本发明涉及高压气体润滑技术领域，具体涉及一种轴对称射流稳压腔参数设计的数值模拟方法，该稳压腔与高压圆盘气体轴承相配合使用。
背景技术：
专利号为201610049454.7的发明专利“一种采用双对称收缩段供气的高压圆盘止推气体轴承及设计方法”，通过对轴承结构的流线型设计，实现了轴承间隙的超音速出流，消除供气压力的限制。但是供气管道输送给轴承的高压空气，速度均匀性与轴承供气孔入口截面(即稳压腔的气流出口截面)所要求的速度均匀性差异较大，因此需要一个气流稳定装置来提高气流的均匀性，这种装置称为稳压腔。
申请号为201710690902.6的发明专利申请“一种向高压圆盘气体轴承供气的一体式轴对称射流稳压腔”，受限轴对称射流及后续供气孔、收缩段流道，能较好地把供气管道输送来的速度不够均匀的高压气体，转变为收缩段出口截面上速度均匀的气流，较好地满足平行圆盘缝隙对入口气流的均匀性要求。这种将稳压腔与轴承供气孔及收缩段设计为一个单体零件的方案，极大地方便了系统的加工、安装与调试。
但目前对高压气体润滑系统中轴对称射流稳压腔的研究极其少见，缺乏针对轴对称射流稳压腔的系统完善的参数设计方法。
技术实现要素：
本发明的目的在于研究一种缩减实验次数、降低实验成本的轴对称射流稳压腔参数设计的数值模拟方法。
本发明轴对称射流稳压腔参数设计的数值模拟方法，包括如下步骤：
步骤一，建立物理模型；
轴对称射流稳压腔需要确定四个具体参数：稳压腔内径d、稳压腔长度l、稳压腔入口直径d1和稳压腔出口直径d；轴对称射流稳压腔是与采用双对称收缩段的高压圆盘气体轴承配套使用，稳压腔入口直径d1在供气管道直径dt与稳压腔出口直径d确定的范围内选择；
根据自由圆射流的特性，射流在核心区的速度维持恒定；取轴对称射流稳压腔长度l的初始值l0约等于自由射流的核心区长度；
其中d1为稳压腔入口直径，a为湍流系数，对于圆柱形喷管a＝0.076-0.08，湍流强度和分布不均匀度小者取小值，大者取大值；
取轴对称射流稳压腔内径d的初始值大于稳压腔入口直径d1；
步骤二，建立二维流域；
将高压圆盘气体轴承与内环向射流稳压腔装配在一起，形成一体化几何模型，该模型关于圆盘轴线轴对称以及轴承间隙中心截面平面对称，二维流域缩简为一体化几何模型的四分之一；二维流域包含气体进入内环向射流稳压腔后的整个流道，分为稳压腔腔体、过渡段、收缩段、轴承间隙和径向射流段五部分；径向射流段的长度等于圆盘的厚度与半气膜间隙之和，宽度大于100倍的气膜间隙高度。
步骤三，二维流域网格划分；
对步骤二建立的二维流域进行网格划分，除了收缩段处的网格为三角形非结构网格，稳压腔腔体、过渡段、轴承间隙和径向射流段均为四边形结构网格。
步骤四：建立计算流体力学模型；
(4.1)二维流域的计算流体力学模型建立如下：将流体视为满足理想气体状态方程的气体；控制方程组包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、状态方程和湍流模型；其中动量方程采用可压缩navier-stokes方程；
质量守恒方程：
动量守恒方程：
其中应力与变形率的关系为：
式中：
能量守恒方程：
状态方程：p＝ρrt(6)
上述各式中：ρ为密度，t为时间，r、x为气体微元的位置分量；ur、ux分别为速度矢量在r轴和x轴上的分量；τrr、τxx、τrx、τxr为表面应力；p为压力，μ为动力粘性系数，λ为第二粘性系数；
动力粘性系数μ采用sutherland公式计算，即：
式中：t0＝273.15k；μ0＝1.716×10-5pa·s；ts＝110.56k；
(4.2)选择湍流模型，计算稳压腔入口截面的湍流强度；
