本发明涉及工程项目进度管理技术领域，尤其涉及一种基于cpm网络时差的项目工期索赔分析方法。
背景技术：
工期索赔是指承包商依据合同对由于非自身的原因而导致的工期延误向业主提出的工期顺延要求。目前，关于工期索赔的纠纷频频发生。一方面，建设工程项目投资大、周期长、涉及各方利益相关者众多，造成项目建设过程不确定性因素多，加之随着科技的进步施工工艺也越来越复杂，建设工程项目出现工期延误的现象越来越普遍并成为一个主要问题；另一方面，多事件交叉干扰下的工期延误索赔分摊涉及多分包商，存在直接的利益冲突，在多事件交叉干扰的情况下，会因各迟延方所造成的工期迟延相互交叉影响难以量化而引起争议，工期迟延责任划分不当会引起相关主体的纠纷。
现有的常用的几种工期索赔责任分担分析方法有实际与计划进度对比法、计划影响分析法、影响事件剔除法、视窗分析法、时间影响分析法五种。但是每种方法都存在一定的局限性，导致工期索赔责任的划分存在争议。目前工期索赔责任分担分析方法主要存在以下四个方面的不足：
1:难以解决共同延误情况下的工期索赔责任分析；
2:延误工序之间的相互关联作用对总工期延误造成影响，这种影响无法被有效量化并合理分配给各延误工序承担；
3:对时差的所有权的分配不合理；
4:更新复杂的网络计划图，人力、物力、时间成本过高。这些缺陷导致现在工期索赔不公平、不合理、操作复杂，索赔工作障碍重重。
技术实现要素：
本发明的实施例提供了一种基于cpm网络时差的项目工期索赔分析方法，以实现使工期索赔责任在各工序间进行合理地分摊。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种基于cpm网络时差的项目工期索赔分析方法，包括：
收集项目的工期延误的相关工程资料和所述项目的原始cpm网络计划图；
根据所述工期延误的相关工程资料和所述项目的原始cpm网络计划图得到项目延迟相关的网络时间参数；
根据相关工程资料的记录获取各工序的延误时间，根据各工序的延误时间和工序间的逻辑关系通过网络时间参数的特性计算出组合效应；
根据所述组合效应和工序间的逻辑关系进行工序间工期索赔责任分摊。
进一步地，所述的收集项目的工期延误的相关工程资料和所述项目的原始cpm网络计划图，包括：
收集整个项目或者部分项目的工期延误的相关工程资料和所述项目的原始cpm网络进度计划图，所述工期延误的相关工程资料包括发生延误的工序自身延误时间，该工序自身延误时间为该工序工期延长的时间与由于该工序自身的原因导致该工序最早开始时间推迟的时间的和。
进一步地，所述的项目延迟相关的网络时间参数包括延误工序自身延误时间、延误工序的总时差、延误工序的最早开始时间、延误工序的最早结束时间、相邻两道延误工序之间所有工序的最早开始时间、相邻两道延误工序之间所有工序的最早结束时间。
进一步地，所述的根据发生延误的各工序的延误时间和工序间的逻辑关系计算出组合效应，包括：
工序间的逻辑关系包括：顺序工序和平行工序，所述顺序工序是指工序间具有优先关系，所述平行工序是指工序间不具有优先关系；
当有n道顺序工序发生延误，所述组合效应的计算过程包括：
1)计算n道顺序工序延误产生的总的组合效应β总：
β总＝β12+β(1+2)3+β(1+2+3)4+l+β(1+2+3+l+(n-1))n(1)；
其中，β(1+2+3+l+(n-1))n为工序1到工序(n-1)都延误与工序n延误之间的组合效应；
2)计算任意一道延误工序m与该工序之前的延误工序1到工序(m-1)之间产生的组合效应β(1+2+3+l+(m-1))m：
β(1+2+3+l+(m-1))m＝δt′m-δtm(2)；
其中，δtm为假设只有工序m延误的情况下总工期延误的时间，δtm′为以工序1到工序(m-1)已延误情况下的总工期为基准的工序m再延误所导致的总工期延误的时间；
3)计算假设只有任一工序m延误的情况下总工期延误的时间δtm：
δtm＝max{(δtm-tfm),0}(3-1)；
其中，δtm为工序m自身延误的时间，tfm为原始计划中工序m的总时差；
4)计算以工序1到工序(m-1)已延误情况下的总工期为基准的工序m再延误所导致的总工期延误的时间δtm'：
δt′m＝max{(δtm-tf′m),0}(4-1)；
其中，δtm为工序m自身延误的时间，tf′m为工序1到工序(m-1)延误后工序m延误前工序m的总时差；
5)计算工序1到工序(m-1)延误后工序m延误前工序m的总时差tf′m：
tf′m＝tfm+δt(1+2+3+l+(m-1))-max{[δt(m-1)-(α(m-1)m-δes(m-1))],0}(5)；
