一种基于比例维修模型的维修作业时间估计方法与流程

本发明涉及维修性工程技术领域，特别是一种在产品设计阶段维修性指标预计的新方法，可用于设计阶段估计维修作业时间，预计产品维修性定量指标。

背景技术：

维修性定量指标是设计阶段维修性评估的核心内容之一，其作为产品使用方和订购方衡量产品维修性水平的主要尺度，是维修性设计决策的重要依据。目前维修性定量指标估计方法大致可以分为两类：基于数据统计的定量指标评估方法和基于设计属性分析的定量指标评估方法。

基于数据统计的定量指标评估主要是以现场统计数据或历史经验数据库为基础，通过一定的模型或方法计算确定系统维修性指标。mil-hdbk-472《maintainabilityprediction》和gjb/z57-94《维修性分配与预计手册》提供的维修性指标预计方法大多属于这一类。然而，目前相关标准和方法中提供的基础数据大多为理想状态下的维修作业时间数据，与实际维修过程中真实作业时间相差很大，导致设计阶段利用这些数据难以准确估计维修性定量指标。另外，基于预定时间标准的维修时间估计方法也属于这一类，其从人机功效的角度出发，在流水线作业的操作时间估计中应用广泛，但对于相对复杂的维修操作适用性较差。

基于设计属性分析的定量指标估计方法主要是根据维修性定性设计属性与维修性定量指标之间的关联性，建立两者之间的关系模型用以估计维修性定量指标。当维修性基础数据缺乏或难以获取时，这类方法可用于设计阶段估计维修性定量指标。目前，这类方法的评估模型多是针对特定对象利用回归分析方法建立的。建模时要求大量类型相同但结构不同的产品作为试验样本或具备相关统计数据，在实际中往往难以具备这些样本或数据条件。

技术实现要素：

针对工程实际中历史数据不完备以及标准数据偏差大的问题，为克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于比例维修模型的维修时间估计方法，采用比例维修模型描述维修性定性属性对维修性指标的影响机制，根据相关维修性设计属性修正维修作业时间基本数据，结合维修过程模型采用时间累积估计产品维修性定量指标，确保设计阶段维修性定量指标估计的精度和效率，达到在产品设计阶段客观、准确、系统地预计维修性定量指标的目的。

为此，本发明采用如下技术方案：

一种基于比例维修模型的维修作业时间估计方法，包括以下步骤：

s1确定影响维修作业对象的维修性定性属性，选定一类维修作业对象，并针对该类维修作业对象设计不同维修性定性属性状态下的维修操作作业试验；

s1.1确定影响维修作业对象的维修性定性属性为可达性、人素工程、维修拆装性和维修安全性，其中维修拆装性包括装配连接方式以及装配连接尺寸，维修拆装性是维修作业对象本身固有的结构属性；可达性包括可视性和操作空间，人素工程包括操作姿态和操作力量，可达性、人素工程和维修安全性是维修过程中具体操作对象的附属属性。

s1.2选定一类维修作业对象；

所选定的一类维修作业对象是指所有具有相同的装配连接方式但具有不同的装配连接尺寸的维修作业对象的总称；

s1.3针对所选定的一类维修作业对象设计不同维修性定性属性状态下的维修操作作业试验；

在保证维修安全性最优的条件下，基于维修性综合试验平台(如公开号为204087552u，公开日为2015年01月07日的实用新型专利提供的一种维修性综合试验平台)调节维修作业对象的可视性、操作空间、操作姿态和操作力量这四个维修性定性属性，设计不同维修性定性属性状态下的维修操作作业试验。确定维修作业对象对应的维修性定性属性评价向量为z＝(z1，z2，z3，z4)，其中z1、z2、z3和z4分别代表可视性、操作空间、操作姿态和操作力量。

维修操作作业试验中，将可视性、操作姿态和操作力量三个属性因素均取四个水平如优、良、中等和较差；将维修操作空间属性因素取六个水平如很好、好、较好、一般、较差和差，根据可视性、操作空间、操作姿态和操作力量四个属性因素所取的不同水平状态构建正交试验方案，进行维修操作作业试验，其中定义在可视性、操作空间、操作姿态和操作力量四个属性均处于最好水平时(即可视性、操作姿态和操作力量三个属性因素处于“优”以及维修操作空间属性因素取“很好”)所对应的是维修作业对象的基准状态。

