本发明涉及剩余寿命预测技术领域，特别是涉及一种维修设备剩余寿命预测方法及系统。
背景技术：
在剩余寿命预测的方法中，从经济性、安全性等角度出发，基于退化建模的剩余寿命预测方法已成为主流，由于维纳过程具有良好的数学特性，适合描述工程实际中具有非单调退化趋势的随机退化过程，而且能够得到管理决策所需要的剩余寿命分布，已被广泛应用于退化建模和剩余寿命预测。然而，现有绝大多数退化建模和剩余寿命预测研究假定设备在其寿命剖面内没有经历任何维修活动(如零部件替换、校正、润滑等)，对于不可修设备或者经历维修活动后设备性能没有改善，即采用现有对剩余寿命预测方法对未维修或修复如旧的情况进行剩余寿命预测是合理的。但对大部分可修系统，这样的假设往往会影响退化建模和剩余寿命预测的准确性。例如，给旋转不稳定的机械部件添加润滑油改善不稳定状态、给行走机器人更换磨损严重的部件延长机器人工作时间，给绝缘性能不合格的电机清除积碳改善绝缘性能，对精度下降的陀螺仪进行力矩器动平衡调整减小陀螺仪漂移误差等等，以上修复非新维修活动可改善设备的退化状态，从而延长设备剩余寿命。因此，如何对存在修复非新这种不完美维修影响下的随机退化设备进行剩余寿命预测以及寿命预测，进而提高剩余寿命预测的准确性成为本领域亟需解决的技术问题。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种维修设备剩余寿命预测方法及系统，以实现对存在修复非新这种不完美维修影响下的随机退化设备进行剩余寿命预测，提高剩余寿命预测的准确性。
为实现上述目的，本发明提供一种维修设备剩余寿命预测方法，所述方法包括：
构建维修设备退化过程各阶段的残余退化模型；
获取各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态；
根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定维修设备退化过程各阶段的残余退化模型的参数；
根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定剩余寿命预测模型；
根据剩余寿命预测模型确定维修设备剩余寿命值。
可选的，在所述构建维修设备退化过程各阶段的残余退化模型步骤之前还包括：
获取退化设备的残余退化状态；
判断残余退化状态是否大于等于失效阈值；如果残余退化状态大于等于失效阈值，则认为退化设备失效；如果残余退化状态小于失效阈值，则判断残余退化状态是否大于等于维修阈值；如果残余退化状态大于等于维修阈值，则构建退化过程各阶段的残余退化模型；如果残余退化状态小于维修阈值，则执行获取退化设备的残余退化状态。
可选的，所述根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定维修设备退化过程各阶段的残余退化模型的参数，具体包括：
根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定似然函数；
采用多维搜索法，对似然函数进行极大化，确定参数中的漂移系数和扩散系数；
确定残余退化自然函数；
采用极大似然估计法，根据残余退化自然函数确定参数中的n次维修后的残余退化状态的方差和均值、残余退化状态系数。
可选的，所述根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定剩余寿命预测模型，具体包括：
根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定各阶段剩余时间概率密度函数；
根据各阶段剩余时间概率密度函数确定总剩余时间概率密度函数；
根据总剩余时间概率密度函数确定剩余寿命预测模型。
可选的，所述方法还包括：
根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定寿命预测模型；
根据寿命预测模型确定维修设备寿命值。
可选的，所述根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定寿命预测模型，具体包括：
根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定各阶段时间概率密度函数；
对各阶段时间概率密度函数依次进行卷积运算和全概率处理，获得寿命概率密度函数；
根据寿命概率密度函数确定寿命预测模型。
本发明还提供一种维修设备剩余寿命预测系统，所述系统包括：
残余退化模型构建模块，用于构建维修设备退化过程各阶段的残余退化模型；
第二获取模块，用于获取各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态；
