本发明属于数字图像处理领域，特别涉及一种全变分图像噪声消除方法，可用于数字图像的预处理。
背景技术：
数字图像在获取和传输过程中，因受到电路自身和外界噪声源的干扰，不可避免地出现降质，从而严重影响到后续的特征提取与分析等处理。图像去噪需要兼顾噪声的抑制和图像原始信息的保留两个方面。针对图像去噪问题，该领域的研究者进行了大量的探索和研究，提出了大量基于数字信号处理技术的噪声抑制方法。
现存的图像噪声抑制方法主要有：空间域噪声抑制方法和变换域噪声抑制方法。空间域方法直接对像素输出进行处理，易于硬件实现，而获得广泛应用。传统的空域平均滤波法、中值滤波法、高斯滤波法、双边滤波法等，在滤除噪声的同时也会对图像边缘进行不同程度的平滑，fasiu等人将边缘保持特性较好的全变分模型与双边滤波模型结合构建出双边全变分先验约束，取得了很好的去噪效果，输出图像具有更加锐利的边缘(sinafarsiu,m.dirkrobinson,michaeleladetal.,fastandrobustmultiframesuperresolution,ieeetransactionsonimageprocessing,vol.13,no.10,2004,pp.1327-1344.)。但该方法中滤波权重仍由单个像素亮度值决定，在较强的噪声干扰下，权重误差将导致去噪效果下降。louy等人将全变分方法和基于块的方法相结合构建了非局部全变分方法。其思想是使用其他相似像素以恢复未知像素。这种相似性为是以像素为中心的块之间的相似性，而不仅仅是像素本身的强度，因此取得了更好的效果，见louy,zhangx,oshers,etal.imagerecoveryvianonlocaloperators[j].journalofscientificcomputing,2010,42(2):185-197。然而这种方法中，当以像素为中心的块的尺寸越大时，得到的图像的边缘越不明显，导致去噪图像模糊。
技术实现要素：
本发明的目的在针对上述现有技术的不足，提出一种基于自适应核回归的全变分图像噪声消除方法，以提升强噪声干扰下的去噪效果，得到良好的边缘保持特性。
本发明的技术方案是：将自适应核回归与全变分模型相结合，构建基于图像纹理结构的先验约束，在此基础上进行自适应核回归的双边全变分正则化噪声消除，其实现步骤包括如下：
(1)获取污染图像x0；
(2)迭代计算去噪图像：
(2a)用污染图像x0初始化第1次迭代的去噪图像
(2b)计算第t次迭代去噪图像
其中，l，m分别代表在去噪图像的x方向平移l个像素和在y方向平移m个像素的像素点对去噪图像原位置像素的权值；
(2c)构建去噪图像
其中，||·||1表示1范数，
(2d)构建由去噪图像
其中，λ为正则化参数，取值为45；
(2e)计算正则项
其中，i为单位矩阵，sign(·)代表符号函数；
(2f)采用最陡下降法求解能量泛函et的最小化问题，获得第t+1次迭代的去噪图像
其中，δt为迭代步长，δt＝0.08；
(3)判断迭代次数是否小于最大迭代次数n，如果迭代次数小于最大迭代次数，则重复步骤(2b)-步骤(2f)；否则，迭代结束，输出去噪图像。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
本发明由于在能量泛函中引入基于自适应核回归的全变分正则项，与现有的双边全变分正则项图像去噪方法相比，充分利用了图像纹理信息，可以获得更多的细节信息，在较强的噪声干扰下，具有更好的去噪性能和边缘保持特性。
附图说明
图1是本发明的实现框图；
图2是本发明中添加了高斯噪声的污染图像；
图3是用现有全变分方法对图2的去噪图像；
图4是用现有双边全变分方法对图2的去噪图像；
图5是用现有非局部全变分方法对图2的去噪图像；
图6是用本发明方法对图2的去噪图像。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细介绍。
参照图1，本发明的自适应核回归与全变分正则化相结合的数字图像噪声消除方法，是将基于自适应核回归的全变分正则化引入数字图像噪声消除中，具体步骤包括如下：步骤1，获取污染图像x0。
本实施例采用标准测试图像“dollar”作为原始图像，在原图上添加方差为40的高斯噪声获得污染图像x0。
步骤2，迭代计算去噪图像：
(2.1)用污染图像x0初始化第1次迭代的去噪图像
(2.2)计算第t次迭代去噪图像
(2.2.1)计算去噪图像
其中，zx(xn)和zy(xn)为以像素点xi,j为中心且半径为p的领域分别沿x轴方向和y轴方向的梯度拉伸成的向量，p＝3；
(2.2.2)对梯度组合gi,j进行奇异值分解，将其分为如下三项：
其中，vi,j表示原始域的标准正交基，其列向量是奇异值的右奇异向量；ui,j表示gi,j变换后的co-domain的标准正交基，其列向量是奇异值的左奇异向量；si,j为对角矩阵，表示vi,j与ui,j之间的关系，其对角线上的元素等于gi,j的奇异值；