s2在s1.2所选定的一类维修作业对象中选定一维修作业对象开展维修操作作业试验，记录获得维修作业时间统计量t及维修作业对象相对应的维修性定性属性评价向量z，得到m组维修操作作业试验数据(zi，ti)，i＝1，2，…，m和一组基准状态下的维修操作作业试验数据(z0，t0)；

s3基于s2中选定的维修作业对象的维修作业时间的分布，分别求解其相应的基准修复率和实际修复率，然后由比例维修模型的原理建立两者之间的关系，将维修性定性属性的影响函数系数估计问题转化为线性回归问题，估计得到各个维修性定性属性的影响函数系数。

s3.1求解基准修复率和实际修复率

对于服从正态分布的维修作业时间td～n(θ，σ²)，其中θ为维修作业时间均值，σ为维修作业时间标准差，维修概率密度函数为：

维修度函数为：

则正态分布情况下修复率函数为：

根据s2中得到的维修操作作业试验数据(这里是指服从正态分布的维修作业时间统计量t)，通过公式(1)、(2)和(3)分别计算s2中所选维修作业对象的基准修复率和不同维修性定性属性状态下的实际修复率。

s3.2基于比例维修模型的原理，s2中所选维修作业对象的实际修复率函数μ(t，z)可描述为基准修复率函数与属性影响函数的乘积，即

其中，t是时间，是修复率函数中的通用变量，μ0(t)为维修作业对象的基准修复率函数，主要由维修作业对象本身的固有结构属性确定，即维修作业对象的基准维修性由维修拆装性决定；ψ(zβ)为维修作业过程附属属性的影响函数，主要表达可达性、人素工程和维修安全性属性的影响；z为维修作业对象对应的维修性定性属性的评价向量；z0i(i＝1，2，…，n)和zi(i＝1，2，…，n)分别表示维修性定性属性的基准值和实际值；β为维修性定性属性影响函数系数列向量；βi(i＝1，2，…，n)为对应维修性定性属性对维修性定量指标的影响系数；n为考虑的维修性定性属性个数，本发明中n为4。

对比例维修模型公式即公式(4)两边取对数后，针对β的估计问题，即可转换为一个n元线性回归问题，根据维修操作作业试验数据回归估计维修性定性属性影响函数系数列向量β，即获得维修性定性属性对维修性定量指标的影响系数βi(i＝1，2，…，n)。

维修性定性属性影响函数系数列向量β是由可达性、人素工程等作业附属属性对维修作业对象维修性的影响机理决定的。对于具有不同装配连接尺寸但是装配连接方式相同的维修作业对象，作业附属属性对其维修性的影响机理一致，比例维修模型即式(4)中维修性定性属性对维修性定量指标的影响系数相同。

s4确定s1.2所选定的一类维修作业对象中不同装配连接尺寸的维修作业对象的基准修复率；构建同一类维修作业对象中不同维修作业对象在维修性定性属性影响下的实际平均维修作业时间的求解函数。

s4.1对s1.2所选定的一类维修作业对象中不同装配连接尺寸的维修作业对象分别在其基准状态下开展维修操作作业试验，采用回归分析方法建立装配连接尺寸与其基准修复率之间的关系，从而估计得到不同装配连接尺寸的维修作业对象所对应的基准修复率函数μ0(t)。

s4.2根据修复率的定义，结合s3中比例维修模型即公式(4)中实际修复率的计算方法，不同装配连接尺寸的维修作业对象的实际维修度函数为：

其中m0(t)为不同装配连接尺寸的维修作业对象的基准维修度函数，其表示为：

在维修性函数基本定义的基础上，维修作业对象在维修性定性属性影响下的实际平均维修作业时间求解函数为：

其中m(t)为维修时间密度函数。

本申请针对具体维修作业对象的维修性定性属性进行分析评价，得到该维修作业对象的维修性定性属性评价向量z；其中(分析评价的方法的参考文献如下：[1]陆中.民用飞机维修性并行设计关键技术研究[d].南京：南京航空航天大学，2008.[2]谢凯.高速列车司机室设备可维修性评估方法研究[d].北京：北京交通大学，2011.)。

