一种计算煤层气井破裂压力的方法及其系统与流程

本发明属于煤层气开采技术领域，具体涉及一种计算煤层气井破裂压力的方法及其系统。

背景技术：

针对低油(气)价的国际形势和煤层气井日产气量低、开发周期长的生产特点，要求煤层气井在开发环节必须做到“降本、增效”。由于没有针对煤层气井的破裂压力计算方法，煤层气井破裂压力预测结果往往不能有效指导现场作业，造成钻井设计不合理、固井过程中水泥浆压漏煤层等井下事故，事故频发增加了煤层气井的建井周期和生产成本，准确预测煤层破裂压力能减少钻完井过程中的井下复杂事故，减少钻井的时间、经济投入，对实现煤层气高效、低成本开发有至关重要的作用。

目前，煤层气井破裂压力的计算仍是沿用基于常规砂泥岩模型的计算方法，常规方法没有考虑煤岩割理和裂缝分形的影响，模型的局限性使得常规方法计算出的煤层破裂压力不够准确，因此建立一种有效、实用的煤层气井破裂压力计算方法十分必要，也是当前亟需解决的关键技术问题。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种建立煤层气井破裂压力计算模型的方法。

本发明的另一目的是提供通过上述方法建立的煤层气井破裂压力计算模型。

本发明的又一目的是提供一种计算煤层气井破裂压力的方法。

本发明的又一目的是提供一种计算煤层气井破裂压力的系统。

为达到上述目的，本发明提供了一种建立煤层气井破裂压力计算模型的方法，该方法包括以下步骤：

推导出考虑分形特征的煤岩i型裂缝断裂韧性；

通过矩阵转换、地应力分析获得任意产状的面割理法向合力；

根据面割理法向合力大于考虑分形特征的煤岩i型裂缝断裂韧性时裂缝起裂的破坏准则，建立起煤层气井破裂压力计算模型。

不同于砂(泥)岩，煤岩中发育有内聚力极小的面割理，由于面割理强度低于煤岩本体，因此面割理会优先于本体发生破裂。煤岩面割理具分形特征，分形参数会影响煤岩i型裂缝断裂韧性。因此，为了获得更准确地计算煤层气井破裂压力，本发明特提供了上述考虑了煤岩割理和裂缝分形的影响的建立煤层气井破裂压力计算模型的方法。

在上述建立煤层气井破裂压力计算模型的方法中，所述矩阵转换为不同坐标系间的矩阵转换关系；所述地应力分析为岩石力学中的力学分析过程；所述破坏准则为断裂力学中的i型裂缝破坏准则。

本发明还提供了通过上述方法建立的煤层气井破裂压力计算模型，该煤层气井破裂压力计算模型具体为：

其中，fi(p)为破裂压力目标函数，mpa；p为井底压力，mpa；pp为地层压力，mpa；σi、σj、σk为井壁三个主应力，mpa；ω1、ω2、ω3为三个主应力对应方向向量与面割理外法线的夹角，rad；η为biot系数，无量纲；lf为面割理长度，m；kic为i型裂缝断裂韧性，mpa·m^1/2；r为自相似系数；无量纲；d为分形维数，无量纲。

本发明还提供了一种计算煤层气井破裂压力的方法，该方法包括以下步骤：

通过室内实验，获取目的煤层煤岩i型裂缝断裂韧性；

通过对研究区块内煤层气井进行测井资料变尺度分析，获取煤层分形参数；

结合获取的煤岩的断裂韧性、煤层分形参数以及上述建立的煤层气井破裂压力计算模型计算煤层气井的破裂压力。

在上述计算煤层气井破裂压力的方法中，优选地，在所述通过室内实验，获取目的煤层煤岩的断裂韧性步骤中，室内实验所使用的预制裂缝煤岩是通过以下步骤制备的：

绳索取心获得的目的层煤岩；通过金刚石切片机制成厚度为30-50mm的圆盘形岩心段；在所述圆盘形岩心段上述预制裂缝，所述预制裂缝的长度与圆盘直径比为0.1-0.3。

