用于分析多缝洞单元串联结构的试井解释模型与方法与流程

本发明涉及油藏工程试井技术，尤其涉及一种用于分析多缝洞单元串联结构的试井解释模型与方法。

背景技术：

试井是对油、气、水井进行流动测试和分析的总称，在油田开发过程中使用专门的仪器设备测量油井压力、产量、温度等工况的一种作业，能够监测到油井的生产状况，预测油藏的动态，从而了解油藏的生产能力，包括测量技术和解释技术。

碳酸盐岩缝洞型油藏是以裂缝和溶洞为主要储集空间的古风化壳油藏，储集空间类型主要为溶蚀孔洞及大型洞穴和溶蚀裂缝，储层基质表现为低孔低渗，基本上无流动贡献，缝洞型油藏的非均质性极强。缝洞或缝孔分布在局部区域，通过缝洞连通形成了串珠状的多缝洞体油藏结构。缝洞型油藏在压力动态测试中表现异常，其不稳定试井的压力动态包含油藏结构信息，而常规的试井解释模型不能描述缝洞型油藏的串珠结构，导致缝洞型油藏不稳定试井信息挖掘量少、资料利用率低。

油气藏试井是通过记录和分析油气藏在变流量刺激下压力响应，评价油气藏参数和了解结构信息的一种现场测试手段。缝洞油藏的实测试井动态与常规油藏不同，在双对数诊断曲线上常表现出双下凹的特性，如图1所示。常规的试井解释模型不适合只有局部空间流动的缝洞型油藏，传统上应用于缝洞型油藏的“基质-溶洞-裂缝”三重介质渗流模型基于连续介质假设，与缝洞缝孔内有流动、缝洞缝孔外无流动的油藏条件不相符，尽管三重介质模型、多区径向复合模型也产生了部分实测压力恢复试井曲线类似的动态，但是不能合理解释和评价缝洞油藏的组成结构，例如对图1所示的试井曲线，径向复合模型解释的是近井区流动物性好，外围区流动物性差，测试反映有大量类似的井，都是内好外差，这样的测试解释与地质认识明显不符。

因此，需要针对缝洞型油藏储集空间类型及流动特征，考虑流动空间的局部性、缝洞或缝孔单元的非均质性，建立分析多缝洞单元串联结构的试井解释模型和解释方法，通过试井评价缝洞油藏的溶洞数量与溶洞体积。提供一种通过记录和分析油气藏在变流量刺激下压力响应，并用于评价针对缝洞型油藏参数和了解缝洞型油藏的结构信息的一种测试手段。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种用于分析多缝洞单元串联结构的试井解释模型与方法，通过径向扇区近似缝洞单元，综合了缝洞、缝孔两类油藏，以扇区串联等效缝洞单元串联，建立了任意多区串联的试井解释解析数学模型的构造模式和求解方法，并组合了不同的外边界条件，计算出多缝洞单元串联结构的试井理论曲线，获得了与实测资料相似的动态，通过参数敏感性分析确定出缝洞型油藏结构评价的试井解释方法，为缝洞型油藏参数认识和了解缝洞型油藏的结构信息提供了一种新的测试分析方案。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种试井解释模型的应用方法，包括步骤：

应用所述试井解释模型编制程序；和/或运行所述程序的可读存储介质；和/或安装有所述可读存储介质的设备；和/或使用所述设备的系统；

所述的试井解释模型，它用在对缝洞型油藏的试井分析技术中，包括：

将缝洞型油藏中的“裂缝-溶洞”储集体，合并为缝洞单元；将缝洞型油藏中的“裂缝-溶蚀孔”储集体，合并为缝洞单元；并使用渗透率参数在所述的缝洞单元、所述的缝孔单元进行区分；

对于碳酸盐岩缝洞型油藏，将所述的缝洞单元、所述的缝孔单元近似为径向扇区结构体；所述的径向扇区结构体的每个扇区单元如下参数描述：流出端半径rw，扇区半径r，扇区夹角α；

将扇区间的连接区，视为无压降的导压区，即后续扇区的流出端压力等于前序扇区的边界压力，后续扇区的流出流量等于前序扇区的边界流入流量。

进一步地，

所述的试井解释模型，包括：

采用参考物性进行无因次定义的步骤；所述的参考物性，包括渗透率k、粘度μ、孔隙度φ、综合压缩系数ct和参考长度l；

所述的无因次定义，包括定义单元扩散系数比ηi、单元流度比λi、无因次时间td、无因次压力pd、无因次半径rd和扇区系数βi；其中，

单元扩散系数比ηi：

单元流度比λi：

无因次时间td：

无因次压力pd：

无因次半径rd：

rd＝r/l

扇区系数βi：

其中，下标i为对应的扇区，i＝1,2表示第一扇区、第二扇区，pr为原始地层压力，p为压力，r为半径，b为原油体积系数，h为油藏产层的厚度，q为测试流量，α为扇区夹角。

