一种基于骨架拓扑结构的血管模拟重建方法与流程

本发明涉及医学图像处理技术领域，特别涉及一种基于骨架拓扑结构的血管模拟重建方法。

背景技术：

近年来，随着计算机断层扫描(computedtomography，简称ct)、磁共振成像(magneticresonanceimaging，简称mri)、正电子发射断层成像(positronemissiontomography，简称pet)等新型成像技术及设备的迅猛发展和普及，世界各地的医疗机构每天都会产生海量的医学影像，这使得利用医学影像对器官、组织和血管进行结构剖析成为当前研究热点之一。通过对影像中结节的自动检测，正确分割出的血管结构可用于解析同区域肺组织结构的模糊性。

目前，国内外诸多的学者多年来一直致力于各种医学影像分割算法的研究来实施对影像中血管的分割，虽然这些现有方法在特定条件下能够得到一定的肺分割效果。但由于血管具有多级分支结构，通常的分割方法分割出的血管树结构大都会丢失许多细小血管的分支，在低剂量影像中，血管与其它肺组织的对比度通常较低；而且受到影像中存在噪声的影响会使分割出的血管出现本应连通的血管枝出现了大量断裂或丢失的现象。因此，这样的分割方法难以获得完整的血管树结构，使其缺乏量化能力，不能提供具体血管长度和相应直径的参数信息。

其根本原因在于缺乏对分割血管进行处理和分析的基础手段，并且大多的方法只提供定性的影像显示，对于具体的血管案例缺乏准确的骨架分析手段，并且由于血管骨架本身的离散性，难以准确确定血管的准确方向，因此难以得到较好的分析分割结果。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于骨架拓扑结构的血管模拟重建方法。

利用终端节点和分支节点间的骨架点，通过拟合获取血管的路径方向；利用体素的大小，计算出各血管段的长度；并根据所述血管的路径方向获取血管垂直截面，并获取有效面积，从而计算出血管的等效半径；根据所述血管段的长度和所述等效直径模拟并重建血管。

进一步的，利用获取的终端节点和分支节点，从所述终端节点开始骨架拟合，将离散的终端节点和离散的分支节点通过骨架点的位置来连接，从而获取平滑骨架线；将所述平滑骨架线根据血管段集和血管分支段集，得到血管平滑路径，获取血管路径的整体方向。

进一步的，作为一种可选方式，平滑骨架线采用多次样条方法来获得，包括采用各种二阶或三阶光滑样条来拟合骨架线；

进一步的，作为另一种可选方式，平滑骨架线采用均值插值法获得，包括在任意两个终端节点和分支节点间，进行均值插值，获得平滑的曲线条。

进一步的，利用体素的大小，计算出各血管段的长度包括：根据拟合后的平滑骨架线，计算节点间血管段的等效体素长度，乘以体素尺度可得到血管段长度：

l＝lc×sv

其中，l表示为血管段长度，lc表示节点间血管段的等效体素长度，sv表示为体素尺度。

进一步的，计算节点间血管段的等效体素长度包括：

其中vi，vj均属于骨架点，任两点之间存在某种邻域关系，nc表示骨架分支点数，||·||2表示计算二范数，因此，lc由以上公式计算相邻骨架点的二范数距离之和。

进一步的，根据血管路径方向获取血管垂直截面包括：根据血管路径方向，求取各关键点垂直截面，并计算截面的等效半径。

进一步的，根据血管路径方向，求取各关键点垂直截面包括：获取血管路径上的任一点p的切方向，即路径方向dirp，构建该点p的法平面plane，包括：

dirp＝[abc]

a(x-xp)+b(y-yp)+c(z-zp)＝0

其中，(a,b,c)表示路径方向dirp的向量坐标，(x,y,z)表示为右手坐标系，(xp,yp,zp)表示为点p的坐标。

进一步的，计算截面的等效半径包括：把垂直截面与血管的交截面面积s

把垂直截面与血管的交截面面积s，经过计算，得到血管的等效半径r：

其中，sc是界面区域，p为界面体素相应截面面积，||·||表示计算范数，则s根据如下公式获得：

进一步的，按照计算出的血管段长度l和血管等效半径r重构血管；包括按照三维曲线填充，模拟并重建血管段。

与现有技术相比，本发明仅需通过通常的医学图像分割出的血管数据，对血管的骨架进行分析和处理，从而得到血管正确的图理论拓扑关系，并利用该拓扑关系和几何关系，结合体素大小，计算出血管段的长度和血管半径。

本发明利用了分割血管的图像空间和物理空间的关系，使之更好的构建骨架分支点之间和其它骨架点的关联关系，提高图像测量血管段长度和血管直径的有效性和精度；相对于传统的医学图像血管段测量方法，本发明更为自动化以及有更佳的测量结果，所以本发明具有广泛的应用前景。

附图说明

图1为本发明的基于骨架拓扑结构的血管模拟重建方法流程图；

图2为血管骨架线拟合图；

图3为血管线拟合图；

图4为血管骨架线与垂直截面的交截面获取图；

图5为根据血管段长度和直径的重建血管图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图与具体实施例对本发明作进一步说明：

本发明是一种基于骨架拓扑结构的血管模拟重建方法，如图1所示，利用终端节点和分支节点间的骨架点，通过拟合而获取血管的路径方向；利用体素的大小，计算出各血管段的长度；并根据所述的血管的路径方向获取血管垂直截面，并获取有效面积，从而计算出血管的等效半径；根据所述血管段的长度和所述等效半径模拟并重建血管。

