一种曲面单元阵列建模方法与流程

本发明涉及电磁仿真领域中的建模领域，具体涉及一种曲面单元阵列的建模方法。

背景技术：

阵列结构广泛应用于各种通信设备中，包括阵列天线、频率选择表面等，通过阵列单元不同的空间布局，可以实现阵列结构不同的性能要求，包括增益特性、带宽特性、选择透过特性等。目前的阵列结构多在平面上进行单元设计与布局，包括平面微带阵列、平面频率选择表面等。借助专业建模软件，首先通过对基本单元进行建模，然后利用建模工具进行不同方向的平面拓展，即可得到一定单元数量且满足设计要求的阵列结构。随着阵列单元的应用逐步扩展到非平面结构，包括设备非平面表面、特殊结构表面等，传统的建模方法难以在曲面上实现，特别是不可展开的平面。在曲面进行单元阵列的建模，需要综合考虑曲率、形变、间距等因素，平面上的准周期布阵方法不再适用，如何在不可展开二次曲面上进行频率选择、表面单元的周期排布成为一个难以解决的技术问题，目前尚没有一种成熟的布阵方案可以解决这个技术难题，各种商用仿真软件也尚未开发出不可展开曲面上的阵列建模功能。

对于曲面单元阵列的建模，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所在专利“立体打印技术制作曲面频率选择表面的方法”(公开号：cn103395205a)中，利用三维建模软件建立曲面频率选择表面承载基底的三维模型，并将模型离散化，通过离散化模型建立曲面频率选择表面，阵列单元结构为“y”型。构造了一套立体打印制作的系统，将三维模型输入至立体打印机快速成形，得到曲面频率选择表面，具有简单可靠的优点，既可制备可展开二次曲面频率选择表面，也可制备不可展开二次曲面频率选择表面。中国科学院长春光学精密机械与物理研究所在专利“一种复合式频率选择表面隐身雷达罩”(公开号：cn102882002a)中采用柔性转移工艺，将平面频率选择表面转移到罩体内表面，罩体内表面为可展开二次曲面，阵列单元为“y”型结构，阵列单元之间呈三角分布。航天特种材料及工艺技术研究所在专利“一种在不可展开曲面上形成频率选择表面结构的方法”(公开号：cn104078762a)中，提出了使用pva薄膜套印频率选择表面的方法，该方法可以在具有不可展开二次曲面的设备上进行设计，制备的频率选择表面在精度上达到了设计要求。

中国科学院大学2015年学位论文《有限大频率选择表面及其在雷达罩上的应用研究》中，研究人员建立了平面频率选择表面，并在此基础上进行了曲面频率选择表面的设计，采用y型孔作为基本阵列单元，进行曲面单元阵列的建模。

国内2011年“计算机与数字工程”期刊论文《有限大曲面频率选择表面的建模》中，南京航空航天大学研究人员分析了圆柱面、圆锥面以及球面特点，其中圆柱面、圆锥面为可展开二次曲面，球面为规则曲面，采用数学公式，通过计算每个单元的坐标，获得了三种曲面准确的频率选择表面模型。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种曲面单元阵列建模方法，实现对不可展开成平面的曲面进行单元阵列的建模的目的。

为了实现以上目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种曲面单元阵列建模方法，包含以下过程：步骤s1、根据待建模设备的外形结构建立曲面母线方程f(xi)和与所述待建模设备的表面形状相匹配的曲面。步骤s2、根据曲面建立阵列单元基准体。步骤s3、设定阵列单元基准体布局参数。步骤s4、将所述阵列单元基准体与所述曲面复合，并优化单元阵列布局。

优选地，所述步骤s1进一步包含以下过程：根据所述母线方程f(xi)来构建所述曲面的母线，旋转所述母线得到所述曲面，且所述曲面上的各点的点坐标和曲率已知，所述曲面为能够展开为平面的二次曲面，或者不能展开为平面的二次曲面。

优选地，所述步骤s2进一步包含以下过程：构建与上述曲面相匹配的平面基本阵列单元；所述平面基本阵列单元外框呈正方形，且边长为l1，在该正方形内部的正中心处设有缝隙结构；根据所述平面基本阵列单元构建所述阵列单元基准体；所述阵列单元基准体与所述缝隙结构相匹配，且具有旋转对称特性。

优选地，所述缝隙结构为“十”字形缝隙结构，所述“十”字形缝隙结构的每个臂宽为a1，臂长为l2，总长度为a2，且a2＝2l2+a1。所述阵列单元基准体为圆形对称结构，由两个相同扁平圆柱垂直相交而成，中心点重合；所述扁平圆柱的厚度为b1，直径为b2，其中，b1＝a1，b2＝a2。

优选地，将所述曲面沿着与曲面的轴线垂直的方向进行剖切，剖切成k个曲面横截面，将n个所述阵列单元基准体进行圆周排列成一圈层，则k个所述阵列单元基准体圈层布满整个曲面，所述圈层与对应的各个待建模的曲面横截面的形状相匹配，相邻两个阵列单元基准体夹角为单个阵列单元基准体对称轴与曲面轴线的夹角为所述圈层倾角，相邻阵列单元基准体圈层之间的间距为d。

