本公开涉及系统可靠性以及稳健性分析技术领域，具体而言，涉及一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法。
背景技术：
输油管道(也可以称为管线或者管路)是由油管及其附件所组成，并按照工艺流程的需要，配备相应的油泵机组，设计安装成一个完整的管道系统，用以完成油料接卸及输转任务。输油管道系统，即用于运送石油及石油产品的管道系统，主要由输油管线、输油站及其他辅助相关设备组成，是石油储运行业的主要设备之一，也是原油和石油产品最主要的输送设备，与同属于陆上运输方式的铁路和公路输油相比，管道输油具有运量大、密闭性好、成本低和安全系数高等特点。目前，我国原油输送管路已建成4万多公里，包括国内主要产油区的对外输油管路以及境外向国内输送原油的管路。输油管路的安全可靠运行对保障我国的能源安全以及经济发展具有重大的意义。
多失效模式可靠性分析方法是可以用来研究结构系统完成具体设定功能的能力的重要理论方法，近年来得到了迅速的发展。现有的多模式可靠性及全局灵敏度分析方法可以分为三类：第一种为边界法，可以包括二阶边界法、三阶边界法、边界法基础上的线性规划法以及改进线性规划法；第二种方法为抽样法，可以包括重要抽样法、子集模拟法、线抽样法以及方向抽样法，该方法实施过程简单，但往往计算代价过大；第三种方法为替代模型法，又叫响应面法，可以包括神经网络法、支持向量机法、多项混沌展开法以及克里金替代模型法；该方法主要通过替代模型来模拟失效面，进而计算机构的失效概率。
全局灵敏度分析是用于研究机械系统输入参数对输出响应影响程度的重要理论工具。sobol和iman等假设变量的方差能够充分描述模型输出的不确定性指标，首次提出了基于方差的全局灵敏度分析方法；borgonovo提出矩独立全局灵敏度指标反映出基本变量的重要性差别；cui研究了随机激励作用下基于方差、矩独立的全局灵敏度指标，并应用于牛头刨床轨迹灵敏度分析研究中；周长聪提出基于动力学响应参数的全局灵敏度指标，研究了处于随机激励下的结构系统随机不确定性输入参数对结构动力响应的影响。通过以上多模式可靠性及全局灵敏度分析方法的不断发展，多模式可靠性分析及全局灵敏度分析理论在多失效模式结构系统中的应用也得到极大的推广。
需要指出的是，目前多数学者对于多模式可靠性及全局灵敏度分析方法的研究尚处于理论研究阶段，在工程实际中，将所提出的理论方法应用于大型复杂工程的应用研究并不多，尤其对于输油管路机构系统的多失效模式可靠性及全局灵敏度分析的应用相对缺乏。
鉴于此，需要提供一种新的多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
技术实现要素：
本公开的目的在于提供一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的由于现有技术中关于可靠性以及全局灵敏度分析方法缺乏而导致的输油管路机构系统的风险性较大的问题。
根据本公开的一个方面，提供一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法，包括：
构建初始样本矩阵，根据所述初始样本矩阵得到训练样本矩阵，并计算所述训练样本矩阵中各样本点的响应输出值；
根据所述训练样本矩阵以及训练样本矩阵中各样本点的响应输出值构建多元克里金模型；
利用所述多元克里金模型计算所述初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值；
如果所述初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值均大于预设u值，则利用所述多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数；
如果所述变异系数不大于预设变异系数，则利用所述初始样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数。
在本公开的一种示例性实施例中，构建初始样本矩阵，根据所述初始样本矩阵得到训练样本矩阵包括：
根据输油管道的输入变量的具体分布类型构建所述初始样本矩阵；其中，所述初始样本矩阵中包括n个样本点；
从所述初始样本矩阵的n个样本点中随机抽取n0个样本点作为训练样本矩阵；其中，n0＜n。
在本公开的一种示例性实施例中，计算所述初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值包括：
u(x)＝|μx/σx|；其中，u(x)为样本点的u值；μx为样本点响应值的均值；σx为样本点响应值的均方差。
在本公开的一种示例性实施例中，计算输油管道的失效概率包括：
pfj＝pr(ij＝1)＝pr(yj＜0)；其中，pfj为第j个失效模式的失效概率；pr(ij＝1)为事件ij＝1的概率；ij为第j个失效模式的指示函数；yj为第j个失效模式的极限状态函数；pr(yj＜0)为事件yj＜0的概率。
在本公开的一种示例性实施例中，计算失效概率的变异系数包括：
在本公开的一种示例性实施例中，利用所述初始训练样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数包括：
利用所述初始训练样本矩阵计算各输入变量的主指标以及总指标，以及各输入变量的主指标以及总指标的主指标变异系数以及总指标变异系数。
在本公开的一种示例性实施例中，所述预设u值为2。
在本公开的一种示例性实施例中，所述预设变异系数为0.05。
根据本公开的一个方面，提供一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法，包括：
步骤s101，构建初始样本矩阵，根据所述初始样本矩阵得到第一训练样本矩阵，并计算所述第一训练样本矩阵中各样本点的响应输出值；
步骤s102，根据所述第一训练样本矩阵以及第一训练样本矩阵中各样本点的响应输出值构建第一多元克里金模型；
步骤s103，利用所述第一多元克里金模型计算所述初始样本矩阵中除去所述第一训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值；
