一种基于地震风险评估的桥梁抗震分析方法与流程

本发明涉及桥梁结构抗震分析领域，特别涉及一种基于地震风险评估的桥梁抗震分析方法。

背景技术：

我国是世界上地震活动最强烈的国家之一，地震灾害历来是我国最大的自然灾害之一，最近几十年来，全球发生的多次破坏性地震，都造成了非常严重的生命财产损失，尤其是作为公路、铁路交通网络系统关键点的桥梁，是交通生命线系统中的重要枢纽结构，也是地震作用下相对容易损伤的基础设施，桥梁结构在地震中遭到了严重破坏，切断了震区交通生命线，造成救灾工作的巨大困难，使次生灾害加重，从而导致了非常大的损失。

地震风险分析就是利用地震危险性的分析结果，结合对受灾物体和有关社会累计的知识，对特定区域、特定结构物可能遭受的地震灾害程度进行量化分析，地震风险一般是通过结构地震损伤曲线和工程场地危险曲线积分求解得到，但这两种曲线的具体表达式往往非常复杂，直接积分求解往往会存在很多的问题，为了将地震风险评估应用于桥梁抗震性能分析中，因此急需提出新的分析方法。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于针对现有技术的不足，提供一种基于地震风险评估的桥梁结构抗震分析方法，实现桥梁单个构件或整体结构在地震作用下地震风险评估、桥梁减隔震装置的适应性评估。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种基于地震风险评估的桥梁抗震分析方法，包括如下步骤：

(1)根据桥址处的历史地震的记录数据和对应的地震参数，建立地震动强度预测方程组，计算出地震动谱加速度，结合地震设防水准，每种地震水准对应一个地震动强度和这种强度地震的年平均发生概率，将所有水准下的值连成线得到桥址处的地震危险性曲线；

其中，sa(tj)是工程场地的地震动在特定周期tj的谱加速度预测值；m为地震矩等级；rrup为是距离断层面的直线距离，单位为km；f表示断层类型的系数，其中正断层为1，逆断层为0.5，其他为0；hw是地震动上盘效应的系数，其中1为表示为上盘效应，0为其它效应；s是地质条件系数，其中0为岩石土体或浅层土体，1为深层土体；是岩体峰值地面加速度(pga)的预期值；σ为预测方程的标准差，函数f1(m,rrup)是地震动强度预测函数的基本函数，断层类型函数f2(m)描述断层类型与滑移效益之间地震动的差异性，函数f3(m,rrup)用于考虑上盘效应，场地响应函数用于考虑土层的非线性响应。

进一步的，桥梁构件在特定地震作用下的损伤破坏概率的计算方法为：

其中，c表示桥梁地震响应的实际需求值；d表示桥梁构件抵抗地震作用的能力值；im表示地震动强度值；imi表示第i条地震动对应的强度值；im表示地震动强度的具体值；him表示地震动的带宽参数；h表示带宽矩阵，|h|表示对h矩阵求行列式；(·)^t表示矩阵的转置；式中，x表示

进一步的，步骤(4)包含以下步骤：

(4-1)计算各地震设防水准下的桥梁结构的地震损伤破坏概率和地震危险性贡献参数的乘积；

(4-2)将各地震设防水准下的乘积值按公式求和，得到桥梁结构综合地震风险值，其中，λup为桥梁结构的地震风险值；imi为第i组设防水准下结构特征周期对应的地震动强度指标，pup(imi)表示强度为imi的地震作用下桥梁结构发生某种破坏状态所对应的发生概率，δλh,i为各地震设防水准下地震危险性贡献参数。

与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明基于国内外桥梁抗震设计理论、地震风险评估理论、地震工程学、概率学与数理统计理论，建立了工程场地地震强度预测函数，提出了工程场地地震危险性贡献参数计算方法，将核密度估计引入到桥梁结构地震损伤分析中，建立了桥梁结构地震损伤破坏概率计算理论，在此基础上，建立了一种新的地震风险评估方法，进来评估了地震作用下桥梁结构的抗震性能，实现桥梁单个构件或整体结构在地震作用下地震风险评估，还可以对比研究不同桥梁减隔震措施下各构件的地震风险值，评估不同桥梁减隔震措施的可行性和适用性，具有较好的应用价值。

附图说明

图1为一种基于地震风险评估的桥梁抗震分析方法的流程图。

图2为实施例1中的地震危险性曲线示意图。

图3为计算特定强度地震作用下的桥梁结构地震损伤破坏率流程图。

图4为地震动强度与桥梁结构损伤破坏率的曲线图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例1

一种基于地震风险评估的桥梁抗震分析方法，如图1，包括如下步骤：

(1)根据桥址处的历史地震的记录数据和对应的地震参数，建立地震动强度预测方程组，计算出地震动谱加速度，结合地震设防水准，每种地震水准对应一个地震动强度和这种强度地震的年平均发生概率，将所有水准下的值连成线得到桥址处的地震危险性曲线；

(2)根据所述地震危险性曲线，计算不同地震设防水准下的地震危险性贡献参数；

(3)建立地震动-桥梁分析样本库并开展时程分析，提取结构最大动力响应数据，确定构件损伤指标及其量化方法，计算特定强度地震作用下的桥梁结构的地震损伤破坏概率，建立桥梁结构损伤破坏概率随地震动强度变化的关系曲线；

(4)根据桥梁结构的地震损伤破坏概率和地震危险性贡献参数计算桥梁结构地震风险值。

首先建立地震动强度预测方程组，即利用非参数估计的方法，将实测场地的地震动强度与地震震源的特性，如震级、断层距、断层类型、地震动上盘效应和地质条件系数关联起来，通过公式：

