一种基于非局部均值与双边滤波的改进泊松曲面重建方法与流程

本发明属于点云曲面重建领域，具体地涉及一种基于非局部均值与双边滤波的改进泊松曲面重建方法。

背景技术：

点云数据是指利用激光测量设备或三维扫描仪，从现实世界获取客观物体表面立体数据，用它可以准确地表达被测物体表面信息。而由于人为干扰、扫描仪自身缺陷、物体表面光滑程度不同，获取的三维数据通常带有大量噪声，不利于数据处理，严重影响重建后的模型精度，甚至引起模型变形。泊松表面重建算法与其他算法相比，它通过结合全局和局部拟合方法的优点，能有效平滑散乱点云中的噪声，但存在容易过度平滑模型细节特征的不足。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术的缺陷，提供一种基于非局部均值与双边滤波的改进泊松曲面重建方法，针对传统泊松算法的缺点，引入非局部均值与双边滤波算法，实现对模型表面的噪声过滤的可控约束，去除噪声的同时实现更好的细节保持，从而提高曲面重建精度。

本发明的技术方案如下：一种基于非局部均值与双边滤波的改进泊松曲面重建方法包括如下步骤：数据预处理：获取原始点云数据构建点云数据集，对点云数据集进行非局部均值滤波处理；曲面重建：对数据预处理步骤中滤波处理后的点云数据集进行三次双边滤波处理后进行重建曲面。

优选地，在数据预处理步骤中，采用均值滤波函数对点云数据集进行非局部均值滤波处理，其中均值滤波函数的表达式为：

其中，b1(i)表示非局部均值滤波函数；i、j为点集中的第i个、第j个像素点，i,j∈i,i是点云数据集合；w(i,j)为权值函数；exp表示以自然常数e为底的指数函数；f(j)表示第j个像素点的像素值；表示像素之间的高斯加权欧氏距离，其中n(i)为以像素点i为中心的图像块，α是高斯核的标准差，h为平滑系数。其中0≤w(i,j)≤1且

优选地，在曲面重建步骤中包括如下步骤：

a、建立八叉树拓扑关系，并将数据预处理步骤中滤波处理后的点云数据都加入八叉树中；

b、对点云数据集进行基于空间分布的高斯滤波的三次卷积运算，再利用指示函数结合双边滤波函数计算梯度场；

c、根据点云数据集本身的法向信息，近似计算采样点的曲面积分，并估计向量场；

d、根据指示函数和向量场之间的关系，构建泊松方程，并采用gauss－seidel矩阵迭代方式求解泊松方程；

e、选取适当的阈值，通过等值面提取，把提取的面片进行拼接，即可获得表面重建的结果。

优选地，在步骤b中，双边滤波函数的表达式为：

b1(i)表示非局部均值滤波函数，b2(b1(i))为双边滤波函数，i、j为点集中的第i个、第j个像素点；n(i)为以像素点i为中心的图像块；w(i,j)为权值函数，其表达式为：

其中，ws(i,j)、wτ(i,j)分别表示像素点i与像素点j的空间相似性与灰度相似性；σs、στ分别表示度量空间相似性与灰度相似性的高斯核标准差。

优选地，在步骤b的对点云数据集进行基于空间分布的高斯滤波的三次卷积运算中，通过三次双边滤波将采样点p的值转换为结合图像的空间邻近度和像素值相似度，三次双边滤波过程的表达式为：

f(p)＝f(x,y,z)＝(b2(b1(x))·b2(b1(y))·b2(b1(z)))^*3，

其中x、y、z为采样点p对应的三维坐标，f(p)为滤波函数，f(x,y,z)表示含义与f(p)相同，b2(b1(x))、b2(b1(y))、b2(b1(z))分别为对应采样点p的三维坐标的双边滤波函数。