其中，tfm为原始计划中工序m的总时差，δt(1+2+3+l+(m-1))为在工序1到工序(m-1)都延误后总工期延误的时间，δt(m-1)为工序(m-1)自身延误的时间，α(m-1)m定义为工序(m-1)与工序m间的最小路线自由时差，δes(m-1)为工序(m-1)最早开始时间的增加量；
6)计算工序1到工序(m-1)都延误后总工期延误的时间δt(1+2+3+l+(m-1))：
δt(1+2+3+l+(m-1))＝δt(1+2+3+l+(m-2))+δt′(m-1)(6)；
其中，δt(1+2+3+l+(m-2))为工序1到工序(m-2)都延误后总工期延误的时间，δt′(m-1)为以工序1到工序(m-2)已延误情况下的总工期为基准的工序(m-1)再延误所导致的总工期延误的时间；
7)计算工序(m-1)与工序m间的最小路线自由时差α(m-1)m：
α(m-1)m＝min{∑(eslatter-efformer)}(7)；
其中，eslatter为逻辑关系为顺序工序的延误工序(m-1)与延误工序m及其之间的每两个相邻工序中后一工序的最早开始时间，efformer为逻辑关系为顺序工序的延误工序(m-1)与延误工序m及其之间的每两个相邻工序中前一工序的最早结束时间，当延误工序(m-1)与延误工序m之间存在多条路线时取∑(eslatter-efformer)最小的路线，这部分路线定义为延误工序(m-1)与延误工序m间的路线自由时差最小路线；
8)计算工序m最早开始时间的增加量δesm：
δesm＝max{[δt(m-1)-(α(m-1)m-δes(m-1))],0}(8)；
其中，δt(m-1)为工序(m-1)自身延误的时间，α(m-1)m为工序(m-1)与工序m的最小路线自由时差，δes(m-1)为工序(m-1)最早开始时间的增加量。
进一步地，所述的根据发生延误的各工序的延误时间和工序间的逻辑关系计算出组合效应，包括：
工序间的逻辑关系包括：顺序工序和平行工序，所述顺序工序是指工序间具有优先关系，所述平行工序是指工序间不具有优先关系；
当有n道平行工序发生延误，组合效应β总的计算公式如下：
计算n道平行工序延误产生的总的组合效应
其中，δti为假设只有工序i延误的情况下总工期延误的时间。
进一步地，所述的根据所述组合效应和工序间的逻辑关系进行工序间工期索赔责任分摊，包括：
当有n道顺序工序发生延误，计算组合效应β(1+2+3+l+(m-1))m分配给所涉及的任一延误工序x的值βx：
其中，β(1+2+3+l+(m-1))m为工序1到工序(m-1)都延误与工序m延误之间的组合效应，
计算将组合效应β(1+2+3+l+(m-1))m分配给工序x的分配系数
其中，δtx为工序x自身延误的时间，esx′为工序x的紧后工序中位于延误工序x与延误工序(x+1)间的路线自由时差最小路线上的工序的最早开始时间，efx为工序x的最早结束时间。
进一步地，所述的根据所述组合效应和工序间的逻辑关系进行工序间工期索赔责任分摊，包括：
当有n道平行工序发生延误，计算组合效应β总分配给任一延误工序x的值βx：
βx＝β总×γx(12)；
其中，β总为n道工序延误产生的总的组合效应，γx为将β总分配给工序x的分配系数；
计算将β总分配给工序x的分配系数γx：
其中，δtx为假设只有工序x延误的情况下总工期延误的时间。
进一步地，所述的根据所述组合效应和工序间的逻辑关系进行工序间工期索赔责任分摊，还包括：
对于延误工序间存在交叉关系的情况，所述交叉关系指的是一道工序同时与多道工序的逻辑关系为顺序工序，将存在交叉关系的多个延误工序划分为几个整体工序，每个整体工序由若干工序构成，所述整体工序划分的准则为一个整体工序中的任一工序与另一个整体工序中的任一工序之间的逻辑关系均为同一种逻辑关系，计算出n道整体工序之间的组合效应β123…n，计算将组合效应β123…n分配给n道整体工序中任一整体工序y的分配系数
其中，整体工序y包括z道平行延误工序，δtz为工序z自身延误的时间，esz'为工序z的紧后工序中位于延误工序z与延误工序(z+1)间的路线自由时差最小路线上的工序的最早开始时间，efz为工序z的最早结束时间；
计算某整体工序分担的组合效应
其中，
计算将
假设该整体工序包含z道延误工序
其中，δtx为假设只有工序x延误的情况下总工期延误的时间。
进一步地，所述的根据所述组合效应和工序间的逻辑关系进行工序间工期索赔责任分摊，还包括：
对于延误工序位于多条平行的工序链上的情况，所述工序链为由多道工序构成的链，也可理解为cpm网络中一条路径的一部分，将平行工序的组合效应β总在各个工序链间分配后，计算某工序链分担的组合效应
其中，
计算将
假设该工序链上有u道延误工序
其中，δtx为假设只有工序x延误的情况下总工期延误的时间。
进一步地，所述的根据所述组合效应和工序间的逻辑关系进行工序间工期索赔责任分摊，还包括：
