基于贝叶斯分类的储层参数预测方法及系统与流程

本发明属于石油化工产业地球物理勘探领域，更具体地，涉及一种基于贝叶斯分类的储层参数预测方法及系统。

背景技术：

目前，国内基于常规纵波反射地震资料的储层物性参数反演方法中最常用的两种方法分别是基于神经网络的储层物性参数非线性反演和基于地质统计学的随机模拟方法，这两种方法均属于非线性反演的范畴。基于贝叶斯理论的储层物性参数概率反演方法不需要进行复杂的模型初始化，而是基于储层物理模型来建立储层物性参数同储层弹性参数之间的概率统计关系，进而与叠前地震反演结合起来，不仅如此，它还兼具地质统计学随机模拟方法能充分考虑地质地球物理特征的随机特性的优势，使反演结果更具有实际地质意义，同时还能很好的解决地质统计学随机模拟方法中变差函数在井资料较少、甚至在工区内井分布不均匀的情况下变得极不稳定，而使反演结果可靠性不高的问题。但是目前基于贝叶斯理论的储层物性参数概率反演方法在计算过程中似然函数难以准确求取，因此，有必要开发一种基于贝叶斯分类的储层参数预测方法，能够求取稳定准确的似然函数。

公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

技术实现要素：

本发明提出了一种基于贝叶斯分类的储层参数预测方法及系统，其能够通过已知的储层弹性参数建立储层物性参数反演方程，并基于贝叶斯-序贯高斯模拟实现储层物性参数联合反演，该方法基于概率分布理论，能更好的表征确定的、不确定的误差因素的影响，获得稳定可靠的储层物性参数反演结果。

根据本发明的一方面，提出了一种基于贝叶斯分类的储层参数预测方法。所述方法可以包括：1)基于已知的储层弹性参数，建立储层物性参数第一反演方程；2)基于贝叶斯公式，将所述第一反演方程转换为关于所述储层弹性参数的似然函数的第二反演方程；3)基于贝叶斯-序贯高斯方法，求解所述储层弹性参数的似然函数；4)基于所得到的所述储层弹性参数的似然函数值求解第二反演方程获得所述储层物性参数值，其中，所述储层参数包括所述储层弹性参数和所述储层物性参数。

优选地，所述储层物性参数包括孔隙度φ，含水饱和度sw和泥质含量c；所述储层弹性参数包括纵波速度vp，横波速度vs和密度ρ。

优选地，反演所述储层物性参数是孔隙度φ、含水饱和度sw和泥质含量c中的任意一种或任意组合。

优选地，所述第一反演方程为：

其中，[φ,sw,c]为储层物性参数，φ为孔隙度，sw为含水饱和度，c为泥质含量；为储层弹性参数，vp为纵波速度，vs为横波速度，ρ为密度；j为储层物性参数的类别数。

优选地，所述第二反演方程为：

其中，[φ,sw,c]为储层物性参数，φ为孔隙度，sw为含水饱和度，c为泥质含量；为储层弹性参数，vp为纵波速度，vs为横波速度，ρ为密度；j为储层物性参数的类别数；p([[φ,sw,c]j)为储层物性参数先验分布；p(vp|[φ,sw,c]j)为纵波速度的似然函数，p(vs|[φ,sw,c]j)为横波速度的似然函数，p(ρ|[φ,sw,c]j)为密度的似然函数。

优选地，基于贝叶斯-序贯高斯方法，求解所述储层弹性参数的似然函数包括：

3.1)创建三维储层模型，将原始的井数据和包含待模拟网格单元的柱体内的储层参数均值变换成正态分布的数据；

3.2)指定一个访问待模拟网格单元的随机路径；

3.3)从局部分布函数p(xo|xs,z1,z2)中随机抽样得到xo的模拟结果，其中，xo表示待模拟的值，xs表示邻近的单元中已经模拟的值，z1和z2是在包含xo所在的柱体内的第一种储层参数和第二种储层参数；

