一种多因素影响下学生课间换楼室的人均时间计算方法与流程

本发明涉及一种人均时间计算方法，具体涉及一种多因素影响下学生课间换楼室的人均时间计算方法。

背景技术：

教学区教室排课方案的好坏，将直接影响学生在课间更换教室消耗的时间，甚至会阻塞局部通行路径、并形成踩踏的安全隐患。

为更好的优化排课方案，首先需要分析影响学生在课间更换教室时间的因素，并精准计算这些因素影响下学生在课间更换教室的时间。

所以，十分需要分析教学区通行路径阻塞、茶炉房打水、学生如厕等因素相互作用对学生课间更换教室过程的影响，并对学生更换教室过程中的人均时间进行计算。从而精准获取既定教室排课方案情况下学生课间更换教室所消耗的时间，为进一步优化教学区教室排课方案奠定基础。

技术实现要素：

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种准确的计算出在多因素影响下，学生在课间更换教室的过程中人均消耗时间的计算方法。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种多因素影响下学生课间换楼室的人均时间计算方法，包括以下步骤：

s1、对楼室及其相互间的路径进行编号；

s2、搭建上述楼室及路径的数据集；

s3、按照最短路径原则，确定更换楼室的路径，基于数据集计算更换楼室的通行时间；

s4、确定各影响因素，并分别量化其对通行时间的修正；

s5、综合各影响因素，计算多因素影响下学生课间更换楼室的人均时间。

上述步骤s1中的楼室包括教室、茶炉房、厕所；编号的方法为：

2-1、分别对教室、茶炉房、厕所进行编号；

对于教室，按照教室所在教学楼、楼层、位置的差异进行三级编号，教室编号ri(j,k)，其中i是教学楼的编号，j是该教学楼的楼层编号，k是该楼层的教室编号，i、j、k均为自然数；

对于茶炉房，依次对其进行编号ws(m,n)，其中m表示茶炉房的编号，n表示该茶炉房拥有饮水机数量，m、n均为自然数；

对于厕所，区分性别并依次对其进行编号，男厕所女厕所其中，l表示厕所编号，hm表示该男厕所的厕位数量，hf表示该女厕所的厕位数量，l、hm、hf均为自然数；

2-2、对教学楼内部、教学楼之间的路径进行编号；

对于教学楼内部的路径，分为教学楼内部教室之间的路径教室到该教学楼出口的路径该教学楼入口到教室的路径其中分别表示教室ri(j,k)的同学课间更换教室的起点教室和终点教室，分别表示教学楼bi的出口位置和入口位置；

对于教学楼之间的路径按照学生通行起讫位置进行编号，分别表示同学课间更换教室时的起点教学楼和终点教学楼。

上述步骤s2中的数据集的搭建方法，包括：

3-1、分别构建教室、茶炉房和厕所的数据集；

3-1-3、搭建茶炉房数据集ws，包括每个茶炉房的饮水机数量n，课间各茶炉房处学生打水平均到达率λ{ws(m,n)}，各茶炉房处学生打水的平均使用时间即

3-1-3、搭建厕所数据集wc，包括男厕所数据子集wc^m和女厕所数据子集wc^f，即wc＝{wc^m，wc^f}；

3-2、搭建学生更换教室的路径数据集l；

学生更换教室的路径数据集l，包括教学楼内各教室间的路径数据子集l{r^o→r^d}、教学楼内教室到教学楼出口的路径数据子集l{r^o→b^o}、教学楼入口到教学楼内教室的路径数据子集l{b^d→r^d}、教学楼之间的路径数据子集l{b^o→b^d}；