对于所有延误工序：
计算工序x对总工期延误所应承担的组合效应的值
其中，βx为工序x从各个与之相关的组合效应分配所得的值；
计算工序x最终应分担的工期索赔责任
其中，δtx为假设只有工序x延误的情况下总工期延误的时间，
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例的基于时差的项目工期索赔分析方法利用cpm网络图中的时差特性，将工序之间时差的相互影响的结果量化为组合效应的值，并将组合效应在相关延误工序间进行分摊，合理处理了时差所有权的问题；同时工序之间的相互影响对总工期的影响得到有效量化和分摊，使得工期索赔责任在各工序间的分摊有据可依，更加合理。该方法具有操作简单、省时省力的优点。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于cpm网络时差的项目工期索赔分析方法的处理流程图；
图2为本发明实施例提供的一种对于延误工序间存在交叉关系的情况示意图；
图3为本发明实施例提供的一种对于延误工序位于多条平行的工序链上的情况示意图；
图4为本发明实施例提供的一种顺序工序的原始网络进度计划图；
图5为本发明实施例提供的一种平行工序的原始网络进度计划图；
图6为本发明实施例提供的一种顺序工序和平行工序同时存在的原始网络进度计划图；
图7为本发明实施例提供的另一种顺序工序和平行工序同时存在的另一种原始网络进度计划图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本发明实施例提供了一种公平合理、简单易操作的项目工期延误工期索赔责任分担的分析方法。该方法的特点在于利用了网络计划中的时差特性进行工期索赔分析计算，其主要创新内容在于工期延误“组合效应”的计算和“组合效应”的分担两方面。该方法可以有效处理共同延误情况下的工期索赔责任分担问题，将工序之间的相互影响对总工期的影响有效量化并科学分担，合理分配时差所有权，并且作为一种纯计算的方法不需要对网络图进行更新，操作简单，为项目建设中工期索赔工作提供强有力的理论依据。
实施例一
本发明实施例提供的一种项目工期索赔责任分担的分析方法的处理流程如图1所示，包括下列步骤：
步骤1：收集项目的工期延误的相关工程资料和项目的原始cpm网络计划图；
步骤2：根据所述工期延误的相关工程资料和所述项目的原始cpm(关键路径法，criticalpathmethod)网络计划图得到项目延迟相关的网络时间参数；
步骤3：根据相关工程资料的记录获取各工序的延误时间，根据各工序的延误时间和工序间的逻辑关系通过网络时间参数的特性计算出组合效应。
所述组合效应指的是由于延误工序间相互影响使得延误过程中关键路线发生变化，导致各延误事件引起的工序延误对于最终总工期延误的影响具有组合效应，即多个延误事件综合考虑下总工期延误时间不等于分别考虑下总工期延误时间之和。所述组合效应具体值为所述项目总工期实际延误的时间减去假设每一道延误工序单独发生延误时使总工期延误时间的和所得的值。
步骤4：根据上述“组合效应”和工序间的逻辑关系，进行工序间工期索赔责任分摊。
在步骤1中，进行工期索赔责任分担分析的对象，可以是一个完整的工程项目，也可以是单项工程、单位工程、分部工程、分项工程。需要收集的项目的工期延误的相关工程资料包括发生延误的工序自身延误时间，即该工序工期延长的时间与由于本工序自身的原因导致该工序最早开始时间推迟的时间的和，上述该工序工期延长的时间就是指该工序持续时间(即工序工期)的延长。
在步骤2中，需要计算的项目延迟相关的网络时间参数包括延误工序的总时差、延误工序的最早开始时间、延误工序的最早结束时间、相邻两道延误工序之间所有工序的最早开始时间、相邻两道延误工序之间所有工序的最早结束时间。
在步骤3中，“组合效应”指的是上述项目总工期实际延误的时间减去假设每一道延误工序单独发生延误时使总工期延误时间的和所得的值，“组合效应”反映了cpm网络计划图中发生延误的各工序之间的相互作用对整个网络计划的影响。工序间的逻辑关系可以分为两类：顺序工序，即工序间具有优先关系；平行工序，即工序间不具有优先关系。复杂的网络关系是这两种工序逻辑关系的不同组合所构成的，需要根据实际情况根据公式进行计算。
当有n道顺序工序发生延误，“组合效应”的计算公式如下：
1)计算n道顺序工序延误产生的总的“组合效应”β总：
β总＝β12+β(1+2)3+β(1+2+3)4+l+β(1+2+3+l+(n-1))n(1)；
其中，β(1+2+3+l+(n-1))n为工序1到工序(n-1)都延误与工序n延误之间的“组合效应”；
2)计算任意一道延误工序m与该工序之前的延误工序1到工序(m-1)之间产生的“组合效应”β(1+2+3+l+(m-1))m：
