一种在线目标空间划分方法、装置及存储介质与流程

本发明涉及进化计算技术领域，尤其涉及一种在线目标空间划分方法、装置及存储介质。

背景技术：

基于假设需要优化的多目标优化问题（multi-objectiveoptimizationproblems，mops）为最小化的目标优化问题。其数学描述为：

其中，x为问题的可行解定义域，x是一个v维的可行解向量，为问题的目标集合，m为问题的目标个数，即目标空间的维数，为标量目标函数，f(x)是可行解x映射于目标空间的像，它是一个m维向量函数。当目标个数m为2-3个时，该问题称为多目标优化问题，简称为mops，如果目标个数m≥4时，该问题称为高维目标优化问题（many-objectiveoptimizationproblems，maops），简称为maops。

目前的多目标进化算法（multi-objectiveevolutionaryalgorithms，moeas）（例如，nsga-ii【debk.,pratapa.,agarwals.,etal.afastandelitistmultiobjectivegeneticalgorithm:nsga-ii[j].ieeetransactionsonevolutionarycomputation,2002,6(2):182-197.】等经典多目标进化算法）可以有效处理目标个数为2-3的mops.在面对maops的求解时遇到了解收敛困难，计算复杂度急速随着目标个数的增多而急速上升，以及pareto前沿（定义请见文献【giagkiozis,i.andp.j.fleming(2014).paretofrontestimationfordecisionmaking.evolutionarycomputation,22(4):pp651-78.】）的可视化问题等。因此，研究学者在一般moeas的基础上提出了很多针对maops的改进算法或者引进其他策略的方法。其中一个研究方法是对maops的目标个数的约简，即目标降维，即将maops中重要性低或者冗余的目标识别出来，并将其丢弃，然后对剩下的目标进行求解。但是对于重要性低的目标，如果将其丢弃的话，势必造成问题结构信息的丢失，针对目标降维的局限性，研究学者提出用目标空间划分的方法对maops进行求解，研究学者经过实验验证得出，目标空间划分方法求解maops可以提高一般moeas处理maops的优化性能。

常规的目标空间划分方法处理maops是利用moea在原问题目标空间操作得到的近似解集作为划分目标空间的样本数据集，将目标空间划分为若干个子目标空间，并将种群（即近似解集，在多目标优化领域中也称为pareto近似解集）划分为子种群，每个子种群在不同的子目标空间中进行搜索，选出组成下一代的一部分；或者种群不划分，而是整个种群在不同的子目标空间中进行搜索，选出组成下一代的一部分。这两者的做法的共同点为用于划分目标空间的样本数据集是原空间中进化得到，子空间只用于子种群或种群的排序，挑选父代，并没有在子空间进行进化操作，这类似于离线目标降维算法【saxena,d.k.andj.x.duro,etal.(2013).objectivereductioninmany-objectiveoptimization:linearandnonlinearalgorithms.ieeetransactionsonevolutionarycomputation,17(1):pp77-99.】，即，降维的样本数据集是在原目标空间执行进化算法后得到的近似解集，进而利用降维方法将目标空间的维数降低，得到关键目标子集，然后种群排序，决策挑选在关键目标子集上进行。这种离线的做法的关键是所用的moeas能够提供较好质量的样本数据集，否则会误导决策，最终使得整个算法在目标空间的非关键区域寻优，从而不利于正确决策。常规的目标空间划分方法类似离线目标降维方法，不同的是，目标空间划分方法处理高维目标优化并没有丢弃目标，而是，所有目标都参与决策过程，但是根据jaimes等人提出的基于目标冲突信息的目标空间划分方法处理maop的实验结论，目标空间能否被准确划分影响着算法性能，这能否被准确划分取决于度量目标之间的冲突度的方法是否有效或者高效，他们选用pearson相关性对目标冲突度进行度量，而且度量是否有效决定于所用的样本数据集的质量，即所用的进化算法在原目标空间执行后所得的近似解集的质量是否较好。也就是说，不管是离线降维算法还是离线目标空间划分方法，它们的性能都受到进化算法的有效性的影响，而且对于高维目标优化问题，进化算法的寻优能力（即，求解pareto近似解集的能力）明显受阻，并且随着目标维数的增多，计算复杂度也急速增长。

因此，现有技术还有待于改进和发展。

技术实现要素：

鉴于上述现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种在线目标空间划分方法、装置及存储介质，旨在解决现有技术中离线降维算法或离线目标空间划分方法，它们的性能都受到进化算法的有效性的影响，而且对于高维目标优化问题，进化算法的寻优能力明显受阻，并且随着目标维数的增多，计算复杂度也急速增长的问题。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：

