基于边界层模型的台风降水解析方法与流程

本发明涉及台风降水解析方法，尤其涉及一种基于边界层模型的台风降水解析方法。

背景技术：

近年来，利用物理参数建立降水强度径向剖面的研究有了很大发展，该方面的研究主要集中在国外，国内学者涉及较少。这些研究大多假设风致降水是对称的，而忽略了暴雨运动与竖向风剪力的影响。1994年，rodgers等针对台风强度对输出结果的影响，提出了修正的hurrde模型，该模型的本质是一种采用多项式线性拟合的经验模型。2007年lonfat等人根据chen等(2006)的研究成果，建立了参数化的降水模型r-cliper算法，该模型考虑了竖向风剪力对降水强度的影响。2009年，mit学者andreaslangousis等提出了一种较为简便的降水强度理论计算方法—基于边界层模型的降水统计模型。该方法假设降水量为从台风边界层流出的向上的水蒸气通量，且该方法结合了梯度风剖面与边界层内的竖向风速大小，以及基本的热力学定理。

现有技术存在以下问题：

(1)hurrde模型虽然计算简便，但其输入参数均基于经验简化，输出的降水区域及最大降水强度均有一些不可忽略的模型误差。

(2)r-cliper模型存在一些局限性。首先该模型假设降水场各向对称，与实际不符，且模型未考虑台风移速、近地面摩擦对降水的影响。

(3)现有的基于边界层模型的降水模型，数值运算复杂，无法得到各风速剖面的解析解，且近地面摩擦考虑较为粗糙。

技术实现要素：

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种基于边界层模型的台风降水解析方法。

本发明提供了一种基于边界层模型的台风降水解析方法，

首先，通过yanmeng,smith模型计算竖向风速，将yanmeng模型中描述二分量水平向风场的navier-stokes方程扩展到考虑竖向风速的三分量风场方程，即在方程项中引入竖向速度w，对yanmeng模型进行改进，建立了移动台风的边界层模型；基于该模型，可以得到水平切向与径向的风速vθ、vr，以及竖向速度w，竖向风速的计算如下：

对于静止的台风，台风移动速度c＝0c＝0，

对式(2)取边界层高度

当c≠0时，式(2)、(3)代表台风竖向风速的对称部分；

假设表面降水率i正比于参考高度h处向上的水汽通量，通过研究降水强度与不同海拔高度的相关性大小，确定参考高度取为2.5km～3.5km，假设在参考高度范围内温度t和饱和率q固定不变，并分别等于沿竖向方向的均值和变化为20°～24°，变化为75％～85％，基于以上假设，可得对称降水强度isym，

这里是单位体积的饱和空气完全冷凝后的液态水体积，wh(r)＝w(r，z＝h)是公式(3)z＝h处的竖向风速，函数可以通过理想气体的状态方程clausius-clapeyron方程得到，液态水密度取ρw＝1000kgr/m³，

上式中的单位为℃，此外在下沉区域wh为负值，降水强度取零，见式(4)；其次，分别对台风眼壁倾斜角和降水非对称性进行修正。

作为本发明的进一步改进，以下分别对台风眼壁倾斜角和降水非对称性进行修正；

气象飞行观测到台风眼壁上升气流向外倾斜的高度大约为h0＝5～7km，与竖向倾斜夹角范围ψ0＝45°～60°，为了包含降水的径向对流且为避免在降水径向分布中的不连续，假设上升气流的竖向倾斜角度随径向离台风中心的距离遵循指数变化，即

上式中rmax是使得式(4)中isym和wh达最大时，距台风中心的距离，这里近似用最大风速半径代替，因此，由倾斜的上升气流引发降水的向外的径向距离δr为

δr＝h0tanψ(7)

考虑到台风的移动，式(4)变为

上式中竖向风速wh(r,θ)取决于r与θ，可以通过式(2)计算竖向风速在z＝z处的大小，同样非对称降水强度(8)式需要通过(6)、(7)进行台风眼壁倾角的修正，此外，考虑到边界层内水汽循环使得方位角改变，造成的降水的变化，需要进行方位角的修正；

出于模型简化，假设方位角θ的重分布在区间[θ，θ+δθ]内，这里δθ可以通过下式求取，

上式vg(r)为梯度风速，tf为雨水的形成所需要的时间大小，tr是在高度h雨滴降落至地面所需要的时间大小。

作为本发明的进一步改进，为了简化计算，假设降水的平均速率为2～3m/s，边界层厚度δ≈2.5～3km，可得到tr≈25min；上述mysr模型的非对称空间降水的计算方法，为基于运动而非基于剪切的边界层降水模型，即假定非对称降水只与台风暴雨的运动有关。