计算桥址处在特征周期为tj条件下的地震动谱加速度sa(tj)，其中，m为地震矩等级；rrup为是距离断层面的直线距离，单位为km；f表示断层类型的系数(正断层为1，逆断层为0.5，其他为0)；hw是地震动上盘效应的系数(1为表示为上盘效应，0为其它效应)；s是地质条件系数(0为岩石土体或浅层土体，1为深层土体)，σ为预测方程的标准差；f1(m,rrup)是地震动强度预测函数的基本函数：

其中m≤6.4时，a＝a2；m>6.4时，a＝a4；

f2(m)用于描述断层类型与滑移效益之间地震动的差异性，它与震级和周期有关；

f3(m,rrup)＝fhw(m)×fhw(rrup)，函数f3(m,rrup)是用来考虑上盘效应，其中，

场地响应函数f4表示土层的非线性响应，是岩体峰值地面加速度(pga)的预期值；

其中，上述各函数中的相关系数a1，...，a6，a9，...，a13，c4，c5，n，b5和b6由桥址处所在地区周边的实测地震动数据及对应的地震参数(如震级、断层距、断层类型等)带入上述公式中进行拟合来确定，然后根据桥址实际的地震参数，预测桥址处发生某种地震等级时，地震动谱加速度sa的值。

地震设防水准共有6种，分别为50年超越概率为63％的小地震、100年超越概率为63％的中小地震、50年超越概率为10％的中震、100年超越概率为10％的中大地震、50年超越概率为2％的大震和100年超越概率为2％的特大地震，每种地震水准对应一个地震动强度和这种强度地震的年发生概率λh,i，将所有水准下的值连成线便得到了地震危险曲线，如图2，根据公式可计算出各种发生概率下的地震水准对应的地震动强度其中，φ(·)代表标准正太分布函数，p表示某种地震设防水准下的发生概率，为预测出的ln(sa(tj))的平均值，由前述公式可得，再根据前述相关公式，反算桥址处各种地震水准下的地震动强度值基于各地震水准下的(λh,i)数据点，j＝1,2…,6，利用回归分析法便得到了桥址处的地震危险性曲线，地震危险性曲线的横坐标为地震动谱加速度，纵坐标为地震危险年平均超越概率，在地震危险性曲线上找出所有相邻两地震水准等级sai的平均谱加速度值，然后计算出相邻两个平均谱加速度值对应的地震年超越概率的差值，即为地震危险性贡献参数δλh,i。

如图3，运用拉丁超立方体抽样法对桥梁结构参数抽样，建立桥梁结构参数样本库，研究地震动输入的随机性建立地震动样本库，桥梁结构参数样本和地震动样本随机配对形成地震动-桥梁分析样本库，并开展时程分析，提取结构最大动力响应数据并确定构件损伤指标及其量化方法，利用时程分析结果，计算最优带宽参数h，求解带宽矩阵h，然后根据公式：

计算特定强度地震作用下的桥梁结构的地震损伤破坏概率，其中，c表示桥梁地震响应的实际需求值；d表示桥梁构件抵抗地震作用的能力值；im表示地震动强度值；fd,im(·)为d与im的联合概率密度分布函数，fim(·)为地震强度的边缘分布函数，引入核密度估计法，概率密度分布函数的核密度估计为其中，表示高斯核函数，σ为x的标准差，h表示带宽参数，最优带宽参数取h^*＝1.059σ·n^-0.2，σ为x的标准差，可求解地震强度边缘分布函数，即通过n组{imi,i＝1,...,n}地震动强度估计出其中，已知n元变量x＝{x1,...,xn}，各xi(i＝1,2,...,n)变量之间相互独立，且各xi变量中有m个样本点，则的核密度估计为将多元参数变量的标准正态核函数带入的核密度估计公式，则核密度估计按求解，h表示带宽矩阵，属于对称正定矩阵，|h|表示对h矩阵求行列式，(·)^t表示矩阵的转置，而后对桥梁开展n组地震作用下的时程分析，提取结构最大动力响应及地震动强度值{(imi,di),i＝1,...,n}便可计算fd,im(·)，将和带入再通过积分求解，最终得到桥梁构件在特定地震作用下的损伤破坏概率为：

建立桥梁结构损伤破坏概率随地震动强度变化的关系曲线，如图4。

最后，根据桥梁结构损伤破坏概率pup(imi)和各地震设防水准下的地震危险性贡献参数δλh,i，计算各水准地震(即地震谱加速度为sai)作用下，桥梁地震损伤概率pup(imi)和地震危险性贡献δλh,i的乘积值，然后将各水准地震的乘积值进行求和，得到桥梁结构地震风险概率值λup，计算公式为其中，imi为第i组设防水准下结构特征周期对应的地震动强度指标，pup(imi)表示强度为imi的地震作用下桥梁结构发生某种破坏状态所对应的发生概率，通过桥梁结构地震风险概率值λup来评估地震作用下桥梁结构的抗震性能，实现桥梁单个构件或整体结构在地震作用下地震风险评估，还可以对比研究不同桥梁减隔震措施下各构件的地震风险值，评估不同桥梁减隔震措施的可行性和适用性。

通过上述方法，求解出桥梁各危险构件的地震风险值，根据结构风险评估相关规范，研究桥梁各构件的抗震性能，还可以对比研究不同桥梁减隔震措施下各构件的地震风险值，评估不同桥梁减隔震措施的可行性和适用性。