本发明涉及目标自动识别领域，特别是涉及一种基于约束鲁棒主成分分析的城市道路地下病害识别方法。
背景技术：
中国的城市化发展是大势所趋，到2050年城镇居民比重将达70％，城市道路的畅通是城市赖以生存和发展的重要基础。近年来，城市道路路面坍塌事故频繁发生，道路塌陷事故尤其在大城市呈高发趋势。国土资源部、水利部印发的《全国地面沉降防治规划(2011-2020年)》指出，目前全国遭受地陷沉降灾害的城市超过50个。可以预计，地陷将伴随城市发展成为一个长期问题。因此，对道路病害进行及时检测，最大限度减少、减轻灾难，保证道路安全问题，已成为城市建设工作中的一项重要任务。
探地雷达(Ground Penetrating Radar，GPR)是一种用电磁波反射来确定地下介质分布的技术，并以其无损、快捷以及浅层高分辨率的优势被广泛应用于道路地下病害检测中。但是现有探地雷达的数据解译很大程度上依赖于作业人员的经验，处理速度慢，且不同技术人员资料解释结果差异性较大、误差较大，特别是面对车载GPR的大批量数据，不具备进行快速自动处理识别和病害数据的挖掘能力，成为制约其发展水平、限制应用范围的关键因素。因此，迫切需要研究GPR数据的自动识别方法，实现雷达回波数据的自动处理和解译，以满足工业应用的需求。
国内外众多科研机构在道路病害/异常自动识别方面开展了大量研究，其中基于特征提取的自动识别方法受到广泛关注。该方法首先利用基于变换域(如傅里叶变换、Hough变换、离散余弦变换)、基于子空间投影(主成分分析法、线性判别分析法)等方法提取几何特征(双曲线特征)或空间域、时域、频域、时频域、小波域等特征，然后利用模糊聚类、神经网络、支持向量机等分类器进行分类识别。但是现有方法在城市道路病害识别应用中存在以下问题：算法对噪声/杂波的鲁棒性有待加强。与公路相比，城市道路功能多样、组成复杂、道路下方管线及其他构筑物较多，雷达回波信号受到地上地下众多干扰源的影响，信噪比低，对数据解译造成很大困难，因此需要具有鲁棒性非常强的识别方法；分类识别速度有待提高。基于人工神经网络和支持向量机的分类器需要大量的试验数据和多次的训练次数，耗费大量时间调整参数才能得到较好的试验精度。
技术实现要素：
本发明的目的是为解决上述现有技术的不足之处而提供一种基于约束鲁棒主成分分析的城市道路地下病害识别方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种基于约束鲁棒主成分分析的城市道路地下病害识别方法，包括：利用探地雷达获取城市道路地下病害的原始数据，包括原始训练样本数据和原始测试样本数据，并利用约束鲁棒主成分分析法将原始训练样本数据分解成表示背景杂波的低秩矩阵和表示前景目标的稀疏矩阵；对每个原始训练样本数据的稀疏矩阵按列进行A-scan数据的特征提取，将所得到的矩阵按列排成特征列向量，将所有原始训练样本数据对应的特征列向量合并，构成训练样本第一特征矩阵；同时，对原始测试样本数据按列进行A-scan数据的特征提取，将所得到的矩阵按列排，获得测试样本第一特征向量；对每个原始训练样本数据的低秩矩阵和稀疏矩阵进行Gabor小波变换，并将变换后的矩阵按列排成特征列向量，并将所有原始训练样本数据分解得到的低秩矩阵和稀疏矩阵的特征列向量分别合并到一起，获得低秩特征矩阵和稀疏特征矩阵；同时，对原始测试样本数据进行Gabor小波变换，并将变换后的矩阵按列得到测试样本第二特征向量；将训练样本第一特征矩阵、低秩特征矩阵、稀疏特征矩阵合并得到训练样本特征矩阵；将测试样本第一特征向量和测试样本第二特征向量合并得到测试样本特征向量；利用主成分分析方法对训练样本特征矩阵和测试样本特征向量进行降维处理，对降维后的训练样本特征矩阵和测试样本征向量进行列向量归一化处理，得到过完备字典和测试样本完备特征向量；将所构造的过完备字典和测试样本完备特征向量输入到稀疏表示分类器中，通过基于核函数的稀疏表示分类方法，获得稀疏表示系数，计算各类相关联的重构误差，最终对测试样本向量进行识别。
其中，城市道路地下病害至少包括：裂缝、层间脱空和空洞。
