一种紫铜棘轮效应的预测方法与流程

本发明涉及金属材料本构模型研究，具体涉及一种紫铜棘轮效应的预测方法。

背景技术：

金属材料或结构在非对称应力控制循环加载下将产生塑性变形的循环累积。这种现象就是棘轮效应，棘轮效应中产生的累积塑性变形称为棘轮应变。在实际的工程问题中，有很多构件或装置都会在非对称循环载荷的作用下产生棘轮行为，如化工厂的压力容器和管道元件、核电站的贮液容器、高速铁路的轮轨等。因此，在对这类结构进行系统可靠性、安全性和疲劳寿命的评估时需要考虑棘轮效应的影响。

为了准确预测材料在非对称循环载荷作用下的棘轮效应，很多学者对材料的棘轮效应进行了广泛的研究，建立了诸多循环本构模型，但由于棘轮效应的复杂性，现有的模型均有其优缺点。采用a‐f模型预测棘轮效应会使结果偏大，因此有必要改进现有的本构模型，从而更为合理准确地预测材料在非对称循环应力控制加载条件下的棘轮效应。

技术实现要素：

本发明的目的是为了提供一种紫铜棘轮效应的预测方法，通过改进本构模型并确认参数，从而准确预测紫铜棘轮效应，为金属材料棘轮效应的研究提供参考。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种紫铜棘轮效应的预测方法，包括如下步骤：

步骤1、对紫铜进行单轴拉伸实验，获得紫铜在室温条件下单轴拉伸实验的应力应变曲线；

步骤2、对紫铜进行非对称应力控制循环实验，获得紫铜在室温条件下非对称应力控制循环载荷实验的循环应力应变响应曲线；

步骤3、对a-f非线性随动硬化模型进行修正，构建出用于预测紫铜棘轮效应的本构模型；

步骤4、基于紫铜单轴拉伸应力应变曲线和循环滞回曲线确定本构模型参数，将待预测的平均应力、应力幅值代入构建的本构模型中，预测在相应工况下的棘轮效应。

本发明对比现有技术，有如下的有益效果：本方法通过修正a-f非线性随动硬化模型，对其中的第二项非线性项进行了修改，从而构建出的紫铜本构模型可以准确合理地预测材料在非对称应力循环下产生的棘轮应变，对分析循环载荷作用下的金属构件的可靠性、安全性、疲劳寿命估测具有重要意义。

附图说明

图1为紫铜单轴拉伸应力应变实验与模拟预测曲线。

图2为40±80mpa工况下紫铜单轴应力控制循环滞回曲线。

图3为相同平均应力下紫铜单轴棘轮效应实验与预测曲线。

图4为相同应力幅值下紫铜单轴棘轮效应实验与预测曲线。

图5为本发明紫铜棘轮效应的预测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

1、紫铜单轴拉伸实验

为获得紫铜在室温条件下的单轴拉伸性能，首先将紫铜棒热锻，经500±20℃保温40分钟后空冷至室温；然后将退火处理后的材料加工成单轴实心圆棒试样，进行单轴拉伸实验，记录应力应变数据用于本构模型参数拟合。本实验中将材料加工成直径为10mm的棒材，实验条件见表1，实验材料主要化学成分如表2

表1单轴拉伸的实验条件

表2紫铜的主要化学成分(质量分数％)

2、紫铜非对称应力控制循环实验

将紫铜棒材试样进行应力控制循环加载，具体工况如表3，a组为相同平均应力，b组为相同应力幅值，得到各工况下的应力应变响应曲线。

表3非对称循环应力控制加载实验工况

3、构建循环晶体塑性本构模型

选用的循环晶体塑性本构模型主要由以下几部分组成：单晶粘塑性主控方程、各向同性与随动硬化准则、尺度过渡准则，各部分的具体内容分别为：

1)单晶粘塑性主控方程

ε＝ε^e+ε^vp

式中，ε为总应变，ε^e和ε^vp分别为弹性应变和塑性应变，为塑性应变率，p^α为第α滑移系的位向张量，为第α滑移系的滑移剪切率，n为可能开动的滑移系个数，为参考滑移剪切率，τ^α为第α滑移系的分解切应力，x^α为描述α滑移系随动硬化能力的背应力，g^α为第α滑移系的滑移阻力，n为率敏感指数，sign(x)为符号函数，当x＞0，sign(x)＝1；当x≤0，sign(x)＝-1；

2)各向同性与随动硬化准则

各向同性硬化准则：

hαβ＝h(γ)[qlat+(qself-qlat)δαβ]

式中，是第α滑移系的滑移阻力率，hαβ是硬化矩阵，δαβ是kronecker符号，qself和qlat分别是硬化矩阵的对角线部分和非对角线部分，γ是所有开动滑移系的累积滑移量，h0和hs分别是初始和饱和硬化率，τ0和τs分别是初始临界和饱和分解切应力；

随动硬化准则：

式中，为α滑移系随动硬化能力的背应力率，a，c，e1，e2和d为材料常数。本硬化准则基于经典的a‐f模型修改，和a‐f模型相比，第二项中增加的1-e1[1-exp(-e2γ)]部分可以反映循环过程中背应力导致的随动硬化有一个逐渐增强和饱和的过程；

3)尺度过渡准则

σ^g＝σ+c(β-β^g)

式中，σ^g是特定晶粒中的局部应力张量，σ是宏观应力张量，β＝[β^g]和表示所有单晶局部塑性应变体积平均后所得到的多晶集合体的宏观塑性应变张量和宏观塑性应变张量率，为所有单晶局部塑性应变率，c和d为材料常数。

4、预测紫铜棘轮效应

首先由紫铜单拉曲线测得参数e,ν和屈服极限，参数τ0为屈服极限的一半，参数由实验条件得到，参数τs和h0由单拉曲线通过试错法拟合得到，拟合结果如图1所示；其次基于如图2所示的紫铜单轴循环滞回曲线通过试错法拟合得到参数n,a,c,e1,e2,qself,qlat,c,d的值，利用此方法求得的紫铜本构模型材料参数如表4所示。最后将待预测的平均应力、应力幅值代入构建的本构模型中预测出相应的应力应变曲线，依据应力应变曲线得到该工况下的棘轮应变，从而预测紫铜棘轮效应。

表4紫铜的材料参数值

为了验证本方法的有效性，依据本专利所述本构模型和确认的参数，计算得出紫铜在40±80mpa、40±100mpa、40±120mpa、20±80mpa、80±80mpa五种工况下的应力应变响应，并得出相应的棘轮应变与循环圈数的关系，如图3、图4所示。从图3、图4可以看出，通过本方法预测的紫铜棘轮行为与实验结果能够很好的吻合，即可以反映出棘轮应变对平均应力和应力幅值的强烈依赖性。