优选地，在步骤b的利用指示函数结合双边滤波函数计算梯度场步骤中，定义点云数据集合的边界为点云数据集合对应指示函数为χm，若点在曲面外，则设定指示函数值为0；若点在曲面内，则设定指示函数值为1，指示函数的梯度是曲面在某点的内法矢量，只有在曲面上才有非零值，在空间其他位置基本都为零；

令为采样点p的向内曲面法线；q0为点集内一待处理点，f(q0)表示关于q0的滤波，fp(q0)表示q0到p点的平移，由指示函数χm与通过曲面法线场获得的向量场关系可知：

其中，▽为矢量微分算符；求解上述关系式可解得梯度场▽(χm*f)。

优选地，在步骤c中，将点云数据集合的边界分割为不同的面片，进行面片积分的线性求和：

其中，s表示第s块面片，κs为第s块面片的积分，v(q0)表示q0的向量场。

优选地，在步骤d中，gauss－seidel矩阵迭代的极限值是所求泊松方程的精确解。

本发明提供的技术方案具有如下有益效果：

1、针对传统泊松表面重建算法处理在点云数据时不能有效满足“细节保持与噪声平滑”的平衡问题，通过调节非局部均值的平滑系数h，同时通过调整非局部均值与双边滤波的高斯核标准差α、σs、στ，可达到对噪声平滑与细节保持的平衡点--高斯核滤波随着标准差递增，中心的邻域点云的权重逐渐变小，噪声的平滑效果越明显，模型的部分细节也相应丢失；反之，细节保持程度越高，噪声造成的虚假面片也随之递增，因此，通过调整高斯核标准差，同时达到平滑与细节保持，可在视觉上更好地逼近模型细节，提高泊松算法精度；

2、采用非局部均值滤波算法以及双边滤波算法，具有更好的去噪效果，对于点云数据去噪质量的提升具有一定的实用价值，同时，在定义梯度场与估计响亮场时，降低了干扰因子，提高计算准确度。

3、与传统泊松表面重建算法相比，更加有效逼近真实物体边界模型的同时，改进后的点云边界提取技术性能稳定，效率较高。

附图说明

图1为本发明基于非局部均值与双边滤波的改进泊松曲面重建方法的流程示意图；

图2为图1所示基于非局部均值与双边滤波的改进泊松曲面重建方法中所涉及的基于点云模型的八叉树结构图；

图3为图1所示基于非局部均值与双边滤波的改进泊松曲面重建方法中所涉及的指示函数模拟示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

除非上下文另有特定清楚的描述，本发明中的元件和组件，数量既可以单个的形式存在，也可以多个的形式存在，本发明并不对此进行限定。本发明中的步骤虽然用标号进行了排列，但并不用于限定步骤的先后次序，除非明确说明了步骤的次序或者某步骤的执行需要其他步骤作为基础，否则步骤的相对次序是可以调整的。可以理解，本文中所使用的术语“和/或”涉及且涵盖相关联的所列项目中的一者或一者以上的任何和所有可能的组合。

如图1所示，本发明实施例提供的基于非局部均值与双边滤波的改进泊松曲面重建方法具体包括如下步骤：

1、数据预处理：获取原始点云数据构建点云数据集，对点云数据集进行非局部均值滤波处理。

具体的，在数据预处理步骤中，通过三维扫描仪或激光测量等设备获取散乱的原始点云数据，每个原始点云数据包含丰富的图像信息的同时含有大量数据噪点。

采用均值滤波函数对点云数据集进行非局部均值滤波处理，其中均值滤波函数的表达式为：

其中，b1(i)表示非局部均值滤波函数；i、j为点集中的第i个、第j个像素点，i,j∈i,i是点云数据集合；w(i,j)为权值函数；exp表示以自然常数e为底的指数函数；f(j)表示第j个像素点的像素值；||n(i)-n(j)||²2,a表示像素之间的高斯加权欧氏距离，其中n(i)为以像素点i为中心的图像块，α是高斯核的标准差，h为平滑系数，其中0≤w(i,j)≤1且