优选地，对于任意一个阵列单元基准体圈层i，其轴向坐标为xi，布局参数包括所述圈层i中含有的阵列基准体的个数n[i]、圈层i各相邻的两个阵列单元基准体夹角所述圈层i中的每个阵列单元基准体的对称轴与曲面轴线的倾角θ[i]，以及第i圈基准体与第i+1圈基准体在曲面对称轴向上的间距d[i]，上述布局参数按照如下方法计算获得

n[i]＝[f(xi)*2*π/l1]

θ[i]＝arctan(|f'(xi)|)

d[i]＝l1*cos(θ[i])

其中，“[]”为向下取整符号；f'(xi)为母线方程f(xi)的导数，“arctan”

为反正切函数。

优选地，将所述阵列单元基准体圈层与所述曲面进行一次或者二次复合，并通过调节倾角θ来控制阵列单元基准体对称轴与曲面相切，达到阵列单元的布局优化通过阵列单元基准体与曲面的复合，实现曲面单元阵列的建模。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

现有技术中，首先通过对基本单元进行建模，然后利用建模工具进行不同方向的平面拓展，即可得到一定单元数量且满足设计要求的阵列结构。但对于非平面结构，包括设备非平面表面、特殊结构表面等，传统的建模方法难以在曲面上实现，特别是不可展开成平面的曲面。本发明能够兼顾电磁特性，实现在曲面上进行单元阵列的建模。

附图说明

图1为本发明一种曲面单元阵列建模方法的曲面母线方程f[x]在平面直角坐标系下的示意图；

图2为本发明一种曲面单元阵列建模方法的曲面结构示意图；

图3为本发明一种曲面单元阵列建模方法的平面基本阵列单元的平面结构示意图；

图4为本发明一种曲面单元阵列建模方法的阵列单元基准体结构示意图；

图5为本发明一种曲面单元阵列建模方法的阵列单元基准体圆周分布示意图；

图6为本发明一种曲面单元阵列建模方法的曲面单元阵列结构示意图；

图7为本发明一种曲面单元阵列建模方法的单元阵列结构示意图；

图8为本发明一种曲面单元阵列建模方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图8所示，本发明一种曲面单元阵列建模方法，包含以下过程：步骤s1、建立曲面母线方程f(xi)和曲面；步骤s2、建立与所述曲面相匹配的阵列单元基准体；步骤s3、设定阵列单元基准体布局参数；步骤s4、阵列单元基准体与曲面复合，并优化单元阵列布局，形成曲面单元阵列结构。

结合如1与图2所示，上述步骤s1、建立曲面母线方程f(xi)和曲面进一步包含以下过程：首先建立曲面母线方程，获得解析公式以及特定范围内的点坐标；基于母线方程坐标，在建模软件中建立母线；其次，在母线的基础上，通过对母线的旋转获得与设备外形相匹配的曲面，该曲面为满足设计要求的设备外表面。该曲面可以是可展开二次曲面类型，或者不可展开二次曲面类型。

由此可知，该母线是上述设备外表曲面的基准曲线，可根据设备的外形结构需求确定母线长度与曲率。

在本实施例中，如图2所示，上述的曲面为一种轴对称半封闭的曲面结构。该曲面通过母线方程来进行构建。构建的方法是基于母线方程围绕某一轴线进行360°旋转获得。该曲面为不可展开二次曲面，即不能展开为平面。

如图1所示，母线方程可以通过解析公式f(xi)进行表征，通过母线方程获得曲面的所有点的点坐标，以及曲面在母线方向上的曲率等参数，以便对后续阵列单元在曲面上的空间位置进行定位，提高模型的精度。

本发明的对阵列单元的建模，需要考虑到阵列单元的外形尺寸、空间旋转、曲面复合时带来的单元曲面化，以及由此产生的形状变形误差。通过构建特殊结构的阵列单元基准体，在曲面上复合出满足要求的阵列单元。

结合图3与图4所示，上述步骤s2、建立与所述曲面相匹配的阵列单元基准体进一步包含以下过程：首先构建与上述曲面相匹配的平面基本阵列单元；如图3所示，该平面基本阵列单元外框呈正方形，且边长为l1，在该正方形内部的正中心处挖去1个“十”字形结构，则在该正方形内部中形成一个镂空的“十”字形区域，该“十”字形区域的每个臂宽为a1，臂长为l2，总长度为a2。即a2＝2l2+a1。

其次，根据上述平面基本阵列单元构建阵列单元基准体，该阵列单元基准体与所述平面基本阵列单元的结构尺寸相匹配。在本实施例中，如图4所示，该阵列单元基准体为圆形对称结构，由两个相同扁平圆柱垂直相交而成，中心点重合。扁平圆柱的厚度为b1，直径为b2，其中，b1＝a1，b2＝a2，因此，从侧面观察，其截面也为与平面基本阵列单元的结构相同。