参数确定模块，用于根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定维修设备退化过程各阶段的残余退化模型的参数；
剩余寿命预测模型确定模块，用于根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定剩余寿命预测模型；
维修设备剩余寿命值确定模块，用于根据剩余寿命预测模型确定维修设备剩余寿命值。
可选的，所述系统还包括：
第一获取模块，用于获取退化设备的残余退化状态；
判断模块，用于判断残余退化状态是否大于等于失效阈值；如果残余退化状态大于等于失效阈值，则认为退化设备失效；如果残余退化状态小于失效阈值，则判断残余退化状态是否大于等于维修阈值；如果残余退化状态大于等于维修阈值，则构建退化过程各阶段的残余退化模型；如果残余退化状态小于维修阈值，则执行获取退化设备的残余退化状态。
可选的，所述剩余寿命预测模型确定模块，具体包括：
各阶段剩余时间概率密度函数确定单元，用于根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定各阶段剩余时间概率密度函数；
总剩余时间概率密度函数确定单元，用于根据各阶段剩余时间概率密度函数确定总剩余时间概率密度函数；
剩余寿命预测模型确定单元，用于根据总剩余时间概率密度函数确定剩余寿命预测模型。
可选的，所述系统还包括：
寿命预测模型确定模块，用于根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定寿命预测模型；
维修设备寿命值确定模块，用于根据寿命预测模型确定维修设备寿命值。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供的一种维修设备剩余寿命预测方法，先构建维修设备退化过程各阶段的残余退化模型；其次获取各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态；根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定维修设备退化过程各阶段的残余退化模型的参数；然后根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定剩余寿命预测模型；最后根据剩余寿命预测模型确定维修设备剩余寿命值，充分利用维修设备性能退化信息和不完美维修的信息实现对存在修复非新这种不完美维修影响下的随机退化设备进行剩余寿命预测，提高剩余寿命预测的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例维修设备剩余寿命预测方法流程图；
图2为本发明实施例维修设备剩余寿命预测系统结构图；
图3为本发明实施例陀螺仪漂移系数在维修干预下的退化轨迹图；
图4为本发明实施例三种方法下不同监测点预测的陀螺仪剩余寿命概率密度分布图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种维修设备剩余寿命预测方法及系统，以实现对存在修复非新这种不完美维修影响下的随机退化设备进行剩余寿命预测，提高剩余寿命预测的准确性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明所述的维修设备是经过不完美维修后获得的随机退化设备，所述不完美维修是指维修后的效果介于未维修与完全修复如新之间，如：系统的退化指标未恢复至全新系统的水平，但可以将退化设备的健康状况恢复至全新状态(修复如新)与未维修(或修复如旧)状态之间的任一状态，即介于修复如新与修复如旧之间。
图1为本发明实施例维修设备剩余寿命预测方法流程图；如图1所示，本发明提供一种维修设备剩余寿命预测方法，所述方法包括：
步骤10：构建维修设备退化过程各阶段的残余退化模型；
步骤20：获取各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态；
步骤30：根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定维修设备退化过程各阶段的残余退化模型的参数；
步骤40：根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定剩余寿命预测模型；
步骤50：根据剩余寿命预测模型确定维修设备剩余寿命值。
在所述构建维修设备退化过程各阶段的残余退化模型步骤之前还包括：
步骤60：获取退化设备的残余退化状态；
