本发明涉及一种测量泡沫金属孔隙率的方法。
背景技术：
泡沫钛是近年来快速发展起来的一类新型轻质钛制品材料。之所以使用“新型”一词，是因为它具有超轻金属材料的特性。在以往，人们也采用粉末松装烧结的方式来制备多孔钛。尽管比致密钛更轻，但多孔钛的孔隙率很难超过50%。而且，它的孔径也只能达到微米，难以达到毫米。目前，烧结金属多孔钛主要用作过滤芯。为了使多孔钛变得更轻，人们想到了泡沫铝。它的问世时间可以追溯至上世纪的1948年。当时，来自美国的科学家b.sosnick在熔融的铝液中加入汞作为发泡剂制得泡沫铝。截至目前，世界上主要发达国家已经成功将泡沫铝应用到在建筑、交通运输、机械、电子等行业。但是，大量的实验结果表明泡沫铝的制备工艺-熔体发泡法并不适用于泡沫钛。因为钛的熔点接近1670℃，而钛在高温下又与空气中的氧气和氮气有着极端的化学亲和力。为了解决制备难题，有学者将视线转移到粉末冶金，因为它的烧结温度只需钛熔点的2/3。然而，直到2000年，德国学者m.bram教授才首次用造孔剂法制得孔隙率介于60-80%、孔径介于0.1-2.5mm的泡沫钛。造孔剂法，顾名思义就是在钛粉配料中添加造孔剂，利用造孔剂在坯体中占据一定的空间，然后经过加热或溶解将造孔剂离开基体而形成气孔来制备泡沫钛。所以，造孔剂法也是建立在粉末冶金的基础上。相比较于传统松装烧结制得的多孔钛，造孔剂法泡沫钛具有更高的孔隙率和更大的孔径。这些结构特征不仅可以大大的减轻多孔钛的重量，还可以提升多孔钛的性能。和泡沫铝相比，泡沫钛的问世时间晚了将近50年。但是，由于钛的综合性能特别是它的耐腐蚀性、耐高温性、生物相容性优于铝，所以泡沫钛在航空航天、海洋工程和生物医疗等领域比泡沫铝更具应用前景。此外，泡沫钛经表面改性还可以用于电池集流体和光催化剂载体等新兴技术领域。由于应用前景非常诱人，世界各国都加大了泡沫钛的研究，相关的论文研究开始如雨后春笋般出现。
然而，令人遗憾的是，泡沫钛的研究依然还处在实验室阶段，尚未实现真正的产业化应用。究其原因，主要还是在于工艺-孔结构-性能三者之间难以形成稳定的关系，特别是工艺-孔结构之间的关系。工艺方面，造孔剂法是目前泡沫钛最主要的制备方法，而尿素、碳酸氢铵和氯化钠是三种最主要的造孔剂。其中，又以尿素为最。孔结构方面，孔隙率与造孔剂含量之间呈线性关系。造孔剂含量指的是原料中造孔剂的体积分数，而孔隙率指的是块状材料中孔隙体积与材料在自然状态下总体积的百分比。这两个参数本来是被设计成相等的，但实际情况却并非如此，无论是改变造孔剂的含量还是粒径大小，孔隙率都小于造孔剂含量，还有部分出现了等于或大于的实验结果。孔隙率偏离期望值所带来的预测困难一度成为了悬在在泡沫钛研究学者头上的达摩克利斯之剑，如何在不测量孔隙率的情况下来获得泡沫金属孔隙率的准确数值，成了本领域内“孔隙率定量控制”的难题。
技术实现要素：
本发明的目的是针对上面所述缺陷，提供一种测量泡沫金属孔隙率的方法，经过建立数学模型，得出如下理论：源于造孔剂脱除形成的宏观大孔在烧结过程发生体积收缩现象。当宏观大孔的体积收缩量大于骨架上微观小孔的体积时，理论上会出现孔隙率小于造孔剂含量的实验结果。同时明确了孔隙率与造孔剂含量之间的关系为线性，即p=ax+b。它的推导过程如下：