作为本发明的进一步改进，选用2009年andreaslangousis使用mm5模型进行的关于方位角平均的径向降水强度模拟结果，验证风壁倾角的改进结果，模拟台风为frances2004自8月29日至9月1日期间12个降水区域间隔6小时的整体平均降水强度，模型的台风参数取自美国国家海洋和大气局最佳台风路径数据，holland气压场参数b＝1.0，运动粘度km＝100m²/s，karman常数k＝0.4，竖向风速w的参考高度h取3km，竖向3km平均温度和饱和率分别取值为22℃和80％，对于等效粗糙高度z0取为1m；式(6)与(7)中，关于台风眼壁倾斜角的修正，ψ0＝50℃，h0＝6km，由式(4)、(5)计算降水强度isym的大小，并通过式(6)、(7)进行了修正。

本发明的有益效果是：对于范围适中、地形变化不大的台风降水预测模拟效果良好，尤其是对于降水危险性分析所关心的极值降水量的预测较好，误差在可接受范围内。

附图说明

图1是台风frances(2004)自8月29日至9月1日期间的整体平均降水强度的比较示意图。

图2是时降水强度转化日降水量计算示意图。

图3是台风沿β1方向位移计算示意图。

图4是mysr模型模拟的9月11日台风“卡努”降水量图。

图5是9月11日台风“卡努”统计降水量图。

图6是mysr模型模拟的9月12日台风“卡努”降水量图。

图7是9月12日台风“卡努”统计降水量图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。

一种基于边界层模型的台风降水解析方法，首先通过改进的yanmeng,smith模型计算竖向风速。将yanmeng模型中描述二分量水平向风场的navier-stokes方程扩展到考虑竖向风速的三分量风场方程，即在方程项中引入竖向速度w，对yanmeng模型进行改进，建立了移动台风的边界层模型。基于该模型，可以得到水平切向与径向的风速vθ、vr，以及竖向速度w，竖向风速的计算如下：

对于静止的台风(台风移动速度c＝0c＝0)

对式(2)取边界层高度

当c≠0时，式(2)、(3)代表台风竖向风速的对称部分。

根据2009年，andreaslangousis的研究成果，假设表面降水率i正比于参考高度h处向上的水汽通量。通过研究降水强度与不同海拔高度的相关性大小，确定参考高度取为2.5km～3.5km。假设在参考高度范围内温度t和饱和率q固定不变，并分别等于沿竖向方向的均值和对于中国，台风高发的海域多为南海与东海属亚热带与热带海域，时间多为夏秋季节，变化为20°～24°，变化为75％～85％。基于以上假设，可得对称降水强度isym。

这里是单位体积的饱和空气完全冷凝后的液态水体积，wh(r)＝w(r，z＝h)是公式(3-1)z＝h处的竖向风速。函数可以通过理想气体的状态方程clausius-clapeyron方程得到(液态水密度取ρw＝1000kgr/m³)。

上式中的单位为℃，此外在下沉区域wh为负值，降水强度取零，见式(4)。

以下分别对台风眼壁倾斜角和降水非对称性进行修正。

气象飞行观测到台风眼壁上升气流向外倾斜的高度大约为h0＝5～7km，与竖向倾斜夹角范围ψ0＝45°～60°。为了包含降水的径向对流且为避免在降水径向分布中的不连续，假设上升气流的竖向倾斜角度随径向离台风中心的距离遵循指数变化，即

上式中rmax是使得式(4)中isym和wh达最大时，距台风中心的距离，这里近似用最大风速半径代替。因此，由倾斜的上升气流引发降水的向外的径向距离δr为

δr＝h0tanψ(7)

考虑到台风的移动，式(4)变为

上式中竖向风速wh(r,θ)取决于r与θ，可以通过式(2)计算竖向风速在z＝z处的大小。同样非对称降水强度(8)式需要通过(6)、(7)进行台风眼壁倾角的修正。此外，考虑到边界层内水汽循环使得方位角改变，造成的降水的变化，需要进行方位角的修正。

出于模型简化，假设方位角θ的重分布在区间[θ，θ+δθ]内。这里δθ可以通过下式求取。

上式vg(r)为梯度风速，tf为雨水的形成所需要的时间大小，如对流的发展等所需时间，取tf≈30min。tr是在高度h雨滴降落至地面所需要的时间大小，为了简化计算，假设降水的平均速率为2～3m/s，边界层厚度δ≈2.5～3km，可得到tr≈25min。