对于如图2所示的曲面结构，要在其表面设计出具有多个如上所述的呈“十”字形结构的平面基本阵列单元通过图2所示的曲面与图4所示的多个阵列单元基准体复合的方式得到。

具体为通过阵列单元基准体的准周期拓展，实现在整个曲面上的阵列分布。对于阵列单元，在电磁领域，考虑到特定频段的透波需求，包括带宽、极化特性等，对平面基本阵列单元进行设计，需要对上述电磁特性进行参考，并在此基础上对阵列单元的基准体进行设计。该具有对称圆形结构的阵列单元基准体，使得其在与上述曲面复合后留下的阵列单元尺寸误差较少，且布局方便。

曲面单元阵列构建完成后，为了满足电磁特性，比如透波特性、带宽特性以及极化特性等，还需要对阵列单元的布局进行优化，优化的内容包括阵列单元的个数、间距等，以保证单元满足特定的准周期结构。参考平面单元阵列的布局，曲线单元阵列布局包括矩形分布、三角形分布等类型。在曲面结构上，不同曲面位置曲率不同，结构半径不同，导致阵列单元数量的周期性变化。

在建模过程中，为了便于曲面单元阵列的布局优化，将阵列单元基准体的空间位置确定后，依次生成所有的单元基准体。通过与曲面的对比，查找结构布局不合理之处，通过分层次微调与空间旋转操作，进行阵列单元基准体的布局优化。在所有单元基准体位置调整完毕后，通过复合操作，最终获得曲面单元阵列，此时单元阵列呈周期或者准周期排列。

阵列单元与曲面的复合，在建模软件通过不同的操作，可以得到不同类型曲面单元阵列，包括曲面减去阵列单元后的结构，或者仅有呈准周期分布的单元阵列结构。

上述步骤s3、设定阵列单元基准体布局参数进一步包含以下过程：

为了实现在整个曲面上的阵列分布，可通过阵列单元基准体与曲面复合来实现。在本实施例中，如图5所示，该曲面的横截面呈圆形结构，则先围绕曲面轴线在曲面一端建立呈圆周分布的一圈阵列单元基准体。该一圈阵列单元基准体形成的圆形结构与对应的曲面横截面相匹配，在建模过程中，根据与当前该位置处的曲面的横截面、单个阵列单元基准体的尺寸确定该圈阵列单元基准体的个数n和相邻两个阵列单元基准体夹角

然后在此基础上沿着曲面轴线方向建立另外一圈阵列单元基准体，以此类推，直至整个曲面布满了阵列单元基准体。同时，对每一圈阵列单元基准体确定倾角θ，倾角θ是单个阵列单元基准体对称轴与曲面轴线的夹角，如图5所示，通过倾角θ来控制阵列单元基准体对称轴与曲面相切，提高基准体与曲面的复合精度。

设定用k个阵列单元基准体圈层布满了整个曲面，对于其中某一阵列单元基准体圈层i，其轴向坐标为xi，布局参数包括该圈层i中含有的阵列基准体的个数n[i]、圈层i各相邻的两个阵列单元基准体夹角该圈层i中的每个阵列单元基准体的对称轴与曲面轴线的倾角θ[i]，以及各相邻阵列单元基准体圈层之间的间距d[i]，上述布局参数按照如下方法计算获得

n[i]＝[f(xi)*2*π/l1](1)

θ[i]＝arctan(|f'(xi)|)(3)

d[i]＝l1*cos(θ[i])(4)

其中，公式(1)中“[]”为向下取整符号；公式(3)中f'(xi)为母线方程f(xi)的导数，“arctan”为反正切函数；公式(4)为第i圈基准体与第i+1圈基准体在曲面对称轴向上的间距。

上述步骤s4、阵列单元基准体与曲面复合，并优化单元阵列布局，形成曲面单元阵列结构进一步包含以下过程：通过阵列单元基准体与曲面的复合，实现曲面单元阵列的建模。

具体的优化过程为：在曲面上初步建立按圆周排列分布基准体单元阵列圈层，且该圈层布满整个曲面。为了满足设计的要求，需要对阵列单元基准体进行局部的优化布局。优化的实现方式是调整某一圈层中各个阵列单元基准体来实现，通过微调整该圈层中各个阵列单元基准体与该曲面轴线间的夹角即倾角θ，获得满足布局要求的阵列单元基准体的单元阵列。

在此基础上，进行各个阵列单元基准体与曲面的复合。复合操作在建模软件中进行，复合操作可以获得曲面上除去与各个阵列单元基准体重叠的部分，该部分的形状为所要求设计的“十”字形缝隙。最终的整个曲面单元阵列如图6所示。

如图7所示，同时，为了获得只留有“十”字形结构的单元阵列，可以将图6中所示的曲面单元阵列与图2中所示的曲面再次进行复合，最终得到了单元阵列。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。