式中，p代表孔隙率，v1代表造孔剂的体积，v2代表钛粉的体积，v3代表烧结泡沫骨架上微观小孔的体积，δv1代表宏观大孔在烧结过程的体积变化量，sc代表造孔剂含量（sc=v1/(v1+v2)），v代表原料总体积（v=v1+v2），δv代表孔体积变化量（δv=δv1+v3），δ表示孔体积变化率（δ=δv/v）。令：
则：
其中，孔体积变化率（δ）是一个常数，即它的值随造孔剂含量的改变而保持不变。这样一来，a和b也是常数。那么，方程1理论上为线性方程。结果表明，尽管粉末组成、造孔剂的类型及粒径大小、压制压力、烧结温度和时间等参数都会影响到泡沫钛最终的孔隙率，但是这并不妨碍孔隙率与造孔剂含量之间呈线性关系，同时还可以根据线性方程算出δ。而且，δ的值在不同的工艺参数下有所不同。根据文献数据，δ的取值范围介于-0.03-0.76。所以，δ不仅是个常数，还是一个不定数学常数。同样，a和b也是两个不定数学常数。它们的取值范围分别介于0.57-1.03和-0.03-0.43。而且，a+b=1。从应用的角度看，方程1还适用于造孔剂法制备的其他泡沫金属。例如泡沫铝，造孔剂含量和孔隙率分别是52、58、63、67、71、75、79及83%和52、59、64、68、73、77、80及84%，经线性拟合得到p=1.033x-0.011。除了孔隙率，还可实现通过造孔剂含量来预测力学性能，只需结合孔结构-性能之间的gibson-ashby模型方程。
一种测量泡沫金属孔隙率的方法，该方法包括1）采用添加造孔剂法进行泡沫金属的制备，造孔剂的体积分数为x，泡沫钛产品外观尺寸的设计值沿x、y、z三个方向分别是lx、ly和lz；2）用游标卡尺测量烧结泡沫金属的沿x、y、z三个方向的尺寸，得到lx、ly和lz；3）将这三个数值分别除以它们的设计值lx、ly和lz，这个比值用θ表示，得到θx=lx/lx、θy=ly/ly和θz=lz/lz；4）将θx、θy和θz进行相乘，乘积用φ表示，得到φ=θxθyθz；5）将φ减去1得到δ，即δ=φ-1；6）将δ分别代入方程a=1/(1+δ)和b=δ/(1+δ)，求出a和b，从而得到泡沫金属孔隙率的控制方程p=ax+b。
本发明的有益效果是：在造孔剂法制备泡沫金属领域，本方法在不测量孔隙率的情况下，可以实现通过测量烧结泡沫金属的宏观尺寸变化来获得孔隙率的控制方程，从而实现泡沫金属孔隙率的准确数值，解决了本领域内“孔隙率定量控制”难题。
附图说明
图1为正方体形泡沫钛的设计模型（左图）和它的实际烧结模型（右图）。
图2为长方体形泡沫钛的设计模型（左图）和它的实际烧结模型（右图）。
图3为圆柱体形泡沫钛的设计模型（左图）和它的实际烧结模型（右图）。
具体实施方式
众所周知，烧结体的尺寸控制在粉末冶金产品设计和制造过程中非常重要。通常，部件尺寸和压坯模尺寸应该是相同的，或成比例的。尺寸的改变往往会带来形状的变化。为了减少尺寸改变和形状变化，应使烧结体具有一致的线性收缩。对泡沫钛而言，宏观大孔的加入虽然增大了烧结体的尺寸改变和形状变化，但收缩机理不变。
实施例1。
以正方体为例，当需要制备一个外形呈正方体的泡沫钛时，用图1来描述烧结过程所带来的尺寸改变和外形变化。其中，左图是设计模型，右图是烧结模型。
由图1可见，设计模型的骨架完全致密，只包含宏观大孔。它的长宽高相等，长度用大写字母l表示。假设它的质量为m，骨架材质的密度为ρs，那么造孔剂含量的计算公式如下：