在上述计算煤层气井破裂压力的方法中，优选地，在所述通过对研究区块内煤层气井进行测井资料变尺度分析，获取煤层分形参数步骤中，

所述分形参数为分形维数；

所述测井资料变尺度分析的具体计算公式为：

其中，r为极差，s为标准差，r(n)/s(n)是分析第n个样点所对应的r/s值，将声波时差/深浅电阻率/密度的r(n)/s(n)与n作双对数散点图，回归得到直线斜率为h，则分形维数为2-h。

在上述计算煤层气井破裂压力的方法中，优选地，所述结合获取的煤岩的断裂韧性、煤层分形参数以及上述建立的煤层气井破裂压力计算模型计算煤层气井的破裂压力的具体过程为：

a、井周角范围为0-180°，在给定井周角的前提下，使井底压力从pp以0.1pp的步长增加至10pp；

b、计算井壁三个主应力σi、σj、σk以及三个主应力对应方向向量与面割理外法线的夹角ω1、ω2、ω3；

c、将各参数带入所述煤层气井破裂压力计算模型，求解破裂压力目标函数fi(p)的值；将目标函数fi(p)的绝对值小于误差ζ时的井底压力作为当前井周角下的破裂压力，最后比较井周角范围内的破裂压力，并将最小值作为井眼破裂压力。

在上述计算煤层气井破裂压力的方法中，优选地，采用以下公式计算煤层气井破裂压力计算模型中的井壁三个主应力σi、σj、σk：

其中：σz、σθ和σθz为井眼坐标系下应力分量，mpa。

在上述计算煤层气井破裂压力的方法中，优选地，采用以下公式计算煤层气井破裂压力计算模型中的三个主应力对应方向向量与面割理外法线的夹角ω1、ω2、ω3：

其中：

其中，(lmi，mmi，nmi){i＝1，2，3}为三个主应力的方向向量坐标；(lp，mp，np)为面割理外法线的方向向量坐标；α为井斜角，°；β为方位角，°；θ为井周角，°；γ为主应力与井眼轴线夹角，°；θs为面割理走向，°；θd为面割理倾角，°。

本发明还提供了一种计算煤层气井破裂压力的系统，该系统包括：

第一模块，所述第一模块用于通过室内实验，获取目的煤层煤岩i型裂缝断裂韧性；

第二模块，所述第二模块用于通过对研究区块内煤层气井进行测井资料变尺度分析，获取煤层分形参数；

第三模块，所述第三模块用于通过获取的煤岩的断裂韧性、煤层分形参数以及煤层气井破裂压力计算模型计算煤层气井的破裂压力；

其中，所述煤层气井破裂压力计算模型为：

其中，fi(p)为破裂压力目标函数，mpa；p为井底压力，mpa；pp为地层压力，mpa；σi、σj、σk为井壁三个主应力，mpa；ω1、ω2、ω3为三个主应力对应方向向量与面割理外法线的夹角，rad；η为biot系数，无量纲；lf为面割理长度，m；kic为i型裂缝断裂韧性，mpa·m^1/2；r为自相似系数；无量纲；d为分形维数，无量纲。

破裂压力在整个煤层气井的钻完井过程中都是十分重要的基础数据，它的准确与否直接影响了钻完井工程设计的合理性。本发明提供的方案通过室内断裂韧性实验、测井资料的变尺度分析可以获得煤岩断裂韧性、面割理分形参数，在以上分析结果的基础上，将相关数据带入到本发明创新建立的煤层气井破裂压力计算模型中，即可计算研究地区(煤层气田)煤层气井的破裂压力。本发明提供的方案是能够准确的预测破裂压力，为钻井、固井工程提供设计依据，也为后期完井方式、增产措施的选择提供参考，减少了因设计不合理导致的井下事故和经济损失。

