一种改进的模糊聚类图像分割方法与流程

本发明涉及一种图像分割方法，更具体的说是一种模糊聚类图像分割方法。

背景技术：

在传统分类方法中，数据集的分类是依据数据中的某些特性来进行分类，每个数据点将被归属于其中一类，此分类法被称为硬式分类法。然而数据点有时并非完全隶属于某一类，而是存在于两类或大于两类之中。自从Zadeh(1965)提出模糊集的想法，使用隶属函数来描述数据隶属某类的程度，其程度并不限定隶属于一类，可同时隶属多类或多集合，只是程度上的问题，也就是说，将数据集给予模糊分割，使数据分类更具弹性且更具合理化。至今，模糊集的概念已被广泛地研究，应用在图像分割等许多领域。在模糊分类文献里，模糊c-均数(fuzzy c-means,FCM)分类算法是最常使用的方法。但该算法也存在着诸多缺点，如：运算开销大，初始设定条件多，对噪声比较敏感等，这些问题制约了FCM算法的进一步应用。因此，很有必要对该算法进行改进。

技术实现要素：

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种运算速度更快、分割精度更高的改进的模糊聚类图像分割方法。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

模糊C-均值聚类算法于1974年由Dunn最先提出，由Bezdek推广到更普遍的形式，并建立了模糊C-均值聚类理论。FCM算法的应用非常广泛，可应用于信息检索与分类、生物学、气候学、心理学、医学和商业等多个领域。其算法步骤如下：

一、算法初始化：确定聚类类别数c和模糊参数b，设置迭代停止阈值ε＞0，迭代次数l＝0，并初始化各个点的隶属度U⁽⁰⁾；

二、根据式(1)计算各个聚类中心点mj，

式(1)

三、根据式(2)计算各个隶属度，更新U^(l)→U^(l+1)，

式(2)

四、查看迭代停止条件，若||U^(l)-U^(l+1)||＜ε，停止迭代，否则l＝l+1，转到步骤二。

截断阈值模糊C-均值聚类算法(Alpha-Cut Implemented Fuzzy Clustering Algorithms，简称FCMα算法)由杨敏生等提出，其实质是在传统FCM算法基础上加入了对隶属度的修正。FCMα算法引入阈值参数α(0.5≤α≤1)，在FCM算法的步骤(2)和步骤(3)之间跟每个数据点的最大隶属度进行比较，若最大隶属度大于α，那么最大隶属度等于1，其它隶属度都等于0，否则各隶属度不变化。FCMα算法步骤如下：

一、算法初始化：确定聚类类别数c和模糊参数b，设置迭代停止阈值ε＞0，迭代次数l＝0，并初始化各个点的隶属度U⁽⁰⁾，给定隶属阈值参数α(0.5≤α≤1)；

二、根据式(1)计算各个聚类中心点mj；

三、根据式(2)计算各个隶属度，更新U^(l)→U^(l+1)；

四、如果那么

五、查看迭代停止条件，若||U^(l)-U^(l+1)||＜ε，停止迭代，否则l＝l+1，转到步骤二。

FCMα算法通过参数α对算法中隶属度的快速放大，加快了算法的收敛速度，也提高了算法的稳定性。然而参数α的自适应取值方法并未给定，这个问题制约了FCMα算法的进一步应用。

为了解决这个问题，深入研究了参数的取值方法，参考了柯西分布的概率密度函数，得到参数α的取值公式，

式(3)：

其中

把式(1)代入FCMα算法的每次迭代中，可以得到新的算法，新算法用于医学图像分割，可以提高图像分割的速度和精度。

本发明与现有技术相比具有以下显著的进步：1)本发明参考柯西分布的概率密度函数，得到了参数α的自适应取值公式，完美解决了FCMα算法的参数选择问题，得到的新算法收敛速度更快，也保证了良好的收敛效果，这使得该改进算法有了较好的实际使用和推广价值；2)本发明得到的参数自适应取值方法也可以应用于S-FCM等算法的参数选择中，具有广泛的适用性，具有较强的推广价值。

附图说明

图1为本发明改进的模糊聚类图像分割方法实施例框图；

图2(a)为经典的lena图像；

图2(b)为传统FCM算法对图2(a)的分割结果；

图2(c)为本发明对图2(a)的分割结果。

具体实施方式

下面结合附图及实施例描述本发明具体实施方式。

本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。

如图1所示，本发明一种模糊聚类图像分割方法，其特征在于，参考柯西分布的概率密度函数，得到了参数α的自适应取值公式，得到的改进算法执行步骤如下：

(1)算法初始化：确定聚类类别数c和模糊参数b，设置迭代停止阈值ε＞0，迭代次数l＝0，并初始化各个点的隶属度U⁽⁰⁾；

(2)根据式(1)计算各个聚类中心点mj；

(3)根据式(2)计算各个隶属度，更新U^(l)→U^(l+1)；

(4)使用式(3)计算参数α的值；

(5)如果那么

(6)查看迭代停止条件，若||U^(l)-U^(l+1)||＜ε，停止迭代，否则l＝l+1，转到步骤(2)。

在利用本发明对图像进行分割钱，必须选择如下参数：聚类类别数c、模糊参数b，、迭代停止阈值ε＞0，各个点的隶属度U⁽⁰⁾。

以上参数从多方面控制着图像的分割结果。对于一幅确定的图像，其聚类数是一个相对固定的值。对lena图像而言，一般c取5分割效果较佳。对于模糊参数b，相关研究较多，一般取b＝2时可以得到较好的收敛速度和聚类效果。对于ε的取值，为取得更为稳定的效果，本实例取为0.000000001。

利用本发明对对分辨率为256*256的lena图像进行分割。

从图2(a)、图2(b)、图2(c)中可以看出，这两种算法对256*256的lena图像的分割结果几乎一致。由表1可以看出，本发明的迭代次数和聚类时间明显少于FCM。因此，可以得出，本发明在不影响分割结果的情况下可将传统FCM算法的分割速度提高2倍左右。

表1，如下：