3.4)将xo作为已经模拟的值，根据步骤3.2)指定的随机路径继续模拟其他网格单元，直到访问完所有的网格单元；

3.5)对步骤3.4)模拟结果进行正态反变换，获得所述储层弹性参数的似然函数值。

优选地，在步骤3.3)中通过以下步骤从局部分布函数p(xo|xs,z1,z2)中随机抽样得到xo的模拟结果包括：

a)基于贝叶斯定理对所述局部分布函数p(xo|xs,z1,z2)进行变换，得到：

p(xo|xs,z1,z2)∝p(xo|xs)f(z1|xs,xo)g(z2|xs,xo,z1)(3)

其中，xo表示目前单元中要模拟的值，xs表示邻近的单元中已经模拟的值，p(xo|xs)为序贯高斯模拟的条件分布；f(z1|xs,xo)为第一种储层参数的条件分布；g(z2|xs,xo,z1)为第二种储层参数的条件分布；

b)基于对公式(3)中的条件分布与高斯模拟过程中的正态条件分布类似，将公式(3)变换为：

p(x0|xs,z1,z2)∝n(msk,σsk²)×n(mf,σf²)×n(mg,σg²)(4)

其中，n(msk,σsk²)表示x0的高斯分布，msk,σsk²表示x0的均值和方差，n(mf,σf²)表示第一种储层参数的高斯分布，mf，σf²表示z1的均值和方差，n(mg,σg²)表示第二种储层参数的高斯分布,mg,σg²表示z2的均值和方差。

c)通过求取msk,σsk²，mf,σf²，mg,σg²以获得局部分布函数值。

根据本发明的另一方面，提出了一种基于贝叶斯分类的储层参数预测系统，所述系统包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：1)基于已知的储层弹性参数，建立储层物性参数第一反演方程；2)基于贝叶斯公式，将所述第一反演方程转换为关于所述储层弹性参数的似然函数的第二反演方程；3)基于贝叶斯-序贯高斯方法，求解所述储层弹性参数的似然函数；4)基于所得到的所述储层弹性参数的似然函数值求解第二反演方程获得所述储层物性参数值，其中，所述储层参数包括所述储层弹性参数和所述储层物性参数。

优选地，所述储层物性参数包括孔隙度φ，含水饱和度sw和泥质含量c；所述储层弹性参数包括纵波速度vp，横波速度vs和密度ρ。

优选地，反演所述储层物性参数是孔隙度φ、含水饱和度sw和泥质含量c中的任意一种或任意组合。

本发明的有益效果在于：基于贝叶斯理论的储层物性参数概率反演方法不需要进行复杂的模型初始化，其兼具地质统计学随机模拟方法能充分考虑地质地球物理特征的随机特性的优势，使反演结果更具有实际地质意义，同时还能很好的解决地质统计学随机模拟方法中变差函数在井资料较少、甚至在工区内井分布不均匀的情况下变得极不稳定，而使反演结果可靠性不高的问题。

本发明的其它特征和优点将在随后具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施方式进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据本发明的基于贝叶斯分类的储层参数预测方法的步骤的流程图。

图2示出了根据本发明的一个实施例的三维储层模型的示意图。

具体实施方式

下面将更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然以下描述了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

实施例1

在该实施例中，根据本发明的基于贝叶斯分类的储层参数预测方法可以包括：步骤1，基于已知的储层弹性参数，建立储层物性参数第一反演方程；步骤2，基于贝叶斯公式，将第一反演方程转换为关于储层弹性参数的似然函数的第二反演方程；步骤3，基于贝叶斯-序贯高斯方法，求解储层弹性参数的似然函数；以及步骤4，基于所得到的储层弹性参数的似然函数值求解第二反演方程获得储层物性参数值，其中，储层参数包括储层弹性参数和储层物性参数。