其中，在获取城市道路地下病害的原始数据的步骤之后，还包括对原始数据进行预处理的步骤；其中，预处理的方式至少包括：直达波去除、零点校正及增益调节。
其中，A-scan特征值为最大幅值、幅值的平均绝对偏差、信号自相关的峰值中的一种或几种。
其中，在利用约束鲁棒主成分分析法将原始训练样本数据分解成表示背景杂波的低秩矩阵和表示前景目标的稀疏矩阵的步骤中，包括步骤：
将探地雷达原始数据矩阵D分解为：D＝L+S，其中，L为低秩矩阵，S为稀疏矩阵；
将低秩矩阵L用原始数据矩阵D的基的线性组合表达，表达式为D＝DV+S；
通过公式(1)求解稀疏矩阵S；
式中，||V||*表示矩阵V的核范数，是其矩阵奇异值的和,||S||1表示S的l1范数，即矩阵中全部元素的绝对值之和，λ、β是一个正的系数，||V||1表示V的l1范数。
其中，在通过基于核函数的稀疏表示分类方法，获得稀疏表示系数的步骤中，包括步骤：
定义一个非线性映射Φ，其对应的核函数选择高斯核函数，即k(x,x′)＝Φ(x)TΦ(x′)＝exp(-γ||x-x′||)；
根据公式(2)求解稀疏表示系数其中，稀疏表示系数包括低秩矩阵对应的系数和稀疏矩阵对应的系数
利用公式(3)得到测试样本与用每i类训练样本相关联的重构误差
式中，为中与第i类对应的非零元素；
利用重构误差通过稀疏表示分类器将重构误差最小的类判定为测试样本yt所属的类，公式表示如下：
表示测试样本的类别标签。
区别于现有技术，本发明的基于约束鲁棒主成分分析的城市道路地下病害识别方法具有鲁棒性强、运算速度快、数据分析时间短等特点，可以实现地下隐性病害的快速、准确的自动识别。
附图说明
图1是本发明提供的一种基于约束鲁棒主成分分析的城市道路地下病害识别方法的流程示意图。
图2是本发明提供的一种基于约束鲁棒主成分分析的城市道路地下病害识别方法的逻辑示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步更详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
参阅图1，图1是本发明提供的一种基于约束鲁棒主成分分析的城市道路地下病害识别方法的流程示意图。该方法的步骤包括：
S110：利用探地雷达获取城市道路地下病害的原始数据，包括原始训练样本数据和原始测试样本数据，并利用约束鲁棒主成分分析法将原始训练样本数据分解成表示背景杂波的低秩矩阵和表示前景目标的稀疏矩阵。
城市道路地下病害至少包括：裂缝、层间脱空和空洞。
在获取城市道路地下病害的原始数据的步骤之后，还包括对原始数据进行预处理的步骤；其中，预处理的方式至少包括：直达波去除、零点校正及增益调节。
将探地雷达原始数据矩阵D分解为：D＝L+S，其中，L为低秩矩阵，S为稀疏矩阵；
将低秩矩阵L用原始数据矩阵D的基的线性组合表达，表达式为D＝DV+S；
通过公式(1)求解稀疏矩阵S；
式中，||V||*表示矩阵V的核范数，是其矩阵奇异值的和,||S||1表示S的l1范数，即矩阵中全部元素的绝对值之和，λ、β是一个正的系数，||V||1表示V的l1范数。
S120：对每个原始训练样本数据的稀疏矩阵按列进行A-scan数据的特征提取，将所得到的矩阵按列排成特征列向量，将所有原始训练样本数据对应的特征列向量合并，构成训练样本第一特征矩阵；同时，对原始测试样本数据按列进行A-scan数据的特征提取，将所得到的矩阵按列排，获得测试样本第一特征向量。
A-scan特征值为最大幅值、幅值的平均绝对偏差、信号自相关的峰值中的一种或几种。
S130：对每个原始训练样本数据的低秩矩阵和稀疏矩阵进行Gabor小波变换，并将变换后的矩阵按列排成特征列向量，并将所有原始训练样本数据分解得到的低秩矩阵和稀疏矩阵的特征列向量分别合并到一起，获得低秩特征矩阵和稀疏特征矩阵；同时，对原始测试样本数据进行Gabor小波变换，并将变换后的矩阵按列得到测试样本第二特征向量。
S140：将训练样本第一特征矩阵、低秩特征矩阵、稀疏特征矩阵合并得到训练样本特征矩阵；将测试样本第一特征向量和测试样本第二特征向量合并得到测试样本特征向量。