步骤s104，如果所述初始样本矩阵中除去第一训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值中，存在不大于预设u值的样本点，则将最小u值对应的样本点添加至第一训练样本矩阵中得到第二训练样本矩阵；
步骤s105，重复步骤s102-步骤s104，直至所述初始样本矩阵中除去各训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值均大于预设u值为止；
步骤s106，利用第n'多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数；其中，n'为步骤s102-步骤s104的重复次数；
步骤s107，如果所述变异系数不大于预设变异系数，利用所述初始样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数
根据本公开的一个方面，提供一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法，包括：
步骤s201，构建第一初始样本矩阵，根据所述第一初始样本矩阵得到训练样本矩阵，并计算所述训练样本矩阵中各样本点的响应输出值；
步骤s202，根据所述训练样本矩阵以及训练样本矩阵中各样本点的响应输出值构建多元克里金模型；
步骤s203，利用所述多元克里金模型计算所述第一初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值；
步骤s204，如果所述初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值均大于预设u值，则利用所述多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数；
步骤s205，如果所述变异系数大于预设变异系数，则增加第一初始样本矩阵中的样本点数量得到第二初始样本矩阵；
步骤s206，重复步骤s203-步骤s205，直至所述变异系数不大于所述预设变异系数为止；
步骤s207，利用第n”初始样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数；其中，n”为步骤s203-步骤s205的重复次数。
本公开一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法，通过构建多元克里金模型并利用多元克里金模型计算初始样本矩阵中除去训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值；然后在样本点的u值均大于预设u值时，利用多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数；最后在如果变异系数不大于预设变异系数时，利用初始训练样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数；一方面，通过利用多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数，解决了现有技术中由于可靠性以及全局灵敏度分析方法缺乏而导致的输油管路机构系统的风险性较大的问题，减少了由于输油管路机构系统的风险较大引起的经济损失以及安全性问题；另一方面，通过在初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值均大于预设u值时，再利用所述多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数，提高了失效概率以及变异系数的计算精度；再一方面，通过在变异系数不大于预设变异系数时，再利用初始样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数，提高了各输入变量的全局灵敏度分析指标的计算准确性，进一步的提高了输油管道的安全性。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示意性示出一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法的流程图。
图2示意性示出另一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法的流程图。
图3示意性示出另一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法的流程图。
图4示意性示出一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法的应用场景原理示例图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本公开的各方面变得模糊。
此外，附图仅为本公开的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。
首先，对全局灵敏度指标进行介绍。全局灵敏度主指标以及全局灵敏度总指标定义可以如下所示：
以及
其中，xi为第i个输入变量，si和sti分别为第i个输入变量的主指标和总指标。var(·)和e(·)分别为求方差和求期望运算；if为指示函数，当响应输出值大于0时，if＝0，否则if＝1；x-i为除去第i个输入变量的输入变量向量。
其次，对多元kriging(克里金)模型进行介绍。多元kriging模型的数学表达式为：
y(·)～n(h(·)b,σr(·,·))；(3)
其中，h(·)b是一个多响应回归模型，代表多元kriging模型的均值向量，h(x)＝[h1(x),…,hp(x)]是一个基函数序列，b＝[β1,…,βm]为回归系数矩阵，且，βi＝[β1,i,…,βp,i]t；∑m×m为协方差矩阵，描述每一对响应输出值之间的协方差，r(x,x')为相关函数，衡量两个输入样本x和x'间的相关性。在本公开中，相关函数r(x,x')可以表示为：
其中，ω＝(ω1,…,ωd)为粗糙参数向量。
进一步的，以