一种在线目标空间划分方法，其中，所述方法包括以下步骤：

s1、在可行解空间生成均匀分布的初始种群，获取与初始种群对应的、两两目标于整个解空间中的冲突信息矩阵，根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分；

s2、对初始种群在目标空间的第一个划分中的每一个目标子空间中均进行独立的进化计算，得到与每一个目标子空间对应的部分新解，并将与每一个目标子空间对应的部分新解合并成第二种群；

s3、判断第二种群是否达到预先设置的终止条件，当第二种群达到预先设置的终止条件时则执行步骤s4，当第二种群未达到预先设置的终止条件时则执行步骤s5；

s4、将第二种群输出作为帕累托最优解集；

s5、将第二种群作为初始种群，返回执行步骤s1。

所述在线目标空间划分方法，其中，所述步骤s1具体包括：

s11、在可行解空间生成均匀分布的初始种群，将初始种群记为a；

s12、将初始种群a作为样本进行两两目标之间相对于整个可行解空间中的冲突性分析，得到两两目标于整个可行解空间中的冲突信息矩阵；

s13、根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分，将目标空间的第一个划分记为{f1,f2,……,fn}；其中，n为目标空间进行第一划分后所得到的目标子空间的个数，将目标子空间记为fi，且1≤i≤n，n为大于或等于1的正整数。

所述在线目标空间划分方法，其中，所述步骤s2具体包括：

s21、将初始种群在第一个划分{f1,f2,……,fn}中的每一个子空间中依次进行非支配排序、父辈选择、交叉及变异后，得到与目标子空间fi对应的部分新解ai，且ai=moea（fi）；其中moea表示在目标子空间fi进行操作的多目标进化算子；

s22、将与各目标子空间fi对应的部分新解ai进行合并，得到第二种群，并将第二种群记为a’。

所述在线目标空间划分方法，其中，所述步骤s3中所述终止条件为：达到预先设定的进化代数。

所述在线目标空间划分方法，其中，所述部分新解为在目标子空间中选择前n/n个解作为部分新解；其中，n为初始种群的种群规模，n为目标空间进行第一划分后所得到的目标子空间的个数。

一种在线目标空间划分装置，其中，包括：

处理器，适于实现各指令；以及

存储装置，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行以下步骤：

在可行解空间生成均匀分布的初始种群，获取与初始种群对应的、两两目标于整个解空间中的冲突信息矩阵，根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分；

对初始种群在目标空间的第一个划分中的每一个目标子空间中均进行独立的进化计算，得到与每一个目标子空间对应的部分新解，并将与每一个目标子空间对应的部分新解合并成第二种群；

判断第二种群是否达到预先设置的终止条件；

当第二种群达到预先设置的终止条件时，则将第二种群输出作为帕累托最优解集，

当第二种群未达到预先设置的终止条件时，则将第二种群作为初始种群，返回执行获取与初始种群对应的、两两目标于整个解空间中的冲突信息矩阵，根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分。

所述在线目标空间划分装置，其中，所述在可行解空间生成均匀分布的初始种群，获取与初始种群对应的、两两目标于整个解空间中的冲突信息矩阵，根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分的步骤具体包括：

在可行解空间生成均匀分布的初始种群，将初始种群记为a；

将初始种群a作为样本进行两两目标之间相对于整个可行解空间中的冲突性分析，得到两两目标于整个可行解空间中的冲突信息矩阵；

根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分，将目标空间的第一个划分记为{f1,f2,……,fn}；其中，n为目标空间进行第一划分后所得到的目标子空间的个数，将目标子空间记为fi，且1≤i≤n，n为大于或等于1的正整数。

所述在线目标空间划分装置，其中，所述对初始种群在目标空间的第一个划分中的每一个目标子空间中均进行独立的进化计算，得到与每一个目标子空间对应的部分新解，并将与每一个目标子空间对应的部分新解合并成第二种群的步骤具体包括：

将初始种群在第一个划分{f1,f2,……,fn}中的每一个子空间中依次进行非支配排序、父辈选择、交叉及变异后，得到与目标子空间fi对应的部分新解ai，且ai=moea（fi）；其中moea表示在目标子空间fi进行操作的多目标进化算子；

将与各目标子空间fi对应的部分新解ai进行合并，得到第二种群，并将第二种群记为a’。

所述在线目标空间划分装置，其中，所述终止条件为：达到预先设定的进化代数。

一种存储介质，其中，其中存储有多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述在线目标空间划分方法的步骤。

