一种用于确定路基挡土墙结构分项系数的方法与流程

本发明涉及土木工程，特别涉及一种用于确定路基挡土墙结构分项系数的方法。

背景技术：

挡土墙是铁路路基工程中常见的结构类型之一，其可靠性问题为工程界所普遍关心。我国现行可靠性设计标准普遍采用安全系数设计法，但这种方法一方面未基于严格的概率思想，另一方面与当前先进国家采用的分项系数设计法并不接轨，因此我国挡土墙可靠性设计标准正在向分项系数设计法转轨。

工程结构可靠性设计的基础是极限状态方程，其一般性表达为：

z＝r-s＝0

其中r、s分别为抗力项与荷载项。在实际工程中，抗力项与荷载项显然不可能是确定性的，因此为保证设计结果的安全性，必须在考虑其变异性的基础上，衡量设计结果的可靠度。从目前的研究成果来看，有安全系数、可靠指标、分项系数、失效概率等四种衡量方法。

(1)安全系数法

安全系数是最早用于工程结构可靠性设计的指标，该方法对应的设计表达式为：

k＝μr/μs≥[k]

上式中，μr、μs分别为抗力项与荷载项均值，k为设计结果的安全系数，[k]为规范规定的目标安全系数。

安全系数法虽然在一定程度上考虑了参数变异性，但却难以对结构可靠度水平定量，也不利于不同工况不同工程结构之间可靠度的对比分析，长远来看是不利于可靠性设计的。但从工程设计角度来讲，该方法是方便的，因其无需大量验算与统计分析，因此我国老版设计规范均采用此方法，世界上发达国家的老版设计规范也大都采用此方法。

(2)可靠指标法

可靠指标定义为正态分布变量z的均值μz与标准差σz的比值。对一般极限状态方程，该方法对应的设计表达式为：

上式中，βz为设计结果的可靠指标，[β]为规范规定的目标可靠指标。在正态空间上，可靠指标与失效概率或安全概率等效，二者之间转化关系为：

βz＝-φ^-1(pf)

上式中，φ()为标准正态累积概率分布函数，pf为失效概率。

相对于安全系数法，可靠指标法实现了对可靠度的定量描述，但该方法不便于工程设计，因其需大量验算与统计分析。

(3)分项系数法

分项系数是保证所设计结构具有规定的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分为荷载分项系数和抗力分项系数两类。对一般极限状态方程，该方法对应的设计表达式为：

[γr]μr-[γs]μs≥0

上式中，[γr]、[γs]为规范规定的抗力项、荷载项分项系数。

分项系数法既能对设计结果的可靠度定量描述(与可靠指标挂钩)，又可方便的用于工程结构设计(无需大量验算与统计分析)，因此新版规范将采用此方法，目前发达国家可靠性设计规范大都采用此方法。

(4)失效概率或安全概率法

由于失效概率或安全概率与可靠指标挂钩，因此该方法的优劣与可靠指标法相同，此处不再赘述。

综上可知，一方面，安全系数法与分项系数法便于使用；另一方面，分项系数法、可靠指标法、失效概率或安全概率法能定量衡量设计结果的可靠度。综合对比可知，分项系数法皆具两方面的优势，因此新版规范将采用此方法。

为保证规范顺利转轨，转轨工作将遵循以下两点基本原则：(1)合乎国情，安全系数法在我国已使用多年，积累了大量的经验，并在长期的完善中建立起了与我国国情相匹配的指标体系，因此新规范中的分项系数应最大程度继承原安全系数设计法所具有的可靠性水平；(2)合乎理论，即安全系数、可靠指标、分项系数、失效概率四者必须在逻辑上自洽，在具体数值指标上有对应匹配之关系，同时在设计结果上应有一致性。以上两点是制定高水平规范的需要，也是后续能持续提高设计可靠度水平的需要。

本发明就是要给出一种用于确定挡土墙分项系数的方法，以满足以上我国规范转轨的两点基本原则。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于确定路基挡土墙结构分项系数的方法，以使新规范中的分项系数能最大程度继承原安全系数设计法所具有的可靠性水平，同时保证安全系数、可靠指标、分项系数、失效概率四者在逻辑上具有自洽性，在具体数值指标上具有对应匹配之关系，在设计结果上具有一致性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

