一种面向植物高光谱的分块压缩重构方法与流程

本发明属于植物高光谱图像处理技术领域，涉及一种面向植物高光谱的分块压缩重构方法。

背景技术：

传统获取植物生理化参数的方式是取植物样本在实验室中进行一系列的实验，这个过程需要大量的人力以及昂贵的实验设备。遥感技术作为一种快速、宏观的地表资源监测技术手段,较之传统的地面调查,具有客观、无损以及实时获取信息的优势，尤其是高光谱遥感技术的出现和发展,给植被生理化参数的定量化反演带来了新的机遇：高光谱数据中包含植被更丰富的光谱信息,这极大地提高了对植被物生理参数(如叶面积指数和生物量)反演的精度,更为重要的是,也使原来难度较大的除色素(如叶绿素)外的其他植被生物化学参数的遥感反演成为可能。

然而，在获取植物高光谱的过程中存在的主要问题是植物高光谱数据量巨大，这意味着需要大量的存储空间来进行存储。随着高光谱遥感技术的发展，植物高光谱的分辨率越来越高，这也就对存储硬件提出了更高的要求。为降低存储成本，迫切需要一种新的理论来提高压缩比，并且能够利用这些少量采集到的数据精确的重构出植物高光谱。

压缩感知理论作为一种新颖的数据采集理论，将数据的采样和压缩过程巧妙地结合起来,实现以采样率远低于传统奈奎斯特率的采集数据进行精确重构,降低了对传感器和存储硬件的要求,有效避免了追求高分辨率带来的软硬件成本问题。压缩感知理论由Candès等于2006提出，该理论目前以应用于许多热门领域。例如在3D成像技术领域，李军等提出了一种压缩光学图像隐藏方法；在光学图像领域，刘效勇等提出了一种基于压缩感知的光学图像加密技术；在医学成像领域，周崇彬等；植物高光谱领域，已有学者将压缩感知理论应用于植物叶片辐射传输数据模型，实验结果表明将该理论应用于植物高光谱的压缩重构对植物生理化参数反演的影响不大。

对实际植物高光谱的压缩重构，已有的方法是：从图像域对植物高光谱进行压缩重构，例如刘俊峰提出了一种面向植物高光谱的自适应分布式压缩感知。然而针对植物高光谱的重要应用之一即植物生理化参数反演来说，从图像域对植物高光谱进行压缩重构是存在问题的：从图像域对植物高光谱进行压缩重构忽略了植物高光谱谱间的高度相关性，这使得在低压缩比时重构的植物高光谱会丢失原始植物高光谱的谱间信息，从而导致利用重构结果进行生理化参数反演会存在较大的误差。

为更好的保留植物的光谱信息，在压缩的层面应当考虑从单一光谱曲线出发逐一对所有样本点进行压缩重构。然而实际的实验结果表明，单光谱曲线的压缩方式在压缩比为0.25及以上重构效果已经很好，但低压缩比为0.2及以下时这种压缩方式的重构效果不佳，这是因为单光谱曲线的数据长度有限，采样率过低会导致采集到的数据量过少而无法较好地恢复出原始光谱。

为降低存储成本，急需进一步提高压缩比。在单光谱曲线压缩方式的基础上，本发明提出了分块压缩的思想。分块压缩在数据展开的形式上充分利用了小块区域之间高度的空间相关性，使得展开后的待重构数据不仅在数据排布上保持与原始单光谱曲线一致，同时又提高了单次待重构数据的长度，这使得一方面相同采样率下单次采集到的数据量更多，大大提高了成功重构的概率；另一方面使得以更低的采样率对原始植物高光谱采样已经能够获取足够的光谱信息，从而可以以更低的压缩比完成对植物高光谱的压缩重构。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种面向植物高光谱的分块压缩重构方法。

本发明方法具体包括以下步骤：

步骤(1)、对植物高光谱图像进行分块，并对子块在坐标系下进行表达原始植物高光谱是三维的数据，建立三维直角坐标系。以X_3Dori∈R^A×B×C表示原始植物高光谱，A、B、C分别表示原始植物高光谱在三维直角坐标系下沿x、y、z轴方向的长度；以X_3Dsma∈R^a×b×c表示子块，a、b、c分别表示子块在三维直角坐标系下沿x，y，z轴方向的长度；根据式(1)将原始植物高光谱进行分块：

其中Q表示子块的总个数，M、N、H分别表示沿x、y、z轴方向子块的块数。

为保留植物高光谱的谱域信息，在z轴方向不进行分割，即取c＝C，则式(1)可以简化为式(2)。

分块后，每个子块均可以用式(3)进行表示：

X_3Dsma＝X_3Dori(x,y,z) (3)