步骤70：判断残余退化状态是否大于等于失效阈值；如果残余退化状态大于等于失效阈值，则认为退化设备失效；如果残余退化状态小于失效阈值，则判断残余退化状态是否大于等于维修阈值；如果残余退化状态大于等于维修阈值，则构建退化过程各阶段的残余退化模型；如果残余退化状态小于维修阈值，则执行获取退化设备的残余退化状态。
本发明所述方法还包括：
步骤80：根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定寿命预测模型；
步骤90：根据寿命预测模型确定维修设备寿命值。
下面对各个步骤进行详细论述：
步骤10：构建维修设备退化过程各阶段的残余退化模型；具体包括：
基于维纳程的退化模型是一类典型的描述设备随机退化的线性随机模型，并且此类模型已在机械磨损、腐蚀等退化建模中得到广泛应用。一般地，基于维纳过程的退化模型{X(t),t≥0}可以描述为：
X(t)＝x0+λt+σBB(t), (1)
其中x0为退化设备的初始状态，λ为漂移系数，σB为扩散系数，B(t)为标准布朗运动，且有用来刻画退化过程的随机动态。本发明针对退化过程中存在修复非新维修干预的情况，基于式(1)和退化过程中的维修信息，建立退化过程各阶段的残余退化模型，具体公式为：
X(ti+1)＝X(Ti+)+λti+1+σBB(ti+1), (2)
其中，n为总共维修的次数，i＝0,1,2,···,n，ti+1为在i+1阶段内，以第i次维修时刻Ti为零起点的任意时刻，X(ti+1)代表系统在i+1阶段的任意时刻残余退化状态，X(Ti+)为第i次维修时刻Ti后的残余退化状态，可用表示。在未维修的第1阶段，即i＝0时，X(T0+)＝x0为第1阶段的初值。
步骤30：根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定维修设备退化过程各阶段的残余退化模型的参数，具体包括：
步骤301：根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定似然函数；具体包括：
假设有Q个被测设备，并且第q个设备在第1阶段的采样时间点为其中m表示第q个设备在第一个阶段的采样数目，q＝1,...,Q。因此，基于模型(2)第q个设备第1阶段第k个采样点的残余退化状态可以写成
其中，为第q个设备第1阶段第k个采样点的退化水平，Xq(0)为第q个设备第1阶段的初始退化水平，为第q个设备第1阶段第k个采样点，λ为漂移系数，σB为扩散系数，k＝1,...,m。这里引入中间变量的具体实现为对应获取的退化数据为则式(3)可写为
其中，为第q个设备第1阶段第k个采样点相对于出初始点的残余退化状态增量，为第q个设备第1阶段第k个采样点，λ为漂移系数，σB为扩散系数。进一步，令这里[·]T表示矢量[·]的转置，表示本阶段退化数据的集合，由q＝1,...,Q组成。根据式(4)和标准布朗运动过程的独立增量性质，可知服从多维正态分布，其均值和协方差分别为:
μq＝λTq, (5)
其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，
则关于Θ对应所有测试数据的似然函数为
其中，m为第q个设备在第一个阶段的采样数目，Q为被测设备的数目，λ为漂移系数，σB为扩散系数，Ωq为多维正态分布的协方差，Tq为第1阶段第k个采样点集合。
步骤302：采用多维搜索法，对似然函数进行极大化，确定参数中的漂移系数和扩散系数；具体包括：
采用多维搜索法，对似然函数进行极大化，确定参数中的漂移系数λ和扩散系数σB。
步骤303：确定残余退化自然函数；具体包括：
假设第i次维修时刻Ti后的残余退化状态则不完美维修影响的分布参数θ＝(α,μX,σX)。利用Q个历史同类产品维修过程中的状态数据进行估计。
基于的概率密度函数确定残余退化自然函数，具体公式为：
其中，为的概率密度函数，和分别表示第i次维修后状态的均值和方差，表示第q个设备在第i次维修后的状态。
步骤304：采用极大似然估计法，根据残余退化自然函数确定参数中的n次维修后的残余退化状态的方差和均值、残余退化状态系数。
步骤3041：采用极大似然估计法，根据残余退化自然函数确定第i次维修后状态的均值和方差
步骤3042：根据第i次维修后残余退化状态的均值和方差确定n次维修后的残余退化状态的方差σX和均值μX。
对于μX取Q个设备首次维修后状态的期望即而对σX取各估计值的期望，即
步骤3043：采用最小二乘法估计残余退化状态系数α。
而对于α的估计，则可采用最小二乘法进行估计，令则有
则进一步推倒可得：
其中，
步骤40：根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定剩余寿命预测模型，具体包括：
步骤401：根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定各阶段剩余时间概率密度函数；具体包括：