进一步地，

所述扇区的数量至少两个，即所述的试井解释模型，包括两扇区的串联模型、三扇区的串联模型和多扇区的串联模型。

进一步地，

对两扇区的串联模型，建立扇区的控制方程的步骤s1，并约束扇区之间的连接条件方程的步骤s2，并约束扇区的边界条件方程的步骤s3；

s1：分别建立第一扇区、第二扇区的控制方程，

采用如下方程作为第一扇区的控制方程：

采用如下方程作为第而扇区的控制方程：

s2：分别约束第一扇区、第二扇区的连接条件，

在界面流量相等条件下，使用如下方程作为连接条件：

在界面压力相等条件下，使用如下方程作为连接条件：

s3：分别约束第一扇区、第二扇区的边界条件，

第一扇区内，在定流量产出的条件下，使用如下方程作为边界约束条件：

第二扇区外的边界条件，包括如下三种情况：

1)无限大情况：

2)封闭情况：

3)定压情况：

其中，p1d、p1d分别为第一扇区、第二扇区的无因次压力，r1d、r2d分别为第一扇区、第二扇区的无因次外半径，rw1d、rw2d分别为第一扇区、第二扇区的无因次内半径。

特别地，所述的步骤s1、s2和s3之间，不限定执行顺序。

进一步地，

给定初始条件，并对所述试井解释模型进行求解的步骤，并通过所述求解，得出第一扇区在井筒rw1d处的无因次压力

在所述求解的基础上，迭加井筒存储cd、表皮系数s影响，计算得到井筒压力

其中，z为laplace空间变量；

再将井筒压力通过数值反演，计算得到实空间的井筒压力pwd。

进一步地，

对n个扇区的多扇区串联模型，a1,b1,a2,b2,...,an,bn为待定系数，并按照多区连接条件、外边界条件、内边界条件组成线性方程组：

(1)第i区与第i+1区的连接条件表示为：

βiλiriduii1(ridui)ai-βiλiriduik1(ridui)bi

-βi+1λi+1rwi+1dui+1i1(rwi+1dui+1)ai+1+βi+1λi+1rwi+1dui+1k1(rwi+1dui+1)bi+1＝0

aii0(ridui)+bik0(ridui)-ai+1i0(rwi+1dui+1)-bi+1k0(rwi+1dui+1)＝0

其中，i＝1,2,3,...,n-1，n个扇区共有(n-1)个连接条件；

(2)外边界条件，包括如下三种情况：

1)封闭情况：

i1(rndun)an-k1(rndun)bn＝0

2)定压情况：

i0(rndun)an+k0(rndun)bn＝0

3)无限大情况：

an＝0

(3)内边界条件为：

-β1λ1rw1du1i1(rw1du1)a1+β1λ1rw1du1k1(rw1du1)b1＝1/z

求解方程组确定所述待定系数后，使用如下方程计算第一扇区压力

再使用如下方程，计算井筒压力

再将井筒压力通过数值反演，计算得到实空间的井筒压力pwd。

一种根据上述技术方案所述试井解释模型的试井曲线生成方法，包括：

将所述试井解释模型，用于计算得到定产压降双对数数据，并用于绘制定产压降双对数曲线，并将所述的定产压降双对数曲线用在显示设备上显示；

根据所述显示设备上的所述定产压降双对数曲线，能够分析得到多缝洞单元和/或缝孔单元的结构参数；

所述的结构参数，包括：扇区数量n、扇区系数βi和无因次扇区半径rdi；

所述的显示设备，包括计算机显示设备、移动终端显示设备和固定终端显示设备。

一种基于上述技术方案中所述试井曲线并用于分析多缝洞单元的结构参数的解释方法，包括：

s1：根据实测资料的压力导数线的下凹数量，确定为本次试井所探测的缝洞单元数量n；

s2：根据早期段的直线，估计井储系数c；

s3：先作第一个缝洞单元的参数估计：

s4：再作后续的缝洞单元的参数估计；

s5：使用如下公式，计算各缝洞单元的体积vi：

vi＝βi×πri²hφ

其中，φ为缝洞单元的孔隙度，h为储层的平均厚度，i为缝洞单元个数，i＝1,2,…n。

进一步地，步骤s3包括如下步骤：

s31：根据钻井情况，确定第一个缝洞单元的扇区系数β1；如果井钻在溶洞内，近井区为全径向流，则取扇区系数β1＝1；如果井钻在溶洞外，通过酸压投产，油井通过人工裂缝连通缝洞单元，近井区缝洞单元为半径向流，则取扇区系数β1＝0.5；

