本发明涉及地震属性融合技术领域，具体是一种基于三角核函数的地震属性融合方法。
背景技术：
地震属性融合技术是今近年来兴起的属性分析手段。由于不同的地震属性对地质特征敏感度不同，单一的地震属性分析已经越来越不能满足如今的地震资料解释。随着越来越多的地震属性被提出，地震属性的优化与多维地震属性的综合解释变得尤为重要。多维地震属性的融合技术是将反映目的储层的多个属性应用数学方法进行融合处理，多维地震属性融合技术是将多个地震属性在一定的数学运算的基础上，同时考虑每一种地震属性对目标储层的影响因素，最终得出最优的结果。常规多维地震属性融合技术主要包括按比例融合技术、主成分分析(principalcomponentanalysis,简称pca)和rgba(red-green-blue-alpha，代表红色、绿色、蓝色和alpha的色彩空间)颜色融合技术。这些方法各有优缺点以及适用范围，例如，按比例融合技术需要特别考虑不同地震属性数据的取值范围问题，所以在地震属性融合前要进行地震属性的优选和相关性分析。同时，所得到的地震属性融合结果非常地依赖于每一个地震属性的比例系数。pca和rgba的地震属性融合算法虽然在实现的过程中不需要过多地人为干预，但是算法本身需要进行特征值和特征向量计算。并且所得结果因为受到rgba取值的影响，所得到的显示结果有时比较复杂，不利于解释人员进行进一步地解释和分析。
技术实现要素：
本发明主要是克服现有技术中的不足之处，提出一种基于三角核函数的地震属性融合方法，该方法可以映射多属性间的非线性关系，整合不同属性之间的共同特点，提取出反映储层的一个或少数几个主要特征，从而达到属性的综合处理，冗余信息的剔除以及提高目的层预测的目的。
本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种基于三角核函数的地震属性融合方法，包括以下步骤：
s10、导入待融合的地震属性，并通过下式提取地震属性的原始数据：
x＝{x1,x2...xn},xi∈rm
式中:x为多维地震属性样本点的集合；
xi为第i个多维地震属性样本点；
r为输入空间；
m为输入空间的维数；
s20、采用非线性映射函数求取原始数据的特征空间；
s30、对步骤s20中得到的数据进行标准化，统一度量衡，选定三角函数为核函数，计算核矩阵；选定的核函数如下：
式中:k为三角核函数；
h为带宽；
xj为第j个多维地震属性样本点；
xi为第i个多维地震属性样本点；
s40、再计算核矩阵的特征值λi与特征向量vi，并按数值由大至小排列，取特征值贡献率较大的前q个特征值λi以及所对应的特征向量vi：
λq＝diag(λ1,λ2,...,λq)
vq＝[ν1,ν2,...,νq]
式中:λq为由特征值组成的对角矩阵；
vq为特征值所对应的特征向量构成的集合；
s50、通过下式计算高维空间的特征向量ui：
式中:uq是由高维空间特征向量组成的集合；
φ为经高维映射后的样本点集合；
j为高维空间样本点的中心化处理；
s60、根据贝叶斯概率模型舍去冗余数据；
s70、最后通过下式进行融合计算：
式中:l为任意正交矩阵；
q为经验载荷矩阵；
z为多维地震属性融合结果；
t为矩阵转置；
k为核矩阵。
进一步的是，所述步骤s20中非线性映射函数为：
f:x→φ(x)∈rf
φ(x)＝{φ(x1),φ(x2)...φ(xn)},φ(xi)∈rf
式中:f为高维映射函数；
x为多维地震属性样本点；
φ(xi)为对应映射后的高维属性样本点；
φ(x)为对应映射后的高维属性样本点的集合；
f为高维特征空间维数。
进一步的是，所述步骤s60具体过程为：
s601、根据高斯概率分布估计，贝叶斯概率模型利用下式计算最大似然函数估计参数：
μ＝φ0
式中:w为载荷矩阵；
ρ为概率分布方差；
i为单位矩阵；
μ为样本均值；
φ0为样本均值；
n为总样本数；
q为贡献率之和大于85％的主成分个数；
s602、再通过下式计算样本均值：
式中:i为单位矩阵；
e为高维空间样本点的均值处理；
n为高维特征空间样本数；
s603、最后利用算法迭代获取载荷矩阵w和概率分布方差ρ，使其收敛：
m＝wtw+σ2i
式中:qt与ρt以及qt+1与ρt+1分别为迭代前经验载荷矩阵和方差以及迭代后经验载荷矩阵和方差；
t为迭代次数；
tr为所求矩阵的迹；
m为定义矩阵；
σ为标准差。