考虑到系统退化过程是离散监测的，本发明根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定各阶段剩余时间概率密度函数的过程相同，具体以第i+1阶段监测点为例进行论述，在第i+1阶段监测点0＜ti+1,1＜ti+1,2＜···＜ti+1,k上，系统从第i+1阶段开始运行到当前时刻ti+1,k的监测数据的集合描述为其中xi+1,k＝X(ti+1,k)，由退化过程的马氏性，将ti+1,k开始的退化过程表示为
X(ti+1)＝xi+1,k+λ(ti+1-ti+1,k)+σB[B(ti+1)-B(ti+1,k)]， (13)
其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，ti+1,k为第i+1阶段中第k个监测时刻，xi+1,k为第i+1阶段中第k个监测点的残余退化状态。进一步，将模型中的时间尺度变换为i+1阶段的阶段剩余时间li+1,k＝ti+1-ti+1,k,li+1,k＞0，则随机过程描述为
X(li+1,k+ti+1,k)＝xi+1,k+λli+1,k+σB[B(li+1,k+ti+1)-B(ti+1,k)],li+1,k＞0， (14)
其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，li+1,k为i+1阶段的阶段剩余时间，xi+1,k为第i+1阶段中第k个监测点的残余退化状态。进一步，可得ti+1,k时刻在第i+1阶段内的阶段剩余时间Li+1,k的概率密度函数为：
其中，wi+1为第i+1阶段的阈值，xi+1,k为第i+1阶段第k个监测点的残余退化状态，λ为漂移系数，σB为扩散系数，li+1,k为i+1阶段的阶段剩余时间，为从第i+1阶段开始运行到当前时刻ti+1,k的监测数据的集合。
事实上，式(15)与式(20)具有类似的模型结构。因此，类似于式(24)的推导过程。
根据各阶段剩余时间概率密度函数确定各阶段剩余寿命预测模型。具体包括：
概率密度函数的对应阶段剩余寿命预测模型为Li+1,k。
基于此，令表示在第i+1阶段内的ti+1,1,ti+1,2,...,ti+1,k时刻获得的监测数据，其中xi+1,k＝X(ti+1,k)，定义系统在第i+1阶段k时刻的阶段剩余预测模型的具体公式为：
Li+1,k＝inf{li+1,k＞0:X(ti+1,k+li+1,k)≥wi+1} (16)
其中，inf为下确界因子，wi+1为第i+1阶段预先设定的阈值，Li+1,k为第i+1阶段k时刻的阶段剩余时间，X(ti+1,k+li+1,k)为第i+1阶段内ti+1,k+li+1,k时刻的残余退化状态，wi+1为第i+1阶段预设的阈值，当0≤i＜n时，wi+1＝wp，当i＝n时，wi+1＝wf，wp为维修阈值，wf为失效阈值。
步骤402：根据各阶段剩余时间概率密度函数确定总剩余时间概率密度函数；具体公式为：
其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，wi+j为第i+j阶段的阈值，xi+1,k为第i+1阶段第k个监测点的残余退化状态，αi+j-1为残余退化状态增长因子，n为维修次数，i,j为整数，且0≤i＜n，当i+j＜n+1时，wi+j＝wp，当i+j＝n+1时，wi+j＝wf，wp为维修阈值，wf为失效阈值，为第i+1阶段k时刻设备总的剩余寿命，μX和σX为n次维修后的残余退化状态的均值和方差。
当i＝n时，即在第n+1阶段，系统不再经历维修而直接退化到失效阈值，系统已经过n次(j＝n)维修，此时处于第n+1阶段某时刻的剩余寿命预测为
其中，wf为失效阈值，xn+1,k为第n+1阶段第k个监测点的退化量，λ为漂移系数，σB为扩散系数，ln+1,k为n+1阶段的阶段剩余时间，为从第n+1阶段开始运行到当前时刻tn+1,k的监测数据的集合。
式(18)预测的剩余寿命概率密度函数也就是不存在维修干预下的剩余寿命预测。而对式(17)而言，当修复的效果为修复如旧时，或不存在维修的情况下时，即式(21)中αiμX＝wi，则式(17)退化为式(15)。当修复如新的情况时，也就是维修后的残余退化状态为0时，式(17)中αiμX＝0，则式(17)退化为式(15)的形式，只不过此时用式(17)中的代替了式(15)中的wi。
步骤403：根据总剩余时间概率密度函数确定剩余寿命预测模型。
总剩余时间概率密度函数的对应阶段剩余寿命预测模型为即本阶段内的阶段剩余时间与后续各阶段时间的和，具体用公式可表示为：
其中，Li+1,k为第i+1阶段k时刻的阶段剩余时间，Li+j表示第i+j阶段的阶段时间，即Li+j＝Ti+j，2≤j≤n-i+1,j∈Ν，且I(i)为示性函数，即当在初始阶段初始时刻时，则剩余寿命即为n+1个阶段时间之和，也就是设备整个生命周期的寿命T*。
