一种拟合成型铣刀刃口曲线的方法与流程

本发明涉及材料切削加工技术领域，尤其涉及一种拟合成型铣刀刃口曲线的方法。

背景技术：

整体式硬质合金成型铣刀大量应用于3c行业，比如智能手机、平板电脑、笔记本等的外壳加工中，而此类产品出于美观、方便握持等原因，外观面基本都由样条曲线构成。由金属切削原理可知，成型铣刀刃口形状是完全复现在产品上的，因此，理想状态是成型铣刀刃口曲线和3c产品外壳的样条曲线完全一致。但由于cnc数控磨床的限制，机床程序无法直接接受样条曲线，因此，需要用机床程序能接受的圆弧来利用cad软件拟合样条曲线，但现有技术中的拟合方法，形成的刃口曲线误差较大，且拟合后的圆弧易存在不相切的问题，导致两段圆弧相接处存在尖点，该尖点的存在，一方面会在零件表面留下划痕，导致3c产品外观美观度差；另一方面也会导致刀刃过早磨损，降低了刀具寿命。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种所拟合出的曲线无尖点、拟合精度高的拟合成型铣刀刃口曲线的方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种拟合成型铣刀刃口曲线的方法，采用计算机制图软件，包括以下步骤：

s1：以样条曲线任一端点a为起点，绘制与样条曲线之间的最大法向误差h小于拟合精度要求的初始圆弧ab；

s2：过初始圆弧ab的端点b和圆心oab作直线boab；

s3：以初始圆弧ab的端点b为起点，绘制辅助圆弧bc’，过辅助圆弧bc’的圆心obc’绘制基准搜索直线l0，设基准搜索直线l0与直线boab的交点为x0；

s4：以x0为圆心、初始圆弧ab的端点b为起点绘制圆弧bc0；

s5：判断圆弧bc0与样条曲线之间的最大法向误差h是否满足拟合精度要求，若满足，则确定圆弧bc0即为所求圆弧bc，并进入步骤s7，若不满足，则进入步骤s6；

s6：设置搜索步长t，绘制平行于基准搜索直线l0的搜索直线ln，搜索直线ln与基准搜索直线l0之间的距离为nt，设搜索直线ln与直线boab的交点为xn，以xn为圆心、初始圆弧ab的端点b为起点绘制圆弧bcn，判断圆弧bcn与样条曲线之间的最大法向误差h是否满足拟合精度要求，若满足，则确定圆弧bcn即为所求圆弧bc，并进入步骤s7，若不满足，按照本步骤中的方法绘制出圆弧bcn+1，直至得到所求圆弧bc，本步骤中，n=1、2、3、……；

s7：以所求圆弧bc的端点c为起点，按上述s2至s6中相同的方法，依次得出所求圆弧cd、de、ef、……，直至完成对整条样条曲线的拟合。

作为上述技术方案的进一步改进：

在所述步骤s6中，按照n由小到大的顺序进行拟合。

在所述步骤s3中，辅助圆弧bc’与样条曲线的最大法向误差不大于拟合精度要求的同一数量级。

在所述步骤s3中，基准搜索直线l0垂直于所述直线boab。

在所述步骤s6中，搜索步长t≤1mm。

在所述步骤s6中，对于任一n值，分别在其基准搜索直线l0的两侧各进行一次拟合。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

（1）本发明的拟合成型铣刀刃口曲线的方法，若圆弧bc0与样条曲线之间的最大法向误差h满足拟合精度要求，即为所求圆弧bc，由于圆弧bc0与初始圆弧ab具有共同的端点b，且圆弧bc0的圆心为x0，初始圆弧ab的圆心为oab，而oab与x0均位于直线boab上，因此，圆弧bc0与初始圆弧ab必定相切，且切点为端点b，若圆弧bc0不是所求圆弧bc，则通过步骤s6搜索圆弧bcn，直至圆弧bcn与样条曲线之间的最大法向误差h满足拟合精度要求，即圆弧bcn为所求圆弧bc，由于圆弧bcn与初始圆弧ab具有共同的端点b，且圆弧bcn的圆心xn与初始圆弧ab的圆心oab均位于直线boab上，因此，圆弧bcn与初始圆弧ab必定相切，且切点为端点b，即圆弧bc和圆弧ab均满足拟合精度要求，且圆弧bc和圆弧ab相切，不会产生尖点，圆弧cd、de、ef……通过相同的方法得出，因此，通过本发明的拟合方法得到的整条成型铣刀刃口曲线均满足精度要求，且没有尖点，即本发明的拟合成型铣刀刃口曲线的方法拟合精度高。