其中x∈(a×i-a,a×i-1),y∈(b×j-b,b×j-1),z∈(0,C-1)分别表示原始植物高光谱中每个数据在三维直角坐标系下的坐标；i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N分别表示每个小块在三维直角坐标系下沿x轴方向和沿y轴方向的索引，初始化取i＝1,j＝1。

步骤(2)、取子块并展开成一维数据

取子块X_3Dsma＝X_3Dori(x,y,z)，X_3Dsma在z轴方向对应着C张大小均为a×b的图像。首先将这些图像各自按照先沿x轴方向再y轴方向的顺序展开，再将展开的数据依次拼接得到一维数据X_1Dsma∈R^n×1，其中n＝a×b×c；

步骤(3)、构造测量矩阵并获取测量值

3.1构造随机高斯测量矩阵Φ∈R^m×n,其中m为采样个数，m＝n×Bpp,Bpp为采样率(即压缩比)；

3.2根据式(4)对步骤(2)中展开的一维数据进行采样，获取测量值Y_1Dsma∈R^m×1。

Y_1DSma＝ΦX_1Dsma (4)

步骤(4)、根据式(5)构造离散余弦变换矩阵Ψ∈R^n×n；然后结合步骤(3)随机高斯测量矩阵Φ，根据式(6)获取传感矩阵A_sma∈R^m×n；

A_sma＝ΦΨ (6)

步骤(5)、采用分段正交匹配追踪算法对步骤(3)获取的测量值Y_1Dsma进行重构，具体是：

5.1初始化：t＝1，r_t-1＝Y_1Dsma，其中t表示迭代次数，r_t-1表示残差，Λ_t表示第t次迭代的索引集合，A_t表示按索引Λ_t从A_sma中选出的列集合。

5.2根据式(7)计算传感矩阵和残差的内积u；筛选出u中大于阈值Th的值，并将其对应的行序号即传感矩阵A_sma中的列序号k，构成集合K。

其中abs[.]表示绝对值，表示A_sma的转置

其中||.||₂表示二范数。

5.3根据式(9)和式(10)对下一次迭代的索引集合和列集合进行元素扩充；如果Λ_t＝Λ_t-1，则停止迭代跳转至步骤5.7；

Λ_t＝Λ_t-1∪K (9)

A_t＝A_t-1∪a_k (10)

其中a_k表示传感矩阵A_sma中的第k列。

5.4根据式(11)求Y_1Dsma＝A_tθ_t的最小二乘解

其中表示的转置。

5.5根据式(12)更新当前迭代次数的残差r_t

5.6判断迭代次数是否达到总迭代次数

令t＝t+1,如果t≤S则返回步骤5.2继续迭代；否则停止迭代，跳转至步骤5.7；其中S为总迭代次数，其值一般取10。

5.7根据式(13)计算X_1Dsma的近似

步骤(6)、逆展开过程将重构的一维数据恢复成子块的形式并存放

将步骤(5)获取的重构一维数据逆展开，处理得到然后根据式(14)进行存放。

其中X_3Drec∈R^A×B×C为存放重构结果的矩阵。

上述的逆展开是指代先沿y轴方向再x轴方向的顺序展开，再将展开的数据依次拼接得到三维数据。

步骤(7)、判断所有图像子块是否均已重构，具体是：

7.1令i＝i+1,如果i≤M，返回步骤(2)，否则进入步骤7.2；

7.2令i＝1，j＝j+1，如果j≤N，返回步骤(2)，否则结束。

本发明的有益效果是：

1)与传统空间域压缩方式相比，相同压缩比下重构精度更高。

2)可以以更低的压缩比精确的重构出原始植物高光谱，提高了压缩比。

3)压缩比的提高意味着遥感采样过程需要采集的数据量得以降低，这适应了随着遥感技术的发展，植物高光谱的分辨率越来越高的发展趋势，存储成本得以有效降低。

本发明采用分块压缩在数据展开的形式上充分利用了小块区域之间高度的空间相关性，使得展开后的待重构数据不仅在数据排布上保持与原始单光谱曲线一致，同时又提高了单次待重构数据的长度，这使得一方面相同采样率下单次采集到的数据量更多，大大提高了成功重构的概率；另一方面使得以更低的采样率对原始植物高光谱采样已经能够获取足够的光谱信息，从而可以以更低的压缩比完成对植物高光谱的压缩重构。

附图说明

图1是在原始植物高光谱上建立的三维直角坐标系；

图2是植物高光谱分块压缩重构的流程图；

图3是分段正交匹配追踪算法重构的流程图；

图4是重构结果在图像域的比较；其中(a)0.05压缩比，(b)0.1压缩比，(c)0.15压缩比；

图5是重构结果在谱域的比较；其中(a)0.05压缩比，(b)0.1压缩比，(c)0.15压缩比。

具体实施方式

下面结合具体实施例与附图对本发明做进一步的分析。

本实施例中，采用的植物高光谱图像数据为茶叶的高光谱图像数据。该茶叶高光谱图像数据的波长范围为480～820nm，累计共有341个波段，单个像素为12位的无符号整形，单波段的图像分辨率为128x288，即X_3Dori∈R^A×B×C＝R^{128×28 8×34 1}。

