一种基于副面结构应变的变形天线副面形貌快速重构方法与流程

本发明属于天线技术领域，具体涉及基于副面结构应变的变形天线副面形貌快速重构方法。本发明可用于在双反射面天线副面产生应变的情况下，快速有效地计算出天线副面目标点的位移，进而重构出变形后副面形貌，有利于双反射面天线满足电性能的指标要求，使天线工作性能达到最优。

背景技术：

随着大型天线日益广泛地应用在天文观测、卫星跟踪与通信等方面，双反射面天线的口径、频段也在不断地增加，这给天线的结构设计带来了很多挑战，对天线的电性能要求也越来越高。

双反射面天线由于长期暴露在自然环境中，其副面容易受到自重以及风、雨雪、太阳照射等环境因素的影响，这些都会使天线副面产生应变，导致副面形貌发生改变，进而使天线的电性能指标恶化。因而，快速准确计算出双反射面天线副面产生应变后副面形貌，是保证双反射面天线满足其电性能指标要求的关键，有利于天线工作性能达到最优。

目前，有关双反射面天线副反射面的相关学术研究主要是通过调整副反射面的位置姿态来确保满足天线的高性能要求，比如姚建涛,曾达幸,侯雨雷,等.大型射电望远镜天线副反射面调整系统设计与实验研究[j].载人航天,2016(1):69-73，为满足大型射电望远镜天线运动过程中由于重力变形而引起的天线性能的变化,确定并优化了“上海65米射电望远镜系统"天线副反射面调整机构的构型。白瑶君.基于大口径天线结构变形的副面补偿方法的研究[d].西安电子科技大学,2013.中利用主副反射面之间的几何关系，通过计算出副反射面调整量来补偿因主反射面变形而造成的电性能损失。但是，这些都没有考虑双反射面天线副面因服役载荷作用产生应变而造成副面形貌发生变化的情况，从而直接或间接上导致对天线电性能指标补偿的不准确性。

因此，在对双反射面天线工作性能进行补偿时，有必要考虑在副面产生应变的情况下天线副面目标点的位移，进而快速重构出变形后副面形貌，有利于提高对双反射面天线电性能进行补偿的准确性，使天线工作性能达到最优。

技术实现要素：

为解决现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种基于副面结构应变的变形天线副面形貌快速重构方法，在双反射面天线副面产生应变的情况下，快速有效地计算出天线副面目标点的位移，进而快速重构出变形后副面形貌，有利于双反射面天线满足电性能的指标要求，使天线工作性能达到最优。

为了实现上述目的，本发明提供的基于副面结构应变的变形天线副面形貌快速重构方法，包括如下步骤：

(1)确定双反射面天线主面、副面及背架等的结构参数、工作频率及材料属性，及应变传感器分布的位置及个数；

(2)提取天线副面上应变传感器测量值，并在ansys软件中建立该双反射面天线的有限元模型；

(3)根据有限元模型确定天线副面目标节点及其对应的模态振型矩阵；

(4)根据有限元模型确定天线副面上应变传感器处的节点及其对应的应变模态振型矩阵；

(5)根据得到的步骤(2)中应变传感器测量值和步骤(4)中天线副面上应变传感器处节点对应的应变模态振型矩阵，计算双反射面天线的广义模态坐标；

(6)根据得到的步骤(5)中双反射面天线副面的广义模态坐标和步骤(3)中天线副面目标点节点对应的模态振型矩阵，计算天线副面目标点的位移；

(7)根据得到的步骤(6)中天线副面目标节点的位移，结合连接点的理想位置，计算天线副面目标节点变形后的位置，从而快速重构变形天线的副面形貌。

本发明进一步限定的方案包括：

所述双反射面天线的结构参数包括反射面口径、副面的结构单元排布情况；所述双反射面天线的材料属性包括主面、副面及背架材料的密度、弹性模量和泊松比。

所述步骤(2)中，天线副面上应变传感器测量值为{ε}＝{ε1,ε2,...,εn}。

所述步骤(3)中根据有限元模型确定天线副面目标节点及其对应的模态振型矩阵，包括下述步骤：

(3a)在ansys软件中对有限元模型进行有限元分析，提取前n(n＝n)阶模态振型βj，其中1≤j≤n：

式中，s为该有限元模型的总节点个数；

(3b)确定天线副面的m个目标点，分别为p1,p2,...,pm，依次从n个模态振型中提取这m个节点对应的值，并组合形成这m个天线副面目标节点对应的模态振型矩阵{β}m：