本发明首先选择一个维修作业对象通过s2和s3确定其维修性定性属性对维修性定量指标的影响系数βi(i＝1，2，…，n)。而具有不同装配连接尺寸但是装配连接方式相同的维修作业对象，其作业附属属性对其维修性的影响机理一致，因此比例维修模型中属性影响函数系数相同。s4.1确定不同装配连接尺寸的维修作业对象的基准修复率函数。在维修作业对象的基准修复率函数μ0(t)(基准维修作业时间统计量t0)和维修性定性属性对维修性定量指标的影响系数βi(t＝1，2，…，n)已知的情况下，利用s4.2中的实际平均维修作业时间求解函数(即式(7))计算估计不同装配连接尺寸的维修作业对象在相应的维修性定性属性评价向量z影响下的实际平均维修作业时间。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

a)基于比例维修模型建立了维修性定性属性与维修性定量指标的关系模型，进一步明确了维修性定性属性对维修时间指标的影响机理，可对产品维修性设计和分析提供辅助支持；

b)在产品设计阶段根据维修性定性属性评价即可估计产品维修作业时间，摆脱了传统方法的滞后性，减少了设计阶段维修时间估计对历史经验数据的依赖；

c)有效表达了相关维修性定性属性对维修作业时间的影响，对标准维修作业时间进行修正以符合实际维修情况，提高了设计阶段维修时间指标估计的精度；本发明的维修时间指标估计方法在一定意义上为基于虚拟仿真的维修性验证提供了有效估计维修时间的方法。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2是作动筒主要组成部分名称及安装示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

参见图1，为本发明一种基于比例维修模型的维修作业时间估计方法的流程图，本发明在分析确定影响维修作业的维修性定性属性的基础上，设计维修操作作业试验，根据维修作业数据建立基准维修作业时间修正的比例维修模型，进一步结合维修过程模型估计产品的维修性时间，减少设计阶段维修性定量指标估计对历史经验数据的依赖，同时确保指标估计的精度和效率。

s1确定影响维修作业对象的维修性定性属性，选定一类维修作业对象，并针对该类维修作业对象设计不同维修性定性属性状态下的维修操作作业试验。

确定影响维修作业对象的维修性定性属性为可达性、人素工程、维修拆装性和维修安全性，其中维修拆装性(装配连接方式、装配连接尺寸)是维修作业对象本身固有的结构属性；可达性(可视性、操作空间)、人素工程(操作姿态、操作力量)和维修安全性是由维修作业对象周边结构和环境确定，是维修过程中具体操作对象的附属属性。

所选定的一类维修作业对象是指所有具有相同的装配连接方式但具有不同的装配连接尺寸的维修作业对象的总称。本实施例中以螺纹连接为例即以螺纹连接为所选定的一类维修作业对象开展维修拆装作业试验。

固有结构属性(即维修拆装性)相同的维修作业对象在不同的附属属性条件下，其表现出的维修性并不相同。这里维修拆装性对应了维修作业对象的基准维修性，而维修作业对象维修过程中的附属属性类似于外部因素影响着维修作业对象的实际维修性。由于实际工程中均要求避免维修安全性问题以确保维修安全，因此维修操作作业试验设计时保证维修安全性属性最优，主要考虑可达性和人素工程属性，将两者细化分解为可视性、操作空间、操作姿态和操作力量四个属性进行维修操作作业试验设计。

确定维修作业对象对应的维修性定性属性评价向量为z＝(z1，z2，z3，z4)，其中z1、z2、z3和z4分别代表可视性、操作空间、操作姿态和操作力量。维修操作作业试验中，将可视性、操作姿态和操作力量三个属性因素均取四个水平如优、良、中等和较差；将维修操作空间属性因素取六个水平如很好、好、较好、一般、较差和差，根据可视性、操作空间、操作姿态和操作力量四个属性因素所取的不同水平状态构建正交试验方案，进行维修操作作业试验，其中定义在可视性、操作空间、操作姿态和操作力量四个属性均处于最好水平时(即可视性、操作姿态和操作力量三个属性因素处于“优”以及维修操作空间属性因素取“很好”)所对应的是维修作业对象的基准状态；

在本实施例中：维修操作作业试验中，针对每一组维修性定性属性状态下的维修作业对象均开展30次维修操作作业试验，这30次维修操作作业试验是由5名试验人员采用相同工具每人分别操作6次，获取30个数据样本，以进行数据统计分析。其中这5名试验人员身体素质、精神状态良好，均经过相同的维修培训，具备相同的维修操作技能。

s2以螺纹圈数为16圈的m8螺钉为维修作业对象开展维修操作作业试验，记录获得维修作业时间统计量t及相对应的维修性定性属性评价向量z。

1)针对螺纹连接形式的维修作业对象，定义可视性、操作空间、操作姿态和操作力量四个属性均为最优时的状态为其基准状态。选定螺纹圈数为16圈的m8螺钉开展基准维修操作作业试验，得到该螺纹连接的基准拆卸作业时间t0～n(14.14，1.22²)，即基准作业时间服从均值θ0＝14.14s，标准差σ0＝1.22s的正态分布，对应的维修性定性属性评价向量为z0。

