一种基于通用模板的牙齿修复方法与流程

本发明涉及了数字口腔领域，具体地说是涉及了一种基于通用模板的牙齿修复方法。

背景技术：

近年来，数字口腔技术发展迅速，牙齿隐形正畸也逐渐普及。在对牙齿正畸过程中，需要建立牙齿的三维网格模型，用于虚拟矫治。但经过扫描和切割之后得到的牙齿模型侧边和底座的数据缺失，需要进行修复，形成完整独立的牙齿模型，以方便虚拟矫治的进行。

技术实现要素：

为了解决背景技术中存在的问题，本发明提供了一种基于通用模板的牙齿修复方法。

如图14所示，本发明所采用的技术方案是将三维扫描获得的初始牙颌模型分割为各个牙齿模型，然后对其中的牙齿模型采用以下步骤进行处理：

a.进行边缘修复，删除外翻面片并对边缘进行光滑处理；

b.将已选择的模板牙齿模型作为通用模板，以牙齿模型的局部坐标系为依据和待修复牙齿模型配准；

c.根据投影关系对模板牙齿模型进行形变，将形变之后的部分模板牙齿模型拼接到待修复牙齿模型上并进行平滑操作，完成牙齿模型的修复。

所述步骤a具体是：

a-1)计算牙齿模型中每个顶点的均方根曲率，并根据曲率阈值t将所有顶点分为曲率大和曲率小的两类顶点；

a-2)对每个牙齿模型遍历多次将牙齿模型边缘含有曲率大顶点的边界三角面片删除，直到牙齿模型边缘的所有边界三角面片均不存在曲率大的顶点；

a-3)对每个牙齿模型遍历多次将牙齿模型边缘三个顶点均是边界点的边界三角面片删除，直到牙齿模型边缘的所有边界三角面片至少有一个点不是边界点；

a-4)遍历所有牙齿模型，对每个牙齿模型位于边缘的两层三角面片(包括边界三角面片和边界三角面片内层的一层三角面片)进行taubin平滑操作。

所述步骤a-2)和a-3)中通常的遍历次数是4-5次。

所述步骤b具体是包括：

b-1)对待修复牙齿模型进行定轴操作，确定其局部坐标系；

b-2)根据待修复牙齿模型的类型，从模板牙齿模型库中找到对应的模板牙齿模型；

b-3)根据待修复牙齿模型和模板牙齿模型的局部坐标系，将待修复牙齿模型和模板牙齿模型进行匹配。

所述步骤b-1)中的定轴操作是指根据牙齿的形态特征，确定其局部坐标系。最终的局部坐标系以牙齿模型的中心点为原点，z轴从牙齿模型的中心点指向牙冠面方向，x轴垂直于牙弓线方向且由舌侧指向唇颊侧，y轴沿穿过牙齿两侧。

所述步骤b-2)中，由于牙齿的类型一共有32种，同一类型的牙齿形态相对接近，根据待修复牙齿模型的类型，从模板牙齿模型库中找到对应的模板牙齿模型。

所述步骤b-3)中，将模板牙齿模型的局部坐标系进行坐标变换，使得其局部坐标系与待修复牙齿模型的局部坐标重合，将同样的坐标变换矩阵作用于模板牙齿模型上，便完成了模板牙齿模型和待修复牙齿模型的匹配。实际上是构建模板牙齿模型和待修复牙齿模型的局部坐标系之间的转换矩阵，用转换矩阵将模板牙齿模型的局部坐标转换到待修复牙齿模型的的局部坐标。

所述步骤b也可以采用申请号为201710348848.7，申请日为2017.5.17，发明名称为《一种利用标准模型库构造牙齿的局部坐标系的算法》的说明书中发明内容处的技术方案。

所述步骤c具体是包括：

c-1)根据模板牙齿模型上的顶点投影到待修复牙齿模型上的投影情况，将模板牙齿模型划分为投影区域和非投影区域；

c-2)根据投影关系对模板牙齿模型进行形变，投影区域直接投影形变到待修复牙齿模型上，非投影区域进行伴随投影形变；

c-3)将形变之后的模板牙齿模型上的非投影区域和待修复牙齿模型进行拼接，对接缝处进行平滑操作。

所述模板牙齿模型上的顶点投影到待修复牙齿模型上具体是：每个顶点均沿各自的法向投影到待修复牙齿模型的三角面片上。

由于待修复牙齿模型是存在缺失的模型，模板牙齿模型是完整不存在缺失的模型，所以并不是所有的点都可以投影到待修复牙齿模型表面。因此，所述步骤c-1)中，在模板牙齿模型上，将能够投影到待修复牙齿模型上的模板牙齿模型的顶点构成的区域作为投影区域，将不能够投影到待修复牙齿模型上的模板牙齿模型的顶点构成的区域作为非投影区域，将非投影区域看做是待修复牙齿模型上缺失的部分，后续拼接到待修复牙齿模型上。