β(1+2+3+l+(m-1))m＝δt′m-δtm(2)；
其中，δtm为假设只有工序m延误的情况下总工期延误的时间，δtm′为以工序1到工序(m-1)已延误情况下的总工期为基准的工序m再延误所导致的总工期延误的时间；
3)计算假设只有任一工序m延误的情况下总工期延误的时间δtm：
δtm＝max{(δtm-tfm),0}(3-1)；
其中，δtm为工序m自身延误的时间，tfm为原始计划中工序m的总时差；
示例性的，对于延误工序间存在交叉关系的情况，如图2所示，工序1与工序2为平行工序，工序3与工序4为平行工序，工序1与工序3为顺序工序，工序1与工序4为顺序工序，工序2与工序3为顺序工序，工序2与工序4为顺序工序，工序1、工序2、工序3、工序4均发生延误。
此时将工序1、工序2视为一个整体工序(1+2)，工序3、工序4视为一个整体工序(3+4)，计算δt(1+2)＝max{δt1,δt2}、δt(3+4)＝max{δt3,δt4}，所以当一个整体工序m包含p道平行工序时δtm的计算公式如下：
其中，δtp为假设只有工序p延误的情况下总工期延误的时间；
4)计算以工序1到工序(m-1)已延误情况下的总工期为基准的工序m再延误所导致的总工期延误的时间δtm'：
δt′m＝max{(δtm-tf′m),0}(4-1)；
其中，δtm为工序m自身延误的时间，tf′m为工序1到工序(m-1)延误后工序m延误前工序m的总时差；
对于延误工序间存在交叉关系的情况，如图2所示情况，此时将工序1、工序2视为一个整体工序(1+2)，工序3、工序4视为一个整体工序(3+4)，计算δt(3+4)'＝max{δt′3,δt′4}，所以当一个整体工序m包含p道平行工序时，δtm′：
δtm'＝max{δt1',δt2',δt3',i,lδtp'}(4-2)
其中，δtp'为整体工序m前面工序延误已延误的基础上工序p再延误导致总工期增加的时间；
当整体工序m的前一整体工序(m-1)包含q道平行工序时，δtp'：
其中，δtq→p'为假设整体工序(m-1)中只有工序q延误的总工期为基础，工序p再延误导致总工期又增加的时间；
5)计算工序1到工序(m-1)延误后工序m延误前工序m的总时差tf′m：
tf′m＝tfm+δt(1+2+3+l+(m-1))-max{[δt(m-1)-(α(m-1)m-δes(m-1))],0}(5)；
其中，tfm为原始计划中工序m的总时差，δt(1+2+3+l+(m-1))为在工序1到工序(m-1)都延误后总工期延误的时间，δt(m-1)为工序(m-1)自身延误的时间，α(m-1)m定义为“工序(m-1)与工序m间的最小路线自由时差”，δes(m-1)为工序(m-1)最早开始时间的增加量；
6)计算工序1到工序(m-1)都延误后总工期延误的时间δt(1+2+3+l+(m-1))：
δt(1+2+3+l+(m-1))＝δt(1+2+3+l+(m-2))+δt′(m-1)(6)；
其中，δt(1+2+3+l+(m-2))为工序1到工序(m-2)都延误后总工期延误的时间，δt′(m-1)为以工序1到工序(m-2)已延误情况下的总工期为基准的工序(m-1)再延误所导致的总工期延误的时间；
7)计算“工序(m-1)与工序m间的最小路线自由时差”α(m-1)m：
α(m-1)m＝min{∑(eslatter-efformer)}(7)；
其中，eslatter为逻辑关系为顺序工序的延误工序(m-1)与延误工序m及其之间的每两个相邻工序中后一工序的最早开始时间，efformer为逻辑关系为顺序工序的延误工序(m-1)与延误工序m及其之间的每两个相邻工序中前一工序的最早结束时间，当延误工序(m-1)与延误工序m之间存在多条路线时取∑(eslatter-efformer)最小的路线，这部分路线定义为“延误工序(m-1)与延误工序m间的路线自由时差最小路线”；
8)计算工序m最早开始时间的增加量δesm：
δesm＝max{[δt(m-1)-(α(m-1)m-δes(m-1))],0}(8)；
其中，δt(m-1)为工序(m-1)自身延误的时间，α(m-1)m为“工序(m-1)与工序m的最小路线自由时差”，δes(m-1)为工序(m-1)最早开始时间的增加量；
当有n道平行工序发生延误，“组合效应”β总的计算公式如下：
9)
其中，δti为假设只有工序i延误的情况下总工期延误的时间。
在步骤4中，对于顺序工序，计算所得的每一个“组合效应”β(1+2+3+l+(m-1))m需要在所涉及的延误工序1到工序m之间进行分配，然后某一延误工序由各个与之相关的“组合效应”分配所得的值之和即为该工序对总工期延误所应承担的“组合效应”的值；对于平行工序，直接用β总乘以相应的系数计算工序对总工期延误所应承担的“组合效应”的值，计算公式如下：
