基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法与流程

本发明申请涉及一种信号降噪领域，尤其涉及一种基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法。

背景技术：
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目前，随着经济发展及现代化水平的提高，物流逐渐在社会中占据重要地位，物流机械装备是物流运作的基础和发展关键，高效安全的物流装备可以提高物流的作业效率和技术水平，传送设备作为物流机械装备中不可或缺的组成部分，因长期频繁使用，会出现跑偏、磨损等故障问题从而降低物料传输的准确性，增加运作风险；因此如何保障其安全可靠运行是整个物流安全高效运作的关键，目前，基于振动信号分析的传送设备故障诊断方法具有实时性及方便安装的特点，现已在物流机械检测中广泛采用，然而实际工程应用中采集到的振动信号都含有大量噪声，使得信号中能体现故障特征的有效信息变得非常微弱，因此如何能有效抑制噪声提高信噪比是基于振动信号实现故障检测的前提条件和必要环节；

针对非平稳信号的降噪问题，国内外学者已展开大量深入的研究，其大致可分为基于傅立叶变换法、基于小波变换法以及基于集成经验模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)的方法；这些方法都各有优缺点，其中傅立叶变换方法理论成熟，但难以处理噪声抑制和边缘信息保护两者的矛盾，对频率重叠部分也难以区分；小波变换法虽具有多分辨性能，但其降噪效果依赖小波基和阈值选择，同时也会受小波分解层数和采样率的影响，基于EEMD时频分析降噪方法虽具有很强的频带选层功能和自适应分解的特点，但该方法极易受信号突变的影响，导致分解时出现混叠现象和断点效应。即便如此学者们仍相继提出了诸多基于EEMD分解的降噪方法，其中传统强制阈值法假设噪声多出现在高频段，通过剔除前几阶固有模态分量(IMF)的方式进行信号重构实现降噪，然而该方法无法处理噪声出现在低频段的情况，另外若信号本身含有有效的高频信息，这种方法也会导致原始信号的丢失，另有学者提出利用每一个IMF分量与原有信号互信关值的大小来选取IMF分量，但该方法并未明确说明如何确定阈值；另外由于原信号本身含有噪声成分，该方法可能会引入虚假分量影响降噪性能。

技术实现要素：
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本发明的目的是提供一种基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，其组成包括：振动加速传感器，所述的振动加速传感器连接在轴承的外环上，所述的振动加速传感器通过导线连接于上位机采集终端，所述的轴承安装在传输辊轴上，所述的传输辊轴一端连接变速箱，另一端连接传输辊，所述的变速箱连接驱动电机，所述的传输辊外包裹有传送带，所述的传送带上放置有传送物品；该方法包括以下步骤：

（1）利用安装在物流传动设备轴承外环部位上的振动加速传感器采集振动信号；

（2）对步骤（1）获取的传送设备轴承振动信号按时间序列间隔化分段处理，得到采样点数为1024的振动信号片段集合；

（3）对步骤（2）获取的振动片段信号，利用同步挤压小波变换对其进行时频分解，其中小波函数采用的是MORLET小波，频率分解上限为采样频率的一半，时间轴为1024采样点，得到同步挤压小波变量以及时频图信息；

（4）根据每一个小波脊线的主频率信息，对步骤（3）获取的同步挤压小波变量进行选择性提取，还原出含各种谐波信号主频信息的固有模态分量(IMT)集合，为能实现信号的完全分解，这里选取的分解层数为50；

（5）利用Hilbert变换计算步骤（4）得到的IMT分量的瞬时频率曲线，以四分位距值作为衡量瞬时频率曲线离散程度的指标，如果该IMT分量对应的四分位距值大于100，则认为该IMT为真实IMT分量；否则认定为虚假IMT分量或噪声分量，为了防止同步挤压小波变换分解信号出现不完备的情况，对残余分量的判断采用的是自相关函数峰度阈值的判定方法，如果残余分量的自相关函数峰度值小于10，则判定其为真实分量，否则为虚假分量；最后利用满足阈值条件的这些IMT真实分量进行信号重构，实现物流传送设备轴承振动信号的降噪目的。