所述步骤c-2)中，由于c-1)中的得到的非形变区域不能和待修复牙齿模型边界很好地贴合，因此需要对其进行一定的形变操作。具体如下：

遍历模板牙齿模型上的所有顶点：

先将投影区域内的所有顶点通过投影移动到待修复牙齿模型表面上，获得对应的投影点位置和移动距离；

然后对于非投影区域内的顶点，采用以下方式进行处理：

先从与投影区域内边缘顶点的投影点相邻的非投影区域顶点开始，每一个顶点根据自身周围所有相邻且已投影的点的平均移动距离进行沿投影方向移动到新顶点从而完成该顶点的投影，已投影的点为投影区域内的顶点或者是非投影区域内已进行投影的顶点，不断迭代向最远离投影区域的非投影区域顶点逐层处理，每一层顶点为平行于投影区域边缘顶点的一圈顶点，直到相邻两次迭代处理之间所有顶点移动距离的总和小于移动阈值(具体可采用用0.01)，则停止迭代，不再进行顶点投影。

两次迭代处理之间所有顶点移动距离的总和diff计算方法如下：

其中d(i)表示第i个顶点vi的差异值，p表示投影区域顶点的集合，vi表示第i个顶点的位置，vip表示第i个顶点vi的在待修复牙齿模型上的投影点位置，vj^k表示第k次迭代vi的第j个相邻顶点的位置，||vi-vip||表示||vi-vip||和vip之间的欧式距离。

经过上一步的操作得到的模板牙齿模型上的非投影区域可以用来填补待修复牙齿模型的缺失部分，因此，所述步骤c-3)中，先将模板牙齿模型的投影区域删除，以非投影区域进行投影处理后的表面模型作为补丁模型，此时补丁模型和待修复牙齿模型之间存在一条缝隙，如图15所示，再采用以下接缝方式来填补补丁模型和待修复牙齿模型之间的缝隙：

c-3-1)首先获得补丁模型的有序边界点集patchset和待修复牙齿模型的有序边界点集originset，有序边界点集中的边界点是有序序号标记的，即将点按照同一个方向进行编号。

c-3-2)遍历待修复牙齿模型的有序边界点集originset内的边界点，对于第i个边界点ob(i)和第i+1个边界点ob(i+1)，边界点ob(i)和边界点ob(i+1)相邻：

找到补丁模型的有序边界点集patchset内离边界点ob(i)最近的边界点pb(1)，再找到补丁模型的有序边界点集patchset内离与边界点ob(i+1)最近的边界点pb(2)，添加由ob(i)、ob(i+1)和pb(1)为顶点构成的三角面片，

c-3-3)然后判断pb(1)和pb(2)是否是同一个边界点并处理：

如果pb(1)和pb(2)不是同一个边界点，则遍历pb(1)到pb(2)之间的边界点pb(j)，pb(1)≤pb(j)<pb(2)，对于每个边界点pb(j)，添加由ob(i+1)、pb(j)和pb(j+1)为顶点构成的三角面片；

如果pb(1)和pb(2)是同一个边界点，则不再添加新片面；

c-3-4)重复步骤c-3-2)和c-3-3)，构建补丁模型的有序边界点集patchset和待修复牙齿模型的有序边界点集originset之间连接的三角面片形成接缝，为了使得接缝处的网格质量过度更加自然，再采用拉普拉斯平滑对接缝的三角面片进行平滑操作。