步骤80：根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定寿命预测模型，具体包括：
步骤801：根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定各阶段时间概率密度函数；具体包括：
基于随机过程首达时间的概念，定义随机过程X(ti+1)在某一阶段的阶段时间Ti+1为设备的退化状态首次达到某一预设阈值wp或wf的时间，具体可表示为：
Ti+1＝inf{ti+1:X(ti+1)≥wi+1|X(Ti+)＜wi+1}, (20)
其中，inf为下确界因子，Ti+1为随机过程X(ti+1)在i+1阶段的阶段时间，即在i+1阶段内，退化量首次达到某一预设阈值wi+1的时间，wi+1为第i+1阶段预先设定的阈值，当0≤i＜n时，wi+1＝wp，当i＝n时，wi+1＝wf，X(Ti+)为第i次维修时刻Ti后的残余退化状态。
根据式(20)的定义，则维纳过程式(1)的首达时间分布为逆高斯分布，其概率密度函数为
其中，w可表示预先设定的阈值，x0表示初始退化量，λ为漂移系数，σB为扩散系数；基于式(21)，对于存在维修干预的阶段时间的概率密度函数，可用wi+1表示第i+1阶段的阈值，xi+1,0表示第i+1阶段的初值，则式(21)转换为：
其中，wi+1为第i+1阶段的阈值，xi+1,0为第i+1阶段的初值，λ为漂移系数，σB为扩散系数。进一步，令经过一系列变换推导，可得如下形式的逆高斯分布为：
步骤802：对各阶段时间概率密度函数依次进行卷积运算和全概率处理，获得寿命概率密度函数；具体包括：
在首达时间的框架下，基于卷积的特性，即两个独立变量之和的概率密度函数为这两个变量概率密度函数的卷积。接下来，为了计算式(23)所描述的多个阶段时间和的概率密度函数，引入以下逆高斯分布的定理。
对式(23)表示的逆高斯分布有如下卷积结论成立
其中，表示卷积符号，为第i+1阶段的阶段时间的概率密度函数，为第i+2阶段的阶段时间的概率密度函数。进一步得到如下关于多个阶段时间和的概率密度函数的结论。
利用逆高斯分布的卷积性质，可得退化设备卷积寿命概率密度函数为：
其中，表示卷积符号，表示第n+1阶段的阶段时间概率密度函数，wi+1为第i+1阶段的阈值，xi+1,0为第i+1阶段的初值，λ为漂移系数，σB为扩散系数。为便于表示，这里将每次维修后的残余退化状态X(Ti+)写成的形式。考虑到每次维修后残余退化状态的随机性，则整个寿命周期中的残余退化状态的和可表示为进一步在给定维修后残余退化状态的和的情况下，利用全概率公式得全概率寿命概率密度函数为：
其中，表示的概率密度函数，θ为分布参数，Φ表示的参数空间。
维修后残余退化状态的分布一般根据工程经验、数据拟合度等确定。接下来，给出一类常见的分布，其中ai为残余状态增长因子，表示维修后的状态与维修次数是相关的，可得以下结论。
如果不完美维修后的残余退化状态服从正态分布那么退化设备的寿命概率密度函数为：
其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，wi为第i阶段的阈值，xi,0为第i阶段的初值，ai为残余状态增长因子，n为维修次数。
步骤803：根据寿命概率密度函数确定寿命预测模型。
本发明本不仅能够根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定剩余寿命预测模型；根据剩余寿命预测模型确定维修设备剩余寿命值，实现对存在修复非新这种不完美维修影响下的随机退化设备进行剩余寿命预测，还能根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定寿命预测模型，根据寿命预测模型确定维修设备寿命值，实现对存在修复非新这种不完美维修影响下的随机退化设备进行寿命预测，提高预测的准确性。
图2为本发明实施例维修设备剩余寿命预测系统结构图；如图2所示，本发明还提供一种维修设备剩余寿命预测系统，所述系统包括：
残余退化模型构建模块1，用于构建维修设备退化过程各阶段的残余退化模型；
第二获取模块2，用于获取各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态；
参数确定模块3，用于根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定维修设备退化过程各阶段的残余退化模型的参数；
剩余寿命预测模型确定模块4，用于根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定剩余寿命预测模型；