所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，步骤（3）中对振动信号的处理采用的是同步挤压小波变换，而非传统的小波变换；它的实现方法如下：首先对其进行传统小波变换，得到小波系数，其中a为尺度因子，b为平移因子；然后对尺度进行离散化处理得到时间-尺度离散化平面，，其中为离散化尺度因子，为信号长度，这里n取1024，，=64为自定义变量，为采样时间间隔，为离散采样点，通过对小波系数求导估算瞬时频率：

取，，，令，利用压缩算法把时间-尺度平面转化成为时间-频率平面，并对能量进行重新排列;其中阈值设定为：

其中median为中值函数，则在中心频率上同步挤压小波变换值为：

其中；

传统小波变换对单一频率的谐波信号变换后得到的结果，在固定时间点位置沿着瞬时频率上下震荡，正是基于这一点，同步挤压小波变换对传统小波时频谱中的能量进行压缩后重排，实现时间-尺度平面到时间-频率平面的转换；物流传送设备轴承振动信号经同步挤压小波变换后的时频分析结果会更加清晰，在瞬时频率方向更加聚焦，得到的小波脊线也更细更明显。

所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，步骤（4）中对谐波信号的提取可以自适应地完成，其具体步骤如下：首先估算谐波信号的中心频率，然后在该主频率的附近确定一个频率选取范围，通过对步骤（3）得到的同步挤压小波变量选择性合成实现谐波信号的重构，

，其中为共轭小波函数的傅里叶变换，

表示取实部；最终提取出中心频率为的IMF分量。

所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，由于步骤（3）和步骤（4）的应用，使得步骤（4）得到的IMF分量具有窄带特征，因此可以利用Hilbert变换求解其所对应的瞬时频率曲线，

,令其中，则求出的瞬时频率：

由于得到的谐波信号属于平稳信号，瞬时频率相对稳定，因此可以利用四分位距来衡量瞬时频率曲线的稳定度，并以此作为真假IMT分量的判定条件；如果该值大于100，则说明瞬时频率曲线不稳定出现了波动情况，即可判定对应的IMT分量为噪声或虚假分量。

所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，因在具体应用中无法确定信号经50层分解后是否能达到完备分解，如果仍采用瞬时频率四分位距法对残余分量进行判断的话，可能会因为分解不完全，残余分量中仍含有未分解的多个谐波分量，从而引起误判导致原有信号有效信息的损失；为此这里采用基于自相关函数峰度阈值法作为残余分量是否为噪声的判定条件，具体公式为式中N代表瞬时频率样本集合的个数，σ表示该数据集合的标准方差，瞬时频率样本的均值；噪声的自相关函数在零点处最大，其他点处几乎为零；相反一般信号的自相关函数虽在零点处最大，但在其余点处并不立即衰减为零，而是会有一个缓慢下降的过程，因此可以利用描述数据分布特征的峰度指标作为真假IMT分量的判定条件；如果该值大于10，则说明残余分量为噪声或虚假分量。

所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，步骤（1）中振动信号的来源为物流传送设备轴承振动信号。

本发明的有益效果：

1.本发明的降噪方法，对振动信号的处理采用是同步挤压小波变换，而非传统小波变换；使得时频分析结果中得到的小波脊线能量更加集中，频谱更加清晰，合成得到的IMT分量更具窄带特性；这些优势更有利求解每一个IMT分量的瞬时频率曲线。

本发明的降噪方法，应用同步挤压小波变换而非EEMD方法实现含噪信号的分解，解决了EEMD分解算法因缺少严格的数学物理基础，使得其稳定性受到模态分量分解过程的影响，从而造成结果不准确的问题；同时也有效杜绝了模态混频效应，使所选分量中虚假频率成分更少。