s32：设定所有缝洞单元的渗透率相同，以压力导数线的第一个下凹水平位置dp'计算得出第一个缝洞单元的视渗透率kp：

将视渗透率转换为缝洞单元的渗透率k，即k＝kp/β1；

s33：调整井筒表皮系数s，拟合第一个缝洞单元的控制期，根据早期井储至压力导数线的第一个下凹区间，估计表皮系数s；

s34：调整第一个缝洞单元的半径r1，左右移动模型的导数线拟合本单元的导数上翘位置，估计第一个缝洞单元的半径r1，至此完成第一个缝洞单元的参数估计。

进一步地，步骤s4包括如下步骤：

s41：调整缝洞单元的半径ri，左右移动模型的导数线拟合本单元的导数上翘位置，估计缝洞单元的半径ri；

s42：调整缝洞单元的扇区系数βi，上下移动模型导数线拟合本单元的响应区，估计缝洞单元的扇区系数βi；

s43：重复s41步骤、s42步骤，并用于拟合后续缝洞单元的响应。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提出了一种缝洞型油藏多单元串联的试井解释模型及解释方法，通过径向扇区近似缝洞单元，综合了缝洞、缝孔两类油藏，以扇区串联等效缝洞单元串联，建立了任意多区串联的试井解释解析数学模型的构造模式和求解方法，并组合了不同的外边界条件，计算出多缝洞单元串联结构的试井理论曲线，获得了与实测资料相似的动态，通过参数敏感性分析确定出缝洞型油藏结构评价的试井解释方法，包括用于分析储层的产能、油气的流动压力以及井筒内的工作状况等，能够监测井的生产状况，分析油藏的动态，做出预测等。

(2)常规的试井解释模型不能描述缝洞型油藏的串珠结构，导致缝洞型油藏不稳定试井信息挖掘量少、资料利用率低，本发明提供了用于解释缝洞型油藏的串珠结构的模型和方法，可以帮助本领域技术人员充分认识缝洞型油藏的动态，提高了试井资料利用率，为认识评价缝洞型油藏的结构提供一种试井分析手段。

(3)本发明可以通过测试压力数据和产量数据，计算生产井流动区域范围的参数，包括渗透率、表皮系数和井筒存储系数等。

(4)本发明充分考虑了缝洞、缝孔单元的物性差异，可以挖掘缝孔油藏更多的结构参数信息，用于解释缝孔油藏的动态和分析预测等。

附图说明

图1为缝洞油藏的实测试井动态，在双对数诊断曲线上表现出双下凹的特性的曲线图。

图2为本发明的双扇区连接示意图。

图3为本发明在相同单元串联产生近似线性流的试井曲线。

图4为本发明在不同缝洞单元串联产生多次下凹的试井曲线。

图5为本发明在扇区系数变异的影响下的试井曲线。

图6为本发明在第一缝洞单元的扇区半径变异影响下的试井曲线。

图7为本发明在第一缝洞单元的扇区系数变异影响下的试井曲线。

图8为本发明在第二缝洞单元的扇区半径变异影响下的试井曲线。

图9为本发明在第二缝洞单元的扇区系数变异影响的试井曲线。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

1)将缝洞型油藏中“裂缝-溶洞”、“裂缝-溶蚀孔”两种储集体类型合并为缝洞单元，只是从表征流动能力的渗透率参数上进行区分，缝-洞型渗透率高，缝-孔型渗透率低。

2)只有局部空间流动的碳酸盐岩缝洞型油藏，有部分井的试井曲线表现出的径向流特征，为此，将缝洞单元或缝孔单元近似为径向扇区结构体，如图2所示。每个扇区单元由3参数描述：流出端半径rw，扇区半径r，扇区夹角α。

3)简化扇区之间的连接条件，将扇区间的连接区视为无压降的导压区，以图2中为例，即是扇区2的流出端压力等于扇区1的边界压力、扇区2的流出流量等于扇区1的边界流入流量。