附图说明

图1为本发明实施例的煤层气井破裂压力计算方法流程图；

图2为本发明实施例通过模型计算破裂压力数据的具体流程图；

图3a为本发明实施例获得的声波时差变尺度分析图；

图3b为本发明实施例获得的密度变尺度分析图；

图4为本发明实施例获得的破裂压力与井斜角的变化曲线图；

图5为本发明实施例获得的破裂压力与井眼方位的变化曲线图；

图6为本发明实施例获得的破裂压力与割理面倾角的关系曲线图；

图7为本发明实施例获得的破裂压力与分形参数的关系曲线图；

图8为本发明实施例获得的破裂压力与裂缝长度的关系曲线图；

图9为本发明实施例获得的煤层气井压裂施工图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和有益效果有更加清楚的理解，现对本发明的技术方案进行以下详细说明，但不能理解为对本发明的可实施范围的限定。

图1为本发明实施例的计算煤层气井破裂压力的方法的流程图。

如图1所示，本发明实施例的煤层气井破裂压力计算方法包括以下步骤：

步骤s101，通过室内实验，获取目的煤层煤岩的断裂韧性。

优选地，在该步骤中，室内实验是煤岩断裂韧性测试实验，实验中所使用的预制裂缝煤岩是通过以下步骤制备的：绳索取心获得的目的层煤岩；通过金刚石切片机制成厚度为30-50mm的圆盘形岩心段；在所述圆盘形岩心段上述预制裂缝，所述预制裂缝的长度与圆盘直径比为0.1-0.3。煤岩的断裂韧性取研究区域内煤岩断裂韧性的平均值。

步骤s102，通过对研究区块内煤层气井进行测井资料变尺度分析，获取煤层分形参数。

优选地，在该步骤中，对邻井测井资料进行变尺度分析，邻井是指与预测井同一目的煤层、井口直线距离最近的井，既包括取心井也包括未取心井；煤层分形参数是指分形维数；测井资料的变尺度分析是指对煤层气井声波时差、密度、电阻率等测井资料的为r/s分析。

优选地，在该步骤中，测井资料变尺度分析的具体计算公式为：

其中，r为极差，s为标准差，r(n)/s(n)是分析第n个样点所对应的r/s值，将声波时差/深浅电阻率/密度的r(n)/s(n)与n作双对数散点图，回归得到直线斜率为h，则分形维数为2-h。

步骤103，建立煤层气井破裂压力计算模型。

优选地，在该步骤中，建立煤层气井破裂压力计算模型的具体过程为：

a、推导出考虑分形特征的煤岩i型裂缝断裂韧性；

b、通过矩阵转换、地应力分析获得任意产状的面割理法向合力；

c、根据面割理法向合力大于考虑分形特征的煤岩i型裂缝断裂韧性时裂缝起裂的破坏准则，建立起煤层气井破裂压力计算模型。

其中，矩阵转换为不同坐标系间的矩阵转换关系；应力分析为岩石力学中的力学分析过程；破坏准则为断裂力学中的i型裂缝破坏准则。

优选地，在该步骤中，建立的煤层气井破裂压力计算模型为：

其中，fi(p)为破裂压力目标函数，mpa；p为井底压力，mpa；pp为地层压力，mpa；σi、σj、σk为井壁三个主应力，mpa；ω1、ω2、ω3为三个主应力对应方向向量与割理面外法线的夹角，rad；η为biot系数，无量纲；lf为面割理长度，m；kic为i型裂缝断裂韧性，mpa·m^1/2；r为自相似系数；无量纲；d为分形维数，无量纲。

步骤s104，结合获取的煤岩的断裂韧性、煤层分形参数，通过s103中建立的煤层气井破裂压力计算模型计算煤层气井的破裂压力。

优选地，在该步骤中，图2为本发明实施例s104步骤计算煤层气井的破裂压力流程图，具体过程概括如下：

a、井周角范围为0-180°，在给定井周角的前提下，使井底压力从pp以0.1pp的步长增加至10pp；

b、计算井壁三个主应力σi、σj、σk以及三个主应力对应方向向量与面割理外法线的夹角ω1、ω2、ω3；

c、将各参数带入所述煤层气井破裂压力计算模型，求解破裂压力目标函数fi(p)的值；将目标函数fi(p)的绝对值小于误差ζ时的井底压力作为当前井周角下的破裂压力，最后比较井周角范围内的破裂压力，并将最小值作为井眼破裂压力。

