一种度量序列混乱程度的算法的制作方法

文档序号:15388124发布日期:2018-09-08 00:49阅读:2387来源:国知局

本发明涉及计算机显示器领域,尤其涉及一种防窥式计算机显示器。



背景技术:

熵,最早作为表征物质热力学状态的参数,可以用以度量体系的混乱程度。1948年,信息论创始人c.e.shannon根据信息量的概念,将熵引入到信息论中,提出了信息熵,以此通过度量一时间序列的复杂程度。熵作为一种衡量序列混乱程度的非线性特征参数,具有灵敏度高、抗干扰能力强等优势,已被广泛应用于故障诊断、误差测试、图像分割及质量评估等不同领域[1-6],且取得了不错的效果。

熵的种类繁多,度量序列混乱程度的能力也不尽相同,如何判断不同种类熵描述混沌能力的大小,且如何选择一种合适的手段对时间序列进行处理以更好的凸显熵的特征则变得具有重要的现实意义。

信号经emd自适应分解后会得到有限个从高频到低频,而且可以是不等带宽的、包含了信号真实物理信息、能够反映信号内部波动性的分量,把所得的各阶分量称为imf分量。这些imf分量满足:在一完整的数据段内,极值点和过零点的数目必须相同或至多相差一;信号关于时间轴对称,即无论信号处于哪一时刻,由其局部极大值构成的上包络和局部极小值构成的下包络的平均值为零。经验模态分解算法(emdempiricalmodedecomposition)是hilbert-huang变换的核心算法。emd算法是通过算法过程定义的,而并非由确定的理论公式定义的,所以对其进行准确的理论分析非常困难,我们目前只能借助大量的数字仿真试验不断对其性能进行深入的研究。



技术实现要素:

本发明的主要目的在于提供一种度量序列混乱程度的算法,来解决上述存在的技术问题。

为实现上述目的,本发明采取的技术方案为:

一种度量序列混乱程度的算法,其特征在于,包括以下步骤:

s1、定义模糊熵,包括以下步骤:

s11:假定给定的时间序列x(t)=[x(1),x(2),...x(n)]的模式维数为m,则可通过原始时间序列构建m维向量:xm(i)=[x(i),x(i+1),...x(i+m-1)]-u(i),式中i=1,2,...n-m+1,

令,

s12:设向量xm(i),xm(j)之间的距离式中i,j=1,2,...n-m+1;

s13:引入模糊隶属度函数

式中:r为相似容限,r=r*sd,(sd为原数据标准差),

故两向量xm(i)、xm(j)间的相似度可表示为:

s14:定义函数

可得到

s15:对m+1维模式维数重复步骤s11-s14

s16:得到原时间序列的模糊熵为

fuzzyen(m,r,n)=lnφm(r)-lnφm+1(r)。

s2:选用仿真信号表达式为,

s3:对x(t)进行经验模态分解;

s4:利用相关系数计算步骤s3中分解得到的各阶imf与原信号的相关程度,通过设定阈值来剔除虚假imf分量;

相关系数的定义如下所示:

式中c为矩阵[x,imf]的协方差矩阵,x(t)为原始信号,将虚假imf分量剔除后,得到反映出信号的真实成分。

在其中一实施例中,所述步骤s3中经验模态分解包括以下步骤:

s31:确定原始信号x(t)所有局部极大值点,利用三次样条曲线连接所有局部极大值点,形成上包络;

s32:确定信号x(t)所有局部极小值点,利用三次样条曲线连接所有局部极小值点,形成下包络;

s33:计算出上下包络线的均值,记为m1:

x(t)-m1=h1

若h1满足imf的两个条件,则h1就为x(t)的一个imf;

s34:如若h1不是x(t)的一个imf,则把h1作为原始信号,重复步骤s31-s32得到上下包络线的新的均值m11:

h1-m11=h11

判断h11是否满足imf条件,如还不满足,则再重新循环k次,有:

h1k-1-m1k=h1k

使得h1k满足imf条件,令c1=h1k,c1即为信号x(t)的第一个imf;

s35:将得到的c1从x(t)中分离出来,有:

r1(t)=x(t)-c1(t)

把r1(t)作为原始信号,重复步骤s31-s34可得到信号的第二个imf:c2,往复循环n次,就可得到属于x(t)的n个imf,同时:

当rn(t)成为一个单调函数不能再分解时,循环结束,由此得到:

上式中,ci(t)为x(t)的第i个imf,rn(t)为x(t)分解后的残余分量。

在其中一实施例中,当模式维数m=1或2,相似容限r=(0.1-0.25)*sd。

本发明的有益效果:

本申请将新的emd方法与模糊熵算法进行有机的结合,即:对原信号进行emd分解,运用相关系数法筛选出真实imf分量,求出每一阶真实imf分量的能量百分数。计算每阶imf的模糊熵与能量百分数的乘积,最后进行求和运算,即通过加权平均得到最终的模糊熵值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1是本发明仿真信号x(t)波形图;

图2是本发明x(t)经emd处理后的结果1;

图3是本发明x(t)经emd处理后的结果2;

图4是本发明真实imf合成的hilbert谱;

图5是本发明真实imf合成的边际谱;