该实施例通过已知的储层弹性参数建立储层物性参数反演方程，并基于贝叶斯-序贯高斯模拟实现储层物性参数联合反演，该方法基于概率分布理论，能更好的表征确定的、不确定的误差因素的影响，获得稳定可靠的储层物性参数反演结果。

图1示出了根据本发明的基于贝叶斯分类的储层参数预测方法的步骤的流程图。下面参考图1详细说明根据本发明的基于贝叶斯分类的储层参数预测方法的具体步骤。

步骤1，基于已知的储层弹性参数，建立储层物性参数第一反演方程。

在一个示例中，储层物性参数包括孔隙度φ，含水饱和度sw和泥质含量c；储层弹性参数包括纵波速度vp，横波速度vs和密度ρ。在一个示例中，反演储层物性参数是孔隙度φ、含水饱和度sw和泥质含量c中的任意一种或任意组合。

在一个示例中，第一反演方程为：

其中，[φ,sw,c]为储层物性参数，φ为孔隙度，sw为含水饱和度，c为泥质含量；为储层弹性参数，vp为纵波速度，vs为横波速度，ρ为密度；j为储层物性参数的类别数。

具体地，基于贝叶斯分类的储层参数预测方法建立在贝叶斯反演框架下，如公式(1)所示，第一反演方程为，在已知储层弹性参数条件下，储层物性参数的最大后验概率分布。

步骤2，基于贝叶斯公式，将第一反演方程转换为关于储层弹性参数的似然函数的第二反演方程。

在一个示例中，第二反演方程为：

其中，[φ,sw,c]为储层物性参数，φ为孔隙度，sw为含水饱和度，c为泥质含量；为储层弹性参数，vp为纵波速度，vs为横波速度，ρ为密度；j为储层物性参数的类别数；p([[φ,sw,c]j)为储层物性参数先验分布；p(vp|[φ,sw,c]j)为纵波速度的似然函数，p(vs|[φ,sw,c]j)为横波速度的似然函数，p(ρ|[φ,sw,c]j)为密度的似然函数。

具体地，根据贝叶斯公式公式(1)可以写成：

p([φ,sw,c]j)是常数项，对结果不产生影响，可以直接舍弃掉：

假设储层弹性参数之间相互独立，则可以得到：

将公式(7)带入(6)式，可以得到如公式(2)所示的第二反演方程：

[φ,sw,c]＝

argmax{p([φ,sw,c]j)*p(vp|[φ,sw,c]j)*p(vs|[φ,sw,c]j)*p(ρ|[φ,sw,c]j)}(2)

公式(2)中p([φ,sw,c]j)为储层物性参数先验分布，能够由测井资料通过统计分析得到，似然函数p(vp|[φ,sw,c]j)、p(vs|[φ,sw,c]j)和p(ρ|[φ,sw,c]j)通过下面步骤3求得。

步骤3，基于贝叶斯-序贯高斯方法，求解储层弹性参数的似然函数。

在一个示例中，基于贝叶斯-序贯高斯方法，求解储层弹性参数的似然函数包括：

3.1)创建三维储层模型，将原始的井数据和包含待模拟网格单元的柱体内的储层参数均值变换成正态分布的数据；

3.2)指定一个访问待模拟网格单元的随机路径；

3.3)从局部分布函数p(xo|xs,z1,z2)中随机抽样得到xo的模拟结果，其中，xo表示待模拟的值，xs表示邻近的单元中已经模拟的值，z1和z2是在包含xo所在的柱体内的第一种储层参数和第二种储层参数，其中，第一种储层参数(第二种储层参数)为包括孔隙度φ，含水饱和度sw，泥质含量c，纵波速度vp，横波速度vs和密度ρ中的其中一种；