本发明的降噪方法，提出一种利用IMT分量瞬时频率稳定度来判定IMT分量真假性的方法。算法首先对信号进行同步挤压小波变换分解，然后针对每一个IMT求解瞬时频率并计算其四分位距，最后利用阈值法判定是否为真实IMT分量。

本发明的降噪方法，利用噪声与普通谐波信号自相关函数分布特征不相同的特点，提出利用峰度值定量描述IMT分量的自相关函数分布特征，进而判定残余分量是否为噪声的方法；该方法能有效避免因同步挤压小波变换分解不完全，导致残余分量所含未分解的频率成分较多从而引起误判的问题。

附图说明：

附图1是本发明的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法流程图。

附图2是本发明的传送设备故障测试平台结构示意图。

附图3是本发明的一般信号时域波形和方差0.1随机信号的对比示意图。

附图4是本发明的随机噪声和一般信号的自相关函数形状对比示意图。

附图5是本发明的含频率为240和310谐波信号的传统小波变换时频图。

附图6是本发明的含频率为240和310谐波信号的同步小波挤压变换时频图。

附图7是本发明的第一个仿真实验信号分解后第一第二IMT分量的Hilbert频率曲线对比图。

附图8是本发明的第二个仿真实验信号降噪前小波变换时频图。

附图9是本发明的第二个仿真实验信号降噪后同步压缩小波时频图。

附图10是本发明的第二个仿真实验信号经EEMD分解后得到的EEMD第一个IMF时域波形图。

附图11是本发明的第二个仿真实验信号经EEMD分解后得到的EEMD第一个IMF频域波形的频率信息图。

附图12是本发明的第二个仿真实验信号经EEMD分解后得到的EEMD第二个IMF时域波形图。

附图13是本发明的第二个仿真实验信号经EEMD分解后得到的EEMD第二个IMF频域波形的频率信息图。

附图14是本发明的第二个仿真实验信号经EEMD分解后得到的EEMD第三个IMF时域波形图。

附图15是本发明的第二个仿真实验信号经EEMD分解后得到的EEMD第三个IMF频域波形的频率信息图。

附图16是本发明的第二个仿真实验信号经EEMD分解后得到的EEMD第四个IMF时域波形图。

附图17是本发明的第二个仿真实验信号经EEMD分解后得到的EEMD第四个IMF频域波形的频率信息图。

附图18是本发明的第二个仿真实验信号经SWT分解后得到的SWT第一个IMT时域波形图。

附图19是本发明的第二个仿真实验信号经SWT分解后得到的SWT第一个IMT频域波形的频率信息图。

附图20是本发明的第二个仿真实验信号经SWT分解后得到的SWT第二个IMT时域波形图。

附图21是本发明的第二个仿真实验信号经SWT分解后得到的SWT第二个IMT频域波形的频率信息图。

附图22是本发明的第二个仿真实验信号经SWT分解后得到的SWT第三个IMT时域波形图。

附图23是本发明的第二个仿真实验信号经SWT分解后得到的SWT第三个IMT频域波形的频率信息图。

附图24是本发明的第二个仿真实验信号经SWT分解后得到的SWT第四个IMT时域波形图。

附图25是本发明的第二个仿真实验信号经SWT分解后得到的SWT第四个IMT频域波形的频率信息图。

附图26是本发明的第二个仿真实验IMT分量的瞬时频率四分位距值大小对比图。

附图27是本发明的航空物流传送设备实测振动信号经同步挤压小波变换后IMT分量的瞬时频率四分位距值对比图。

附图28是本发明的航空物流传送设备实测振动信号不同IMT分量累加后的SNR值图。

附图29是本发明的航空物流传送设备实测振动信号经本发明降噪前后的信号时域对比图。

附图30是本发明的航空物流传送设备实测振动信号不同降噪方法对比结果。