本发明的有益效果为：本方法不需要对参数σ优化，相对于高斯函数高度依赖参数σ的取值，三角核函数不仅规避了复杂的σ优化过程，参数h选取稳定，能够反应储层的主要特征；且分类性能与高斯核函数相当，具备高斯核函数不具备的尺度不变；从而解决了地震属性数据的非线性融合处理问题，不仅能降低参数优化难度，并且能有效的提取储层的特征。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做更进一步的说明。
本发明的一种基于三角核函数的地震属性融合方法，包括以下步骤s10、导入待融合的地震属性，并通过下式提取地震属性的原始数据：
x＝{x1,x2...xn},xi∈rm
式中:x为多维地震属性样本点的集合；xi为第i个多维地震属性样本点；r为输入空间；m为输入空间的维数；
s20、采用非线性映射函数求取原始数据的特征空间；
s30、对步骤s20中得到的数据进行标准化，统一度量衡，选定三角函数为核函数，计算核矩阵；选定的核函数如下：
式中:k为三角核函数；h为带宽；xj为第j个多维地震属性样本点；xi为第i个多维地震属性样本点；
其中k为三角核函数，该核函数相较于高斯核函数仅有一个参数h，h为带宽，-h＜||xi-xj||＜h，取样本到均值最大距离的两倍。
k(xi,xj)为n*n的核矩阵，三角核函数为径向基核函数的其中一种，相较于多项式核函数、高斯核函数等径向基核函数，三角核函数在属性特征提取中，由于唯一参数h取值稳定，因此对于参数的依赖性低，特征向量及特征值的计算结果稳定；三角核函数可避免在储层预测中出现过整合情况，提高预测精准度；
s40、再计算核矩阵的特征值λi与特征向量vi，并按数值由大至小排列，取特征值贡献率较大的前q个特征值λi以及所对应的特征向量vi：
λq＝diag(λ1,λ2,...,λq)
vq＝[ν1,ν2,...,νq]
式中:λq为由特征值组成的对角矩阵；vq为特征值所对应的特征向量构成的集合；
s50、通过下式计算高维空间的特征向量ui：
式中:uq是由高维空间特征向量组成的集合；φ为经高维映射后的样本点集合；j为高维空间样本点的中心化处理；
其中为求取原始数据在高维空间的特征投影，需求取高维空间的特征值以及特征向量，可根据步骤s50中核矩阵的特征值及特征向量的相互关系求出。虽然高维映射函数不能直接求取，但本发明利用的三角核函数间接求取地震属性数据的非线性特征。
s60、根据贝叶斯概率模型舍去冗余数据；
s70、最后通过下式进行融合计算：
式中:l为任意正交矩阵；q为经验载荷矩阵；z为多维地震属性融合结果；t为矩阵转置；k为核矩阵。
本方法不需要对参数σ优化，相对于高斯函数高度依赖参数σ的取值，三角核函数不仅规避了复杂的σ优化过程，参数h选取稳定，能够反应储层的主要特征；且分类性能与高斯核函数相当，具备高斯核函数不具备的尺度不变；从而解决了地震属性数据的非线性融合处理问题，不仅能降低参数优化难度，并且能有效的提取储层的特征。
本实施例中，所述步骤s20中非线性映射函数为：
f:x→φ(x)∈rf
φ(x)＝{φ(x1),φ(x2)...φ(xn)},φ(xi)∈rf
式中:f为高维映射函数；x为多维地震属性样本点；φ(xi)为对应映射后的高维属性样本点；φ(x)为对应映射后的高维属性样本点的集合；f为高维特征空间维数。
为了更加有效的提取全是地震数据的有效特征，舍去冗余信息，在核函数模型的基础上应加入概率模型。其中优选的实施方式是，所述步骤s60具体过程为：
s601、根据高斯概率分布估计，贝叶斯概率模型利用下式计算最大似然函数估计参数：
μ＝φ0
式中:w为载荷矩阵；ρ为概率分布方差；i为单位矩阵；μ为样本均值；φ0为样本均值；n为总样本数；q为贡献率之和大于85％的主成分个数；
s602、再通过下式计算样本均值：
φ0＝φ(x)e,en×1＝n-1i
式中:i为单位矩阵；e为高维空间样本点的均值处理；n为高维特征空间样本数；
s603、最后利用算法迭代获取载荷矩阵w和概率分布方差ρ，使其收敛：
m＝wtw+σ2i
式中:qt与ρt以及qt+1与ρt+1分别为迭代前经验载荷矩阵和方差以及迭代后经验载荷矩阵和方差；t为迭代次数；tr为所求矩阵的迹；m为定义矩阵；σ为标准差。
本方法可以映射多属性间的非线性关系，整合不同属性之间的共同特点，提取出反映储层的一个或少数几个主要特征，从而达到属性的综合处理，冗余信息的剔除以及提高目的层预测的目的。
以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭露，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。