落石冲击下有回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法与流程

本发明涉及拱形明洞结构设计
技术领域：
，具体涉及一种落石冲击下有回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法。
背景技术：
：拱形明洞是一种有效的防护工程，工程应用前景广阔。相对于拱形明洞的工程应用，明洞结构遭受落石冲击力的计算方法长期停留在半经验半理论水平，《铁路隧道设计规范》以及《铁路隧道极限状态法设计暂行规范》中，由于缺乏落石冲击荷载的统计特征及分布类型，并且对落石冲击下结构失效模式及极限承载力不明确，而无法进行结构可靠度分析与设计。对落石冲击下拱形明洞结构受力机理进行有效评判，进而采取合理的结构设计，是目前山区交通工程建设中亟待解决的问题。技术实现要素：针对现有技术中的上述不足，本发明提供的落石冲击下有回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法解决了现有技术中不能对落石冲击下具有回填土的拱形明洞结构失效概率进行计算的问题。为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：提供一种落石冲击下有回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其包括：根据拱形明洞的结构设计参数，构建拱形明洞结构极限承载力模型；根据拱形明洞所在工程环境特点及历史落石规模，构建落石对拱形明洞的冲击荷载模型：s＝310470.138-3502.661h+333713.367w-116763.207hw-6193.939hw+21537.603hw/h(b≤10m)s＝-280752.598+583400.032w+853871.363h-2928.235hh-205865.871hw-5591.065hw+24907.165hw/h(b＞10m)其中，w为落石重量；h为落石高度，w和h在设定范围内服从均匀分布；s为落石对拱形明洞的冲击荷载；h为回填土厚度；b为拱形明洞最大净跨度；根据拱形明洞极限承载力与落石对拱形明洞的冲击荷载，构建落石冲击下具有回填土拱形明洞结构的极限状态方程；根据极限状态方程，采用一次二阶矩方法中的jc法计算拱形明洞的结构可靠指标；当结构可靠指标等于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值小于或等于设定阈值时，则所选结构设计参数和回填土厚度设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求；以及当结构可靠指标小于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值大于设定阈值时，则调整修建拱形明洞的结构设计参数和/或回填土厚度，直至所选结构设计参数和回填土厚度设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求。本发明的有益效果为：本方案构建的极限状态方程在拱形明洞设计过程中充分考虑了拱形明洞在具有回填土情况下，落石对其造成的冲击；在拱形明洞设计过程中，能够通过计算得到的结构可靠指标快速地判断所选取结构参数和回填土厚度设计的拱形明洞结构是否可靠，并根据结构可靠指标偏大或偏小的情况对拱形明洞的结构设计参数和/或回填土厚度进行调整，从而做出准确的优化策略。附图说明图1为落石冲击下有回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法的流程图。图2为落石冲击下具有回填土拱形明洞荷载-结构计算模型简化示意图。具体实施方式下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本
技术领域：
的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本
技术领域：
的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。参考图1，图1示出了落石冲击下有回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法的流程图；该方法包括步骤101至步骤106。在步骤101中，根据拱形明洞的结构设计参数，构建拱形明洞结构极限承载力模型：其中，ρ为受拉钢筋配筋率；fy为受拉钢筋的抗拉强度；fc为混凝土轴心抗压强度；d为拱形明洞拱顶的破坏区域的有效厚度；r为拱形明洞结构极限承载力；ρ，fy，fc和d为结构设计参数。由于拱形明洞为钢筋混凝土结构组成闭合结构，形成类似于圆柱壳体结构，结构顶部一般有回填土，与明洞形成一个受力体系，参考图2(a)。