有益效果：本发明提供的在线目标空间划分方法、装置及存储介质，每进化一代后的采取目标空间划分技术将目标空间划分为若干子空间，不丢弃任何目标，使得每一个目标都参与进化操作，即本发明的目标空间划分是在线型的、且是基于冲突概率信息，在进化计算的每一代都会对目标空间进行重新划分，目标空间划分与进化操作是交替进行的，避免了现有技术进化算法的寻优能力明显受阻的问题，而且随着目标维数的增多，计算复杂度不会急速增长。

附图说明

图1为本发明所述的在线目标空间划分方法较佳实施例的流程图。

图2为本发明所述的在线目标空间划分方法中步骤s100的流程图。

图3为本发明所述的在线目标空间划分方法中步骤s200的流程图。

具体实施方式

本发明提供一种在线目标空间划分方法、装置及存储介质，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参阅图1，是本发明所述的在线目标空间划分方法较佳实施例的流程图。如图1所示，所述在线目标空间划分方法，包括以下步骤：

步骤s1、在可行解空间生成均匀分布的初始种群，获取与初始种群对应的、两两目标于整个解空间中的冲突信息矩阵，根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分；

步骤s2、对初始种群在目标空间的第一个划分中的每一个目标子空间中均进行独立的进化计算，得到与每一个目标子空间对应的部分新解，并将与每一个目标子空间对应的部分新解合并成第二种群；

步骤s3、判断第二种群是否达到预先设置的终止条件，当第二种群达到预先设置的终止条件时则执行步骤s4，当第二种群未达到预先设置的终止条件时则执行步骤s5；

步骤s4、将第二种群输出作为帕累托最优解集；

步骤s5、将第二种群作为初始种群，返回执行步骤s1。

本实施中，首先，在可行解空间生成均匀分布的一组初始种群，由于初始种群均匀分布于解空间，因此，利用初始种群中数据作为样本来分析问题的两两目标（maops中的每两个目标）之间于整个解空间中的冲突性，从而得出两两目标于整个解空间中的冲突信息矩阵（矩阵的每个元素是每两个目标之间的冲突度），然后依据此冲突信息矩阵进行目标空间的初始划分，得到目标空间的第一个划分（该划分由f1，f2，…,fn构成）。然后，利用一般的moea对初始种群在此划分的每一个目标子空间fi中均进行独立的进化操作，最后在每个目标子空间中选择部分新解，合并为算法的新种群（即第二种群）；接着将第二种群代替前面的初始种群，重复操作（包括利用新种群对目标空间的重新划分，以及在每个划分的子空间中的进化操作），直到满足终止条件（例如，达到预先设定的进化代数）结束，最后输出第二种群作为问题的近似帕累托最优解集（在多目标优化问题中，不可能像单目标优化问题一样求出的结果是唯一的，多目标问题中，求出的结果是一组解，这些是所有目标都可以接受的满意解，这样的一组解在多目标领域内也称为pareto最优解集）。

本发明所述的在线目标空间划分方法与在线目标降维算法的区别是，在线目标降维算法是每次进化后丢弃冗余目标（即将其忽略掉，也不会对原问题结构信息造成损失的目标），然后在剩余的关键目标上进行进化操作。

本发明所述的在线目标空间划分方法与一般的目标空间划分技术的区别是，常规的目标空间划分方法处理高维目标优化问题（maop）是利用进化算法在原问题目标空间操作得到的近似解集作为划分目标空间的样本数据集，将目标空间划分为若干个子目标空间，并将种群划分为子种群，每个子种群在不同的子目标空间中进行搜索，选出组成下一代的一部分；或者种群不划分，而是整个种群在不同的子目标空间中进行搜索，选出组成下一代的一部分。常规的目标空间划分方法处理高维目标优化问题（maop）是这两者的做法的共同点为用于划分目标空间的样本数据集是原空间中进化得到，子空间只用于子种群或种群的排序，挑选父代，并没有在子空间进行进化操作，这类似于离线目标降维算法，即降维的样本数据集是在原目标空间执行进化算法后得到的近似解集，进而利用降维方法将目标空间的维数降低，得到关键目标子集，然后种群排序，决策挑选在关键目标子集上进行。

而本发明是基于冲突概率信息，每进化一代后的采取目标空间划分技术将目标空间划分为若干子空间，不丢弃任何目标，使得每一个目标都参与进化操作，即本发明的目标空间划分是在线型的，也即本发明的基于冲突概率信息的目标空间划分方法是在进化计算的每一代都会对目标空间进行重新划分，目标空间划分与进化操作是交替进行的。