维修设备剩余寿命值确定模块5，用于根据剩余寿命预测模型确定维修设备剩余寿命值。
所述系统还包括：
第一获取模块6，用于获取退化设备的残余退化状态；
判断模块7，用于判断残余退化状态是否大于等于失效阈值；如果残余退化状态大于等于失效阈值，则认为退化设备失效；如果残余退化状态小于失效阈值，则判断残余退化状态是否大于等于维修阈值；如果残余退化状态大于等于维修阈值，则构建退化过程各阶段的残余退化模型；如果残余退化状态小于维修阈值，则执行获取退化设备的残余退化状态。
本发明所述系统还包括：
寿命预测模型确定模块8，用于根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定寿命预测模型；
维修设备寿命值确定模块9，用于根据寿命预测模型确定维修设备寿命值。
本发明所述参数确定模块3，具体包括：
似然函数确定单元，用于根据各维修设备在各阶段各采样点的残余退化状态确定似然函数；
第一参数确定单元，用于采用多维搜索法，对似然函数进行极大化处理，确定参数中的漂移系数和扩散系数；
残余退化自然函数确定单元，用于确定残余退化自然函数；
第二参数确定单元，用于采用极大似然估计法，根据残余退化自然函数确定参数中的n次维修后的残余退化状态的方差和均值、残余退化状态系数。
本发明所述剩余寿命预测模型确定模块4，具体包括：
各阶段剩余时间概率密度函数确定单元，用于根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定各阶段剩余时间概率密度函数；
总剩余时间概率密度函数确定单元，用于根据各阶段剩余时间概率密度函数确定总剩余时间概率密度函数；
剩余寿命预测模型确定单元，用于根据总剩余时间概率密度函数确定剩余寿命预测模型。
寿命预测模型确定模块8，具体包括：
各阶段时间概率密度函数确定单元，用于根据确定参数后的维修设备退化过程各阶段的残余退化模型确定各阶段时间概率密度函数；
寿命概率密度函数确定单元，用于对各阶段时间概率密度函数依次进行卷积运算和全概率处理，获得寿命概率密度函数；
寿命预测模型确定单元，用于根据寿命概率密度函数确定寿命预测模型。
仿真验证
下面对服役过程中经历不完美维修的平台惯导系统陀螺仪测试数据对所提方法进行验证。该组数据共包括三个陀螺在各自寿命周期内经历力矩器校正维修过程的测试数据信息。试验过程中，选择能够表征陀螺仪退化性能的一次项漂移系数作为退化监测数据，各陀螺仪测试过程中的采样间隔为2.5小时，按照陀螺仪技术指标要求，预设维修阈值为wp＝0.36°/h，失效阈值wf＝0.42°/h，当达到维修阈值时进行校正维修，在达到失效阈值之前进行2次维修。具体退化维修过程如图3所示。
为了验证本发明提出的方法预测剩余寿命结果的有效性，将未考虑维修或修复如旧的方法定义为方法1，将考虑修复如新维修影响的方法定义为方法2，将本文提出的考虑不完美维修的方法定义为方法3，并利于1号陀螺仪监测数据进行预测验证与比较。
基于本发明提出的方法确定维修设备退化过程各阶段的残余退化模型的参数如表1所示。
表1参数估计结果
三种方法依据测试数据得到的剩余寿命预测结果如图4所示。方法3预测的剩余寿命的概率密度函数能够很好的覆盖剩余寿命的真实值，且预测均值在各监测点均接近实际剩余寿命，结果明显优于方法1和方法2的预测结果。
为了定量分析考虑不完美维修影响下剩余寿命预测结果的有效性，在1号陀螺仪寿命周期的15％、30％、45％、60％、75％分位点上，得到了三种方法所预测的剩余寿命期望值和相对误差值，具体如表2所示。
表2在不同寿命分位点预测的平均剩余寿命(小时)和相对误差
从表2可以看出，在选取的各寿命分位点上，无论是修复如旧情况下的方法1，还是修复如新情况下的方法2，总体上都表现出较大的预测误差，而考虑不完美维修情况下的方法3所预测的剩余寿命的相对误差明显小于方法1和方法2的预测结果。该结果与存在不完美维修下的实际退化过程也是一致的。
需要说明的是，以上三种方法的比较结果是与工程实际相符合的，即如果实际是不完美维修的情况，在方法运用上考虑了不完美的维修效果，是明显优于维修如旧或维修如新的情况，这证明了本文方法的合理性。此外，与传统的基于寿命数据进行寿命预测的方法相比，即通过2号陀螺仪和3号陀螺仪的寿命数据进行预测，则得到的寿命期望为282.5小时，而1号陀螺仪的实际寿命为242.5小时，则相对误差为16.49％，也明显大于方法三预测的结果。这进一步验证了本发明相对于现有方法更加准确、有效。
对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体各例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。