图中：1 —传送物品；2 —传送带；3 —传输辊；4 —振动加速传感器；5 —轴承；6 —上位机采集终端；7 —传输辊轴；8 —变速箱；9 —驱动电机。

具体实施方式：

实施例1：

一种基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，其组成包括：振动加速传感器，所述的振动加速传感器4连接在轴承5的外环上，所述的振动加速传感器通过导线连接于上位机采集终端6，所述的轴承安装在传输辊轴7上，所述的传输辊轴一端连接变速箱8，另一端连接传输辊3，所述的变速箱连接驱动电机9，所述的传输辊外包裹有传送带2，所述的传送带上放置有传送物品1；所述的同步挤压小波变换包括如下具体步骤：

通常情况下传统的时变信号都可以表示成多个谐波信号的叠加形式，即

信号可表示为：；其中，为第κ个谐波分量的瞬时振幅，为第κ个谐波分量的瞬时相位，为噪声或误差；κ为可分解分量的个数；

同步挤压小波变换是在小波变换的基础上，根据时间-尺度平面各元素绝

对值的大小，对平面中的能量进行重新分配，然后通过映射公式将时间-尺度平面转换为时间-频率平面，达到提高时间和空间分辨率的目的；

算法首先对待分析的信号进行连续小波变换（CWT），得到的小波系

数为，公式如下：式中：a为尺度因子，b为平移因子，为共轭小波函数，根据Plancherel定理，在频率域等价变换为：其中，代表频率，分别表示为的傅里叶变换；将尺度离散化处理后得到时间-尺度离散化平面：，

其中为自定义变量，决定了尺度系数的个数；为采样时间间隔点，采样时间间隔为；L为最大尺度，其中的长度为；假设为通常意义上的单一谐波函数，则其傅里叶变换为：

带入到连续小波变换公式中，其连续小波变换表示为：

因主要集中在处，因此小波系数将会在尺度附近分布，信号经过传统小波变换后的能量会在瞬时频率处扩散，从而导致频谱信息在时频图上分布范围较宽且分辨率变低；这里通过对小波系数求导的方式估算瞬时频率，即：，同步挤压小波变换的基本思想，是参考瞬时频率，利用压缩算法把时间-尺度平面平面转化成时间-频率平面，并对能量进行重新排列；假设原信号

的长度为，采样时间间隔为，令，取，，；

令，将原始信号所处的范围划分为不同的频率

区间，对小波变换的系数做同步挤压变换；其中阈值定义为：，则在中心频率上同步挤压小波变换值为：，其中；

同步挤压小波反变换为：

式中，为共轭小波函数的傅里叶变换；表示取实部；为离散尺度；为尺度个数；通过反变换可完全无损地重构原始信号。

实施例2：

根据实施例1所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，所述的算法具体流程如附图1所示；算法首先对原始信号进行SWT分解得到不同内蕴模态分量；然后利用Hilbert 变换对其求解得到瞬时频率，随后根据对应的四分位距值的大小实现真假分量的判别，如果该值大于阈值则认定为噪声分量并将其剔除，最后将剩余的内蕴模态分量进行重构实现降噪目的；为了防止信号出现分解不完全的情况，对残余量的判断采用的是自相关函数峰度阈值法（一般信号和白噪声信号自相关函数不同如附图3，4），如果残余分量的自相关函数峰度值大于给定阈值则剔除，否则保留；由于该方法不要求噪声只出现在高频部分，因此可以保留有用的高频信号分量，同时也无需与受噪声污染的原信号进行相似性判断，避免了真假IMT分量的误判问题；经多次试验本文设定自相关峰度阈值为10，瞬时频率离散度的阈值为100。

实施例3：

根据实施例1所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，所述的同步挤压小波变换与传统小波变换有所不同，此处结合附图5和附图6进行说明；