面向植物高光谱的分块压缩重构方法，图2所示，包括如下：

步骤(1)、对植物高光谱图像进行分块，并对子块在坐标系下进行表达

原始植物高光谱是三维的数据，如图(1)所示建立三维直角坐标系。以X_3Dori∈R^A×B×C表示原始植物高光谱，A、B、C分别表示原始植物高光谱在三维直角坐标系下沿x、y、z轴方向的长度；以X_3Dsma∈R^a×b×c表示子块，a、b、c分别表示子块在三维直角坐标系下沿x，y，z轴方向的长度；根据式(1)将原始植物高光谱进行分块：

其中Q表示子块的总个数，M、N、H分别表示沿x、y、z轴方向子块的块数。

本实施例采用的分块形式为a×b×c＝2×2×341,即X_3Dsma∈R^a×b×c＝R^{2×2×34 1}，则原始茶叶高光谱图像被分割成个子块。

每个子块在三维直角坐标系下可以表达为X_3Dsma＝X_3Dori(x,y,z)，其中x∈(128×i-128,128×i-1),y∈(288×j-288,288×j-1),z∈(0,340)。实验中i∈(1,128),j∈(1,288)分别表示每个小块在三维直角坐标系下沿x轴方向和沿y轴方向的索引，先取i＝1,j＝1。

步骤(2)、取子块并展开成一维数据

取子块X_3Dsma＝X_3Dori(x,y,z)，X_3Dsma中z轴方向的C张图像各自按照先沿x轴方向再沿y轴方向进行展开，然后将这些展开的数据依次相连得到带重构的一维数据X_1Dsma∈R^n×1，其中n＝a×b×c＝2×2×341＝1364。

步骤(3)、构造测量矩阵并获取测量值

构造随机高斯测量矩阵Φ∈R^m×n＝R^{m×136 4},m先后取n的5％，10％，15％。再根据式(4)对步骤(2)中展开的一维数据X_1Dsma进行采样，获取测量值Y_1Dsma∈R^m×1。

步骤(4)、根据式(5)构造离散余弦变换矩阵；然后结合步骤(3)中的Φ，再根据式(6)获取传感矩阵A_sma∈R^m×n＝R^{m×136 4}。

步骤(5)、采用分段正交匹配追踪算法对测量值进行重构,得到重构值如图3所示。

步骤(6)、逆展开过程将重构的一维数据恢复成子块的形式并存放

步骤(7)、判断所有子块是否均已重构：

7.1令i＝i+1,如果i≤128，返回步骤(2)，否则进入7.2；

7.2令i＝1，j＝j+1，如果j≤288，返回步骤(2)，否则结束。

图4是重构结果在图像领域的比较，分别选取640nm，720nm，760nm三个波长下的图像进行比较。可以看出，图像域压缩方式重构的图像在0.05、0.10和0.15的压缩比下重构的图像非常模糊，特别是0.10的压缩比以下已经看不出茶叶的形状；单光谱曲线压缩方式在0.05的压缩比下重构图像存在大量噪声点，0.10的压缩比及以上重构效果已经较好；本发明提出的分块压缩方式在0.05的压缩比下重构的图像已经很接近原始图像，且相同压缩比下重构的图像质量好于另外两种方式。

图5是重构结果在光谱域的比较。可以看出，图像域压缩方式在0.05以及0.10的压缩比下重构的光谱曲线波动剧烈，越原始光谱相差很大，已经丢失大量的原始光谱信息，在0.15的压缩比下重构的光谱曲线走势和原始光谱的走势相近，但仍存在较大误差；单光谱曲线压缩方式在0.05、0.10以及0.15的压缩比下重构的光谱曲线与原始光谱存在明显的差异，尤其是在680nm～730nm之间剧烈上升的部分；本发明提出的分块压缩方式0.05的压缩比下重构的光谱曲线与原始光谱曲线存在一定差异，但采样率在0.10以上时重构的光谱曲线与原始光谱曲线已经很重合。

综上，本发明提出的分块压缩方式，在相同的采样率下不仅可以改善图像域的重构效果，还可以显著提高光谱域的重构效果。此外，在传统压缩方式和单光谱曲线压缩方式重构效果已经很差的压缩比下，本发明提出的分块压缩方式依旧有很好的重构效果，这大大的降低了压缩比，降低了存储成本，为将来高分辨率的植物高光谱的发展提供支持。