优选的，如图2所示，在所述在线目标空间划分方法中，所述步骤s1具体包括：

步骤s11、在可行解空间生成均匀分布的初始种群，将初始种群记为a；

步骤s12、将初始种群a作为样本进行两两目标之间相对于整个可行解空间中的冲突性分析，得到两两目标于整个可行解空间中的冲突信息矩阵；

步骤s13、根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分，将目标空间的第一个划分记为{f1,f2,……,fn}；其中，n为目标空间进行第一划分后所得到的目标子空间的个数，将目标子空间记为fi，且1≤i≤n，n为大于或等于1的正整数。

优选的，如图3所示，在所述在线目标空间划分方法中，所述步骤s2具体包括：

步骤s21、将初始种群在第一个划分{f1,f2,……,fn}中的每一个子空间中依次进行非支配排序、父辈选择、交叉及变异后，得到与目标子空间fi对应的部分新解ai，且ai=moea（fi）；其中moea表示在目标子空间fi进行操作的多目标进化算子；

步骤s22、将与各目标子空间fi对应的部分新解ai进行合并，得到第二种群，并将第二种群记为a’。

优选的，在所述在线目标空间划分方法中，所述步骤s3中所述终止条件为：达到预先设定的进化代数。

优选的，在所述在线目标空间划分方法中，所述部分新解为在目标子空间中选择前n/n个解作为部分新解；其中，n为初始种群的种群规模，n为目标空间进行第一划分后所得到的目标子空间的个数。

基于上述基于在线目标空间划分方法，本发明还提供一种在线目标空间划分装置，其中，包括：

处理器，适于实现各指令；以及

存储装置，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行以下步骤：

在可行解空间生成均匀分布的初始种群，获取与初始种群对应的、两两目标于整个解空间中的冲突信息矩阵，根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分；

对初始种群在目标空间的第一个划分中的每一个目标子空间中均进行独立的进化计算，得到与每一个目标子空间对应的部分新解，并将与每一个目标子空间对应的部分新解合并成第二种群；

判断第二种群是否达到预先设置的终止条件；

当第二种群达到预先设置的终止条件时，则将第二种群输出作为帕累托最优解集，

当第二种群未达到预先设置的终止条件时，则将第二种群作为初始种群，返回执行获取与初始种群对应的、两两目标于整个解空间中的冲突信息矩阵，根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分。

优选的，在所述在线目标空间划分装置中，所述在可行解空间生成均匀分布的初始种群，获取与初始种群对应的、两两目标于整个解空间中的冲突信息矩阵，根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分的步骤具体包括：

在可行解空间生成均匀分布的初始种群，将初始种群记为a；

将初始种群a作为样本进行两两目标之间相对于整个可行解空间中的冲突性分析，得到两两目标于整个可行解空间中的冲突信息矩阵；

根据冲突信息矩阵对目标空间进行初始划分，得到目标空间的第一个划分，将目标空间的第一个划分记为{f1,f2,……,fn}；其中，n为目标空间进行第一划分后所得到的目标子空间的个数，将目标子空间记为fi，且1≤i≤n，n为大于或等于1的正整数。

优选的，在所述在线目标空间划分装置中，所述对初始种群在目标空间的第一个划分中的每一个目标子空间中均进行独立的进化计算，得到与每一个目标子空间对应的部分新解，并将与每一个目标子空间对应的部分新解合并成第二种群的步骤具体包括：

将初始种群在第一个划分{f1,f2,……,fn}中的每一个子空间中依次进行非支配排序、父辈选择、交叉及变异后，得到与目标子空间fi对应的部分新解ai，且ai=moea（fi）；其中moea表示在目标子空间fi进行操作的多目标进化算子；

将与各目标子空间fi对应的部分新解ai进行合并，得到第二种群，并将第二种群记为a’。

优选的，在所述在线目标空间划分装置中，所述终止条件为：达到预先设定的进化代数。

基于上述基于在线目标空间划分装置，本发明还提供一种存储介质，其中，其中存储有多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述在线目标空间划分方法的步骤。

综上所述，本发明所提供的在线目标空间划分方法、装置及存储介质，每进化一代后的采取目标空间划分技术将目标空间划分为若干子空间，不丢弃任何目标，使得每一个目标都参与进化操作，即本发明的目标空间划分是在线型的、且是基于冲突概率信息，在进化计算的每一代都会对目标空间进行重新划分，目标空间划分与进化操作是交替进行的，避免了现有技术进化算法的寻优能力明显受阻的问题，而且随着目标维数的增多，计算复杂度不会急速增长。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及本发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。