对于顺序工序，进行组合效应的分配：
10)计算组合效应β(1+2+3+…+(m-1))m分配给所涉及的任一延误工序x的值βx：
其中，β(1+2+3+l+(m-1))m为工序1到工序(m-1)都延误与工序m延误之间的“组合效应”，
11)计算将组合效应β(1+2+3+l+(m-1))m分配给工序x的分配系数
其中，δtx为工序x自身延误的时间，esx'为工序x的紧后工序中位于“延误工序x与延误工序(x+1)间的路线自由时差最小路线”上的工序的最早开始时间，efx为工序x的最早结束时间；
对于平行工序，进行组合效应的分配：
12)计算组合效应β总分配给任一延误工序x的值βx：
βx＝β总×γx(12)；
其中，β总为n道工序延误产生的总的“组合效应”，γx为将β总分配给工序x的分配系数；
13)计算将β总分配给工序x的分配系数γx：
其中，δtx为假设只有工序x延误的情况下总工期延误的时间；
对于延误工序间存在交叉关系的情况，所述交叉关系指的是一道工序同时与多道工序的逻辑关系为顺序工序，将存在交叉关系的多个延误工序划分为几个整体工序，每个整体工序由若干工序构成，所述整体工序划分的准则为一个整体工序中的任一工序与另一个整体工序中的任一工序之间的逻辑关系均为同一种逻辑关系。
如图2所示情况。此时将工序1、工序2视为一个整体工序(1+2)，工序3、工序4视为一个整体工序(3+4)，计算得整体工序(1+2)和整体工序(3+4)之间的组合效应β(1+2)(3+4)，将β(1+2)(3+4)分配给顺序整体工序(1+2)和整体工序(3+4)后，再在整体工序中的每一道平行工序间进行分配：
14)计算将组合效应分配给n道整体工序中任一整体工序y的分配系数
如图2中，将β(1+2)(3+4)分配给整体工序(1+2)和整体工序(3+4)的分配系数
所以当有n道整体工序时，将组合效应β123ln分配给任意整体工序y(整体工序y包括z道平行延误工序)的分配系数
其中，δtz为工序z自身延误的时间，esz′为工序z的紧后工序中位于“延误工序z与延误工序(z+1)间的路线自由时差最小路线”上的工序的最早开始时间，efz为工序z的最早结束时间；
15)计算某整体工序分担的组合效应
其中，
16)计算将
假设该整体工序包含z道延误工序
其中，δtx为假设只有工序x延误的情况下总工期延误的时间；
对于延误工序位于多条平行的工序链上的情况，所述工序链为由多道工序构成的链，也可理解为cpm网络中一条路径的一部分。
例如图3所示的情况，工序1、工序2、工序3、工序4、工序5、工序6均发生延误。将工序1、工序2、工序3所在的工序链视为一个整体工序，将工序4、工序5、工序6所在的工序链视为一个整体工序。平行工序的组合效应在工序链间按公式(12)、公式(13)分配后，再在每一工序链上的延误工序间进行分配：
17)计算某工序链分担的组合效应
其中，
18)计算将
假设该工序链上有u道延误工序
其中，δtx为假设只有工序x延误的情况下总工期延误的时间；
最后，对于所有延误工序：
19)计算工序x对总工期延误所应承担的“组合效应”的值
其中，βx为工序x从各个与之相关的“组合效应”分配所得的值；
20)计算工序x最终应分担的工期索赔责任
其中，δtx为假设只有工序x延误的情况下总工期延误的时间，
实施例二
一、顺序工序
步骤1：
顺序工序的原始网络进度计划图如图4所示。
计划总工期tp＝18周，发生延误的工序为工序a、工序h和工序i。工序a延误时间为2周，工序h延误时间为4周，工序i延误时间为1周。
步骤2：
工序a、工序h、工序i分别为延误工序1、延误工序2、延误工序3
延误工序的延误时间：δt1＝2，δt2＝4，δt3＝1
延误工序的总时差：tf1＝0，tf2＝1，tf3＝1
延误工序的最早开始时间：es1＝0，es2＝12，es3＝15
延误工序的最早结束时间：ef1＝3，ef2＝15，ef3＝17
相邻两道延误工序1和延误工序2之间有两条路线，涵盖工序b、工序c、工序e、工序f
相邻两道延误工序之间所有工序的最早开始时间：esb＝3，esc＝3，ese＝8，esf＝7
相邻两道延误工序之间所有工序的最早结束时间：efb＝8，efc＝7，efe＝10，eff＝12
步骤3：
1、根据公式(3-1)计算假设只有延误工序1延误和假设只有延误工序2延误的情况下总工期延误的时间δt1、δt2
δt1＝max{(δt1-tf1),0}＝max{(2-0),0}＝2
δt2＝max{(δt2-tf2),0}＝max{(4-1),0}＝3