相比较于设计模型，烧结模型的外形可能是长方形，也可能是正方形，这取决于x、y、z三个方向的线收缩率是否相等。如果相等，则是正方形，反之则是长方形。为此，用方形来表示烧结模型的外形，边长用小写字母l来表示。在x、y、z三个坐标上，长宽高分别为lx、ly和lz。烧结模型的质量和骨架材质的密度等同于设计模型，也分别为m和ρs。那么，孔隙率的计算公式如下：
将上述两式代入方程1，得：
因为：a+b=1，所以：
方程两边同时约去相同的参数，得：
因为：
线收缩率指的是材料经处理后其长度的缩小值与其原长度的百分比。定义烧结泡沫长度的实际值与设计值之比为长度指数，用符号θ表示，即θ=l/l。在x、y和z方向上，分别有：
将它们代入上式，得：
再定义长度指数在三维坐标上的乘积为长度指数积，用符号φ表示，有：
将它代入上式，得：
因为δ是一个不定数学常数，所以φ也是一个不定数学常数。也就是说，δ值可以通过φ求出。而φ值可以通过θ求出，θ值又可通过l/l求出。反过来讲，只需通过测量烧结泡沫的实际长度来获得l值就可以最终计算δ值。因为，l是已知的设计值。知道了δ值，就可以计算出方程1的斜率a和截距b。这样一来，实现了在不测量孔隙率的情况下来获得孔隙率的调控方程。
实施例2。
以长方体为例，同样的，用图2来描述烧结过程所带来的尺寸改变和外形变化。其中，左图是设计模型，右图是烧结模型。
由图2可见，对于设计模型，其长宽高不再相等，分别为lx、ly和lz。那么，造孔剂含量的计算公式如下：
同样用lx、ly、lz来表示烧结模型的长宽高。因为孔隙率的计算式不变，所以：
在该模型，θ值在x、y和z方向上分别为：
所以，其结果和正方体设计模型一样，也是：
实施例3。
以圆柱体为例，同样的，用图3来描述烧结过程所带来的尺寸改变和外形变化。其中，左图是设计模型，右图是烧结模型。
统一用大写字母l来表示长度。所以，对于设计模型，它的直径为l，高为lz，质量和骨架材质的密度同样分别为m和ρs。那么，造孔剂含量的计算公式如下：
由于横截面沿x和y方向的线收缩率不一定一致，所以烧结模型的横截面可能呈椭圆形，其轴长分别为lx和ly。所以，用椭圆柱体形来描述烧结模型，其高度为lz。那么，孔隙率的计算公式如下：
将上述两式代入方程1，得：
因为：a+b=1，所以：
方程两边同时约去相同参数，得：
因为：
在该模型，θ值在x、y和z方向上分别为：
将它们代入上式，得：
因为：
可以看到，圆柱体模型的结果和方体模型是一样的。泡沫钛的设计模型无论是正方体、长方体还是圆柱体形，都能得到δ=φ-1。如果将钛换成其他金属，同样适用。所以，只要是造孔剂法制备的泡沫金属，都能得到同样地结果。
其中，符号δ和φ分别表示孔体积变化率和长度指数积。
它的物理含义是长度指数积（φ）与孔体积变化率（δ）之差等于1。因为孔体积变化率（δ）是一个不定数学常数，所以长度指数积（φ）也是一个不定数学常数。也就是说，δ值可以通过φ求出。而φ值可以通过θ求出，因为φ=θxθyθz-1。其中，符号θ表示长度指数，它指的是烧结泡沫长度的实际值与设计值之比。θ值又可通过l/l求出，因为θ(x,y,z)=l(x,y,z)/l(x,y,z)。其中，符号l和l分别表示烧结泡沫的实际长度和设计长度。
反过来讲，只需通过测量烧结泡沫的实际长度来获得l值就可以最终计算δ值。因为，l是已知的设计值。知道了δ值，就可以计算出方程1的斜率a和截距b。这样一来，就实现了在不测量孔隙率的情况下来获得孔隙率的调控方程。