一种基于最小平均距离的动态时间规整方法与流程

本发明涉及一种动态时间规整方法。

背景技术：

距离是度量两段时间序列相异(似)性的常用方法。由于序列值在时间轴上分布会有平移、伸缩，从而导致直接的点对点计算会有偏离常识性判断的风险。例如，对于两个序列(a,a,b,b,a)和(a,b,b,a,a)模式，在实际应用或工程实践中需要判断为一致，但使用距离计算其数值为2|a-b|。使用传统的动态时间规整算法计算距离所得值为0，这是比较符合实际工程的需要的。但是传统动态时间规整算法也有弊端，例如，考虑使用动态时间规整距离计算以下三段直流信号的匹配情况：

a＝(0.1,0.1)

b＝(0.25,0.25,0.25,0.25)

c＝(0.28,0.28,0.28)

信号a与b的动态时间规整距离为0.6，动态时间规整路径的长度为4；而信号c与a的动态时间规整距离0.54，动态时间规整路径的长度为3。从我们直觉判断信号b与a比信号c与a更接近，但从动态时间规整距离决定的相异性来看，反而是c比b更接近a。造成这个反直觉的效果是我们仅仅考虑了距离，而忽视了路径长度，假如以动态时间规整距离相对路径长度的平均值而言，b比c更接近a。

技术实现要素：

为了克服已有技术动态时间规整方式的误识率较高的不足,本发明提供了一种误识率较低的基于最小平均距离的动态时间规整方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于最小平均距离的动态时间规整方法，包括以下步骤：

1)对于两段时间序列

s＝(s1,s2,...,sn)

t＝(t1,t2,...,tm)

创建平均距离矩阵其中是点(1,1)到点(i,j)的最小平均距离，是起点(1,1)到终点(n,m)的平均距离，也是时间序列s和t的基于最小平均距离的最优匹配距离。从起点(1,1)到终点(n,m)的最优匹配路径p＝(p1,p2,......,pl)，其中pi＝(qi,ri)，而1＜＝qi＜＝n,1＜＝ri＜＝m，与传统动态时间规整算法一样，满足如下的条件：

单调性：

qi-1≤qi且ri-1≤ri

连续性：

qi-1＝qi或qi-1+1＝qi且ri-1＝ri或ri-1+1＝ri

边界条件：

p1＝(1,1)pl＝(n,m)

再创建路径长度矩阵l＝(l(i,j))n×m，其中l(i,j)点(1,1)到点(i,j)的最小平均距离的路径长度，自然而l(n,m)＝l为路径长度矩阵满足的单调性、连续性、和边界条件且为s和t的匹配距离(路径长度平均距离)，它是所有的从起点(1,1)到终点(n,m)的可能的路径里平均距离最小的；这样的路径长度l满足max(n,m)≤l≤n+m-1，任意的路径数目的一个下界值为：

num(p)＞2·3^min(m，n)-3；

2)求的动态规划的过程如下：

2.1)初始化

2.2)对平均距离矩阵进行首行首列的赋值，首行取与其同行前列的近邻进行加权组合计算算术平均，首列取与其同列前行的近邻进行加权组合计算算术平均；

2.3)对平均距离矩阵进行非首行、非首列的赋值，先将当前点取与其前行前列的三邻点分别进行组合并计算算术平均，在得到的三个平均值中选取最小的那个，作为当前点的平均距离值；并将当前点的路径长度值在被选中的那个邻点的长度值基础上增加1；

2.4)输出和l(n,m)。

进一步，所述步骤2)中，加权平均的权系数和为1，而加权组合系数的选取规则如下：确定由始点(1,1)到当前点(i,j)的最优路径的长度l(i,j),那么l(i,j)有可能是l(i,j)＝l(i-1,j)+1、或l(i,j)＝l(i,j-1)+1、或l(i,j)＝l(i-1,j-1)+1，通过对三个邻点前继的组合加权平均来算，而每个组合计算平均使用的权系数就分别是以上各个数字的倒数，或或