教学楼内各教室间的路径数据子集，包括路径长度路径最窄处可并排通过人数路径平均通行速度即

教学楼内教室到教学楼出口的路径数据子集，包括路径长度路径最窄处可并排通过人数路径平均通行速度即

教学楼入口到教学楼内教室的路径数据子集，包括路径长度路径最窄处可并排通过人数路径平均通行速度即

上述步骤s3中通行时间的计算方法，包括：

4-1、计算学生排队出教室所消耗的排队时间，其计算公式为：

4-2、计算学生排队进教室所消耗的排队时间，其计算公式为：

4-3、计算学生更换教室的路径通行时间，对于不同路径，其计算公式有所差异；

4-3-1、无阻塞条件下，教学楼内学生更换教室的路径通行时间，计算公式为：

4-3-2、无阻塞条件下，不同教学楼之间学生更换教室的路径通行时间，计算公式为：

4-4、计算课间学生更换教室的通行时间，计算公式为：

式中，分别为教学区课间学生出教室所消耗的排队总时间、进教室所消耗的排队总时间、路径通行总时间，计算公式分别为：

上述步骤s4中的修正，其方法包括：

5-1、路径中瓶颈点处阻塞所增加的通行时间，计算方法包括：

5-1-1、基于动态通行路径人流量状态图确定瓶颈点：以各教学楼立面空间图作为通行路径底图，结合各教室学生进出流率、学生更换教室的路径，绘制通行路径人流量状态图，以1秒为时间间隔，动态更新通行路径人流量状态图；当路径中人流量达到路径中可并排通过的最大人数时，该路径发生阻塞，阻塞处上游学生通行将受阻；

5-1-2、借助动态通行路径人流量状态图，梳理各阻塞过程，并对各瓶颈点进行编号tca，并进一步确定各阻塞过程的发生时间t^s(tca)、瓶颈点能够通过人流率u(tca)、瓶颈点上游产生交通流率λ(tca)、阻塞结束时间t^e(tca)，a为自然数，利用图解法计算每一次阻塞过程所增加的学生通行时间tt{tca}，计算公式为，

5-1-3、对整个课间时段内各阻塞过程进行梳理，计算课间所有阻塞过程增加的学生通行时间tt{tc}，计算公式为：

5-2、基于排队理论，计算学生在课间更换楼室途中在茶炉房打水所增加的时间，包括：

5-2-1、打水过程的学生是随机到达，接水的时间服从负指数分布，打水过程类似排队理论中的m/m/1排队系统，按照m/m/1排队系统理论，计算某已茶炉房处学生平均消耗的时间计算公式为：

5-2-2、计算学生在课间更换教室途中在教学区所有茶炉房打水所增加的时间tt{ws}，计算公式为：

式中，δt为课间时间；

5-3、基于排队理论，计算学生在课间更换楼室途中在厕所如厕所增加的时间，如厕过程的学生是随机到达，如厕的时间服从负指数分布，如厕过程类似排队论的m/m/s排队系统，考虑到性别的差异，针对男生和女生分别计算：

5-3-1、按照m/m/s排队系统理论，计算男同学在课间更换楼室途中如厕所增加时间tt{wc^m}，计算公式为：

式中，为男同学在厕所平均消耗时间，计算公式为：

式中，为男同学如厕服务强度，为课间男厕所无人使用的概率，计算公式分别为：

5-3-2、女同学在课间更换楼室途中如厕所增加时间tt{wc^f}计算公式为：

式中，为女同学在厕所平均消耗时间，计算公式为：

式中，为女同学如厕服务强度，为课间女厕所无人使用的概率，计算公式分别为：

5-3-3、学生在课间更换教室途中在厕所如厕所增加的时间tt{wc}，计算公式为：

tt{wc}＝tt{wc^m}+tt{wc^f}。

上述步骤s5中的人均时间的计算方法为：

对课间学生更换教室过程中学生通行时间与各因素增加的时间求和，即得到学生更换教室过程中总消耗时间，再将总消耗时间分配到所有更换教室的学生上，即得到多因素影响下学生课间更换楼室的人均时间计算公式为：

式中，t为多因素影响下学生课间更换楼室的总时间。

本发明的有益之处在于：

本发明提供的一种多因素影响下学生课间换楼室的人均时间计算方法，通过对校园教学相关服务设施与通行路径进行编号、搭建教学相关服务设施与通行路径的数据集，并在其基础上，计算考虑通行路径阻塞、茶炉房打水、学生如厕等因素影响下的学生课间更换教室平均通行时间，从而有效避免仅片面根据通行路径距离计算学生更换教室消耗时间的“理想”算法。

因此，本发明的学生课间更换楼室的人均时间计算方法，能更加真实的反映教学区课间学生更换教室的通行过程，并精准量化学生的平均通行时间，可为教学管理部门科学安排上课教室提供依据，极具有产业上的利用价值。