传统小波变换的结果会在瞬时频率附近出现发散现象，导致时频谱变得十分模糊；本文以信号为例进行传统小波变换和同步挤压小波变换并对其进行时频分析；其中算法参数设置为： Morlet为基本小波，=64，采样频率为1000，采样点数1000；实验结果如附图5，附图6所示；从附图5中我们发现，传统小波变换后得到的时频谱上的能量在瞬时频率两侧出现发散现象，小波脊线较模糊；附图6是同步挤压小波变换的时频分析结果，可以看出同步挤压小波变换得到的时频分析效果更加清晰，在瞬时频率方向更加聚焦，得到的小波脊线也更细更明显；通过连续小波变换公式可以看出，单一频率的谐波信号经传统小波变换后得到的结果在b点位置，沿着瞬时频率上下震荡()，同步挤压小波变换正是基于这一点，对传统小波时频谱中的能量进行压缩后重排，实现时间-尺度平面到时间-频率平面的转换；最终的结果正如附图5和附图6所示，同步压缩小波变换的时频谱上能量更加集中，频率分辨率更高。

实施例4：

为了验证实施例2所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法，实验中首先利用仿真信号进行降噪性能的分析实验；其中仿真信号由频率为10幅值为1的正弦信号和标准差为2的高斯白噪声组成，采样频率为1000，采样点数为1000个；实验环境为i7-3.4G，内存4G，利用Matlab2010b进行实验；

为了定量地描述降噪性能这里采用信噪比作为衡量指标，其定义如下：其中，S是原始信号，N是原始信号长度，是降噪后的信号；该值越大说明降噪效果越好；

我们利用实施例2所述的基于瞬时频率稳定度的同步挤压小波变换物流传送设备轴承振动信号降噪方法对信号进行降噪处理，其中同步挤压小波变换的参数是Morlet小波，=64；为了提高变换效率，本文采用log为底的频率轴；信号进行两层分解得到两个IMT分量，对其进行Hilbert变换得到瞬时频率曲线，为了消除边界效应，我们剔除前后10个采样点，结果如图7所示；第一分量的频率曲线除少数离散点外基本趋于稳定，而二分量的频率曲线却完全发散；为了能定量地描述两个分量瞬时频率数值的离散程度，我们计算各自的四分位距值，其结果分别是2.1002，97.9821，而它们的平均值分别为61.2329，147.0644，为了防止同步挤压小波变换分解不彻底导致均值偏大的情况，因此我们没有采用平均值而只采用四分位距值作为度量频率曲线离散度的指标；根据预先设定的阈值我们只保留第一个分量进行合成；降噪前后的时频分析的结果如附图8，附图9所示；从附图8，附图9可以看出，实施例2所述的基于瞬时频率稳定度的同步挤压小波变换物流传送设备轴承振动信号降噪方法能有效地去除噪声还原出原始信号。

实施例5：

为了进一步验证实施例2所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法的优越性，第二组实验我们采用的是含有调幅和调频的多谐波信号，并同基于EEMD信号降噪算法进行性能对比；其中仿真信号的表达如下：

混入的噪声为方差0.5的高斯白噪声。实验首先利用EEMD算法对含噪声的信号进行分解，其中加入辅助噪声的标准偏差为0.05，集成数目为5；前4个IMF的分解结果如附图10~附图17所示；不难发现从第二分量开始出现了严重的混频现象，并含有虚假频率成分；这一现象说明EEMD方法分解得到的IMF分量频带较宽，不具备窄带特征，进而验证EEMD算法也没能完全消除模式混叠效应，故对IMF分量进行Hilbert变换不具备严格的物理意义，导致时频图出现虚假频率；接下来对含噪声的信号进行同步挤压小波变换，参数设置同上，分解层数为7，前4个分解结果如附图18~附图25所示；从附图18~附图25中经SWT分解后得到IMT分量的频率信息可以看出，原始信号的三个有效谐波成分已经在前三个IMT分量中呈现出来，该实验结果表明同步挤压小波变换在分解精度、准确度上都优于EEMD算法，因此在此基础上进行信号的降噪处理其性能无疑比基于EEMD的降噪方法更优；