其中，vec(·)为向量化操作，将矩阵以竖列的形式转化为向量，
然后，通过对公式(6)取最大值操作，可以得到b,∑和ω的估计值。为了简化优化操作的过程，可对b和∑进行推导为：
进一步的，将公式(7)带入公式(6)，可以得到只包含参数ω的似然函数。在得到参数ω的估计值之后，将其带入到公式(7)中，可得到参数b,∑的估计值。
在以上三个参数得到之后，在新样本点x处的期望响应值μy(x)和协方差∑y(x)可以通下式得到：
其中，r(x)为包含样本点x和nt个训练点的相关性的向量。在公式(8)中，μy(x)为在样本点x处的响应值估计向量，且∑y(x)的对角线元素为相应的方差估计。
本示例实施方式中首先提供了一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法。参考图1所示，该多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法可以包括以下步骤：
步骤s110.构建初始样本矩阵，根据所述初始样本矩阵得到训练样本矩阵，并计算所述训练样本矩阵中各样本点的响应输出值。
步骤s120.根据所述训练样本矩阵以及训练样本矩阵中各样本点的响应输出值构建多元克里金模型。
步骤s130.利用所述多元克里金模型计算所述初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值。
步骤s140.如果所述初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值均大于预设u值，则利用所述多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数。
步骤s150.如果所述变异系数不大于预设变异系数，则利用所述初始样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数。
上述多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法中，一方面，通过利用多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数，解决了现有技术中由于可靠性以及全局灵敏度分析方法缺乏而导致的输油管路机构系统的风险性较大的问题，减少了由于输油管路机构系统的风险较大引起的经济损失以及安全性问题；另一方面，通过在初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值均大于预设u值时，再利用所述多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数，提高了失效概率以及变异系数的计算精度；再一方面，通过在变异系数不大于预设变异系数时，再利用初始样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数，提高了各输入变量的全局灵敏度分析指标的计算准确性，进一步的提高了输油管道的安全性。
下面，将结合附图对本示例实施方式中多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法中的各步骤进行详细的解释以及说明。
在步骤s110中，构建初始样本矩阵，根据所述初始样本矩阵得到训练样本矩阵，并计算所述训练样本矩阵中各样本点的响应输出值。
在本示例实施方式中，首先，根据输油管道的输入变量的具体分布类型构建初始样本矩阵；其中，所述初始样本矩阵中包括n个样本点；其次，从所述初始样本矩阵的n个样本点中随机抽取n0个样本点作为训练样本矩阵；其中，n0＜n；然后，计算训练样本矩阵中各样本点的响应输出值。举例而言：
首先，根据输油管道的各输入变量的具体分布类型从各输入变量中抽取n各输入变量作为样本点组成初始样本矩阵；然后，从该初始样本矩阵的n各样本点中随机抽取n0个样本点作为训练样本矩阵；并且有n0＜n；最后，再计算训练样本矩阵中n0个样本点的响应输出值。
在步骤s120中，根据所述训练样本矩阵以及训练样本矩阵中各样本点的响应输出值构建多元克里金模型。
在本示例实施方式中，当得到上述训练样本矩阵以及训练样本矩阵中各样本点的响应输出值后，可以根据该训练样本矩阵以及该训练样本矩阵中各样本点的响应输出值构建多元克里金模型。其中，多元克里金模型可以为：y(·)～n(h(·)b,σr(·,·))；
其中，h(·)b是一个多响应回归模型，代表多元kriging模型的均值向量，h(x)＝[h1(x),…,hp(x)]是一个基函数序列，b＝[β1,…,βm]为回归系数矩阵，且，βi＝[β1,i,…,βp,i]t。∑m×m为协方差矩阵，描述每一对响应值之间的协方差，r(x,x')为相关函数，衡量两个输入样本x和x'间的相关性。
在步骤s130中，利用所述多元克里金模型计算所述初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值。
在本示例实施方式中，当得到上述多元克里金模型后，可以利用该多元克里金模型计算初始样本矩阵中除去训练样本矩阵中各样本点之外的样本点(n-n0)的u值；具体的可以包括：
u(x)＝|μx/σx|；其中，u(x)为样本点的u值；μx为样本点响应值的均值；σx为样本点响应值的均方差。
在步骤s140中，如果所述初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值均大于预设u值，则利用所述多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数。
在本示例实施方式中，首先，判断上述初始样本矩阵中剩余的n-n0个样本点的u值是否大于预设u值；其中，该预设u值可以为2，也可以为其他数值，例如可以是4或者6等等，本示例实施方式对此不做特殊限制；进一步的，如果初始样本矩阵中剩余的n-n0个样本点的u值是否大于预设u值，则可以利用该多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数。具体的可以包括：
首先，计算输油管道的失效概率包括：