3.4)将xo作为已经模拟的值，根据步骤3.2)指定的随机路径继续模拟其他网格单元，直到访问完所有的网格单元；

3.5)对步骤3.4)模拟结果进行正态反变换，获得储层弹性参数的似然函数值。

具体地，基于贝叶斯-序贯高斯方法求解储层弹性参数的似然函数首先建立三维储层模型，用xi表示在三维储层模型的网格单元i处的储层参数数据，用z1,i和z2,i分别表示在包含单元i的垂向柱体内的两种地震属性的均值，即

其中，nz是模型内在垂直方向上两属性z1,i和z2,i之间的网格数；am和bm包含单元i的柱体的第m层的加权系数，这些加权系数可以是常数也可以是随着空间变化的；xi是准点支撑，而z1,i和z2,i表示整个垂向柱体，是块支撑。我们的目的是产生一个x的3d实现，这个实现除了要满足已知数据的直方图和空间协方差条件外，还要满足公式(8)和公式(9)的限制条件。

如图2所示，让xo表示目前单元中要模拟的值，如图2中的网格x0，其模拟结果是通过从局部分布函数p(xo|xs,z1,z2)中随机抽样得到的；xs表示邻近的单元中已经模拟的值，包括网格x1、x2、x3、x4、x5和x6；xc表示在包含xo的柱体内的已经模拟的值，包括网格x2和x3；z1和z2是在包含xo的柱体处的属性数据。

在一个示例中，在步骤3.3)中通过以下步骤从局部分布函数p(xo|xs,z1,z2)中随机抽样得到xo的模拟结果包括：

a)基于贝叶斯定理对局部分布函数p(xo|xs,z1,z2)进行变换，得到：

p(xo|xs,z1,z2)∝p(xo|xs)f(z1|xs,xo)g(z2|xs,xo,z1)(3)

其中，xo表示目前单元中要模拟的值，xs表示邻近的单元中已经模拟的值，p(xo|xs)为序贯高斯模拟的条件分布；f(z1|xs,xo)为第一种储层参数的条件分布；g(z2|xs,xo,z1)为第二种储层参数的条件分布；

b)基于对公式(3)中的条件分布与高斯模拟过程中的正态条件分布类似，将公式(3)变换为：

p(x0|xs,z1,z2)∝n(msk,σsk²)×n(mf,σf²)×n(mg,σg²)(4)

其中，n(msk,σsk²)表示x0的高斯分布，msk,σsk²表示x0的均值和方差，n(mf,σf²)表示第一种储层参数的高斯分布，mf，σf²表示z1的均值和方差，n(mg,σg²)表示第二种储层参数的高斯分布,mg,σg²表示z2的均值和方差。

c)通过求取msk,σsk²，mf,σf²，mg,σg²以获得局部分布函数值。

具体地，假设f(z1|xs,xo)＝f(z1|xc,xo)和g(z2|xs,xo,z1)＝g(z2|xc,xo,z1)，也就是说，z1和z2的条件分布仅仅取决于柱体内已经模拟的值，与邻近的单元中已模拟的值无关，结合公式(3)可得：

p(xo|xs,z1,z2)∝p(xo|xs)f(z1|xc,xo)g(z2|xc,xo,z1)(10)

公式(10)中右边的第一项，是在已模拟的值xs的条件下xo的条件分布，这与在高斯模拟过程中由普通克里金得到的均值(m)和方差(σ²)的正态条件分布类似，即：

其中，sk代表普通克里金。如果让xc+o表示在目前的柱体内已经模拟的值和正在模拟的值的集合，那么公式(10)右边的第二项f(z1|xc,xo)≡f(z1|xc+o)称为z1的似然函数，也是按高斯分布的。如果我们用∑j∈c+o表示在柱体内已模拟的单元和正在被模拟的网格单元上求和，用表示在其余的未访问的网格单元上求和，那么f(z1|xc+o)的均值和方差为：