4)考虑缝洞单元的物性差异，以参考物性，即以参考的渗透率k、粘度μ、孔隙度φ、综合压缩系数ct、参考长度l，进行无因次化，定义：

单元扩散系数比：

单元流度比：

无因次时间：

无因次压力：

无因次半径：

rd＝r/l

扇区系数：

其中，下标i＝1,2，表示对应1区、2区的物性；pr为原始地层压力，p为压力，r为半径，b为原油体积系数，h为产层厚度，q为测试流量。

以基本的2扇区串联模型为例，展现建模过程：

1)控制方程：

(1区控制方程)(1)

(2区控制方程)(2)

2)1区与2区连接条件：

(界面流量相等)(3)

(界面压力相等)(4)

3)1区内边界条件：

(定流量产出)(5)

4)2区外边界条件：

无限大情况：

(无限大)(6a)

封闭情况：

(封闭)(6b)

定压情况：

(定压)(6c)

初始条件：

其中，p1d、p1d分别为1区、2区的无因次压力，r1d、r2d分别为1区、2区的无因次外半径，rw1d、rw2d分别为1区、2区的无因次内半径。

结合初始条件，对(1)～(6)式作laplace变换得：

(控制方程)(7)

(控制方程)(8)

(界面流量相等)(9)

(界面压力相等)(10)

(内边界条件)(11)

(无限大)(12a)

(外边界封闭)(12b)

(外边界定压)(12c)

式(7)、(8)的通解为：

其中，a1、b1、a2、b2为常数，i0()为第一类变形贝塞尔函数，k0()为第二类变形贝塞尔函数，z为laplace空间变量，

由界面连接流量条件(9)式有：

β1λ1r1du1i1(r1du1)a1-β1λ1r1du1k1(r1du1)b1(15)

-β2λ2rw2du2i2(rw2du2)a2+β2λ2rw2du2k2(rw2du2)b2＝0

由连接压力条件(10)式有：

a1i0(r1du1)+b1k0(r1du1)-a2i0(rw2du2)-b2k0(rw2du2)＝0(16)

由内边界条件(11)式有：

-β1λ1rw1du1i1(rw1du1)a1+β1λ1rw1du1k1(rw1du1)b1＝1/z(17)

由无限大外边界条件(12a)式有：

a2＝0(18a)

由封闭外边界条件(12b)式有：

i1(r2du2)a2-k1(r2du2)b2＝0(18b)

由定压外边界条件(12c)式有：

a2i0(r2du2)+b2k0(r2du2)＝0(18c)

整理得2区外边界封闭条件下的方程组为：

整理得2区外边界定压条件下的方程组为：

整理得2区外边界无限大条件下的方程组为：

求解方程组，解得系数a1、b1、a2、b2后，获得扇区1在井筒rw1d处的定产压降laplace空间无因次压力为：

进一步迭加井储和表皮效应，获得井筒压力

其中，s是表皮系数，cd是无因次井储系数，最后将laplace空间井筒压力进行数值反演获得实空间压力pwd。

对多区串联模型：

如果有n个扇区串联，最多有2n个待定系数a1,b1,a2,b2,...,an,bn，按照多区连接条件、外边界条件、内边界条件组成线性方程组。

1)第i区与第i+1区的连接条件可表示为：

βiλiriduii1(ridui)ai-βiλiriduik1(ridui)bi(23)

-βi+1λi+1rwi+1dui+1i1(rwi+1dui+1)ai+1+βi+1λi+1rwi+1dui+1k1(rwi+1dui+1)bi+1＝0

aii0(ridui)+bik0(ridui)-ai+1i0(rwi+1dui+1)-bi+1k0(rwi+1dui+1)＝0(24)

其中，i＝1,2,3,...,n-1，n个扇区共有(n-1)个连接条件。

2)外边界条件为：

(1)封闭i1(rndun)an-k1(rndun)bn＝0(25a)

(2)定压i0(rndun)an+k0(rndun)bn＝0(25b)

(3)无限大an＝0(25c)

3)内边界条件为：

-β1λ1rw1du1i1(rw1du1)a1+β1λ1rw1du1k1(rw1du1)b1＝1/z(26)

求解方程组确定系数后，用(22)式计算第1区压力再用(23)式计算含井筒存储cd、表皮系数s影响的井筒压力最后将laplace空间井筒压力通过数值反演获得实空间井筒压力pwd。