进一步对每一个IMT分量进行Hilbert变换并计算瞬时频率的四分位距值，结果如附图26所示；从附图中的曲线可以看出，经SWT分解得到的前6个IMT分量瞬时频率四分位距值都满足阈值条件；实验中为了便于比较，我们只选择前4个满足阈值条件的IMT分量进行信号合成，基于EEMD分解的降噪方法中也同样选择前4个IMF分量；计算两个方法的SNR指标分别为17.0784和5.0437，由此可见实施例2所述的基于瞬时频率稳定度的同步挤压小波变换物流传送设备轴承振动信号降噪方法要优于基于EEMD的降噪算法。

实施例6：

为考察实施例2所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法在航空物流传送设备应用中的有效性，利用航空物流传送设备故障测试平台收集振动信号，测试平台的结构如附图2所示；其中主要组成部分为：驱动电机、变速齿轮、传送轴承、皮带、模拟负载以及压电加速度振动传感器和采集终端等，其中传感器安装在传动轴承的外环部位；实验中轴承型号为N205EM (外径52mm，内径25mm，滚动体直径7.5mm，个数为12个),采样点为1024个，采样频率2kHZ,信号的方差为0.0103，实验中加入方差为0.02的高斯白噪声，采用实施例2所述的基于瞬时频率稳定度的同步挤压小波变换物流传送设备轴承振动信号降噪方法对含噪声的振动信号进行降噪处理，分解层数为10，其他参数设置同上；

附图28是对IMT分量逐级累加后得到的SNR曲线，结合附图27的结果不难发现，只有第4、8个IMT分量满足阈值条件，因此依据本发明的降噪方法，参与信号合成的IMT向量只需第4个分量，其得到的SNR结果为5.0740；图中随着IMT分量的依次累加，SNR值会随之下降，这也表明了其他IMT分量含有噪声成分，参与信号合成后会严重影响降噪性能；另一方面，随着SNR逐渐降低也可以侧面地说明IMT分量的瞬时频率四分位距值可以作为判断一个IMT分量真实性的依据；附图29为经本文降噪方法处理前后的时域分析对比结果，可以看出经降噪后的时域波形与原信号在形状上十分相似。

实施例7：

为了验证实施例2所述的基于瞬时频率稳定度SWT物流设备振动信号降噪方法的降噪性能优势，最后一组实验通过改变噪声强度，并同目前流行基于EEMD高频段阈值法(EEMDT)，EEMD互相关系数法(EEMDC)，小波硬阈值法降噪法(WAVEH)，小波软阈值降噪法 (WAVES)，小波包降噪法(WAVEP)进行比较；数据与上组实验相同，参数设置同上；其中EEMD高频段阈值法采用的是对分解后的前4个IMF分量进行剔除，EEMD互相关阈值法，阈值设定为0.5，即与原信号相关系数大于0.5的IMF分量保留；小波硬软阈值法以及小波包法采用的阈值为：，其中δ为每层小波高频系数绝对值按照从小到大顺序排列后的中值除以0.6745;N 是每层小波高频系数长度值；分解层数为4，为了便于比较，所有的小波降噪法均采用Morlet小波，SWTT算法采用分解层数为50；实验结果如附图30所示；从附图30可以看出，SWTT算法在不同方差噪声影响下，降噪效果都优于其它流行方法，这是由于同步挤压小波变换分解能力强，精度高，所得到的IMT分量具有窄带特性所致，另外由于利用IMT分量瞬时频率稳定性度量法以及自相关函数峰度阈值法能准确地定位真实IMT分量，降低虚假IMT分量和噪声分量的误识率，因此大大提高了降噪性能。