湍流模型为标准k-ε模型、rngk-ε模型、realizablek-ε模型、标准k-ω模型和sstk-ω模型其中的一种；
根据工程经验估算与稳压腔相连的供气管道出口(即稳压腔入口截面)的湍流强度i；
步骤五：分析流体动力学计算软件的计算结果，确定稳压腔内径d、稳压腔长度l的设计值；
(5.1)对初始计算结果进行处理，分析稳压腔流场的特点及初始值的可行性；
(5.2)重复步骤二至步骤四的工作，按稳压腔长度l进行分组计算，确定稳压腔长度l的取值范围；
(5.2.1)固定轴对称射流稳压腔长度l，改变稳压腔内径d，获得对应同一轴对称射流稳压腔长度l、不同稳压腔内径d时稳压腔轴线上的速度分布曲线，分析该稳压腔长度l下，稳压腔内径d值的变化对轴线上速度分布的影响程度；
(5.2.2)依次改变稳压腔长度l的值，重复步骤一至步骤(5.2.1)的工作，获得轴线上速度分布受稳压腔内径d影响小的稳压腔长度l的取值范围；
(5.3)在前述步骤(5.2)获得的稳压腔长度l取值范围内，得到使稳压腔出口截面速度均匀性较好的d、l组合；
(5.3.1)按稳压腔内径d进行分组计算；固定轴对称射流稳压腔内径d，在稳压腔长度l取值范围内改变l的取值，计算对应同一轴对称射流稳压腔内径d、不同稳压腔长度l时稳压腔出口截面的速度分布曲线，并从曲线数据中整理出速度均匀性能指标的具体值；
(5.3.2)依次改变稳压腔内径d，得到每一组稳压腔内径d对应的速度均匀性指标较好的d、l参数组合；
(5.4)判断前述步骤(2.3)得到的d、l参数组合的可行性；
对步骤(5.3)获得的d、l参数组合，分析每组参数组合对应的轴承收缩段出口截面速度分布曲线及速度矢量图；若轴承收缩段出口截面上的主流区马赫数能够达到1(即临界截面)，且该截面上的速度矢量平行度较好，则此射流稳压腔的d、l参数组合是可行的；
(5.5)在前述步骤(5.4)得到的d、l参数组合中确定稳压腔内径d和稳压腔长度l的设计值；
(5.5.1)比较前述步骤(5.4)获得的d、l参数组合对应的出口截面速度均匀性指标，首先确定稳压腔长度l的设计值；
(5.5.2)根据稳压腔出口区域横截面上速度分布是否平滑，确定稳压腔内径d的设计值；
步骤六：按步骤五获得的稳压腔内径d和稳压腔长度l的设计值，比较稳压腔入口直径d1的变化，对稳压腔出口截面速度均匀性的影响，确定稳压腔入口直径d1的设计值；
步骤七：获得最终的轴对称射流稳压腔的尺寸参数；
进一步分析在步骤六获得的稳压腔入口直径d1、稳压腔内径d和稳压腔长度l取值下，稳压腔内流场的流线状态及旋涡分布情况，判断该取值的合理性；若不合理，则转到步骤(5.5)选择其它的参数组合d、l，重复步骤二至步骤七的工作，直至得到稳压腔内径d、稳压腔长度l的最终取值；
至此，轴对称射流稳压腔出口直径d、稳压腔入口直径d1、稳压腔长度l和稳压腔内径d的取值最终确定。
所述步骤五中可行的稳压腔长度l或可行的稳压腔内径d的含义是，能够让轴承收缩段出口截面上的主流区马赫数达到1，即该截面是整个流道的临界截面，且该截面上的速度矢量平行度较好。
所述步骤五中稳压腔出口截面速度均匀性指标的定义是，稳压腔出口截面轴线上的速度与该截面流动核心区内速度平均值的比值，流动核心区半径不大于4mm。
所述步骤五中稳压腔出口区域横截面上速度分布平滑的含义是，从轴线上的最大速度值连续下降到壁面的近零值，不存在明显的速度波动，流动平稳。
所述步骤七中合理的稳压腔长度l或合理的稳压腔内径d的含义是，在稳压腔长度l及稳压腔内径d可行的基础上，能够让稳压腔内的漩涡分布稳定，受限射流主流区流线平滑，间隔均匀。
本发明方法的有益效果在于：