所述步骤(4)中根据有限元模型确定天线副面上应变传感器处的节点及其对应的应变模态振型矩阵，包括下述步骤：

(4a)在ansys软件中对有限元模型进行有限元分析，提取前n(n＝n)阶应变模态振型γj：

式中，s为该有限元模型的总节点个数；

(4b)确定天线副面上应变传感器处对应的n个节点，分别为q1,q2,...,qn，依次从n个应变模态振型中提取这n个节点对应的值，并组合形成这n个天线副面上应变传感器处节点对应的应变模态振型矩阵{γ}n：

所述步骤(5)中计算双反射面天线的广义模态坐标，包括下述步骤：

根据步骤(2)中得到的应变传感器测量的应变值{ε}与步骤(4)中得到的n个天线副面上应变传感器处节点对应的应变模态振型矩阵{γ}n，可求出天线的广义模态坐标{r}＝{r1,r2,…,rn}：

{r}＝(({γ}n)^t({γ}n))^-1({γ}n)^t{ε}(1)。

所述步骤(6)中计算天线副面目标点的位移，包括下述步骤：

根据得到的步骤(5)中双反射面天线的广义模态坐标{r}与步骤(3)中天线副面目标点处节点对应的模态振型矩阵{β}m，可求出天线副面目标点的位移{χ}＝{χ1,χ2,…,χi,…,χm},1≤i≤m：

{χ}＝{β}m{r}(2)。

所述步骤(7)包括下述步骤：

(7a)假设副面上m个目标点的理想位置为(xi,yi,zi)，并根据得到的步骤(6)中天线副面目标节点的位移{χ}＝{χ1,χ2,…,χi,…,χm},1≤i≤m，矢量相加后得到变形后的位置(xi',yi',zi')；

(7b)根据得到的变形后目标点的位置坐标，利用matlab中的griddata插值函数进行插值计算，从而得到重构出变形天线副面形貌。

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.在研究重力及外界环境载荷等对双反射面天线造成结构变形时，与其他发明相比本发明将天线副面产生的应变考虑其中，可消除天线副面结构应变对副面形貌产生的影响，可提高天线电性能指标补偿的准确性。

2.本发明可以利用很少的应变传感器快速计算出天线副面目标点的位移，无需大规模建模分析重力及外界环境载荷等因素对天线整理结构的影响，具有成本低、方法简单及计算周期短的优点。

附图说明

图1是本发明基于副面结构应变的变形天线副面形貌快速重构方法的流程图；

图2是该双反射面天线的ansys整体结构模型图；

图3是该双反射面天线的ansys副面结构模型图；

图4是该双反射面天线副面上应变传感器的分布位置图；

图5是该双反射面天线副面目标点的分布位置图；

图6是该双反射面天线变形副面形貌重构图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明，但并不作为对本发明做任何限制的依据。

参照图1，本发明为基于副面结构应变的变形天线副面形貌快速重构方法，具体步骤如下：

步骤1，确定双反射面天线主面、副面及背架等的结构参数、工作频率及材料属性，及应变传感器分布的位置及个数。

所述双反射面天线的结构参数包括反射面口径、副面的结构单元排布情况；所述双反射面天线的材料属性包括主面、副面及背架材料的密度、弹性模量和泊松比等。

确定应变传感器分布的位置和个数n。

步骤2，提取天线副面上应变传感器测量的应变值，并在ansys软件中建立该双反射面天线的有限元模型。

天线副面上应变传感器测量值为{ε}＝{ε1,ε2,...,εn}。

步骤3，确定天线副面目标节点及其对应的模态振型矩阵。

3.1.在ansys软件中对有限元模型进行有限元分析，提取前n(n＝n)阶模态振型βj，其中1≤j≤n：

式中，s为该有限元模型的总节点个数；

3.2.确定天线副面的m个目标点，分别为p1,p2,...,pm，依次从n个模态振型中提取这m个节点对应的值，并组合形成这m个天线副面目标节点对应的模态振型矩阵{β}m：