由于落石冲击下拱形明洞结构为拱顶一定范围的局部破坏，此局部破坏范围内的结构可以简化为周边固支的开口圆柱壳结构模型，如图2(b)所示，由于沿周向不是封闭的，因此圆柱壳有四个边界，具有一般平板承载功能，而又具有比平板更大承载力。钢筋混凝土开口圆柱壳与钢筋混凝土板相比，当曲率较小时，可直接利用钢筋混凝土板进行计算与评估，当曲率较大时，利用钢筋混凝土板进行计算评估偏于安全。故，当进行落石冲击下拱形明洞结构极限承载力分析时，结构可简化为一定尺寸的四边固支方形板受中心集中力模型，参考图2(c)。在图2(a)至(c)中，2a为失效范围边长，pmax为回填土表面最大落石冲击力，pi为开口圆柱壳结构顶落石冲击分布荷载，令结构顶部中心集中力f＝∫pi·△s，即图2(b)结构表面分布荷载的合力与图2(c)中结构顶部中心集中力f相等，s为图2(b)跨度为2a的开口圆柱壳顶面积。在进行具体工程设计时，失效范围边长2a可取拱形明洞最大净空跨度的1/3～1/2。在步骤102中，根据拱形明洞所在工程环境特点及历史落石规模，构建落石对拱形明洞的冲击荷载模型：s＝310470.138-3502.661h+333713.367w-116763.207hw-6193.939hw+21537.603hw/h(b≤10m)s＝-280752.598+583400.032w+853871.363h-2928.235hh-205865.871hw-5591.065hw+24907.165hw/h(b＞10m)其中，w为落石重量；h为落石高度，w和h在设定范围内服从均匀分布；s为落石对拱形明洞的冲击荷载；h为回填土厚度；b为拱形明洞最大净跨度。在步骤103中，构建极限状态方程：g(r,s)＝r-s＝0根据拱形明洞极限承载力与落石对拱形明洞的冲击荷载，构建落石冲击下具有回填土拱形明洞结构的极限状态方程：对于与抗力r有关的基本随机变量ρ、fy、fc、d，可参考我国修建拱形明洞的相关标准或现有已有研究成果进行选取，ρ、fy、fc、d服从正态分布。本发明得到的落石冲击下拱形明洞结构顶部荷载表达式，是与通常所说的作用于回填土上的落石冲击力(指与回填缓冲层相互作用力)完全不同的概念，本发明所得表达式包含了落石高度h、落石重量w及回填土厚度h等因素或变量，是真正传递作用于结构上的荷载。对于与落石冲击荷载效应s有关的基本随机变量w和h，由于现实中落石灾害随机性大，特别是在暴雨或地震等自然灾害中，更是无法预测其大小、高度。对这类无法取得其概率分布的随机变量，仅能对其取值的上限、下限和大致分布情况进行估计，可采用均匀分布、等腰三角形分布、上、下三角形分布及正态分布等常用简化概率分布来近似处理。根据落石灾害发生的特点，本方案设计时，w和h服从某设定取值范围内的均匀分布，w和h不服从正态分布。对于回填土厚度h，设计时可作为定值处理，也可按一定取值范围内服从均匀分布，按随机变量处理。在步骤104中，根据极限状态方程，采用一次二阶矩方法中的jc法计算拱形明洞的结构可靠指标。在本发明的一个实施例中，根据极限状态方程，采用一次二阶矩方法中的jc法计算拱形明洞的结构可靠指标进一步包括：采用fy，d，fc，h，w和h的均值作为其设计验算点的坐标值；按照当量正态化法的两个基本条件(即当量化后随机变量的分布函数值与原随机变量的相等，当量化后的随机变量的概率密度函数值也与原随机变量的相等)，采用h，w和h的均值计算其当量正态化后的均值和标准差；其中当量正态化后的均值的计算公式分别为：当量正态化后的标准差的计算公式分别为：其中，φ-1(·)为标准正态分布函数的反函数；为非正态随机变量xi的概率分布函数值；为标准正态分布函数的概率密度函数；为非正态随机变量xi的概率密度函数值；xi为h，w或h。采用fy，d，fc的均值和标准差及h，w和h当量正态化后的均值和标准差计算其设计验算点的方向余弦；其中，设计验算点的方向余弦的计算公式为：其中，为极限状态方程的偏导；为xi的偏导；p*为设计验算点；为极限状态方程对xi的偏导数在验算点p*处的值，xi为fy，d，fc，h，w或h。根据极限状态方程，计算拱形明洞的结构可靠指标：其中，β为结构可靠指标；为xi的均值；为xi的标准差；为xi的设计验算点的方向余弦；xi*为fy，d，fc，h或w所对应的设计验算点的坐标值；xi为fy，d，fc，h，w或h；采用结构可靠指标更新基本随机变量fy，d，fc，h，w和h所对应的设计验算点的坐标值，并根据更新的坐标值计算可靠指标；当相邻两次迭代的可靠指标之间的差异小于设定值时，停止迭代，输出结构可靠指标。在步骤105中，当结构可靠指标等于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值小于或等于设定阈值时，则所选结构设计参数和回填土厚度设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求。