一种基于最小二乘支持向量基的发电机寿命预测建模方法与流程

本发明涉及航空发电机试验技术领域，特别涉及一种基于最小二乘支持向量基的发电机寿命预测建模方法。

背景技术：

发电机作为飞机上的重要机载设备之一，对其健康状况进行实时预测分析并及时发现可能存在的故障隐患，对于确保飞机的安全飞行有着十分重要的现实意义与经济价值。

现今发电机生产单位一般要求飞机每飞行一定的时间后，必须把发电机拆下送到内场进行翻修，或工作一定时期后，不论实际性能、状态如何，均人为认为寿命期限已到，全部更换报废，这造成巨大浪费。

技术实现要素：

为克服上述现有技术存在的至少一种缺陷，本发明提供了一种基于最小二乘支持向量基的发电机寿命预测建模方法，包括如下步骤：

步骤一，数据处理：对试验数据进行分析进行降噪处理，把不符合要求的边缘样本点去除，并对试验数据进行归一化处理；

步骤二，计算样本数据高斯径向基核并确定核空间：计算样本数据高斯径向基核，若核值超过设定要求，则在样本数据中取出一组或两组数据作为支持向量，如果核值低于设定要求，则去除该类点，并确立核空间向量；

步骤三，构建模型：根据最小二乘算法计算支持向量机的网络系数和偏置，并构建模型；

步骤四，精度校验：进行精度校验，修正模型参数。

优选的，步骤一包括：

设样本为n维向量，某区域的l个样本及其表示为

(x1,y1),…,(xl,yl)∈rⁿ×r，其中xi是第i个输入向量，yi是xi的期望输出向量。

优选的，步骤二包括：

用一非线性映射把样本从原空间映射到特征空间，在这个高维特征空间中构造最优决策函数：

其中ω为权向量，φ(·)为从输入空间到高维特征空间的非线性映射，b为偏置量，这样非线性估计函数转化为高维特征空间的线性估计函数，利用结构风险最小化原则可得：

其中r为样本二次泛函最小值，||ω||²控制模型的复杂度，c是正规化参数，控制对超出误差样本的惩罚程度，remp为误差控制函数。

优选的，步骤三包括：

最小二乘支持向量机算法的目标优化函数为：

其中ek为误差变量且ek∈r，r为可调参数，w为权矢量且n为步骤一中的样本数量l，

约束条件为：

其中

本发明提供的基于最小二乘支持向量基的发电机寿命预测建模方法，采用了最小二乘支持向量机算法预测发电机寿命，将支持向量机的学习问题转化为解线性方程组的问题,快速实现了支持向量机建模与预测，实现航空发电机寿命预测由事后维修或定期维修向视情维修转变，缩短维修时间，降低维护成本。

附图说明

以下参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释和说明本发明，而不能理解为对本发明的保护范围的限制。

图1是本发明提供的发电机寿命预测算法流程图；

图2是输入转速为5500r/min时的预测结果图；

图3是输入转速为7100r/min时的预测结果图；

图4是输入转速为8100r/min时的预测结果图；

图5是输入转速为8700r/min时的预测结果图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

需要说明的是：在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本文中，“示意性”表示“充当实例、例子或说明”，不应将在本文中被描述为“示意性”的任何图示、实施方式解释为一种更优选的或更具优点的技术方案。

图1所示为本发明提供的基于最小二乘支持向量基的发电机寿命预测建模方法，其包括如下步骤：

步骤一，数据处理：对试验数据进行分析进行降噪处理，把远离数据的不符合要求的边缘样本点去除，并对试验数据进行归一化处理；

步骤二，计算样本数据高斯径向基核并确定核空间：计算样本数据高斯径向基核，若核值超过设定要求，即核值过大，则在样本数据中取出一组或两组数据作为支持向量，如果核值低于设定要求，即核值太小，则去除该类点，并确立核空间向量；

步骤三，构建模型：根据最小二乘算法计算支持向量机的网络系数和偏置，并构建模型；

步骤四，精度校验：进行精度校验，修正模型参数。

步骤一包括：

设样本为n维向量，某区域的l个样本及其表示为

(x1,y1),…,(xl,yl)∈rⁿ×r，其中xi是第i个输入向量，yi是xi的期望输出向量。

步骤二包括：

用一非线性映射把样本从原空间映射到特征空间，在这个高维特征空间中构造最优决策函数：

其中ω为权向量，φ(·)为从输入空间到高维特征空间的非线性映射，b为偏置量，这样非线性估计函数转化为高维特征空间的线性估计函数，利用结构风险最小化原则可得：

其中r为样本二次泛函最小值，||ω||²控制模型的复杂度，c是正规化参数，控制对超出误差样本的惩罚程度，remp为误差控制函数，也即ε不敏感损失函数。

步骤三包括：

最小二乘支持向量机算法的目标优化函数为：

其中ek为误差变量且ek∈r，r为可调参数，w为权矢量且n为步骤一中的样本数量l，为模型的精确性，为模型的泛化能力；

约束条件为：

其中其目的是在原始空间中提取特征，将样本映射到高维特征空间的一个向量，解决原空间的问题，其中r为正则化参数，是模型泛化能力和精度之间的一个可调参数，与前述的r为同一变量，控制对误差的惩罚程度。

依据试验数据建立的发电机寿命预测模型，以输入转速和负载为主要参数对发电机寿命进行了预测。预测结果如下：

图2所示为输入转速为5500r/min时的预测结果图：综合考虑各种参数条件对发电机寿命的影响，输入转速为5500r/min时的预测结果如图2所示，其中最大绝对误差为0.0843；最大相对误差为4.7％；平均绝对误差为0.0209；平均相对误差为1.1％。其中圆圈o为真实值，星号*为预测值，预测结果趋势基本正确，预测精度较高。

图3所示为输入转速为7100r/min时的预测结果图：综合考虑各种参数条件对发电机寿命的影响，输入转速为7100r/min时放入预测结果如图3所示，其中最大绝对误差为0.07070；最大相对误差为3.60％；平均绝对误差为0.01644；平均相对误差为0.83％。其中圆圈o为真实值，星号*为预测值，部分预测结果趋势基本正确，预测精度较高。

图4所示为输入转速为8100r/min时的预测结果图：综合考虑各种参数条件对发电机寿命的影响，输入转速为8100r/min时的预测结果如图4所示，其中最大绝对误差为0.3888；最大相对误差为35.1％；平均绝对误差为0.0566；平均相对误差为4.01％。其中圆圈o为真实值，星号*为预测值，部分预测结果趋势基本正确，预测精度较高。

图5所示为输入转速为8700r/min时的预测结果图：综合考虑各种参数条件对发电机寿命的影响，输入转速为8700r/min时的预测结果如图5所示，其中最大绝对误差为0.6456；最大相对误差为57.6％；平均绝对误差为0.0962；平均相对误差为8.19％。其中圆圈o为真实值，星号*为预测值，预测结果趋势与原始数据反映出的趋势一致，预测精度较高。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。