2、根据公式(5)计算延误工序1延误后延误工序2延误前延误工序2的总时差tf′2
tf′2＝tf2+δt1-max{[δt1-(α12-δes1)],0}
其中由公式(7)计算得
由公式(8)计算得δes1＝0
所以tf′2＝1+2-max{[2-(0-0)],0}＝1
3、根据公式(4-1)计算以延误工序1已延误情况下的总工期为基准的延误工序2再延误所导致的总工期延误的时间δt2'
δt′2＝max{(δt2-tf′2),0}＝max{(4-1),0}＝3
4、根据公式(2)计算延误工序2与该工序之前的延误工序1之间产生的“组合效应”β12：
β12＝δt2'-δt2＝3-3＝0
5、根据公式(3-1)计算假设只有延误工序3延误的情况下总工期延误的时间δt3
δt3＝max{(δt3-tf3),0}＝max{(1-1),0}＝0
6、根据公式(6)计算延误工序1、延误工序2都延误后总工期延误的时间δt(1+2)：
δt(1+2)＝δt1+δt2'＝2+3＝5
7、根据公式(5)计算延误工序1、延误工序2延误后延误工序3延误前延误工序3的总时差tf3'
tf3'＝tf3+δt(1+2)-max{[δt2-(α23-δes2)],0}
其中由公式(7)计算得
α23＝es3-ef2＝15-15＝0
由公式(8)计算得
δes2＝max{[δt1-(α12-δes1)],0}＝max{[2-(0-0)],0}＝2
所以tf3'＝1+5-max{[4-(0-2)],0}＝0
8、根据公式(4-1)计算以延误工序1、延误工序2已延误情况下的总工期为基准的延误工序3再延误所导致的总工期延误的时间δt3'
δt′3＝max{(δt3-tf3'),0}＝max{(1-0),0}＝1
9、根据公式(2)计算延误工序3与该工序之前的延误工序1、延误工序2之间产生的“组合效应”β(1+2)3：
β(1+2)3＝δt3'-δt3＝1-0＝1
10、根据公式1计算3道工序延误产生的总的“组合效应”β总：
β总＝β12+β(1+2)3＝0+1＝1
步骤4：
1、根据公式(10)、公式(19)计算延误工序1、延误工序2、延误工序3对总工期延误所应承担的“组合效应”的值
其中由公式(11)计算得
所以
2、根据公式(20)计算延误工序1、延误工序2、延误工序3最终应分担的工期索赔责任δt1f、
二、平行工序
步骤1：
平行工序的原始网络进度计划图如图5所示。
发生延误的工序为工序b、工序c和工序d。工序b延误时间为4周，工序c延误时间为2周，工序d延误时间为2周。
步骤2：
工序b、工序c、工序d分别为延误工序1、延误工序2、延误工序3
延误工序的延误时间：δt1＝4，δt2＝2，δt3＝2
延误工序的总时差：tf1＝1，tf2＝1，tf3＝0
步骤3：
1、根据公式(3-1)计算假设只有延误工序1延误、假设只有延误工序2延误和假设只有延误工序3延误的情况下总工期延误的时间δt1、δt2、δt3：
δt1＝max{(δt1-tf1),0}＝max{(4-1),0}＝3
δt2＝max{(δt2-tf2),0}＝max{(2-1),0}＝1
δt3＝max{(δt3-tf3),0}＝max{(2-0),0}＝2
2、根据公式(9)计算3道工序延误产生的总的“组合效应”β总：
步骤4：
1、根据公式(13)计算将β总分配给延误工序1、延误工序2、延误工序3的分配系数γ1、γ2、γ3：
2、根据公式(12)计算组合效应β总分配给任一延误工序1、延误工序2、延误工序3的值
3、根据公式(20)计算延误工序1、延误工序2、延误工序3最终应分担的工期索赔责任δt1f、
三、顺序工序和平行工序同时存在(例如图2所示的延误情况类型)
步骤1：
顺序工序和平行工序同时存在的一种原始网络进度计划图如图6所示。
发生延误的工序为工序a、工序b、工序c和工序d。工序a延误时间为2周，工序b延误时间为5周，工序c延误时间为1周，工序d延误时间为3周。
步骤2：
工序a、工序b、工序c、工序d分别为延误工序1、延误工序2、延误工序3、延误工序4
延误工序的延误时间：δt1＝2，δt2＝5，δt3＝1，δt4＝3
延误工序的总时差：tf1＝0，tf2＝1，tf3＝1，tf4＝0
延误工序的最早开始时间：es1＝0，es2＝0，es3＝3，es4＝3
延误工序的最早结束时间：ef1＝3，ef2＝2，ef3＝5，ef4＝6
步骤3：
首先分析延误工序1与延误工序2之间的“组合效应”β12以及延误工序3与延误工序4之间的“组合效应”β34：
1、根据公式(3-1)计算假设只有延误工序1延误和假设只有延误工序2延误的情况下总工期延误的时间δt1、δt2：
δt1＝max{(δt1-tf1),0}＝max{(2-0),0}＝2