其中，aj是在柱体内第一种属性数据的加权系数；λj是下面的克里金系统的加权系数，

ckr表示k和r点之间的协方差。

公式(10)右边的第三项g(z2|xc,xo,z1)≡g(z2|xc+o,z1)称为z2的似然函数，它满足正态分布，均值和方差如下：

其中bj是在柱体中第二种属性数据的权系数，μj和μz1是下面的克里金体系的加权系数：

因此，可以得到：

p(x0|xs,z1,z2)∝n(msk,σsk²)×n(mf,σf²)×n(mg,σg²)(4)

这里的n(m,σ²)表示均值为m、方差为σ²的高斯分布。重新整理公式(4)右边的部分，消去含有xo的项，得到最终的似然函数：

p(x0|xs,z1,z2)∝n(mo,σo²)(18)

其中，

σo²＝σsk²σf²σg²/d(20)

公式(19)、(20)中的d为：

d＝σf²σg²+(ao+λo)²σsk²σg²+(bo+μo)²σsk²σf²(21)

从n(m,σ²)中随机抽样得到xo的值，将xo作为已经模拟的值，根据提前指定的访问待模拟网格单元的随机路径，继续模拟其他网格单元，直到访问完所有的网格单元。

结合公式(5)中的p(vp|[φ,sw,c]j)，只考虑vp和φ的情况下，公式(18)可以改写为：

p(vp0|vps,z1,z2)∝n(mo,σo²)(22)

z1表示vp的均值，z2表示φ的均值，由此得出了纵波速度的似然函数。公式(22)中φ可以替换为sw和c，就能够分别求得横波速度的似然函数和密度的似然函数。

步骤4，基于所得到的储层弹性参数的似然函数值求解第二反演方程获得储层物性参数值，其中，储层参数包括储层弹性参数和储层物性参数。

具体地，将由公式(22)获得的各个似然函数是正态变化后的，所以首先对其进行正态反变化，然后代入公式(2)中，即可反演得到储层物性参数。

该实施例基于贝叶斯理论的储层物性参数概率反演方法不需要进行复杂的模型初始化，其兼具地质统计学随机模拟方法能充分考虑地质地球物理特征的随机特性的优势，使反演结果更具有实际地质意义，同时还能很好的解决地质统计学随机模拟方法中变差函数在井资料较少、甚至在工区内井分布不均匀的情况下变得极不稳定，而使反演结果可靠性不高的问题。

本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。

实施例2

根据本发明的实施例，提供了一种基于贝叶斯分类的储层参数预测系统，系统包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行程序时实现以下步骤：基于已知的储层弹性参数，建立储层物性参数第一反演方程；基于贝叶斯公式，将第一反演方程转换为关于储层弹性参数的似然函数的第二反演方程；基于贝叶斯-序贯高斯方法，求解储层弹性参数的似然函数；以及基于所得到的储层弹性参数的似然函数值求解第二反演方程获得储层物性参数值，其中，储层参数包括储层弹性参数和储层物性参数。

该实施例通过已知的储层弹性参数建立储层物性参数反演方程，并基于贝叶斯-序贯高斯模拟实现储层物性参数联合反演，该方法基于概率分布理论，能更好的表征确定的、不确定的误差因素的影响，获得稳定可靠的储层物性参数反演结果。

在一个示例中，储层物性参数包括孔隙度φ，含水饱和度sw和泥质含量c；储层弹性参数包括纵波速度vp，横波速度vs和密度ρ。

在一个示例中，反演储层物性参数是孔隙度φ、含水饱和度sw和泥质含量c中的任意一种或任意组合。

该实施例基于贝叶斯理论的储层物性参数概率反演方法不需要进行复杂的模型初始化，其兼具地质统计学随机模拟方法能充分考虑地质地球物理特征的随机特性的优势，使反演结果更具有实际地质意义，同时还能很好的解决地质统计学随机模拟方法中变差函数在井资料较少、甚至在工区内井分布不均匀的情况下变得极不稳定，而使反演结果可靠性不高的问题。

本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。