S150：利用主成分分析方法对训练样本特征矩阵和测试样本特征向量进行降维处理，对降维后的训练样本特征矩阵和测试样本征向量进行列向量归一化处理，得到过完备字典和测试样本完备特征向量。
S160：将所构造的过完备字典和测试样本完备特征向量输入到稀疏表示分类器中，通过基于核函数的稀疏表示分类方法，获得稀疏表示系数，计算各类相关联的重构误差，最终对测试样本向量进行识别。
定义一个非线性映射Φ，其对应的核函数选择高斯核函数，即k(x,x′)＝Φ(x)TΦ(x′)＝exp(-γ||x-x′||)；
根据公式(2)求解稀疏表示系数其中，稀疏表示系数包括低秩矩阵对应的系数和稀疏矩阵对应的系数
利用公式(3)得到测试样本与用每i类训练样本相关联的重构误差
式中，为中与第i类对应的非零元素；
利用重构误差通过稀疏表示分类器将重构误差最小的类判定为测试样本yt所属的类，公式表示如下：
表示测试样本的类别标签。
示例的，本发明提出的一种基于约束鲁棒主成分分析和稀疏表示的城市道路地下病害自动识别方法，其步骤如下：
利用商用探地雷达获取城市道路地下典型病害(如裂缝、空洞等)的B-scan原始数据，数据获取过程中，一些病害已经通过其他物探方法得知准确病害类型，一些是未知病害的原始数据。对于空洞病害，包括空洞无水、空洞全水、空洞部分水不同类型的数据。设对k类道路病害进行分类，每类病害有l个原始训练样本数据，每个原始训练样本数据和原始测试样本数据均为探地雷达B-scan数据D∈Rm×n，其中，m为时间采样点数，n为探地雷达采样位置数，所有原始训练样本数据和原始测试样本数据分别用Dr和y表示。其中，原始训练样本数据和原始测试样本数据的全集即为获取到的全部原始数据。
对原始数据进行直达波去除、零点校正、增益调节等常规预处理。
用Dij表示第i类第j个原始训练样本数据，利用非精确增广拉格朗日乘子法(IALM算法)对式1进行求解，求得Dij的低秩表达矩阵Vij和稀疏矩阵Sij，则Dij的低秩矩阵Lij由DijV*得到。
对表示目标的Sij∈Rm×n按列进行A-scan数据的特征提取，如最大幅值、幅值的平均绝对偏差、信号自相关的峰值等3个特征，得到3×n的矩阵，将该矩阵排成列向量，将所有原始训练样本数据对应的特征列向量合并，构成训练样本第一特征矩阵
对原始测试样本数据按列进行A-scan数据的特征提取，将所得到的矩阵按列排，获得测试样本第一特征向量y1∈R(3×n)×1；
对每个Lij和Sij(i＝1,2,…k,j＝1,2,…,l)进行Gabor小波变换，然后将变换后的m×n矩阵按列排成(m×n)×1的特征向量和将所有Lij和Sij的特征向量构成低秩特征矩阵和稀疏特征矩阵
将原始测试样本数据y进行Gabor小波变换，然后将变换后的m×n矩阵按列排成(m×n)×1的特征向量，得到测试样本第二特征向量y2∈R(m×n)×1；
将训练样本第一特征矩阵G1、低秩特征矩阵GL、稀疏特征矩阵GS合并得到训练样本特征矩阵将测试样本第一特征向量y1∈R(p×n)×1和测试样本第二特征向量y2∈R(m×n)×1合并得到测试样本特征向量
利用主成分分析方法对G、yg进行降维处理，得到降维后的训练样本特征矩阵G′∈Rr×(l×k)、测试样本特征向量y′g∈Rr×1，r为维度。
对G′和y′g进行列向量归一化处理，得到过完备字典H∈Rr×(l×k)和测试样本完备特征向量
定义一个非线性映射Φ，其对应的核函数选择高斯核函数，即k(x,x′)＝Φ(x)TΦ(x′)＝exp(-γ||x-x′||)，利用基追踪算法求解公式(2)，得到稀疏表示系数该系数包括低秩矩阵对应的系数和稀疏矩阵对应的系数
利用公式(4)得到测试样本与用每i类训练样本相关联的重构误差
利用重构误差稀疏表示分类器将重构误差最小的类判定为测试样本yt所属的类。
区别于现有技术，本发明的基于约束鲁棒主成分分析的城市道路地下病害识别方法具有鲁棒性强、运算速度快、数据分析时间短等特点，可以实现地下隐性病害的快速、准确的自动识别。
以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。