本发明一种用于确定路基挡土墙结构分项系数的方法，包括如下步骤：

①根据原规范规定的目标安全系数进行挡土墙设计，确定原规范体系下挡土墙的尺寸；

②根据步骤①得到的结构设计尺寸，利用蒙特卡洛方法计算结构的可靠指标；

③根据统计特征和可靠指标，综合考虑极限状态方程中抗力与荷载项的均值、标准差与相关系数，并基于一般分离法计算功能项均值、标准差、分离系数，在此基础上导出挡土墙分项系数。

本发明的有益效果是，采用了在原规范设计指标验算的基础上确定分项系数的方法，从而保证了新设计指标对原设计指标的继承性，这也是合乎国情的保证；根据模拟结果水平及其稳定性要求，确定随机抽样次数，保证了蒙特卡洛模拟结果的有效性；在综合抗力与荷载均值、标准差、相关系数的基础上，计算可靠指标，并基于一般分离法确定分项系数，保证了分项系数的合理性。与传统分项系数确定方法相比，本发明在逻辑上更严密，确定的分项系数指标也更为准确。

附图说明

本说明书包括如下四幅附图：

图1是本发明一种用于确定路基挡土墙结构分项系数的方法的流程图；

图2是传统方法的流程图；

图3是悬臂式挡土墙抗滑功能分析简图；

图4是悬臂式挡土墙结构尺寸示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

参照图1，本发明一种用于确定路基挡土墙结构分项系数的方法，包括如下步骤：

①根据原规范规定的目标安全系数进行挡土墙设计，确定原规范体系下挡土墙的尺寸；

②根据步骤①得到的结构设计尺寸，利用蒙特卡洛方法计算结构的可靠指标；

③根据统计特征和可靠指标，综合考虑极限状态抗力与荷载均值、标准差与相关系数，并基于一般分离法计算功能项均值、方差、分离系数，在此基础上导出挡土墙分项系。

所述步骤①是使新规范中的分项系数能最大程度继承原安全系数设计法所具有的可靠性水平，是合乎国情的关键，按以下步骤进行：

(1a)输入悬臂式挡墙初始结构尺寸；

(1b)计算该尺寸下的抗力r和荷载s；

(1c)计算抗力r和荷载s的比值，如果比值达到目标安全系数，则记录下此时的结构尺寸；如果比值未达到目标安全系数，则调整结构尺寸，重复以上过程，直至达到目标安全系数为止。

所述步骤②是保证合乎理论的重要环节，按以下步骤进行：

(2a)输入第一步中由目标安全系数设计得到的悬臂式挡墙结构尺寸；

(2b)根据统计特征，利用伪随机数程序，生成随机变量，计算相应的抗力r和荷载s并记录，重复此过程，直至循坏次数能使结果稳定为止，循环次数的临界次数为：

式中，n2为循环次数的临界次数；pf为失效概率的预计结果；为pf的变异系数；

(2c)统计步骤(2b)中计算得到的一系列抗力r和荷载s的均值、标准差和相关系数，具体如下：

均值：

标准差：

相关系数：

(2d)根据步骤(2c)的统计结果计算可靠指标，该可靠指标即为安全系数指标对应的可靠指标，具体如下：

式中，βz为可靠指标。

步骤③是使分项系数计算结果具有精确性，使安全系数、可靠指标、分项系数、失效概率四者在逻辑上具有自洽性，在具体数值指标上具有对应匹配之关系，在设计结果上具有一致性的关键，按以下步骤进行：

(3a)计算分离系数：

式中，φr、φs分别为抗力项与荷载项的分离系数。

(3b)基于一般分离法，计算分项系数：

式中，γr、γs分别为抗力项与荷载项的分项系数，δr、δs分别为抗力项与荷载项的分项系数的变异系数，具体等于δr＝σr/μr、δs＝σs/μs。

参照图3，该实例选择的挡土墙类型为悬臂式挡土墙，设计状况为一般状况下的抗滑设计。

挡墙几何参数为：墙顶以上填土高度为1.0m；填方边坡率为1：1.5；胸坡取为1:0，路基面宽度取13.6m；线间距5m；墙高5m。图中w1为墙身自重，ex和ey分别为墙后填土产生的土压力ea的水平分力和垂直分力，w2为挡土墙立壁、踵板与第二破裂面(如未出现第二破裂面则为假想墙背)之间的土体重量，z为各作用力到墙趾的距离。