δt2＝max{(δt2-tf2),0}＝max{(5-1),0}＝4
2、根据公式(9)计算“组合效应”β12：
β12＝max{δt1,δt2}-(δt1+δt2)＝-2
3、根据公式(3-1)计算假设只有延误工序3延误和假设只有延误工序4延误的情况下总工期延误的时间δt3、δt4：
δt3＝max{(δt3-tf3),0}＝max{(1-1),0}＝0
δt4＝max{(δt4-tf4),0}＝max{(3-0),0}＝3
4、根据公式(9)计算“组合效应”β34：
β34＝max{δt3,δt4}-(δt3+δt4)＝0
然后分析逻辑关系为顺序工序的整体工序(1+2)和整体工序(3+4)之间的“组合效应”β(1+2)(3+4)：
1、根据公式(3-2)计算假设只有整体工序(1+2)延误和假设只有整体工序(3+4)延误的情况下总工期延误的时间δt(1+2)、δt(3+4)
δt(1+2)＝max{δt1,δt2}＝4，δt(3+4)＝max{δt3,δt4}＝3
2、计算以整体工序(1+2)已延误情况下的总工期为基准的工序3再延误所导致的总工期延误的时间δt3'和以整体工序(1+2)已延误情况下的总工期为基准的工序4再延误所导致的总工期延误的时间δt4'
根据公式(4-1)计算以延误工序1已延误情况下的总工期为基准的延误工序3再延误所导致的总工期延误的时间δt1→3'
δt′1→3＝max{(δt3-tf′1→3),0}
其中根据公式(5)计算只有延误工序1延误后，延误工序3的总时差
tf′1→3＝tf3+δt1-max{[δt1-(α13-δes1)],0}
其中由公式(7)计算得
α12＝min{∑(eslatter-efformer)}＝es3-ef1＝0
由公式(8)计算得δes1＝0
所以tf′1→3＝1+2-max{[2-(0-0)],0}＝1
所以δt′1→3＝max{(1-1),0}＝0
同理，得δt′2→3＝max{(1-1),0}＝0
根据公式(4-3)得δt3'＝max{δt1→3',δt2→3'}＝0
同理，得δt4'＝3
3、根据公式(4-2)计算以整体工序(1+2)已延误情况下的总工期为基准的整体工序(3+4)再延误所导致的总工期延误的时间δt‘(3+4)
δt(3+4)'＝max{δt3',δt4'}＝3
4、根据公式(2)计算整体工序(1+2)和整体工序(3+4)之间产生的“组合效应”β(1+2)(3+4)：
β(1+2)(3+4)＝δt′(3+4)-δt(3+4)＝0
步骤4：
1、根据公式(10)计算整体工序(1+2)、整体工序(3+4)应承担的β(1+2)(3+4)的值β(1+2)、β(3+4)
其中由公式(14)计算得
所以
2、根据公式(15)计算延误工序1、延误工序2对β(1+2)应承担的值β1、β2，以及延误工序3、延误工序4对β(3+4)应承担的值β3、β4
β1＝β(1+2)×γ1，β2＝β(1+2)×γ2，β3＝β(3+4)×γ3，β4＝β(3+4)×γ4
其中由公式(16)计算得
所以
3、根据公式(12)计算延误工序1、延误工序2对β12应承担的值β1、β2，以及延误工序3、延误工序4对β34应承担的值β3、β4
β1＝β12×γ1，β2＝β12×γ2，β3＝β34×γ3，β4＝β34×γ4
其中由公式(13)计算得
所以
4、根据公式(19)计算延误工序1、延误工序2、延误工序3、延误工序4对总工期延误所应承担的“组合效应”的值
5、根据公式(20)计算延误工序1、延误工序2、延误工序3最终应分担的工期索赔责任δt1f、
四、顺序工序和平行工序同时存在(例如图3所示的延误情况类型)
步骤1：
顺序工序和平行工序同时存在的另一种原始网络进度计划图如图7所示。
发生延误的工序为工序a、工序h、工序i和工序q。工序a延误时间为2周，工序h延误时间为4周，工序i延误时间为1周，工序q延误时间为3周。
步骤2：
工序a、工序h、工序i、工序q分别为延误工序1、延误工序2、延误工序3、延误工序4
延误工序的延误时间：δt1＝2，δt2＝4，δt3＝1，δt4＝3
延误工序的总时差：tf1＝0，tf2＝1，tf3＝1，tf4＝1
延误工序的最早开始时间：es1＝0，es2＝12，es3＝15，es4＝12
延误工序的最早结束时间：ef1＝3，ef2＝15，ef3＝17，ef4＝17
相邻两道延误工序1和延误工序2之间有两条路线，涵盖工序b、工序c、工序e、工序f
相邻两道延误工序之间所有工序的最早开始时间：esb＝3，esc＝3，ese＝8，esf＝7
相邻两道延误工序之间所有工序的最早结束时间：efb＝8，efc＝7，efe＝10，eff＝12
步骤3：
首先分析顺序延误工序1、延误工序2、延误工序3之间的“组合效应”
