一种正弦信号频率识别方法与流程

本发明涉及数字信号处理技术领域，尤其涉及一种正弦信号频率识别方法。

背景技术：

正弦波信号的频率估计是数字信号处理领域的重要课题之一，在通讯、雷达、声纳等领域有着广泛应用，在电子侦察脉内信号处理中扮演了极其重要的角色。正弦波的频率估计一般考虑以下三个主要因素：频率估计的精度、频率估计的范围、以及频率估计的运算量。

目前，关于正弦波频率估计的研究成果很多。1974年被提出的最大似然估计(MLE)算法，其正弦波频率估计误差可达克拉美罗下限(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB)，但该算法运算量大，难以实时处理。1989年被提出一种相位平均法，该方法计算量小且速度很快，但仅在高信噪比条件下才具有较好的估计精度。基于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)的频率估计算法具有运算速度快、对正弦信号有显著的信噪比增益等优点，适合对速度要求高的实时处理系统。但是，当信号实际频率与FFT幅度最大离散谱线对应的频率接近时，由于FFT主瓣内次大谱线幅度很小、容易受噪声影响导致频率估计误差增加。2007年被提出利用FFT频谱最大的三根谱线对频率估计值进行校正，在低信噪比和FFT点数较少时结果较好，但估计精度不高。2011年对利用FFT频谱最大的三根谱线对频率估计的算法的系数进行了修正，提高了估计精度，但仿真与实验表面其估计误差依然较大，不适合对精度要求较高的场合。

目前，对淹没于噪声中的正弦波信号频率估计方法而言，其快速性、精准性、以及在低信噪比条件下的稳定性等特性的进一步提高，对于理论与实际应用均具有非常重大的研究价值。

技术实现要素：

本申请实施例通过提供一种正弦信号频率识别方法，解决了现有技术中正弦信号频率估计的算法运算量较大、精度较低、误差较大的问题。

本申请实施例提供一种正弦信号频率识别方法，包括以下步骤：

步骤1：以采用周期T_s对正弦信号进行等间隔采样，获得m个原始采样数据x(k)，对所述原始采样数据x(k)进行零均化处理后，通过依次平移一个数据点形成第一个序列组,所述第一个序列组包括m-1对数据组(x'(k),y'(k))；其中，k≤m-1；

步骤2：对所述第一个序列组中的m-1对所述数据组(x'(k),y'(k))进行符号判断并统计，根据统计结果估算得到第一次信号周期T₁；

步骤3：在获得所述第一次信号周期T₁后，利用递推法，根据前一次信号周期生成新的序列组，再重复步骤2中的符号判断过程，利用新的序列组的统计结果重新对信号周期进行估算，以此类推，循环上述过程，直到估算的信号周期取整后与前一次估算的信号周期取整后相等，结束递推过程，并根据最后一次估算的信号周期计算得到相位步距角Δ；

步骤4：根据所述相位步距角Δ，利用线性最小二乘法对m个所述原始采样数据x(k)进行移动正弦拟合，得到首个和最后一个极值点的采样序列号，并得到首个和最后一个极值点分别对应的拟合四象限相位；根据拟合的极值点相位差对信号周期进行精确计算，得到所述正弦信号的周期T，根据所述正弦信号的周期T得到正弦信号的频率f。

优选的，所述步骤2的具体实现过程是：

对所述第一个序列组中的m-1对所述数据组分以下四种情况进行符号判断与统计：(1)满足的数据组数目设为第一组数S₁，(2)满足的数据组数目为第二组数S₂，(3)满足的数据组数目为第三组数S₃，(4)满足的数据组数目为第四组数S₄；其中，S₁+S₂+S₃+S₄＝m-1，根据所述第一个序列组的符号判断统计结果，可估算得到所述第一次信号周期T₁，其中

优选的，所述步骤3的具体实现过程包括以下步骤：

步骤3.1：在获得所述第一次信号周期T₁后，利用递推法，根据前一次信号周期生成新的序列组，若第n-1次估算得到的信号周期为T_n-1，则生成新的序列组(x'(k),y'(k))为第n个序列组，并满足下列关系式：n≤m-1，其中，[]表示取整；

步骤3.2：重复步骤2中的符号判断与统计过程，根据所述第n个序列组统计的第一组数S₁、第二组数S₂、第三组数S₃、第四组数S₄重新估算信号周期，得到的第n次信号周期