步骤4，确定天线副面上应变传感器处的节点及其对应的应变模态振型矩阵。

4.1.在ansys软件中对结构模型进行有限元分析，提取前n(n＝n)阶应变模态振型γj：

式中，s为该有限元模型的总节点个数；

4.2.确定天线副面上应变传感器处对应的n个节点，分别为q1,q2,...,qn，依次从n个应变模态振型中提取这n个节点对应的值，并组合形成这n个天线副面上应变传感器处节点对应的应变模态振型矩阵{γ}n：

步骤5，计算双反射面天线的广义模态坐标。

根据步骤2中得到的应变传感器测量的应变值{ε}与步骤4中得到的n个天线副面上应变传感器处节点对应的应变模态振型矩阵{γ}n，可求出天线的广义模态坐标{r}＝{r1,r2,…,rn}：

{r}＝(({γ}n)^t({γ}n))^-1({γ}n)^t{ε}(1)

步骤6，计算天线副面目标点的位移。

根据得到的步骤5中双反射面天线的广义模态坐标{r}与步骤3中天线副面目标点节点对应的模态振型矩阵{β}m，可求出天线副面目标点的位移{χ}＝{χ1,χ2,…,χi,…,χm},1≤i≤m：

{χ}＝{β}m{r}(2)

步骤7，计算天线副面目标节点变形后的位置，快速重构变形天线的副面形貌。

7.1.假设副面上m个目标点的理想位置为(xi,yi,zi)，并根据得到的步骤6中天线副面目标节点的位移{χ}＝{χ1,χ2,…,χi,…,χm},1≤i≤m，矢量相加后得到变形后的位置(xi',yi',zi')；

7.2.根据得到的变形后目标点的位置坐标，利用matlab中的griddata插值函数进行插值计算，从而得到重构出变形天线副面形貌。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1、确定双反射面天线的结构参数、工作频率及材料属性，及应变传感器分布的位置及个数，并建立ansys模型。

本实施例中，以110米双反射面天线进行实例分析，中心工作频率为f＝115ghz。ansys整体结构模型及副面模型分别如图2、3所示，副面采用壳单元，单元类型为shell63，厚度为40mm，弹性模量为2e+05mpa，泊松比为0.3，密度为7.8e+03kg/m3。天线副面上应变传感器的分布位置如图4所示，节点坐标如表1所示。

表1应变传感器位置处的节点坐标

2、计算天线副面目标点处的节点位移

2.1天线副面目标点的分布位置如图5所示，其节点坐标如表2所示，利用ansys软件进行自由网格划分和模态分析，并根据步骤(3)确定其对应的前8阶模态振型矩阵。

表2天线副面目标点处的节点坐标

2.2在ansys软件中理想情况下的该天线模型处于指平状态，对其结构有限元模型施加重力载荷，天线仅受重力载荷时天线副面上应变传感器测量的应变值如表3所示，并根据步骤(4)确定其对应的前8阶应变模态振型矩阵。

2.3根据公式(1)及步骤(5)，得到广义模态坐标，如表4所示。

2.4根据公式(2)及步骤(6)，计算天线副面目标点的节点位移，如表5所示。由表5可知，重力载荷作用下副面目标点在y方向的变形大于其在x方向、z方向的变形，y方向的最大变形量达到-168.7239mm。

表3应变传感器测量的应变值

表4广义模态坐标

表5天线副面目标点位移

3、重构变形后天线副面形貌

根据步骤(7)，计算天线副面变形后的位置，并利用matlab的griddata插值函数进行插值计算，重构出变形天线副面形貌如图6所示，从而可以得到变形后天线副面上任一点的位置坐标。

4、分析结果

上述实验可以看出，应用本发明可以通过在天线副面上布置少量应变传感器，有效地计算天线副面目标点的节点位移，进而快速重构出变形后天线副面形貌，有利于指导双反射面天线的结构变形补偿和电性能补偿，使其满足电性能的指标要求，具有重要的学术意义和工程应用价值。