1.本发明方法通过对轴承与稳压腔装配后形成的整体流道进行快速的流场数值模拟，获得合理的轴对称射流稳压腔的结构参数，使轴承收缩段出口截面上的马赫数达到1，实现轴承在超音速状态下工作；
2.本发明方法通过对大量的稳压腔长度l、稳压腔内径d参数组合的对比分析，获得合理的稳压腔结构设计参数，提高轴承供气孔入口气流的稳定性和均匀性；
3.本发明方法增强了数值预测结果的可信度，有利于缩减实验次数，降低实验成本。
附图说明
图1是本发明方法的流程框图；
图2是轴对称射流稳压腔及高压圆盘气体轴承的一体化几何模型图；
图3是计算域组成及边界条件示意图；
图4是计算域整体网格划分；
图5a是轴承收缩段与平行间隙交界处的网格划分，为图3中的a位置的局部放大图；
图5b是平行间隙与超音速射流区交界处的网格划分，为图3中的b位置的局部放大图；
图6是轴对称射流稳压腔内部速度等值线图；
图7是轴对称射流稳压腔内部流线图；
图8是轴承供气孔及收缩段处的马赫数等值线图；
图9是初始模型在收缩段出口截面上的速度分布图；
图10是初始模型在收缩段出口截面上的速度矢量图；
图11a是轴对称射流稳压腔长度l为20mm时，不同稳压腔内径d的轴线速度分布曲线；
图11b是l为60mm时，不同稳压腔内径d的轴线速度分布曲线；
图11c是l为100mm时，不同稳压腔内径d的轴线速度分布曲线；
图11d是l为140mm时，不同稳压腔内径d的轴线速度分布曲线；
图12a是稳压腔内径d＝40mm时，不同稳压腔长度l时稳压腔出口截面速度分布曲线；
图12b是稳压腔内径d＝80mm时，不同稳压腔长度l时稳压腔出口截面速度分布曲线；
图12c是稳压腔内径d＝120mm时，不同稳压腔长度l时稳压腔出口截面速度分布曲线；
图12d是稳压腔内径d＝160mm时，不同稳压腔长度l时稳压腔出口截面速度分布曲线；
图13a是轴对称射流稳压腔长度l＝100mm、稳压腔内径d＝40mm时，稳压腔不同横截面上的速度分布曲线；
图13b是轴对称射流稳压腔长度l＝100mm、稳压腔内径d＝160mm时，稳压腔不同横截面上的速度分布曲线；
图14是轴对称射流稳压腔长度l＝100mm、稳压腔内径d＝40mm时，不同稳压腔入口直径d1的出口截面速度分布曲线；
图15是轴对称射流稳压腔长度l＝100mm、稳压腔内径d＝40mm、稳压腔入口直径d1＝20mm时的内部流线图。
图中，1为稳压腔腔体，2为轴承供气孔，3为收缩段，4为轴承间隙，5为径向射流段。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细说明。
一种轴对称射流稳压腔参数设计的数值模拟方法，如图1所示，主要由以下步骤实现：
步骤一：建立物理模型
如图2所示，绘出轴对称射流稳压腔的几何模型需要确定四个尺寸参数：稳压腔长度l、稳压腔内径d、稳压腔入口直径d1和稳压腔出口直径d。轴对称射流稳压腔是与采用双对称收缩段的高压圆盘气体轴承配套使用，轴承的设计质量流量qmax(可以通过的最大质量流量qmax)和稳压腔出口直径d(即轴承供气孔的直径)在设计稳压腔时是已知的。
稳压腔的出口截面就是轴承供气孔的入口截面；轴承采用双对称收缩段高压圆盘气体轴承，圆盘间隙0.3mm，收缩段出口半径30mm，圆盘出口半径90mm，稳压腔出口直径d＝10mm；轴承的质量流量公式为：
轴承的设计质量流量qmax，是在收缩段出口截面上能通过的最大质量流量。取qmax＝0.08kg/s。
稳压腔入口直径d1在供气管道直径dt与稳压腔出口直径d确定的范围内选择。供气管道的直径为20mm，确定稳压腔入口直径初始值d1＝20mm。
根据自由圆射流的特性，射流核心区的速度保持恒定。轴对称射流稳压腔长度l的初始值参考自由圆射流核心区的长度值s0选取。