2)选取可视性、操作空间、操作姿态和操作力量四个属性因素进行正交试验设计和分析，构建正交试验方案进行偏差作业试验。各个属性因素的水平表和衡量值如表1所示，不考虑相关属性因素差或很差的极端情况，可视性、操作姿态和操作力量属性因素取四个水平，维修操作空间属性因素取六个水平。

表1正交试验设计因素水平表

根据正交试验设计的思想，选取l32(4³×6)正交表，生成正交试验方案如表2所示。

针对正交试验方案中32组试验方案中的每一组试验进行维修操作作业试验。维修操作作业试验中，针对每一组维修性定性属性状态下的维修作业对象均开展30次维修操作作业试验，这30次维修操作作业试验是由5名试验人员采用相同工具每人分别操作6次，记录每一次维修操作作业试验的维修作业时间数据，进行分布拟合检验，并计算均值与方差，得到维修作业时间观察值的均值、标准差以及分布类型结果如表3所示，对应的维修性定性属性评价向量为zi，i＝1，2，…，m。

表2维修作业正交试验方案

这样，通过基准维修操作作业试验和偏差维修操作作业试验，可得到一组基准状态下的试验数据(z0，t0)及32组(由正交试验方案确定)偏差作业试验数据(zi，ti)，i＝1，2，…，32。每组试验数据中包括维修作业对象维修性定性属性评价向量及对应作业时间统计量。

表3维修作业正交试验结果

s3基于s2中获得的所选维修作业对象(螺纹圈数为16圈的m8螺钉)的维修作业时间的分布，分别求解相应的基准修复率和实际修复率，然后由比例维修模型原理建立两者之间的关系，将维修性定性属性的影响函数系数估计问题转化为线性回归问题，估计得到各个维修性定性属性的影响函数系数。

1)求解基准修复率和实际修复率

对于服从正态分布的维修作业时间td～n(θ，σ²)，维修概率密度函数为：

维修度函数为：

则正态分布情况下修复率函数为：

根据s2中得到的维修操作作业试验数据，通过公式(1)、(2)和(3)分别计算螺纹圈数为16圈的m8螺钉的基准修复率和不同维修性定性属性状态下的实际修复率。

2)根据比例维修模型公式，实际修复率和基准修复率之间的关系为：

其中βi(i＝1，2，3，4)为对应维修性定性属性的影响系数；实际修复率μ(t，zi)和基准修复率μ0(t)分别基于试验数据ti和t0由正态分布修复率公式计算得出，t0～n(θ0，σ0²)为基准作业时间数据，对应的维修性定性属性评价向量为z0；ti～n(θi，σi²)(i＝1，2，…，m)为正交试验偏差作业时间数据，对应的维修性定性属性评价向量为zi。

为了便于估计维修性定性属性影响函数系数列向量β，对式(4)两边取对数，可得：

针对β的估计问题，即可转化为一个4元线性回归问题，其数学模型为：

式中βk为待估参数；yi＝ln(μ(t，zi))-ln(μ0(t))为可观察的变量，因xki的不同而不同；xki＝δz0ik为可控制的变量，是实际维修性定性属性值与基准状态属性值的差值。

采用数据统计分析软件spss进行回归分析，估计得到比例维修模型中各个维修性定性属性影响螺纹连接维修性的函数系数为：

β1＝-6.555，β2＝-37.358，β3＝-10.356，β4＝-8.226。

其中回归模型的相关系数为0.994，回归估计得到的模型是有效的。

维修性定性属性影响函数系数列向量β是由可达性、人素工程等作业附属属性对维修作业对象维修性的影响机理决定的。对于装配连接方式相同的维修作业对象，作业附属属性对其维修性的影响机理一致，比例维修模型中属性影响函数系数基本相同。因此，在维修性定性属性评价向量z＝(z1，z2，z3，z4)影响下螺纹连接拆装维修作业的实际维修率可表示为：

μ(t，z)＝μ0(t)exp[-6.56(1-z1)-37.36(1-z2)-10.36(1-z3)-8.23(1-z4)](7)

