本发明涉及车辆悬架少片变截面板簧，特别是等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法。
背景技术：
随着汽车节能及轻量化的快速发展，少片变截面板簧因具有重量轻，材料利用率高，片间无摩擦或摩擦小，振动噪声低，使用寿命长等优点，日益受到车辆悬架专家、生产企业及车辆制造企业的高度关注。由于少片斜线型变截面板簧与抛物线型变截面板簧相比，其加工工艺和所需要设备简单，因此，等构式少片斜线型变截面板簧在车辆悬架系统中得到了广泛应用。通常为了提高板簧可靠性和使用寿命的设计要求，通过各片板簧的各自不同自由切线弧高，在装配夹紧之后，使首片板簧或前几片板簧产生一定的预夹紧压应力；同时，确保首片板簧的初始切线弧高满足设计要求。对于给定设计结构的各片斜线型变截面板簧，装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力是否满足设计要求，必须对其进行仿真。然而，据所查资料可知，由于斜线型变截面板簧的夹紧刚度计算非常复杂，且受各片板簧预夹紧应力与各片板簧的结构、自由切线弧高、根部和端部垫片厚度、夹紧刚度、初始切线弧高、夹紧端点力之间关系，及初始切线弧高和夹紧端点力仿真计算的制约，先前一直未曾给出等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法。因此，必须建立一种准确、可靠的等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，为装配夹紧后的各片板簧预夹紧应力的仿真计算提供可靠的技术方法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及对少片斜线型变截面板簧的设计要求，确保配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。等构式少片斜线型变截面板簧为以中心穿装孔对称的结构，其一半对称夹紧结构示意图如图2所示，其中包括，板簧1，根部垫片2，端部垫片3。板簧1的片数为n，其中，2≤n≤5；各片板簧的宽度为b，弹性模量为e，一半作用长度为lt是由根部平直段、斜线段和端部平直段三段所构成，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，各片板簧的厚度和长度相同，即等构式少片斜线型变截面板簧。各片板簧的根部平直段的一半长度为l0，根部平直段的厚度为h2，端部平直段的厚度h1，斜线段的厚度比为β＝h1/h2，端部平直段的长度为l1＝(lt-l0)β2。各片板簧的根部之间设有根部垫片2，根部垫片厚度为δc。各片板簧的端部之间设有端部垫片3，端部垫片的厚度为δe，材料为碳纤维复合材料，以降低板簧工作所产生的摩擦噪声。各片板簧的自由切线弧高为hgi0，装配夹紧之后的首片板簧的初始切线弧高为hgc1，各片板簧的预夹紧应力为σi，i＝1,2,…,n。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算，确保装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力满足设计要求。
为解决上述技术问题，本发明所提供的等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真验算步骤：
(1)等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度k的计算：
根据板簧的宽度b，弹性模量e，一半作用长度lt，根部平直段的一半长度l0，各片板簧的根部平直段的厚度h2，端部平直段的厚度h1，斜线段的厚度比β＝h1/h2，对等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度k进行计算，即
式中，gx-d为各片板簧的夹紧端点变形系数，即
(2)等构式少片斜线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高hgc1的确定：
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的根部平直段的厚度h2，端部平直段的厚度h1，各片板簧的自由切线弧高的设计值hgi0，i＝1,2,…,n，对等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高hgc1进行确定，即
(3)等构式少片斜线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高hgci的确定：
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的根部平直段的厚度h2，端部平直段的厚度h1，步骤(2)中确定得到的hgc1，对等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高hgci进行确定，i＝2,3,…,n，即
hgci＝hgc1+(h2-h1)-(δe-δc)，i＝2,3,…,n；
(4)等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力fi的确定：
根据板簧片数n，各片板簧的自由切线弧高的设计值hgi0，步骤(1)中计算得到的k，步骤(2)和步骤(3)中所确定的hgci，对等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力fi进行确定，i＝1,2,…,n，即
(5)等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n，板簧的宽度b，一半作用长度lt，根部平直段的一半长度l0，根部厚度h2，步骤(4)中仿真计算得到的fi，对等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
本发明比现有技术具有的优点
对于等构式少片斜线型变截面板簧，先前一直未曾给出准确可靠的等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化cad设计的要求。本发明可根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。通过样机试验可知，本发明所提供的等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值，为等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片等构式少片斜线型变截面板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计开发及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算流程图；
图2是等构式少片斜线型变截面板簧的一半夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某等构式少片斜线型变截面板簧的一半作用长度lt＝575mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝50mm，宽度b＝60mm，弹性模量e＝200gpa。板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝12mm，端部平直段的厚度h1＝7mm，斜线段的厚度比β＝h1/h2＝0.5833。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。各片板簧的自由切线弧高hg10＝96.3mm，hg20＝102mm，hg30＝105.7mm。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对该等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。
本发明实例所提供的等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：
(1)等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度k的计算：
根据板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度lt＝575mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝12mm，斜线段的厚度比β＝0.5833，对该等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度k进行计算，即