其中d1为射流喷口半径，a为湍流系数，对于圆柱形喷管a＝0.076-0.08，湍流强度和分布不均匀度小者取小值，大者取大值。选择稳压腔长度l的初始值为60mm；
轴对称射流稳压腔内径d的初始值应大于稳压腔入口直径d1。取稳压腔内径d的初始值为80mm。
步骤二：建立二维流域；
将高压圆盘气体轴承与内环向射流稳压腔装配在一起，形成一体化几何模型，该模型关于圆盘轴线轴对称以及轴承间隙中心截面平面对称，二维计算域缩简为一体化几何模型的四分之一；二维计算域包含气体进入内环向射流稳压腔后的整个流道，分为稳压腔腔体、过渡段、收缩段、轴承间隙和径向射流段五部分；径向射流段的长度等于圆盘的厚度与半气膜间隙之和，宽度大于100倍的气膜间隙高度。
步骤三：二维流域网格划分；
对步骤二建立的二维计算域进行网格划分，除了收缩段处的网格为三角形非结构网格，稳压腔腔体、过渡段、轴承间隙和径向射流段均为四边形结构网格。
步骤四：建立计算流体力学模型；
采用可压缩navier-stokes方程，将流体视为满足理想气体状态方程的气体。控制方程组包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、状态方程和湍流模型；其中动量方程采用可压缩navier-stokes方程。
对计算参数进行初始化：流场入口为压力入口6atm，给定压力出口1atm，轴承间隙中心截面为对称面，圆盘轴心线为对称轴，壁面为固定无滑移壁面，具体设置如图3所示；
基于上述边界条件和初始条件，采用sstk-ω湍流模型。根据工程经验估算稳压腔入口截面的湍流强度i为1％。利用计算流体动力学求解器进行定常流场数值计算，对计算结果进行后处理。
步骤五：确定轴对称射流稳压腔内径d、稳压腔长度l的设计值；
(1)获得如图6、图7所示的流场计算域的速度等值线图及流线图，可以看出：轴对称射流稳压腔入口速度在16m/s左右，从稳压腔入口流向稳压腔出口的过程中，在到达出口区之前，轴线附近的速度较为平稳，靠近出口区时，速度上升。受入口气流和稳压腔内壁面的影响，在射流外部存在两个比较大的旋涡，旋涡中心区域速度较小，在0.5m/s左右；贴近入口－出口主流区的旋涡外围，气流速度相对较大，在10m/s左右。
如图8所示的轴承收缩段马赫数等值线图，气体进入轴承供气孔后，在轴承间隙中心平面上发生撞击，沿轴向的速度分量减小，轴向速度转变为径向速度，并沿收缩段径向加速，且未发生流动分离现象。如图9所示的收缩段出口截面上马赫数ma分布曲线，可以看到在收缩段出口截面附近达到了临界声速，在主流区(x＝0-0.13mm)速度值相差不大，均匀性较好；图10所示的收缩段出口截面上速度矢量图中，可以看出，气体平行于圆盘壁面流动，平行度好，没有流动分离现象发生，说明l＝60mm，d＝80mm是可行的初始值。
(2)确定稳压腔长度l的取值范围；
图11a是轴对称射流稳压腔长度l为20mm，稳压腔内径d＝40mm、80mm、120mm、160mm时的轴线速度分布曲线，图11b、图11c、图11d分别是l为60mm、100mm、140mm时的轴线速度分布曲线；
从图11a～图11c中可看出，当稳压腔长度l在20mm到100mm范围内取值时，除接近稳压腔出口截面的小部分外，当稳压腔内径d变化时，轴线上的速度基本保持不变，表明受限射流的主流部分速度很平稳，对稳压腔内径d的变化不敏感；从图11d中可看出，稳压腔长度l＝140mm时，随稳压腔内径d的增大，轴线上的速度先出现波动，而后在某一位置突然降低到很小的数值，说明稳压腔内受限射流主流部分的流场对稳压腔内径d的变化很敏感，不再平稳。所以确定稳压腔长度l的取值范围为20～100mm。