本发明的有益效果是：

本发明能够精准地修复三维扫描后获得的牙齿模型缺失的侧边与底座，使牙齿成为一个接近真实的封闭完整的三角网格模型，有利于后期的矫正实现。

附图说明

图1为牙齿均方根曲率标示图，灰度越深，表示曲率越大；

图2为单颗牙齿均方根曲率标示图，灰度越深，表示曲率越大；

图3为删除外翻面片并完成平滑操作的牙齿模型图；

图4为单颗牙齿模型进行步骤1)操作前后对比图；

图5为待修复侧面和底部的牙齿模型图；

图6为牙齿定轴操作之后局部坐标的示意图；

图7为待修复牙齿模型和模板牙齿模型配准的效果图；

图8为模板牙齿模型投影区域形变到待修复牙齿模型上的效果图；

图9为模板牙齿模型非投影区域形变之后的效果图；

图10为将模板牙齿模型的非形变区域提取出来得到的补丁模型图；

图11为补丁模型和待修复牙齿模型进行接缝操作之后的结果图；

图12为对拼接之后的接缝处进行平滑操作的结果图；

图13为补丁模型和待修复牙齿模型之间接缝过程示意图；

图14为模板牙齿模型形变算法的流程图；

图15为接缝算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明的实施例及其具体实施过程如下：

刚切割出来的牙齿边缘会存在很多外翻面片和毛刺，为保证牙齿模型的准确性，需要对边缘进行修复。如图1所示，根据曲率大小，可以对牙齿模型进行上色进行区分，深色区域为曲率较大的区域，浅色区域为曲率较小的区域，在本实施例中，所取的曲率阈值为6。图2为单颗牙齿模型的曲率分布示意图。首先遍历所有牙齿模型，删除牙齿模型边缘有顶点被标识为曲率较大的边界三角面片，在本实施例中，对每个牙齿模型该操作进行8次迭代；然后去除毛刺，遍历所有牙齿模型，删除牙齿模型边缘三个顶点都是边界点的边界三角面片，在本实施例中，对每个牙齿模型该操作进行5次迭代。随后遍历所有牙齿模型，对每个牙齿模型的边界的两层三角面片进行标记，并对标记部分进行taubin平滑操作。边界修复后的牙齿模型如图3所示，单颗牙齿模型边缘修复前后对比如图4所示。

在切割牙齿模型的时候，因为一些相邻牙齿距离较近以及牙龈的遮挡，导致切割出来的牙齿模型在侧面部分和底面部分存在缺失。为了得到完整的单颗牙齿模型，需要对这些缺失的牙齿模型进行修复。待修复牙齿模型如图5所示。

接下来进行定轴操作，如图6所示，根据待修复牙齿的局部坐标轴和类型，便可以从通用模板牙齿模型库中寻找对应的模板牙齿模型，与之进行配准操作，如图7所示。配准之后，对模板牙齿模型进行投影操作，将模板牙齿模型划分为投影区域和非投影区域，并将投影区域直接形变到待修复牙齿模型上，如图8所示，深色的区域表示投影区域，浅色的区域表示非投影区域。对模板牙齿模型的非形变区域也进行一定形变操作，如图9所示。形变之后将非投影区域单独提取出来得到用于修复待修复牙齿模型缺失部分的补丁模型，如图10所示，此时，补丁模型和待修复牙齿模型之间存在微小的缝隙，利用接缝算法，实现拼接操作。

拼接操作以图13中的各点为例进行说明，流程如图15所示：

(1)对于待修复牙齿模型的有序边界点集originset中的第i个边界点ob(1)和第i+1个边界点ob(i+1)：

找到补丁模型的有序边界点集patchset内离边界点ob(i)最近的边界点pb(1)，再找到补丁模型的有序边界点集patchset内离与边界点ob(i+1)最近的边界点pb(2)，添加由ob(i)、ob(i+1)和pb(1)为顶点构成的三角面片，

然后判断pb(1)和pb(2)是否是同一个边界点并处理：如果pb(1)和pb(2)不是同一个边界点，则遍历pb(1)到pb(2)之间的边界点pb(j)，pb(1)≤pb(j)<pb(2)，对于每个边界点pb(j)，添加由ob(i+1)、pb(j)和pb(j+1)为顶点构成的三角面片；

如果pb(1)和pb(2)是同一个边界点，则不再添加新片面。

以此类推，构建补丁模型的有序边界点集patchset和待修复牙齿模型的有序边界点集originset之间连接的三角面片形成接缝，接缝后如图11所示。

然后对接缝区域进行拉普拉斯平滑操作，得到最终修复好的模型，如图12所示。

由此本实施例实现了精准修复三维扫描后获得的牙齿模型缺失的侧边与底座，使牙齿成为一个接近真实的封闭完整的三角网格模型。