附图说明

图1为本发明的一种多因素影响下学生课间换楼室的人均时间计算方法的流程图。

图2是本发明的步骤s4中通行路径人流量状态示意图。

图3是本发明的步骤s4中路径阻塞过程中所增加的学生通行时间“图解法”的示意图。

图4是本发明的实施例的教学区楼室的布局图。

图5是本发明的实施例的教学区楼室的编号示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

实施例：

图4为教学区布局图，其包括2栋教学楼(2栋教学楼1楼均没有外墙，学生出教室后可以直接走出教学楼)，2处茶炉房，2处厕所，课间休息15分钟，学生在课间更换教室情况如表1所示。

表1

s1：对楼室(校园教学相关服务设施：教室、茶炉房、厕所)与更换教室通行路径进行编号；

s11：结合图4所示的教学区布局图及教室、茶炉房、厕所的编号原则，对图4布局图中教室、茶炉房、厕所进行编号，如图5所示。

s12：结合图4所示的教学区布局图及表1所示学生在课间更换教室情况，对学生更换教室通行路径进行编号，如表2所示。

表2

上表中的符号“△”表示“无穷大”，主要考虑教学楼到教学楼之间的可通行道路非常多，宽度足够大，不会发生拥堵，所以定为无穷大。

s2：搭建教学相关服务设施与通行路径数据集。

s21：搭建校区教学相关服务设施数据集。

s211：通过调研，搭建教室数据集，其中学生更换教室前的教室编号、学生课间更换教室后的教室编号、各教室的上课人数如表1所示，学生下课离开各教室的平均通行速度和进入各教室的平均通行速度均为2人/秒。

s212：通过调研，搭建茶炉房数据集，其中，每个茶炉房均有2台饮水机，课间各茶炉房处学生打水平均到达率为2人/分钟，各茶炉房处学生打水的平均使用时间为0.5分钟。

s213：通过调研，搭建厕所数据集，其中，每处男厕所有5个厕位，每个女厕所有8个厕位，各厕所男同学平均到达率为3人/分钟，各厕所女同学平均到达率为2人/分钟，各厕所男同学的平均使用时间位1分钟，各厕所女同学的平均使用时间位2分钟。

s22：结合图4所示的教学区布局图及表1所示学生在课间更换教室情况，搭建学生更换教室通行路径数据集，各路径长度、最窄处可并排通过人数如表2所示，各路径平均通行速度均为1米/秒。

s3：结合s2构建数据集，按照最短路原则，确定更换教室通行路径，分别计算各教室学生排队出教室消耗时间、学生排队进教室消耗时间、无阻塞条件下路径通行时间、更换教室基本通行时间，其中，r1(1,1)、r2(1,2)由于未更换教室，表3中的消耗时间主要是指外出打水、上厕所的同学在课件路径通行过程中的时间。具体如表3所示，教学区所有学生课间更换教室基本通行时间为266762秒，即4446.03分钟。

表3

s4：确定各类因素对学生更换教室通行时间修正。

s41：借助动态通行路径人流量状态图，梳理确定出在#1教学楼与#2教学楼二层靠近楼梯处将产生阻塞现象，#1教学楼阻塞现象发生时间为下课后第20秒，结束时间为第40秒，#2教学楼阻塞现象发生时间为下课后第20秒，结束时间为第32秒，借助图解法，分别计算#1教学楼、#2教学楼阻塞现象增加通行时间为100秒和60秒，共计2.67分钟。

s42：利用s2构建数据集，借助排队理论，计算学生在课间更换教室途中在茶炉房打水所增加的时间为60分钟。

s43：计算学生在课间更换教室途中在厕所如厕所增加的时间。

s431：利用s2构建数据集，借助排队理论，计算课间男同学如厕服务强度为0.6人/分钟，课间男厕所无人使用的概率为0.0467，男同学在厕所平均消耗时间为1.12分钟，男同学在厕所如厕消耗总时间为100.63分钟。

s432：利用s2构建数据集，借助排队理论，计算课间女同学如厕服务强度为0.5人/分钟，课间女厕所无人使用的概率为0.0182，女同学在厕所平均消耗时间为2.03分钟，女同学在厕所如厕消耗总时间为121.77分钟。

s433：利用s431与s432得到的男、女同学在厕所如厕消耗时间，计算学生在课间更换教室途中在厕所如厕所增加的时间为222.7分钟。

s5：对课间学生更换教室过程中学生基本通行时间与各因素增加的时间求和，得到学生更换教室过程中总消耗时间为4731.4分钟，再将总消耗时间平均到所有更换教室的学生上，得到多因素影响下学生课间更换楼室的人均时间为8.07分钟。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。