进一步的，利用终端节点和分支节点间的骨架点，通过拟合获取血管的路径方向包括：利用获取的终端节点和分支节点，从所述终端节点开始骨架拟合，将离散的终端节点和离散的分支节点通过骨架点的位置来确定连接，形成了骨架点曲线，骨架点曲线就是平滑骨架线。

作为一种补充方式，平滑骨架线采用多次样条方法来获得，包括采用各种二阶或三阶光滑样条来拟合骨架线；

可选的，本发明采用多次样条插值，通过三阶光滑样条来拟合骨架线，其中，样条曲线是由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段构成，这些曲线段就是样条曲线段；而样条次数是由所构成样条曲线的一段光滑参数曲线段中控制多边形的相邻连续的几段折线段决定；样条曲线的阶数是样条曲线的次数加一；通过给定的终端的节点和分支节点间的骨架点，将所述终端的节点和分支节点间的骨架点直线连接，形成了多个折线多边形，以数值计算的方法，用光滑的参数曲线段逼近该折线多边形，就构造出一条平滑骨架线。

进一步的，本方法不使用控制点进行曲线拟合，使用简单平滑曲线拟合，所以不需要使用控制点来曲线拟合；

优选的，根据血管骨架点、骨架分析，将离散的血管骨架终端节点和离散的血管骨架分支节点以及血管骨架点根据血管骨架化，并进行骨架分段三维空间曲线拟合，获得了血管骨架线拟合图，如图2所示，其中，血管骨架终端节点和血管骨架分支节点以及血管骨架点均是根据分析骨架关系而得到的。

进一步的，骨架分支代表各血管段，不需要记录其编号与顺序，可根据需要来灵活得到血管段的关系。

图2中各节点分别代表血管骨架终端节点和血管骨架分支节点以及血管骨架点；图2中曲线反映了血管骨架线的路径走向。

进一步的，作为一种可选方式，将平滑骨架线根据血管段集和血管分支集段，得到血管平滑路径，获取血管路径的整体方向，将血管骨架线通过跟血管段集和血管分支段集的拟合，得到如图3所示的平滑血管线，图3反映了血管平滑路径，以及血管路径的整体方向。

优选的，本发明是根据骨架线与骨架分支点的关系来分析骨架线的血管骨架的拓扑关系。

优选的，本发明适合各种血管拓扑结构的分析，不限于树形拓扑结构。

利用体素的大小，计算出各血管段的长度包括：以拟合的平滑骨架线，计算节点间各血管段的等效体素长度，乘以体素尺度可得到血管段长度；

进一步的，作为一种补充方式，血管段的真实距离可以由该距离即体素坐标距离乘上体素矩，即可得到物理距离，其表达式为：

l＝lc×sv

其中，l表示为血管段长度，lc表示节点间各血管段的等效体素长度也即是体素坐标距离，sv表示为体素尺度也即体素矩。

进一步的，计算节点间各血管段的等效体素长度包括：

其中vi，vj均属于血管骨架点、血管骨架终端节点和血管骨架分支节点其中之一，若任两点vi，vj之间存在某种邻域关系，例如n26邻域关系，因此，lc由以上公式计算相邻节点的二范数距离之和；nc表示骨架分支点聚集数，也即是某血管段上所有血管骨架点、血管骨架终端节点和血管骨架分支节点之和，||·||2表示计算二范数。

进一步的，根据血管骨架线获取血管垂直截面包括：根据血管路径方向，求取各关键点垂直截面，并计算截面的等效半径。

进一步的，根据血管路径方向，求取各关键点垂直截面包括：获取血管路径上的任一点p的切方向，即路径方向dirp，构建该点p的法平面plane，包括：

dirp＝[abc]

a(x-xp)+b(y-yp)+c(z-zp)＝0

根据几何向量关系，(a,b,c)表示路径方向dirp的向量坐标，(x,y,z)表示为右手坐标系，(xp,yp,zp)表示为点p的坐标，a(x-xp)+b(y-yp)+c(z-zp)＝0表示为法平面plane的点法式方程。

优选的，根据血管骨架线与该点上的垂直截面的交截面，如图4所示的截面获取示意图，其中，灰色部分代表血管骨架线与垂直截面的交截面，计算出交截面的面积。

进一步的，计算截面的等效直径包括：把垂直截面与血管的交截面的面积，也即是当前交截面的截面，s为垂直截面与血管的交截面面积，经过计算，血管的等效半径根据如下公式获得：

其中，r为血管的等效半径，sc是界面区域，p为界面体素相应截面面积，||·||表示计算范数，则s根据如下公式获得：

进一步的，本发明求取血管半径是根据垂直截面的等效半径，所以适合各种截面形状血管或其它类管状物的半径获取；

作为另一种可选方式，任意两个节点间，进行均值插值，包括对血管终端节点和血管分支节点间的骨架线或者血管终端节点与血管骨架点间的骨架线进行插值，例如，根据获取的血管段上的终端节点和分支节点分别的直径大小为r1和r2，假设(r1>r2)，按照均值插入，在该血管段上插入n-1个插值，其中，从终端节点的第一个插值开始，每一个插值的大小分别对应为其中，n的取值越大，插值的密度越大，获取的血管段直径更精确。

进一步的，根据计算出的血管等效直径和血管段长度，通过拟合模拟血管；根据三维空间血管段拟合模拟血管，可将如图3所示的血管线拟合图模拟为如图5所示的三维空间的血管图。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：rom、ram、磁盘或光盘等。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。