pfj＝pr(ij＝1)＝pr(yj＜0)；其中，pfj为第j个失效模式的失效概率；pr(ij＝1)为事件ij＝1的概率；ij为第j个失效模式的指示函数；yj为第j个失效模式的极限状态函数；pr(yj＜0)为事件yj＜0的概率。
其次，计算失效概率的变异系数包括：
其中，
在步骤s150中，如果所述变异系数不大于预设变异系数，则利用所述初始样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数。
在本示例实施方式中，首先，判断上述变异系数是否小于等于预设变异系数；其中，预设变异系数可以为0.05，也可以为其他数值，例如可以是0.03或者0.01等等，本示例对此不做特殊限制；进一步的，如果该变异系数小于等于该预设变异系数，则可以根据该是小概率以及该变异系数对输油管道的可靠性以及全局灵敏度进行分析。
进一步的，利用所述初始训练样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数可以包括：利用所述初始样本矩阵计算各输入变量的主指标以及总指标，以及各输入变量的主指标以及总指标的主指标变异系数以及总指标变异系数。具体的可以包括：
首先，计算各输入变量的主指标以及总指标。详细而言：
首先，产生样本矩阵d；其中，样本矩阵d第i列样本为初始样本矩阵a第i列样本的重新随机排列；然后，分别计算a和d的指示函数if值，结果可以表示为ia和id；进一步的，产生样本矩阵c(i)，其第i列样本来自d，其他列样本来自于a，计算得到其指示函数if值
其中，
进一步的，根据如下公式(11)计算各主指标以及总指标的变异系数：
其中，
本公开还提供了另一种一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法。参考图2所示，该多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法还可以包括以下步骤：
步骤s101，构建初始样本矩阵，根据所述初始样本矩阵得到第一训练样本矩阵，并计算所述第一训练样本矩阵中各样本点的响应输出值；
步骤s102，根据所述第一训练样本矩阵以及第一训练样本矩阵中各样本点的响应输出值构建第一多元克里金模型；
步骤s103，利用所述第一多元克里金模型计算所述初始样本矩阵中除去所述第一训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值；
步骤s104，如果所述初始样本矩阵中除去第一训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值中，存在不大于预设u值的样本点，则将最小u值对应的样本点添加至第一训练样本矩阵中得到第二训练样本矩阵；
步骤s105，重复步骤s102-步骤s104，直至所述初始样本矩阵中除去各训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值均大于预设u值为止；
步骤s106，利用第n'多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数；其中，n'为步骤s102-步骤s104的重复次数；
步骤s107，如果所述变异系数不大于预设变异系数，利用所述初始样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数。
本公开还提供了另一种一种多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法。参考图3所示，该多失效模式复杂机构可靠性及全局灵敏度分析方法还可以包括以下步骤：
步骤s201，构建第一初始样本矩阵，根据所述第一初始样本矩阵得到训练样本矩阵，并计算所述训练样本矩阵中各样本点的响应输出值；
步骤s202，根据所述训练样本矩阵以及训练样本矩阵中各样本点的响应输出值构建多元克里金模型；
步骤s203，利用所述多元克里金模型计算所述第一初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值；
步骤s204，如果所述初始样本矩阵中除去所述训练样本矩阵中的各样本点之外的样本点的u值均大于预设u值，则利用所述多元克里金模型计算输油管道的失效概率以及该失效概率的变异系数；
步骤s205，如果所述变异系数大于预设变异系数，则增加第一初始样本矩阵中的样本点数量得到第二初始样本矩阵；
步骤s206，重复步骤s203-步骤s205，直至所述变异系数不大于所述预设变异系数为止；
步骤s207，利用第n”初始样本矩阵计算输入变量的全局灵敏度分析指标以及指标变异系数；其中，n”为步骤s203-步骤s205的重复次数。
进一步的，通过以上理论分析，对输油管路结构系统进行可靠性及全局灵敏度分析。
输油管路结构系统如图4所示，三个极限状态函数描述三个管路的性能。如果管路内流通压力超出它的承受能力，则此管路便会失效。管路的基本参数横截面积a，摩擦系数s，水力半径r，均假设为固定常数。三个管路相对应的极限状态函数表示为：
其中，y为与管路摩擦成反比的参数，c1、c2、c3分别为三个管路的径流系数，k为衰变系数，w为与管路沉淀系数成正比的参数，并且假设三个管路的w参数一致。所有的六个输入变量均服从正态分布，均值分别为μc1＝μc2＝0.825，μc3＝μk＝0.900，μw＝8.590，μy＝7.010，标准差为σc1＝σc2＝σc3＝σk＝0.1，σw＝σy＝0.2。
通过本发明所提方法计算得到该管路系统可靠性及全局灵敏度指标如下表所示，并与蒙特卡洛法计算结果相对比，表中计算结果右上角数值为该计算结果变异系数。
输油管路结构系统可靠性及全局灵敏度指标计算结果
从上表中我们可以看出，在六个输入变量中，y对失效概率有最大的单独影响，然后是w，其他四个变量对结构系统的失效几乎没有单独影响。而且，输入变量c3和k的主指标几乎为零，表明他们对结构系统的失效没有单独以及相互影响，其他四个指标的全指标均明显大于其主指标，说明他们对结构系统的失效有明显的相互作用。
此外，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。