其中μ0(t)为螺纹连接对象的基准修复率，由维修作业对象的维修拆装性属性决定；z1、z2、z3和z4依次代表可视性、操作空间、操作姿态和操作力量属性的评价；基准状态下z0＝(1，1，1，1)。

s4确定51.2所选定的一类维修作业对象中不同装配连接尺寸的维修作业对象的基准修复率；构建同一类维修作业对象中不同维修作业对象在维修性定性属性影响下的实际平均维修作业时间的求解函数。

1)针对螺纹连接对象，对不同尺寸的螺纹连接在基准状态下开展维修拆卸和安装作业试验，采用回归分析方法建立装配连接尺寸与其基准修复率之间的关系，从而估计得到维修作业对象的基准修复率函数，这里螺纹连接长度采用螺纹圈数表示。

通过试验和回归分析方法，不同尺寸螺纹连接维修拆卸和安装的基准作业时间参数可计算为：

拆卸：θ0＝0.606l+4.489，σ0＝0.102l-0.39

安装：θ0＝0.637l+4.233，σ0＝0.104l-0.285

其中l为螺纹连接的圈数。

根据正态分布修复率计算公式，即可得到不同尺寸的螺纹连接维修拆卸和安装作业的基准修复率函数μ0(t)。

2)根据修复率、维修度和维修时间之间的关系，维修作业对象在维修性定性属性影响下的实际平均维修作业时间求解函数为：

对于服从分布n(θ，σ²)的维修作业时间，基准维修度函数形式复杂，上式难以直接积分得到相关表达式，其求解平均维修作业时间即求解分布参数θ。

基于比例维修模型原理以及修复率的定义，有：

将正态分布的维修时间密度函数表达式代入式(9)，则有：

当已知维修性定性属性评价向量z时，将t＝θ0和t＝θ0+σ0分别代入上式列方程组，进而求解得到分布参数θ和σ²，即维修作业对象在维修性定性属性评价向量z影响下实际维修作业时间服从正态分布n(θ，σ²)，其平均维修作业时间

针对具体维修作业对象进行分析得到对应的评价向量z，利用s4中维修作业时间求解函数计算估计作业对象在评价向量z影响下实际维修作业时间。在此基础上，结合维修过程到维修作业的分解模型，采用时间累积法进一步估计得到产品维修性定量指标。

1)针对不同尺寸的螺纹连接对象，在不同维修性定性属性状态下开展维修拆装作业试验，将其作为测试样本，同时采用步骤四估计维修拆装作业时间，分析其估计精度，不同尺寸螺纹连接维修拆装作业时间的观察值和估计值如表4所示。

表4基于比例维修模型的维修拆装作业时间估计测试数据

拆装作业时间均值θ估计的平均相对误差为16.6％，最大相对误差为23.9％。考虑到设计阶段维修性评估的实际情况，维修性定性属性的评价本身具有模糊性，而且数据的收集和估计不可避免地存在偏差，因此认为维修作业时间估计所得结果是令人满意的。

实施例2以飞机作动筒的维修更换为例，采用本发明提供的一种基于比例维修模型的维修时间估计方法估计其维修更换时间。作动筒主要组成部分的名称及零件标号如图2所示，将作动筒b的维修更换过程分解至维修作业，并对每个维修作业对应的连接类型及维修性定性属性进行分析评价，然后采用步骤四的方法估计相应的螺纹连接维修拆装作业时间，如表5所示，其中取下换上作动筒的操作作业时间是根据经验给出。

表5更换作动筒维修任务时间估计表

根据表5中更换作动筒的维修过程以及各个维修作业时间的估计值，得到更换作动筒b维修更换时间的估计值为21.25min，而作动筒实际维修时间约为24min，估计的相对误差为11.5％，表明该方法能够克服工程实际中历史数据不完备以及标准数据偏差大的问题，在产品设计阶段根据设计方案有效地估计产品的实际维修时间。

本发明据各个维修性定性属性对维修作业时间的影响关系分析，利用比例维修模型的思想建立维修性定性属性与维修作业时间的映射模型，为设计阶段有效估计产品维修性定量指标提供一种可行的方法。本发明具有以下特点：一是建立了维修性定性属性与维修性定量指标的关系模型，设计阶段根据维修性定性属性评价值即可估计产品维修作业时间，减少设计阶段维修时间估计对历史经验数据的依赖；二是综合考虑相关维修性属性对维修作业时间的影响，对标准维修作业时间进行修正以符合实际维修情况，提高了设计阶段维修时间指标估计的精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。