一种剖分不均匀的目标电磁散射特性的分析方法与流程

一技术领域

本发明属于目标电磁散射特性数值计算技术领域，特别是一种剖分不均匀的目标电磁散射特性的分析方法。

二

背景技术：

多尺度外形和材料的目标电磁特性分析是当前电磁工程设计中的难点之一，典型的问题是卫星、舰船等大平台上加载多天线系统。在建模中，天线需要精细网格离散，卫星、舰船等大平台需要粗网格离散。类似的，介电参数大的部分需要精细网格离散，参数小的部分需要粗网格离散。所以建模得到的网格是个典型的不均匀剖分网格。从而带来的挑战有：一方面，对于传统的数值方法如多层快速多极子方法，低频数值不稳定，收敛速度慢，计算精度低，计算资源消耗高等困难。对于现有的典型低秩压缩方法，克服了低频数值不稳定的缺点，但是计算复杂度高；另一方面，采用传统的八叉树均匀分组方法，对于精细网格离散部分，会增加近场计算资源消耗。所以现有的电磁分析方法难以满足非均匀剖分的目标电磁特性仿真的工程需求。

三

技术实现要素：

本发明目的在于提出一种分析剖分后基函数分布不均匀的平台加载天线的目标电磁散射特性的数值分析方法，节省运算时间和内存，且具有比较高的灵活性和有效性。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种剖分不均匀的目标电磁散射特性的分析方法，包括以下步骤：

步骤1、建立基于理想导体的电场边界条件的电磁散射积分方程；

步骤2、建立自适应八叉树分组，索引出每个组的近场和远场；

步骤3、在每个组上放置等效源，将两个远场组的作用矩阵转换为两个远场组的等效源作用；

步骤4、用电场积分方程填充近场矩阵，生成每个组的远场组对应的压缩矩阵并存储；

步骤5、求解矩阵方程，得到电流系数，根据电流系数计算电磁散射参量。

进一步地，步骤1中所述的基于理想导体的电场边界条件，具体为：金属表面的总场切向分量为0，总场即为入射电场与散射电场之和，入射电场为已知激励，是均匀的平面波，散射电场为待求的表面未知电流。

进一步地，步骤1中所述的建立基于理想导体的电场边界条件的电磁散射积分方程，具体如下：

令均匀平面波照射到一个平台加载天线上，金属表面产生感应电流js和面电荷rs，根据理想导体的电场边界条件，即金属表面的总场切向分量为0，得到平台加载天线目标的电场积分方程为：

[e^inc(r)+e^sca(r)]t＝0(1)

其中，t为切向分量，e^inc为入射电场，e^sca为散射电场，具体表达式为：

其中，s为金属表面单元，k为自由空间的波数，η0为自由空间波阻抗，r和r′分别为场和源的位置坐标，g(r,r′)为自由空间的格林函数，表达式为：

进一步地，步骤2所述的建立自适应八叉树分组，索引出每个组的近场和远场，具体如下：

假设b组为源组，按照组之间的距离，把b组的相互作用组分为近场和远场，然后按照组的尺寸把远相互作用组又分为相同尺寸和不同尺寸相互作用组两类。

进一步地，步骤3所述的在每个组上放置等效源，将两个远场组的作用矩阵转换为两个远场组的等效源作用，具体如下：

其中为组o的接收矩阵，为组s的辐射矩阵，为组s和o之间的转移矩阵；定义矩阵z的下标为相互作用的两组基函数，其中τo、σo为组o的等效源基函数，τs、σs为组s的等效源基函数。

进一步地，步骤4所述的用电场积分方程填充近场矩阵，生成每个组的远场组对应的压缩矩阵并存储，具体如下：

填充近场矩阵，即对于与源组b相邻组的u集合，直接用电场积分方程来填充；对于与b距离相同的远场组的v集合，用步骤3中的压缩方法生成v集合中每个组对b组的作用矩阵并存储；对于尺寸不相同的w集合，将w对b的作用，转化为w的等效源对b内的基函数的作用；对于x集合，将b对x的作用，转化为b的等效源对x内的基函数的作用；填充u、v、w和x集合的时候采用共享式内存并行方法。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)比常规的八叉树分组节省了更多的时间和内存；(2)该方法能够分析非共形网格，具有比较高的灵活性和有效性；(3)采用了稀疏近似逆预条件技术和共享式内存并行技术，迭代求解时，可以快速收敛至所需要的计算精度。

四附图说明

图1为本发明剖分不均匀的目标电磁散射特性的分析方法中二维自适应分组示意图。

图2为本发明中两个远场组的作用矩阵转换为两个远场组的等效源作用的示意图。

图3为本发明中平台加载天线目标示意图，其中(a)为目标整体示意图，(b)为细节示意图。

图4为本发明中平台加载天线目标双站rcs曲线示意图。

五具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明基于一种分析薄介质涂敷的金属旋转对称目标电磁散射特性的数值方法，步骤如下：

步骤1、建立基于理想导体的电场边界条件的电磁散射积分方程；

所述的基于理想导体的电场边界条件，具体为：金属表面的总场切向分量为0，总场即为入射电场与散射电场之和，入射电场为已知激励，是均匀的平面波，散射电场为待求的表面未知电流。