步骤3.3：循环步骤3.1和步骤3.2，直到取整后的T_n与取整后T_n-1相等，根据第n次信号周期T_n得出相位步距角Δ＝2π/T_n。

优选的，所述步骤4的具体实现过程是：

根据所述相位步距角Δ，利用线性最小二乘法对m个所述原始采样数据x(k)进行移动正弦拟合，得到各点的幅值和相位；若拟合获得的极大值或者极小值点的数目为L，分别将首个和最后一个极大值或者极小值点的采样序列号记为P₁和P_L，并将对应的拟合四象限相位分别记为和

根据拟合得到的极值点相位差精确计算信号周期，得到所述正弦信号的周期T：

根据所述正弦信号的周期T得到正弦信号的频率f，其中

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

在本申请实施例中，基于正弦波极值点位置对应于拟合相位误差最小的考虑，在移动正弦拟合的基础上，提出了一种正弦信号频率识别方法，该方法在进行频率粗估时，仅通过简单的数据符号判断与统计即可，运算速度极快；与FFT相比，避免了当信号频率不是FFT分辨率的整数倍时，由于“栅栏”效应引起的频率估计误差，从而具有更广泛的应用范围；相比常规基于正弦拟合的估计方法，能够适应于包络曲线幅值的变化；利用拟合极值点处无相位估计误差的特点，可以获得很高的频率计算精度；在高噪声背景条件下，通过两次移动正弦拟合，可以完全抑制噪声的影响，避免极值点的统计错误，仍然实现信号频率的高精度识别。

附图说明

为了更清楚地说明本实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种正弦信号频率识别方法中第一个序列组的四象限分布情况；

图2为本发明实施例提供的一种正弦信号频率识别方法中第二个序列组的四象限分布情况；

图3为本发明实施例提供的一种正弦信号频率识别方法中第三个序列组的四象限分布情况；

图4为本发明实施例提供的一种正弦信号频率识别方法中原始采样数据点对应的移动正弦拟合相位值；

图5为本发明实施例提供的一种正弦信号频率识别方法中原始采样数据的移动正弦拟合曲线示意图。

具体实施方式

本申请实施例通过提供一种正弦信号频率识别方法，解决了现有技术中正弦信号频率估计的算法运算量较大、精度较低、误差较大的问题。

本申请实施例的技术方案为解决上述技术问题，总体思路如下：

一种正弦信号频率识别方法，包括以下步骤：

步骤1：以采用周期T_s对正弦信号进行等间隔采样，获得m个原始采样数据x(k)，对所述原始采样数据x(k)进行零均化处理后，通过依次平移一个数据点形成第一个序列组,所述第一个序列组包括m-1对数据组(x'(k),y'(k))；其中，k≤m-1；

步骤2：对所述第一个序列组中的m-1对所述数据组(x'(k),y'(k))进行符号判断并统计，根据统计结果估算得到第一次信号周期T₁；

步骤3：在获得所述第一次信号周期T₁后，利用递推法，根据前一次信号周期生成新的序列组，再重复步骤2中的符号判断过程，利用新的序列组的统计结果重新对信号周期进行估算，以此类推，循环上述过程，直到估算的信号周期取整后与前一次估算的信号周期取整后相等，结束递推过程，并根据最后一次估算的信号周期计算得到相位步距角Δ；

步骤4：根据所述相位步距角Δ，利用线性最小二乘法对m个所述原始采样数据x(k)进行移动正弦拟合，得到首个和最后一个极值点的采样序列号，并得到首个和最后一个极值点分别对应的拟合四象限相位；根据拟合的极值点相位差对信号周期进行精确计算，得到所述正弦信号的周期T，根据所述正弦信号的周期T得到正弦信号的频率f。

本发明基于正弦波极值点位置对应于拟合相位误差最小的考虑，在移动正弦拟合的基础上，提出了一种正弦信号频率识别方法，该方法在进行频率粗估时，仅通过简单的数据符号判断与统计即可，运算速度极快；与FFT相比，避免了当信号频率不是FFT分辨率的整数倍时，由于“栅栏”效应引起的频率估计误差，从而具有更广泛的应用范围；相比常规基于正弦拟合的估计方法，能够适应于包络曲线幅值的变化；利用拟合极值点处无相位估计误差的特点，可以获得很高的频率计算精度；在高噪声背景条件下，通过两次移动正弦拟合，可以完全抑制噪声的影响，避免极值点的统计错误，仍然实现信号频率的高精度识别。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