（2）本发明的拟合成型铣刀刃口曲线的方法，绘制辅助圆弧bc’，仅需保证辅助圆弧bc’与样条曲线的最大法向误差h与拟合精度要求为同一数量级，即确定了圆弧bcn的圆心的大致范围，即缩小了搜索范围，然后通过设置搜索步长t，绘制搜索直线ln与直线boab相交形成圆弧bcn的圆心xn，提高了搜索效率，而若不绘制辅助圆弧bc’，只能确定bcn的圆心在直线boab，无法确定大致范围，若要找到即满足拟合精度要求又与圆弧ab相切的圆弧bc，将需要大量搜索，效率低。

附图说明

图1是本发明步骤s1和s2的示意图。

图2是本发明步骤s3的示意图。

图3是本发明步骤s4的示意图。

图4是本发明步骤s6中绘制圆弧bc1的示意图。

图5是本发明步骤s6中绘制圆弧bcn的示意图。

图6是本发明步骤s7的示意图。

图中各标号表示：

1、样条曲线。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明的拟合成型铣刀刃口曲线的方法，采用计算机制图软件，包括以下步骤：

s1：以样条曲线任一端点a为起点，绘制与样条曲线之间的最大法向误差h小于拟合精度要求的初始圆弧ab；

s2：过初始圆弧ab的端点b和圆心oab作直线boab；

s3：以初始圆弧ab的端点b为起点，绘制辅助圆弧bc’，过辅助圆弧bc’的圆心obc’绘制基准搜索直线l0，设基准搜索直线l0与直线boab的交点为x0；

s4：以x0为圆心、初始圆弧ab的端点b为起点绘制圆弧bc0；

s5：判断圆弧bc0与样条曲线之间的最大法向误差h是否满足拟合精度要求，若满足，则确定圆弧bc0即为所求圆弧bc，并进入步骤s7，若不满足，则进入步骤s6；

s6：设置搜索步长t，绘制平行于基准搜索直线l0的搜索直线ln，搜索直线ln与基准搜索直线l0之间的距离为nt，设搜索直线ln与直线boab的交点为xn，以xn为圆心、初始圆弧ab的端点b为起点绘制圆弧bcn，判断圆弧bcn与样条曲线之间的最大法向误差h是否满足拟合精度要求，若满足，则确定圆弧bcn即为所求圆弧bc，并进入步骤s7，若不满足，按照本步骤中的方法绘制出圆弧bcn+1，直至得到所求圆弧bc，本步骤中，n=1、2、3、……；

s7：以所求圆弧bc的端点c为起点，按上述s2至s6中相同的方法，依次得出所求圆弧cd、de、ef、……，直至完成对整条样条曲线的拟合。

若圆弧bc0与样条曲线之间的最大法向误差h满足拟合精度要求，即为所求圆弧bc，由于圆弧bc0与初始圆弧ab具有共同的端点b，且圆弧bc0的圆心为x0，初始圆弧ab的圆心为oab，而oab与x0均位于直线boab上，因此，圆弧bc0与初始圆弧ab必定相切，且切点为端点b，若圆弧bc0不是所求圆弧bc，则通过步骤s6搜索圆弧bcn，直至圆弧bcn与样条曲线之间的最大法向误差h满足拟合精度要求，即圆弧bcn为所求圆弧bc，由于圆弧bcn与初始圆弧ab具有共同的端点b，且圆弧bcn的圆心xn与初始圆弧ab的圆心oab均位于直线boab上，因此，圆弧bcn与初始圆弧ab必定相切，且切点为端点b，即圆弧bc和圆弧ab均满足拟合精度要求，且圆弧bc和圆弧ab相切，不会产生尖点，圆弧cd、de、ef……通过相同的方法得出，即任意两条首尾相连的圆弧均相切，因此，通过本发明的拟合方法得到的整条成型铣刀刃口曲线不仅均满足精度要求，且没有任何尖点，即本发明的拟合成型铣刀刃口曲线的方法拟合精度高，采用本方法所制作的成型铣刀加工质量好、使用寿命长。