式中，gx-d为各片板簧的夹紧端点变形系数gx-d，即
(2)等构式少片斜线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高hgc1的确定：
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝12mm，端部平直段的厚度h1＝7mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝96.3mm，hg20＝102mm，hg30＝105.7mm，对该等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧后的首片板簧的初始切线弧高hgc1进行确定，即
(3)等构式少片斜线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高hgci的确定：
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝12mm，端部平直段的厚度h1＝7mm，步骤(2)中确定得到的hgc1＝100mm，对该等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高hgci进行确定，i＝2,3，即
hgc2＝hgc1+(h2-h1)-(δe-δc)＝102mm，
hgc3＝hgc1+(h2-h1)-(δe-δc)＝102mm。
(4)等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力fi的确定：
根据板簧片数n＝3，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝95.9mm，hg20＝102mm，hg30＝102mm，步骤(1)中计算得到的k＝37.389n/mm，步骤(2)和步骤(3)中所确定的hgc1＝100mm，hgc2＝102mm，hgc3＝102mm，对该等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力fi进行确定，i＝1,2,3，即
(5)等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n＝3，板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度lt＝575mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm；各片板簧的根部平直段的厚度h2＝12mm，步骤(4)中确定得到的f1＝-69.52n，f2＝0n，f3＝69.52n，对该等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,3，即
通过样机试验可知，本发明所提供的等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧初应力的仿真计算值。
实施例二：某等构式少片斜线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度lt＝575mm骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝55mm，弹性模量e＝200gpa。板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝14mm，端部平直段的厚度h1＝8mm，各片板簧的斜线段的厚度比β＝h1/h2＝0.5714。各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝91.1mm，hg20＝96.7mm，hg30＝99.3mm，hg40＝101.9mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，根部垫片和端部垫片的厚度，对该等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧之后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。
采用与实施例一相同的仿真验算方法和步骤，对该等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：
(1)等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度k的计算：
根据板簧的宽度b＝60mm，弹性模量e＝200gpa，一半作用长度lt＝575mm；根部平直段的一半长度l0＝55mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝14mm，斜线段的厚度比β＝0.5714，对该等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度k进行计算，即
式中，gx-d为各片板簧的夹紧端点变形系数，即
(2)等构式少片斜线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高hgc1的确定：
根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝12mm，端部平直段的厚度h1＝8mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝91.1mm，hg20＝96.7mm，hg30＝99.3mm，hg40＝101.9mm，对该等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高hgc1进行确定，即
(3)等构式少片斜线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高hgci的确定：
根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝14mm，端部平直段的厚度h1＝8mm，步骤(2)中确定得到的hgc1＝95mm，对该等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高hgci进行确定，i＝2,3,4，即
hgc2＝hgc1+(h2-h1)-(δe-δc)＝98mm，
hgc3＝hgc1+(h2-h1)-(δe-δc)＝98mm。
hgc4＝hgc1+(h2-h1)-(δe-δc)＝98mm。
(4)等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力fi的确定：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝91.1mm，hg20＝96.7mm，hg30＝99.3mm，hg40＝101.9mm，步骤(1)中计算得到的k＝60.39n/mm，步骤(2)和步骤(3)中所确定的hgc1＝95mm，hgc2＝98mm，hgc3＝98mm，hgc4＝98mm，对该等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力fi进行仿确定，i＝1,2,…,n，即
(5)等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据等构式少片斜线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度lt＝575mm，根部平直段的一半长度l0＝55mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝14mm，步骤(4)中确定得到的f1＝-117.31n，f2＝-39.10n，f3＝39.10n，f4＝117.31n，对该等构式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
通过样机试验可知，本发明所提供的等构式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值，为等构式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片等构式少片斜线型变截面板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计开发及试验费用，加快产品开发速度。