本实施例提供了一种正弦信号频率识别方法，包括以下步骤：

步骤1：以T_s为采用周期对正弦信号进行等间隔采样，获得m个原始采集数据x(k)，对原始采样数据x(k)进行零均化后，通过依次平移一个数据点形成m-1对数据组(x'(k),y'(k))，即第一个序列组。其中，k≤m-1；

本例中，假设正弦信号为x＝3.5(1.5+0.5cos(2π·0.2t))·cos(2πft)+5+0.8ξ，仿真中，将信号的频率设为f₀＝11.2890，噪声ξ为(0～1)之间的随机数。以采样周期T_s＝0.00045，对正弦信号进行等间隔采样，获得m＝5112个原始采样数据，对原始采样数据进行零均化，并将零均化后的采样数据依次平移一个数据点形成5111对数据组，即第一个序列组，如图1所示。

步骤2：对第一个序列组中的m-1对数据组(x'(k),y'(k))进行符号判断并统计，根据统计结果估算得到第一次信号周期T₁；

本例中，对第一个序列组中的5111对数据组分以下四种情况进行了符号判断与统计：其中，(1)满足的数据组数目S₁＝2513，(2)满足的组数S₂＝41，(3)满足的组数S₃＝2516，(4)满足的组数S₄＝41。根据符号判断的统计结果S₁，S₂，S₃和S₄，可估算出信号周期点数62.3293。

步骤3：在首次获得第一次信号周期T₁后，利用递推的思想，根据前一次的周期估算值重新生成新的序列组，再重复步骤2中的符号判断过程，利用新序列的统计结果重新对信号周期点数进行估算，如此循环上述过程，直到估算的信号周期与前一次的估算值取整后相等时，则可根据此周期估算值计算得出相位步距角Δ；

在本例中，根据首次获得的周期估算值T₁＝62.3293，依次平移个点重新形成第二个序列组(x'(k),y'(k))，如图2所示。对第二个序列的数据组重复步骤2中的过程，统计结果为S₁＝1718，S₂＝806，S₃＝1751和S₄＝806，进而重新获得信号周期的估算值根据递推的思想，第三个序列组如图3所示，进而得出T₃＝195.9613。以此类推，得到由第四个序列得出的周期与第三个序列的估算值取整后相等，即[T₃]＝[T₄]。进一步地，计算得出了相位步距角Δ＝2π/T₄＝0.0321。

步骤4：根据获得的相位步距角Δ，利用线性最小二乘法对原始采样数据x(k)进行移动正弦拟合，得出首个和最后一个极大值点(或者首个和最后一个极小值点)的采样序列号，及其分别对应的拟合四象限相位。利用拟合的极值点相位差对信号周期进行精确计算，进一步可得出采样信号的频率f。

在本例中，首先根据获得的相位步距角Δ＝0.0321，利用线性最小二乘法对原始的5112个采样数据进行两次移动正弦拟合，得到各点的幅值和相位(见图4)，数据拟合程度如图5所示。其中，拟合获得的极大值的数目为L＝24，分别将首个和最后一个极大值的采样序列号记为P₁＝281和P_L＝4807，其对应的拟合四象限相位分别为和利用二者拟合得到的极大值点相位差来精确计算信号周期根据正弦信号周期T的精确计算结果，进一步精确得出正弦信号的频率正弦信号频率识别的相对误差达到了约10^-5量级，具有较高的频率识别精度。

在高噪声背景条件下，一般需要进行两次移动正弦拟合，可完全抑制噪声的影响，避免极值点的统计错误。

本发明实施例提供的一种正弦信号频率识别方法至少包括如下技术效果：

在本申请实施例中，基于正弦波极值点位置对应于拟合相位误差最小的考虑，在移动正弦拟合的基础上，提出了一种正弦信号频率识别方法，该方法在进行频率粗估时，仅通过简单的数据符号判断与统计即可，运算速度极快；与FFT相比，避免了当信号频率不是FFT分辨率的整数倍时，由于“栅栏”效应引起的频率估计误差，从而具有更广泛的应用范围；相比常规基于正弦拟合的估计方法，能够适应于包络曲线幅值的变化；利用拟合极值点处无相位估计误差的特点，可以获得很高的频率计算精度；在高噪声背景条件下，通过两次移动正弦拟合，可以完全抑制噪声的影响，避免极值点的统计错误，仍然实现信号频率的高精度识别。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。