令均匀平面波照射到一个平台加载天线上，金属表面将产生感应电流js和面电荷rs，根据理想导体的电场边界条件，即金属表面的总场切向分量为0，得到平台加载天线目标的电场积分方程，如下：

[e^inc(r)+e^sca(r)]t＝0(1)

其中，t为切向分量，e^inc为入射电场，e^sca为散射电场，具体表达式为：

其中，s为金属表面单元，k为自由空间的波数，η0为自由空间波阻抗，r和r′分别为场和源的位置坐标，g(r,r′)为自由空间的格林函数，表达式为：

步骤2、建立自适应八叉树分组，索引出每个组的近场和远场；

用自适应八叉树来给目标分组，根据基函数的个数来划分最细层，对于基函数较多的部分，继续往下细分，而对于基函数不多的其余部分则保持不变。假设b组为源组，按照组之间的距离，把b组的相互作用组分为近场和远场，然后按照组的尺寸把远相互作用组又分为相同尺寸和不同尺寸相互作用组两类。

下面为自适应分组的算法的伪代码：

1)将目标包含在一个的立方体中，使得立方体能够刚好将物体包含住(求解区域)。

2)将求解区域的立方体往下细分成八个子立方体

3)对于每一个子立方体k＝1～8{

4)如果立方体中没有包含基函数，则舍弃，

5)如果包含的基函数个数小于设定的阈值{

6)那么这个盒子就被认为是最细层的组并且不再往下细分}

7)否则{

8)将盒子继续往下细分成八个盒子}}

9)重复8的操作直到细分的盒子内的基函数达到5的要求。

索引出每个组的近场远场组。结合图1，其中b为源组，u、w、v和x集合为b的场组。对于每个源组b来说，本层与它作用的区域即为b的父层的近场，u集合为它的近场；v集合为它的远场；w集合与x集合则为特殊的远场。

步骤3、在每个组上放置等效源，将两个远场组的作用矩阵转换为两个远场组的等效源作用；

在每个组上放置等效源，将两个远场组的作用矩阵转换为两个远场的组的等效源的作用：

其中为组o的接收矩阵，为组s的辐射矩阵，为组s和o之间的转移矩阵；定义矩阵z的下标为相互作用的两组基函数，其中τo、σo为组o的等效源基函数，τs、σs为组s的等效源基函数。

如图2所示，通过等效rwg和逆源问题表示组s和t相互作用。内球上的等效源通过在外球上的等效源和组中原有基函数的辐射场得到。对于组s的逆源问题用数字1(前向辐射)和2(后向辐射)表示，从而得到组s辐射矩阵u；同理组o的逆源用用4和数字5表示，可以得到组o的接收矩阵。组之间的转移用3表示。

步骤4、用电场积分方程填充近场矩阵，生成每个组的远场组对应的压缩矩阵并存储；

填充近场矩阵，即对于步骤2中的u集合(即与源组b相邻的组的集合)，直接用电场积分方程来填充。对于v集合(即与b尺寸相同的远场组)，用第三步中的压缩方法生成v集合中每个组对b组的作用矩阵，并存储。而对于尺寸不相同的w集合，将w对b作用，转化为w的等效源对b内的基函数的作用。如图2所示，原来的嵌套等效源两个远场组作用，现在只需要1、2、3步。即b组不需要放置等效源来代替原本的基函数的作用，而是直接用组里的基函数来直接作用。而对于x集合来说，x之于b就相当于b之于w，即若一个组为b组的w组，则若该组为源组的时候，这个b组即为它的x组。这里填充u、v、w和x集合的时候都采用共享式内存并行方法来加速填充。

步骤5、采用共享式内存并行方法来加速迭代，求解矩阵方程，得到电流系数，根据电流系数计算电磁散射参量。

实施例1

为了验证本文方法的正确性与有效性，下面给出数值算例验证理论和程序的有效性。程序是用fortran语言编制并在windows764位系统，2tb内存，2.30ghz的主频和92核cpu的曙光高性能计算机上执行的，cpu型号为intel(r)xeone7-8850。

如图3所示的单极天线阵列，其中(a)为目标整体示意图，(b)为细节示意图，可以看出剖分网格不均匀；底部圆柱直径为1m，高度为0.05m，上方是三个半径为0.015m，高度为0.7m的圆柱天线。入射波频率为300mhz，底座根据0.05λ到网格，三个圆柱尺寸的网格从0.01λ到0.0025λ变化，未知数从51852变为334413。如表1所示：

尺寸1：天线与底座侧面0.01剖分，相应未知量个数为51852，规则八叉树分2层

尺寸2：圆柱的剖分尺寸为0.008λ，相应未知量个数为78603，规则八叉树分3层

尺寸3：圆柱的剖分尺寸为0.006λ，相应未知量个数为144276，规则八叉树分3层

尺寸4：圆柱的剖分尺寸为0.004λ，相应未知量个数为334413，规则八叉树分4层

表1

图4为平台加载天线目标双站rcs曲线示意图。可以看出吻合非常好，且所用时间和内存都有较大幅度减少，证明了发明方法的正确性。