例如，根据上述组合条件形成3扇区串联模型。

3区串联外边界封闭条件下的方程组见(27)式：

3区串联外边界定压条件下的方程组见(28)式：

3区串联外边界无限大的方程组见(29)式：

根据上述模型，计算得到的试井曲线：

为了考察多缝洞单元结构参数的影响，不考虑各单元物性差异，即取单元扩散系数比ηi、单元流动比λi均为1，计算定产压降双对数典型曲线。

油井连通长条状缝洞区情况能够通过相同缝洞单元的串联进行模拟，长条状缝洞区的流动表现为线性流特征，即线性流对应1/2斜率的压力导数线，图3是5个相同单元串联的双对数典型曲线，在早期井控制的井储驼峰之后，中期的压力导数线上翘反映出第1个缝洞单元的边界，随后多单元影响表现出近似线性流特征，当压降扩散到最后单元即第6个单元时，因最后单元缝洞6无限大、供给加强，压力导数线下降变平。

小洞串联大洞情况见图4所示，多缝洞单元在定产压降典型曲线上出现压力导数线多次下凹情况。当压降扩散到缝洞单元的外边界、流动受限时，表现出压力导数线上翘；当流动压降进入后级单元后，流动范围逐步扩大，当过流截面扩大超过前级单元时压降开始变缓，表现出压力导数线下掉。

4个单元串联的定产压降典型曲线见图5所示，缝洞单元2的扇区系数变化显著影响该单元的压力导数形态。扇区系数越小、扇区越窄，该单元对应的压力导数驼峰越高、压降越高。扇区半径和扇区系数确定了缝洞单元的体积，通过实测资料拟合确定单元的半径和扇区系数，即可估计缝洞单元的体积。

第1缝洞单元半径影响如图6所示，随半径增大，缝洞单元1边界影响推后，压力导数线的第1个下凹段加深，第1缝洞单元半径变化在压力导数线上产生左右平移。第1缝洞单元扇区系数变化影响如图7所示，随扇区系数的增加，早期驼峰的压力导数线下移，单元扇区系数变化在导数线上产生上下平移。第2缝洞单元的半径、扇区系数变化影响与第一缝洞单元类似，如图8、图9所示。

根据计算和曲线分析：1)缝洞油藏在小洞串大洞的情况下，缝洞单元数量与压力导数的下凹数量对应；2)在大洞串小洞的情况下，大洞的影响时间长、小洞的影响时间过短，小洞在诊断曲线上没有明显的反映而无法区分。

参数解释方法：

针对缝洞型油藏含有多次下凹类型的试井资料，通过典型曲线的参数敏感性分析，确定出按响应时间先后关系估计井储、缝洞参数的解释过程，具体方法如下：

1)根据实测资料的压力导数线的下凹数量，确定为本次试井所探测的缝洞单元数量n；

2)早期段直线分析估计井储系数c；

3)第1个缝洞单元的参数估计

(1)根据钻完井情况确定第一个单元的扇区系数β1。如果井钻在溶洞内，近井区为全径向流，取β1＝1；如果井钻在溶洞外，通过酸压投产，油井通过人工裂缝连通缝洞单元，近井区缝洞单元为半径向流，取β1＝0.5，酸压产生的人工裂缝规模小，酸压裂缝的不稳定流动时间短，被掩盖在井筒储集期内，表现为井筒表皮效应；

(2)设定所有缝洞单元的渗透率相同，以压力导数线的第一个下凹水平位置dp'计算出第1个缝洞单元的视渗透率kp：

将视渗透率转换为缝洞单元渗透率k，即k＝kp/β1。

(3)调整井筒表皮系数s拟合第1个缝洞单元控制期，即早期井储至压力导数线第一个下凹区间，估计表皮系数s；

(4)调整第1个缝洞单元的半径r1，左右移动模型的导数线拟合本单元的导数上翘位置，估计第1个缝洞单元的半径r1，至此完成第1个缝洞单元的参数估计。

4)后续缝洞单元的参数估计

(1)调整缝洞单元的半径ri，左右移动模型的导数线拟合本单元的导数上翘位置，估计缝洞单元的半径ri；

(2)调整缝洞单元的扇区系数βi，上下移动模型导数线拟合本单元的响应区，估计缝洞单元的扇区系数βi；

(3)按照由近到远、由早到晚的顺序，重复(1)、(2)步骤，拟合后续缝洞单元的响应。

5)计算各缝洞单元体积vi：

vi＝βi×πri²hφi＝1,2,…n

其中，φ为缝洞单元的孔隙度，h为储层的平均厚度。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的系统、模型、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分，可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。