β12+β(1+2)3：
1、根据公式(3-1)计算假设只有延误工序1延误和假设只有延误工序2延误的情况下总工期延误的时间δt1、δt2：
δt1＝max{(δt1-tf1),0}＝max{(2-0),0}＝2
δt2＝max{(δt2-tf2),0}＝max{(4-1),0}＝3
2、根据公式(5)计算延误工序1延误后延误工序2延误前延误工序2的总时差tf′2
tf2'＝tf2+δt1-max{[δt1-(α12-δes1)],0}
其中由公式(7)计算得
由公式(8)计算得δes1＝0
所以tf2'＝1+2-max{[2-(0-0)],0}＝1
3、根据公式(4-1)计算以延误工序1已延误情况下的总工期为基准的延误工序2再延误所导致的总工期延误的时间δt2'：
δt2'＝max{(δt2-tf2'),0}＝max{(4-1),0}＝3
4、根据公式(2)计算延误工序2与该工序之前的延误工序1之间产生的“组合效应”β12：
β12＝δt2'-δt2＝3-3＝0
5、根据公式(3-1)计算假设只有延误工序3延误的情况下总工期延误的时间δt3
δt3＝max{(δt3-tf3),0}＝max{(1-1),0}＝0
6、根据公式(6)计算延误工序1、延误工序2都延误后总工期延误的时间δt(1+2)：
δt(1+2)＝δt1+δt′2＝2+3＝5
7、根据公式(5)计算延误工序1、延误工序2延误后延误工序3延误前延误工序3的总时差tf3'
tf3'＝tf3+δt(1+2)-max{[δt2-(α23-δes2)],0}
其中由公式(7)计算得
α23＝es3-ef2＝15-15＝0
由公式(8)计算得
δes2＝max{[δt1-(α12-δes1)],0}＝max{[2-(0-0)],0}＝2
所以tf′3＝1+5-max{[4-(0-2)],0}＝0
8、根据公式(4-1)计算以延误工序1、延误工序2已延误情况下的总工期为基准的延误工序3再延误所导致的总工期延误的时间δt3'
δt3'＝max{(δt3-tf3'),0}＝max{(1-0),0}＝1
9、根据公式(2)计算延误工序3与该工序之前的延误工序1、延误工序2之间产生的“组合效应”β(1+2)3：
β(1+2)3＝δt3'-δt3＝1-0＝1
β12+β(1+2)3＝0+1＝1
然后分析延误工序1、延误工序2、延误工序3作为整体工序(1+2+3)与平行延误工序4之间的“组合效应”β(1+2+3)4：
1、根据公式(6)和公式(3-1)计算假设只有整体工序(1+2+3)延误和假设只有延误工序4延误的情况下总工期延误的时间δt(1+2+3)、δt4
根据公式(6)计算得
δt(1+2+3)＝δt(1+2)+δt3'＝5+1＝6
根据公式(3-1)计算得
δt4＝max{(δt4-tf4),0}＝max{(3-1),0}＝2
2、根据公式(9)计算“组合效应”β(1+2+3)4：
β(1+2+3)4＝max{δt(1+2+3),δt4}-(δt(1+2+3)+δt4)＝-2
步骤4：
1、根据公式(12)计算延误工序1、延误工序2、延误工序3作为整体以及延误工序4应承担的β(1+2+3)4的值
其中由公式(13)计算得
所以
2、根据公式(17)将
其中由公式(18)计算得
所以
3、根据公式(10)、公式(19)计算延误工序1、延误工序2、延误工序3应承担的β12、β(1+2)3的值
其中由公式(11)计算得
所以
4、根据公式(19)计算延误工序1、延误工序2、延误工序3、延误工序4对总工期延误所应承担的“组合效应”的值
5、根据公式(20)计算延误工序1、延误工序2、延误工序3最终应分担的工期索赔责任δt1f、
综上所述，本发明实施例的基于时差的项目工期索赔分析方法具有以下优点：
(1)利用cpm网络图中的时差特性，将工序之间时差的相互影响的结果量化为“组合效应”的值，并将“组合效应”在相关延误工序间进行分摊，合理处理了时差所有权的问题；同时工序之间的相互影响对总工期的影响得到有效量化和分摊，使得工期索赔责任在各工序间的分摊有据可依，更加合理；
(2)通过对平行工序“组合效应”的计算有效处理了共同延误情况下的工期索赔责任分担问题；
(3)该方法是一种纯计算的工期索赔责任分析方法，与目前常见的需要对网络计划图进行更新、追踪关键路线变化的方法相比，具有操作简单、省时省力的优点。
在确定了每道工序所需承担的责任后，就可以按照延误发生的原因类型，如不可原谅延误、可原谅不可赔偿延误和可原谅可赔偿延误，将责任划分给业主、承包商等相关责任方，本发明不涉及此部分内容。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。