(2.2.3)根据奇异值分解结果计算去噪图像
其中，α＝si,j(1,1),β＝si,j(2,2),u＝vi,j(:,1),v＝vi,j(:,2),vi,j(:,1)表示vi,j的第1列，vi,j(:,2)表示vi,j的第2列，γ是核回归伸展正则化参数，eps是为预定义常数，len为邻域内的像素点数量，ψ为结构感知参数，γ＝1，e＝0.0000001，len＝49，ψ＝0.5，；
(2.2.4)计算去噪图像
其中，xn为以像素点xi,j为中心且半径为p的领域中像素点，h为全局平滑参数，
h＝2.4；
(2.2.5)将去噪图像
kt,l,m(i,j)＝kxi,j(xl,m-xi,j)，m+l≥0。
其中，t≥2，l，m分别代表在去噪图像的x方向平移l个像素和在y方向平移m个像素的像素点对去噪图像原位置像素的权值；
(2.3)构建去噪图像
本步骤是在现有双边全变分正则项
现有的双边全变分正则项
其中，α为加权系数，0＜α＜1；
本发明是用核回归权值kt,l,m取代现有双边全变分正则项
其中，||·||1表示1范数，
(2.4)构建由去噪图像
(2.5)根据保真项
其中，λ为正则化参数，取值为45；
(2.6)计算正则项
其中，i为单位矩阵，sign(·)代表符号函数；
(2.7)采用最陡下降法求解能量泛函et的最小化问题，获得第t+1次迭代的去噪图像
其中，δt为迭代步长，δt＝0.08。
步骤3，判断迭代次数是否小于最大迭代次数n，如果迭代次数小于最大迭代次数，则重复步骤(2.2)-步骤(2.7)；否则，迭代结束，输出去噪图像。
本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：
分别采用全变分方法、双边全变分方法、非局部全变分方法和本发明方法对图2中带有均值为0，方差为40随机噪声的污染图像进行50次迭代去噪。
仿真1：用现有全变分方法消除图像2噪声，输出的图像如图3所示；
仿真2：用现有双边全变分方法消除图像2噪声，输出的图像如图4所示；
仿真3：用现有非局部全变分方法消除图像2噪声，输出的图像如图5所示；
仿真4：用本发明方法消除图像2噪声，输出的图像如图6所示。
从图3、图4、图5和图6的对比可以看出，本发明方法的去噪图像与另外三种方法的去噪图像相比，细节更清晰，边缘锐度更高，残余噪声更小。
仿真5：分别采用峰值信噪比psnr、结构相似度ssim和特征相似度fsim来量化对照评估本发明提出图像噪声去除方法与现有全变分方法、双边全变分方法以及非局部全变分方法的性能。
1)峰值信噪比psnr的数学表达式为：
其中，i(i,j)为未受噪声污染图像坐标(i,j)处的像素值，i0(i,j)为校正后图像坐标(i,j)处的像素值，m为图像的长度，n为图像的宽度。psnr取值越大表明对噪声抑制越好。
2)结构相似度ssim的数学表达式为：
ssim(x,y)＝[i(x,y)]α·[c(x,y)]β·[s(x,y)]γ
其中，亮度比较项
特征相似度fsim采用了2个特征来计算图像质量图,即相位一致性和边缘梯度特征(zhangl,zhangl,moux,etal.fsim:afeaturesimilarityindexforimagequalityassessment[j].ieeetransactionsonimageprocessing,2011,20(8):2378-2386.)。fsim取值越大说明校正后图像与原始场景特征相似度越高，细节保持能力越好。
对所属三种现有方法和本发明方法分别对图像2进行去噪，计算去噪图像的峰值信噪比、结构相似度与和特征相似度这三种评价准则，对比三种现有方法和本发明方法的实验结果见表1。
表1去噪图像的量化参数对比表
由表1可见：
1)用本发明方法去噪后的图像的峰值信噪比psnr明显高于全变分法，双边全变分法和非局部全变分法的结果，说明经本发明方法去噪后的图像残留噪声更小。
2)用本发明方法去噪后的图像的结构相似性系数ssim明显高于全变分法和双边全变分法和非局部全变分法的结果，说明经本发明方法去噪后的图像保留了原始场景更多的结构信息。
3)用本发明方法去噪后的图像的特征相似性系数fsim明显高于全变分法和双边全变分法和非局部全变分法的结果，说明经本发明方法去噪后的图像保留了原始场景更多的典型特征。
对比结果表明，本发明的方法去噪效果更好，保留了原始场景更多的结构信息，具有更好的去噪性能和结构保持特性。
综上，本发明所提出的基于自适应核回归的双边全变分正则化图像噪声去除方法可在有效去除噪声的同时更大限度地保留原始图像的边缘细节等结构信息和典型特征。
需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。