在步骤106中，当结构可靠指标小于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值大于设定阈值时，则调整修建拱形明洞的结构设计参数和/或回填土厚度，直至所选结构设计参数和回填土厚度设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求。下面结合具体的实例对落石冲击下有回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法进行说明：选取我国客专双线拱形明洞结构设计参数，其中，明洞最大净空跨度13.68m，明洞衬砌设计厚度为80cm，材料采用c35钢筋混凝土，hrb335钢筋。落石冲击荷载的确定将落石冲击下拱形明洞结构简化为边长为2a的四边固支方形板受中心集中力模型，由于客专双线拱形明洞的最大净空跨度为13.68m，取其一半作为失效范围边长，即2a＝7m。得到7m×7m正方形范围内的落石冲击荷载f的计算公式：f＝-280752.598+583400.032w+853871.363h-2928.235hh-205865.871hw-5591.065hw+24907.165hw/h其中，f为结构顶部中心集中力；h为落石高度；w为落石重量；h为回填土厚度。构建极限状态方程：g(r,s)＝r-s＝0其中，r为拱形明洞结构极限承载力，s为落石对拱形明洞的冲击荷载，令s＝f。抗力r有关的各基本随机变量(ρ、fy，d，fc)的统计特征结合已有相关成果资料，各设计参数统计值及分布类型如表1所示。表1拱形明洞钢筋混凝土设计参数的统计特征与荷载效应s有关的基本随机变量统计特征回填土厚度h取定值，假设w和h服从某一取值范围内的均匀分布，作为算例，本次选取w和h的取值范围及其对应的统计特征见表2。表2基本随机变量w、h统计特征值实际应用时，可根据具体工程情况选取w和h的取值范围，再按均匀分布求得相应的均值和变异系数等统计特征值。结构可靠指标β计算根据上述分析，极限状态方程中所有变量分布特征及统计特征值均为已知(表1、表2)，结构可靠指标β利用一次二阶矩方法中的“验算点法(jc法)”求解，取回填土厚度h＝2m，得到不同落石高度、重量范围内的拱形明洞结构可靠指标，结果见表3。表3落石冲击下拱形明洞结构可靠指标β(回填土厚度h＝2m)由表3可知，落石高度、重量变化范围越大，对应结构可靠指标越小，即失效概率越大，说明发生失效破坏的可能性越大。目标可靠指标的确定在最新《铁路隧道极限状态法设计暂行规范(试行)》(q/cr9129—2015)和《铁路工程结构可靠性设计统一标准(试行)》(q/cr9007-2014)中，指出明洞的结构安全等级为二级。如果结构破坏按延性破坏处理，则结构目标可靠指标为4.2。综上，结合落石冲击下有回填土拱形明洞失效破坏特征，本次选取目标可靠指标[β]＝4.2。结构可靠度设计及优化由表3可知，当回填土厚度h＝2m时，落石高度h为5-50m，落石重量w为1-10t时，原设计明洞结构可靠指标最小为4.6494，大于4.2的目标可靠指标，说明满足可靠度要求；当落石重量w变为1-15t，落石高度h为5-30m时，对应可靠指标为3.8693，小于4.2，说明满足不了可靠度要求；当落石重量w为1-20t，落石高度h为5-50m时，对应可靠指标只有0.3456，说明所设计结构不能满足要求，结构需要重新拟定设计参数。设计参数包括结构厚度、混凝土强度、钢筋强度及配筋率，也包括回填土厚度，作为算例，下面按两种方式进行设计参数调整，以达到要求的目标可靠指标：①调整结构参数由表4可知，当w为1-15t，h为5-30m时，对应可靠指标为3.8693，小于4.2，说明满足不了可靠度要求。原设计中，材料采用c35钢筋混凝土，hrb335钢筋，现在通过提高材料参数进行可靠度设计，结果见表4。表4调整材料参数后结构可靠指标β(h＝2m)调整方式混凝土强度等级钢筋等级可靠指标1c40hrb3353.91872c35hrb5006.75373c40hrb5006.8448由表4可知，将钢筋由原来的hrb335调整为hrb500，其他参数不变，可靠指标为6.7537，大于目标可靠指标4.2，说明已满足可靠度要求。②调整回填土厚度假设实际工程中，估计的h范围为5-50m，w为1-20t时，则原设计不能保证足够的可靠度，需要调整设计参数。本次通过调整回填土厚度h进行可靠度设计，其他设计参数均不变，不同回填土厚度时，结构可靠指标如表5。表5不同回填土厚度拱形明洞结构可靠指标(h＝5-50m，w＝1-20t)回填土厚度h/m2.02.22.52.62.73.0结构可靠指标β0.34561.11723.28844.39455.724810.2065由表5可知，当回填土厚度为2.6m时，对应结构可靠指标为4.3945，大于目标可靠指标4.2，说明已满足可靠度要求。综上所述，通过本方案设计的方法可以快速地判断在修建具有回填土的拱形明洞时，所选结构设计参数和回填土厚度是否满足拱形明洞在有回填土情况下抵抗落石的冲击能力，并根据评判结果快速地对所选结构设计参数和/或回填土厚度进行调整。当前第1页12