根据《铁路路基支挡结构设计规范》(tbj-10025-2006)规定，计算挡土墙整体稳定和墙面板内力时，不计入墙前土的作用，则抗滑功能函数为：

zc＝(w+ey)f-ex＝w1f+(w2+ey)f-ex

式中，f为基底与地层间的摩擦系数。由上式可知，抗力项有两项，分别为w1f和(w2+ey)f，荷载只有一项，为ex。

所需要考虑的变量及其统计特征如下表所示。

表1抗滑计算中的随机变量及其统计特征

图3所示为抗滑功能计算简图，对悬臂式挡土墙的具体形式做了简化处理，图4为结构具体形式示意图，可看到，结构尺寸有h1、h2、h3、t0、b、b1、b2、b3等几何指标。

原规范规定悬臂式挡土墙一般状况下的抗滑安全系数为1.56。

分项系数确定流程如下：

第一步：根据原规范规定的目标安全系数进行挡土墙设计，确定原规范体系下挡土墙的尺寸。

(1)输入悬臂式挡墙初始结构尺寸；

(2)计算该尺寸下的抗力r和荷载s；

(3)计算抗力r和荷载s的比值，如果比值达到目标安全系数，则记录下此时的结构尺寸；如果比值未达到目标安全系数，则调整结构尺寸，重复以上过程，直至达到目标安全系数为止。

利用程序迭代，可计算得到结构尺寸分别为：h1＝4.5m，h2＝0.5m，h3＝0.5m，t0＝0.3m，b＝3.53m，b1＝0.5m，b2＝0.53m，b3＝2.50m。

第二步，根据第一步得到的结构设计尺寸，利用蒙特卡洛方法计算结构的可靠指标，具体如下：

(1)输入第一步中由目标安全系数设计得到的悬臂式挡墙结构尺寸；

(2)根据统计特征(表1所示)，利用伪随机数程序，生成随机变量，计算相应的抗力r和荷载s，重复此过程，直至重复次数达到：

预设可靠指标为3.00(如果后面计算得到的可靠指标大于此值，则需返回进一步重复，直至次数能使结果稳定)，则对应的失效概率为0.13％。预设失效概率的变异系数为0.1，计算可得：

(3)根据步骤(2)中计算得到的一系列抗力r和荷载s值，统计其均值、标准差和相关系数。由悬臂式挡土墙浸水设计状况下的极限状态方程可知，抗力r有两项构成，分别为r1＝w1f、r2＝(w2+ey)f，荷载s只有一项，即s＝ex。统计结果如下：

均值：

标准差：

相关系数：

(4)根据步骤(3)的统计结果计算抗滑可靠指标

第三步，根据第二步得到的统计特征和可靠指标，综合考虑极限状态抗力与荷载项的均值、标准差与相关系数，计算功能项均值、标准差与分离系数，并在此基础上基于一般分离法导出挡土墙分项系数。具体如下：

(1)抗滑功能均值为标准差为

(2)分离函数为

(3)分项系数为

通过以上分析可知，本发明有以下显著性创新：

(1)为使随机模拟结果稳定，传统方法中一般将循环次数临界次数确定为一个具体的数值(如1000000)，或者用下式估算：

式中，pf为失效概率。

而本发明中临界次数n2用下式估算：

式中，为pf的变异系数。

与传统方法方案相比较，本发明方法给出的临界次数计算方法基于结果水平及其可信度要求确定，因此更能保证结果的稳定性，提高设计结果的有效性。

(2)本发明方法在计算可靠指标与分项系数时，采用了均值、标准差与相关系数的综合考虑方法，尤其是相关系数的引入是独创性的。以一般极限状态方程为例，相关系数ρr,s具体表达为：

由此，得到新的可靠指标计算式为：

新的分项系数计算式为：

与传统方法方案相比，本发明方法逻辑上更严密，确定的分项系数指标也更为准确。