再进一步，首行取与其同行前列的近邻进行加权组合的权系数为首列取与其同列前行的近邻进行加权组合的权系数为

本发明的有益效果主要表现在：本发明以路径平均距离为优化目标的搜索方法，替代以往仅以路径距离值为优化目标的传统方法；相对于现有技术，误识率较低。

附图说明

图1是基于最小平均距离的动态时间规整方法的框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1，一种基于最小平均距离的动态时间规整方法，包括以下步骤：

1)对于两段时间序列

s＝(s1,s2,...,sn)

t＝(t1,t2,...,tm)

创建平均距离矩阵其中是点(1,1)到点(i,j)的最小平均距离，是起点(1,1)到终点(n,m)的平均距离，也是时间序列s和t的基于最小平均距离的最优匹配距离。从起点(1,1)到终点(n,m)的最优匹配路径p＝(p1,p2,......,pl)，其中pi＝(qi,ri)，而1＜＝qi＜＝n,1＜＝ri＜＝m，与传统动态时间规整算法一样，满足如下的条件：

单调性：

qi-1≤qi且ri-1≤ri

连续性：

qi-1＝qi或qi-1+1＝qi且ri-1＝ri或ri-1+1＝ri

边界条件：

p1＝(1,1)pl＝(n,m)

再创建路径长度矩阵l＝(l(i,j))n×m，其中l(i,j)点(1,1)到点(i,j)的最小平均距离的路径长度，自然而l(n,m)＝l为路径长度矩阵满足的单调性、连续性、和边界条件且为s和t的匹配距离(路径长度平均距离)，它是所有的从起点(1,1)到终点(n,m)的可能的路径里平均距离最小的；这样的路径长度l满足max(n,m)≤l≤n+m-1，任意的路径数目的一个下界值为：

num(p)＞2·3^min(m,n)-3；

2)求的动态规划的过程如下：

2.1)初始化

2.2)对平均距离矩阵进行首行首列的赋值，首行取与其同行前列的近邻进行加权组合计算算术平均，首列取与其同列前行的近邻进行加权组合计算算术平均；

2.3)对平均距离矩阵进行非首行、非首列的赋值，先将当前点取与其前行前列的三邻点分别进行组合并计算算术平均，在得到的三个平均值中选取最小的那个，作为当前点的平均距离值；并将当前点的路径长度值在被选中的那个邻点的长度值基础上增加1；

2.5)输出和l(n,m)。

进一步，所述步骤2)中，加权平均的权系数和为1，而加权组合系数的选取规则如下：确定由始点(1,1)到当前点(i,j)的最优路径的长度l(i,j),那么l(i,j)有可能是l(i,j)＝l(i-1,j)+1、或l(i,j)＝l(i,j-1)+1、或l(i,j)＝l(i-1,j-1)+1，通过对三个邻点前继的组合加权平均来算，而每个组合计算平均使用的权系数就分别是以上各个数字的倒数，或或

再进一步，首行取与其同行前列的近邻进行加权组合的权系数为首列取与其同列前行的近邻进行加权组合的权系数为

实例：对609条含有外点的核辐射检测时间序列进行knn最近邻法分类测试，所用模板库采用当前全部被测试数据集合之外的波峰段且经人工挑选一律不含随机外点成份。knn最近邻法分类所采用的定量评价标准为统计计数矩阵(nij)4×4，nij表示第j类别被判入类别i的波峰段数目。如果(nij)为对角矩阵则可以认为聚类分类的误识率为0，否则可以根据如下公式分别计算各个类别的检测率和虚警率：类别j的类别j的

对609条含有外点的核辐射检测时间序列进行knn近邻法分类所得计数矩阵：常规dtw的为

基于最小平均距离的dtw的为根据计数矩阵分别计算4个类别的波峰段的检测率、虚警率，所得结果为表1，表1为对609条核辐射波峰段进行knn近邻法分类的定量分析

表1

从表1看出在将常规dtw和基于最小平均距离的dtw用于knn模式分类时，后者的识别精度显著地优于前者。