图6是本发明的流程图示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。

为了进一步表述本发明技术方案的细节及其优点,现结合附图和实施例进行说明。通过相关系数原理剔除经emd分解得到的虚假imf分量,使分解得到的真实imf更好的体现信号的成分,如图6包括以下步骤:

s1:模糊熵定义如下:

s11:假定给定的时间序列x(t)=[x(1),x(2),...x(n)]的模式维数为m,则可通过原始时间序列构建m维向量:xm(i)=[x(i),x(i+1),...x(i+m-1)]-u(i),式中i=1,2,...n-m+1。

令,

s12:设向量xm(i),xm(j)之间的距离式中i,j=1,2,...n-m+1

s13:引入模糊隶属度函数

式中:r为相似容限,r=r*sd,(sd为原数据标准差),r为比例因子,实践证明,当r=(0.1~0.25)*sd,即r=0.1~0.25时,模糊熵的分类效果较佳。

故两向量xm(i)、xm(j)间的相似度可表示为

s14:定义函数

可得到

模糊熵的值为lnφm(r)-lnφm+1(r),求出φm(r)和φm+1(r)即可。而φm(r)则可由该式得出。进而反向递推即可。

s15:对m+1维模式维数重复步骤s11-s14

s16:得到原时间序列的模糊熵为

fuzzyen(m,r,n)=lnφm(r)-lnφm+1(r)

当模式维数m=1或2,相似容限r=(0.1-0.25)*sd时,模糊熵的分类效果较佳,具有良好的统计性。

s2:选用仿真信号表达式为,

a代表在0~1间不同的取值。该式的意义实际上就是信号和噪声以不同比例进行混合。

s3:新的经验模态分解。

s31:确定原始信号x(t)所有局部极大值点,利用三次样条曲线连接所有局部极大值点,形成上包络。

s32:确定信号x(t)所有局部极小值点,利用三次样条曲线连接所有局部极小值点,形成下包络。

s33:计算出上下包络线的均值,记为m1:

x(t)-m1=h1

理想的,如果h1满足imf的两个条件,则h1就为x(t)的一个imf。

s34:如若h1不是x(t)的一个imf,则把h1作为原始信号,重复步骤s31-s32得到上下包络线的新的均值m11:

h1-m11=h11

判断h11是否满足imf条件,如还不满足,则再重新循环k次,有:

h1k-1-m1k=h1k

使得h1k满足imf条件,令c1=h1k,c1即为信号x(t)的第一个imf。

s35:将得到的c1从x(t)中分离出来,有:

r1(t)=x(t)-c1(t)

把r1(t)作为原始信号,重复步骤s31-s34可得到信号的第二个imf:c2。往复循环n次,就可得到属于x(t)的n个imf,同时:

当rn(t)成为一个单调函数不能再分解时,循环结束,由此得到:

式(21)中,ci(t)为x(t)的第i个imf,rn(t)为x(t)分解后的残余分量。

s4:利用相关系数可以反映分解得到的各阶imf与原信号的相关程度,通过设定阈值来剔除虚假imf分量;

相关系数的定义如下所示:

式中c为矩阵[x,imf]的协方差矩阵,x(t)为原始信号。将虚假imf分量剔除后,从谱图中可以清晰的反映出信号的真实成分。

实施例一:

下面以一仿真信号为例说明,仿真信号x(t)为:

x(t)=(1+0.8sin(2π·6.5t))cos(2π·30t+0.6·sin(2π·10t))+sin(2π·100t)

设置采样频率fs=1000hz,时间t在[0,1]间以0.001等间隔取点。

仿真信号x(t)波形如图1仿真信号x(t)波形所示。该信号由一个100hz的正弦信号和基频为30hz,调制频率为10hz的调幅信号叠加而成。其调幅部分的幅值为:a(t)=1+0.8sin(2π·6.5t)

所以有:0.2≤a(t)≤1.8

接着对调频部分分析,对t求导得到角频率:

由上式即可得到频率:

从而可知频率的变动范围为:

24≤f≤36

对x(t)进行emd处理,可得到8个imf分量和1个余项。如图2、3x(t)经emd处理后的结果所示。imf1和imf2分别对应着信号100hz的正弦成分和调频调幅成分,对应着x(t)的解析式可发现imf3至res均为多余分量。这是由于emd在分解时采用三次样条差值方法造成的。求取除余项外各阶imf与原信号的相关系数,见表1。

表1各阶imf与原信号的相关系数

可以发现,imf1和imf2与原始信号的相关系数较为明显的大于其余imf与原信号的相关系数。在这里,设定阈值为0.2。即当imf与原信号的相关系数大于0.2时,该阶imf为真实分量,否则该阶imf为虚假分量。对该较为复杂的仿真信号的分析表明原信号与其经emd处理后得到的imf的相关系数可以在一定程度上判别真实imf与虚假imf。

将虚假imf分量剔除后,对前两阶imf合成hilbert谱和边际谱,如图4、5真实imf合成的hilbert谱和边际谱所示。从谱图中可以清晰的反映出信号的真实成分:信号由100hz正弦信号和调频调幅信号叠加而成,调频调幅部分的幅值波动范围在0.2-1.8之间,频率范围在24hz-36hz间。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

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