在步骤s6中，按照n由小到大的顺序进行拟合，在此过程中，可根据最大法向误差h的变化趋势，确定继续在基准搜索直线l0的同一侧按照n由小到大的顺序进行拟合，或改变搜索方向，在基准搜索直线l0的另一侧开始搜索。

在步骤s3中，辅助圆弧bc’与样条曲线的最大法向误差h不大于拟合精度要求的同一数量级，即确定了圆弧bcn的圆心的大致范围，缩小了搜索范围，通过设置搜索步长t，绘制搜索直线ln与直线boab相交形成圆弧bcn的圆心xn，提高了搜索效率，而若不绘制辅助圆弧bc’，只能确定bcn的圆心在直线boab，无法确定大致范围，若要找到即满足拟合精度要求又与圆弧ab相切的圆弧bc，将需要大量搜索，效率低。

在步骤s3中，基准搜索直线l0垂直于直线boab。

在步骤s6中，搜索步长t≤1mm，在实际拟合过程中，搜索步长t的取值应尽量小，以保证能找到与样条曲线1最为接近的所求圆弧，提高拟合精度。

在步骤s6中，对于任一n值，分别在其基准搜索直线l0的两侧各进行一次拟合。

图1至图6示出了通过上述拟合成型铣刀刃口曲线的方法拟合样条曲线的一种实施例，如图1所示，样条曲线1的拟合精度要求为0.01mm，以样条曲线1的右端点a为起点，绘制与样条曲线1之间的最大法向误差h小于拟合精度要求的初始圆弧ab，并过初始圆弧ab的端点b和圆心oab作直线boab。

如图2所示，以初始圆弧ab的端点b为起点，绘制辅助圆弧bc’，本实施例中，辅助圆弧bc’与样条曲线1的最大法向误差h为0.06mm，不大于拟合精度要求的同一数量级，过辅助圆弧bc’的圆心obc’绘制基准搜索直线l0，设基准搜索直线l0与直线boab的交点为x0，在实际操作过程中，辅助圆弧bc’的弧长应尽量短，最大法向误差h尽量小。

如图3所示，以x0为圆心、初始圆弧ab的端点b为起点绘制圆弧bc0，判断得出圆弧bc0与样条曲线1之间的最大法向误差h为0.03mm，不满足拟合精度要求。

因此，如图4所示，设置搜索步长t=0.41mm，绘制平行于基准搜索直线l0的搜索直线l1，搜索直线l1与基准搜索直线l0之间的距离为t（即0.41mm），设搜索直线l1与直线boab的交点为x1，以x1为圆心、初始圆弧ab的端点b为起点绘制圆弧bc1，判断得出圆弧bc1与样条曲线1之间的最大法向误差h为0.019mm，不满足拟合精度要求，但相对于圆弧bc0，误差缩小，因此，如图5所示，在搜索直线l1的同侧继续搜索，绘制平行于基准搜索直线l0的搜索直线l2，搜索直线l2与基准搜索直线l0之间的距离为2t（即0.82mm），设搜索直线l2与直线boab的交点为x2，以x2为圆心、初始圆弧ab的端点b为起点绘制圆弧bc2，判断得出圆弧bc2与样条曲线1之间的最大法向误差h为0.014mm，仍不满足拟合精度要求，继续搜索，直至绘制出圆弧bc4，判断得出圆弧bc4与样条曲线1之间的最大法向误差h为0.009mm，满足拟合精度要求，因此，圆弧bc4即为所求圆弧bc。

如图6所示，通过同样的方法依次得出所求圆弧cd、de、ef、……，直至完成对整条样条曲线的拟合。

对比本发明的方法所加工出的成型铣刀和现有技术中的成型铣刀，可得出：采用本发明的方法所设计出的成型铣刀刃口各圆弧完美相切，没有尖点，加工出的表面质量优异，使用寿命长；而现有技术中的成型铣刀，其刃口曲线不相切，有尖点，该尖点在加工零件过程中，易划伤零件表面，影响美观，并导致成型铣刀的使用寿命短。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围的情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。