优选地，在该步骤中，采用以下公式计算煤层气井破裂压力计算模型中的井壁三个主应力σi、σj、σk：

其中：σz、σθ和σθz为井眼坐标系下应力分量，mpa。

优选地，在该步骤中，采用以下公式计算煤层气井破裂压力计算模型中的三个主应力对应方向向量与面割理外法线的夹角ω1、ω2、ω3：

其中：

其中，(lmi，mmi，nmi){i＝1，2，3}为三个主应力的方向向量坐标；(lp，mp，np)为面割理外法线的方向向量坐标；α为井斜角，°；β为方位角，°；θ为井周角，°；γ为主应力与井眼轴线夹角，°；θs为面割理走向，°；θd为面割理倾角，°。

以下结合附图及具体的实施方式对本发明作近一步说明。

煤层井深600m，上覆岩层压力10mpa，最大水平主应力9mpa，最小水平主应力8mpa，地层压力6mpa，煤岩抗拉强度1.2mpa，实验得到煤岩的断裂韧性0.68mpa·m^1/2，面割理长度0.01m，面割理走向为ne32°，面割理倾角为10°，水平井井眼方位为ne70°，最大水平主应力方向与正北方向一致。

图3a为获得的声波时差变尺度分析图，图3b为获得的密度变尺度分析图。通过图3a和图3b可以看出：声波时差、密度测井资料的变尺度分析后回归得到的直线斜率分别为0.946和0.987，因此分形维数分别为1.054和1.013，分形维数平均值为1.034。

图4为获得的破裂压力与井斜角的变化曲线，可以看出本实施例方法与常规方法得到的规律一致，破裂压力都随着井斜角的增大而减小，而且煤岩的断裂韧性越大，破裂压力越大。原因是断裂韧性表征煤岩面割理尖端起裂时所需要的能量，断裂韧性越大说明面割理尖端起裂时所需能量越大，因此破裂压力也越大。

图5为获得的破裂压力与井眼方位的变化曲线，可以看出本发明方法与常规方法得到的规律一致，破裂压力与井眼方位呈正弦规律变化，井眼方位与最大水平主应力方向一致时，破裂压力最小；井眼方位与最小水平主应力方向一致时，破裂压力最大。如需降低水平井压裂时的最大施工泵压，可沿最大水平主应力方位钻井；如需增加钻井时安全密度窗口范围，可沿最小水平主应力方向钻井。

图6为获得的破裂压力与割理面倾角的关系曲线，可以看破裂压力随着面割理倾角增大而增大，倾角较小时倾角对破裂压力的影响不明显，倾角越大影响越明显。在低倾角时，破裂压力最大值沿最小水平主应力方向；随倾角增加，破裂压力最大值对应的方位角逐渐增大，当倾角达到90°时，破裂压力最大值出现在与最大水平主应力方向呈120°的方位。

图7为获得的破裂压力与分形参数的关系曲线，可以看出自相似比不变，分形维数越大，破裂压力越大；分形维数不变，自相似比越大，破裂压力越小。原因是分形维数越大说明面割理越复杂、裂缝扩展路径越不规则；相似比表征了裂缝的最小分形尺寸，分形相似比越小时裂缝分形程度的测量精度越高，裂缝长度也会越大。因此分形维数越大、自相似比越小，破裂压力越大。

图8为获得的破裂压力与裂缝长度的关系曲线，可以看出破裂压力随裂缝长度增加而降低，并且呈现“前快后慢”的变化规律。

图9为获得的研究地区煤层气井实际压裂施工曲线，从图上看出煤岩的真实破裂压力为13.8mpa，通过本发明方法计算出的破裂压力为13.3mpa，误差为3.62％；而根据常规方法计算出的破裂压力为12.4mpa，误差为10.14％，可见本发明的破裂压力计算方法比常规方法误差更小、更准确，更能满足煤层气现场的需要。