上述mysr模型的非对称空间降水的计算方法，为基于运动而非基于剪切的边界层降水模型，即假定非对称降水只与台风暴雨的运动有关。

选用2009年andreaslangousis使用mm5模型进行的关于方位角平均的径向降水强度模拟结果，验证风壁倾角的改进结果。图1是mysr模型(改进的yanmeng，smith降水模型)、mm5模型以及风壁倾角修正后的mysr模型对方位角平均的径向降水强度isym模拟结果的比较。模拟台风为frances(2004))自8月29日至9月1日期间12个降水区域间隔6小时的整体平均降水强度。模型的台风参数取自美国国家海洋和大气局(noaa)最佳台风路径数据。holland气压场参数b＝1.0，运动粘度km＝100m²/s，karman常数k＝0.4，竖向风速w的参考高度h取3km。竖向3km平均温度t和饱和率分别取值为22℃和80％，对于等效粗糙高度z0取为1m。式(6)与(7)中，关于台风眼壁倾斜角的修正，ψ0＝50℃，h0＝6km。由式(4)、(5)计算降水强度isym的大小，并通过式(6)、(7)进行了修正。

观察图1，对于倾角的修正，使得预测结果更加逼近mm5模型的模拟结果，但是最大降水强度对应的距离r值仍然偏小。

以下使用mysr模型对台风“卡努(khanun)”进行模拟并与实测数据进行对比分析。

由于mysr模拟的结果为一小时降水量的径向剖面图，台风参数信息为每间隔6小时的观测数据(中国台风网cma-sti热带气旋最佳路径数据集)，因此本文采用线性叠加的方法将时降水量线性叠加换算成日降水量。当日降水时间规定与《热带气旋年鉴2005》相同，具体为从前一日20时起至该日20时总计24小时的降水记为该日的日降水量，如图2所示，已知时降水强度大小，进行线性叠加，图2的阴影面积即为该日24小时累计降水量，具体计算公式见式(10)。将mysr模型采用上述线性叠加方法得到日降水量与观测值进行比较，并计算误差。

上式中iday代表日降水量大小，i1至i5分别代表前一日20时至当日20时，间隔6h的各所在时刻的每小时降水量大小。对于台风消失、数据缺失的情况，则将台风的降水强度记为0，之间的降水量通过线性叠加计算得到。

采用上述式(10)叠加计算日降水量，默认i1至i5是同一地点的降水强度。对于移动的台风，台风的降水径向剖面也是移动的，而上述线性叠加的前提是同一降水地点，因此需要确定间隔6h台风的降水径向剖面随着台风的移动所产生的变化。考虑台风整体移速c与台风移动方向β，式(3-10)可以具体写为：

上式中δsi(i＝1,2,3,4)指6h内台风沿β1方向的位移；r指所选取的参考时间的模拟地点距台风中心的距离，如9月11日20时，台风“卡努”降水强度径向剖面为i1(r)时，模拟地点距台风中心的距离，单位km。因此，对于整体移动速度为c，移动方向偏差角度为δβi的台风，δsi＝c×3.6×6cos(δβi)＝21.6ccos(δβi)，单位为km，其中δβi＝βi-β1，i＝1,2,3,4。台风整体移速c的单位为m/s，具体示意图见图3。台风移动方向β的大小由台风前后两个测点位置的经纬度计算得到。本文规定以正北方向为0°，顺时针方向为正，逆时针方向为负，取值范围为(-180°，180°]。

mysr模型采用上述方法，首先对0515号台风“卡努(khanun)”进行降水分析。这里采用平均方位角计算径向降水分布图，得到的降水等值线近似为一组同心圆，该方法便于做图，且误差在可接受范围内。竖向风速wh的参考高度h＝3.5km。等效粗糙高度z0分别取0.002、0.002、0.008、0.2、0.25(参考澳大利亚/新西兰规范(as/nzs1170.2：2002))。

如图4、5，9月11日，观测降水极值达261mm，地点近登陆海岸处，模拟降水极值达245mm，二者相对误差为6.13％，降水域形状较为接近，区域平均降水基本一致。

如图6、7所示，9月12日，观测极值降水为132mm，模拟极值降水为125mm，区域平均降水误差不大，且降水域形状基本接近，但当日观测海岸处出现另一降水极值136mm，且远离台风中心，模拟误差较大，统计降水突变发生舟山群岛内，该处多山地丘陵，因此本文认为该突变属地形雨的影响。

综上，该发明方法对于范围适中、地形变化不大的台风降水预测模拟效果良好，尤其是对于降水危险性分析所关心的极值降水量的预测较好，误差在可接受范围内。

一种基于边界层模型的台风降水解析方法具有以下优点：

(1)本发明方法基于前人的研究成果，结合台风风场的三分量风速求解办法，得到台风降水强度的理论解析解。模型物理机制清晰，且输入参数基本为可测量物理量。

(2)本方法提供了一种台风降水的工程应用模型，计算快捷，为台风降雨危险性分析提供了可能。

一种基于边界层模型的台风降水解析方法，应用于台风降雨模拟和灾害风险分析，在巨灾保险和再保险、巨灾证券的设计和开发方面有广泛的应用前景；应用与确定工程设防台风降雨等级，对重要工程的设计和运行的灾害防御具有应用前景；应用于城市抗风防灾和应急预案规划，对政府管理部门的灾害管理和应急响应决策具有应用前景。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。