2、曲面重建：对数据预处理步骤中滤波处理后的点云数据集进行三次双边滤波处理后进行重建曲面。

具体的，曲面重建步骤包括如下步骤：

a、建立八叉树拓扑关系，并将数据预处理步骤中滤波处理后的点云数据都加入八叉树中。

具体的，如图2所示，在步骤a中，为了方便点云数据进行分类处理，根据采样点之间的距离远近构建八叉树拓扑关系，首先通过并将数据预处理步骤中滤波处理后的点云数据都加入八叉树中。

b、对点云数据集进行基于空间分布的高斯滤波的三次卷积运算，再利用指示函数结合双边滤波函数计算梯度场。

具体的，在步骤b中，对点云数据进行二次滤波，并进一步地去除数据噪点。为了获得更好的滤波效果，构建双边滤波函数，其表达式为：

其中，b1(i)表示非局部均值滤波函数，b2(b1(i))为双边滤波函数，i、j为点集中的第i个、第j个像素点；n(i)为以像素点i为中心的图像块；w(i,j)为权值函数，其表达式为：

其中，ws(i,j)、wτ(i,j)分别表示像素点i与像素点j的空间相似性与灰度相似性；σs、στ分别表示度量空间相似性与灰度相似性的高斯核标准差。

需要说明的是，当像素之间距离较大时，ws(i,j)减少，当灰度差较大时，wτ(i,j)减小，相应权值函数w也随之变化。

而且，对点云数据集进行基于空间分布的高斯滤波的三次卷积运算，即为基于所述双边滤波函数，通过三次双边滤波将采样点p的值转换为结合图像的空间邻近度和像素值相似度，三次双边滤波过程的表达式为：

f(p)＝f(x,y,z)＝(b2(b1(x))·b2(b1(y))·b2(b1(z)))^*3，

其中x、y、z为采样点p对应的三维坐标，f(p)为滤波函数，f(x,y,z)表示含义与f(p)相同，b2(b1(x))、b2(b1(y))、b2(b1(z))分别为对应采样点p的三维坐标的双边滤波函数。

进一步地，利用指示函数结合双边滤波函数计算梯度场的步骤中，定义点云数据集合的边界为点云数据集合对应指示函数为χm，若点在曲面外，则设定指示函数值为0；若点在曲面内，则设定指示函数值为1，而且，如图3所示，指示函数的梯度是曲面在某点的内法矢量，只有在曲面上才有非零值，在空间其他位置基本都为零。

令为采样点p的向内曲面法线；q0为点集内一待处理点，f(q0)表示关于q0的滤波，fp(q0)表示q0到p点的平移，由指示函数χm与通过曲面法线场获得的向量场关系可知：

其中，▽为矢量微分算符；求解上述关系式可解得梯度场▽(χm*f)。

c、根据点云数据集本身的法向信息，近似计算采样点的曲面积分，并估计向量场。

具体地，在步骤c中，进行向量场的估计，即根据点集本身的法向信息，近似计算采样点的曲面积分。将点云数据集合的边界分割为不同的面片，进行面片积分的线性求和：

其中，s表示第s块面片，κs为第s块面片的积分，v(q0)表示q0的向量场。

d、根据指示函数和向量场之间的关系，构建泊松方程，并采用gauss－seidel矩阵迭代方式求解泊松方程。

具体地，步骤b的公式可知，与v(q0)近似相等，假设两边同时取梯度因子得：

然后，可得泊松方程：因此将曲面重建转换成求解泊松方程。而且，在泊松方程求解过程中，利用稀疏对称系统使得求解指示函数的最小值的过程转换为求通式：

而且，泊松方程方程采用gauss－seidel矩阵迭代方式求解，该矩阵迭代其极限值便是所求泊松方程的精确解。

e、选取适当的阈值，通过等值面提取，把提取的面片进行拼接，即可获得表面重建的结果。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。