(3)获得使稳压腔出口截面速度均匀性较好的d、l组合；
按稳压腔内径d进行分组计算。图12a～图12d是稳压腔内径d分别等于40，80，120，160mm时，不同稳压腔长度l的出口截面速度分布曲线对比图；可以明显的观察到，l＝140、180、220、260mm速度分布曲线的均匀性比l＝20、60、100mm的速度分布曲线的均匀性差，而l＝20、60、100mm在上图中观测到的速度分布曲线的均匀性相差不大，
对于出口气流的速度均匀性确定一个具体指标：稳压腔出口截面轴线上的速度与该截面流动核心区内速度平均值的比值，流动核心区半径不大于4mm。表1，表2，表3，表4是当稳压腔内径d＝40，80，120，160mm时，稳压腔长度l从20mm变化到260mm的稳压腔出口速度均匀性指标表。
表1d＝40mm时稳压腔出口速度均匀性指标表
表2d＝80mm时稳压腔出口速度均匀性指标表
表3d＝120mm时稳压腔出口速度均匀性指标表
表4d＝160mm时稳压腔出口速度均匀性指标表
从表1，表2，表3，表4中可看出，稳压腔长度l取20mm、60mm、100mm时，稳压腔内径d取40mm、80mm、120mm、160mm，这样的参数组合d、l对应的均匀性能指标很接近，都是可以考虑选取的参数组合。
(4)判断上述d、l参数组合的可行性；
分析上述d、l参数组合的流场计算数据，获得轴承收缩段出口截面上马赫数分布曲线和速度矢量图，结果与图9和图10非常类似，即上述d、l参数组合都是可行的。
(5)确定稳压腔内径d和稳压腔长度l的设计值；
a.分析表1～表4，可以发现，当轴对称射流稳压腔长度l＝100mm时，稳压腔出口截面上的速度均匀性指标是最好的，所以将稳压腔长度l的设计值定为100mm。
b.绘出稳压腔长度l＝100mm，稳压腔内径d等于40mm时的稳压腔横截面速度分布，如图13a所示，稳压腔内径d等于160mm时的稳压腔横截面速度分布，如图13b所示。
图13中x＝41mm的横截面与稳压腔出口截面的距离为1mm，x＝42mm的横截面与出口截面的距离为2mm，x＝45mm的横截面与出口截面的距离为5mm，都非常靠近稳压腔的出口截面。从图13a可看出，从轴线到稳压腔内壁，靠近稳压腔出口的三个横截面上，速度变化平滑，从轴线上的最大值连续下降到壁面的零值，流场的平稳性较好；图13b中，x＝41mm、42mm的横截面上在r约等于10mm处速度存在明显的波谷，且在稳压腔内壁附近仍然存在一定的速度值，流场速度梯度的变化不均匀，流动不够平稳。因此，将稳压腔内径d的设计值定为40mm。
步骤六：确定稳压腔入口直径d1的设计值；
图14是稳压腔内径d＝40mm、稳压腔长度l＝100mm，稳压腔入口直径d1从10mm变化到20mm时的出口截面上速度分布曲线的比较。由图14可知，稳压腔入口直径d1对出口截面上的速度分布均匀性影响甚小，从降低制造成本的角度出发，将稳压腔入口直径d1的设计值定为20mm，与供气管道的内径一致。
步骤七：获得最终的轴对称射流稳压腔的尺寸参数。
图15是稳压腔内径d＝40mm、稳压腔长度l＝100mm，稳压腔入口直径d1＝20mm时，稳压腔内流场的流线及旋涡分布图，可以看到，此参数组合下，受限射流主流区流线平滑、间隔均匀，主流区外侧仅存在一个大尺度漩涡，左右顶角处有两个很小的漩涡，这种漩涡分布下，大尺寸漩涡不易受到其它漩涡的干扰，容易保持稳定。上述取值是合理的。
稳压腔结构尺寸的最终设计值为：稳压腔出口直径d＝10mm，稳压腔内径d＝40mm、稳压腔长度l＝100mm，稳压腔入口直径d1＝20mm。