本发明涉及城市环境效率领域，具体地，涉及一种城市环境效率的测量方法及测量系统。
背景技术：
2016年，中国陕西省省会西安这样一个特大城市爆发了严重而持续的雾霾。这次严重的雾霾给城市带来了巨大的影响，再一次引起了公众的关注。丁等人认为，雾霾反映了中国工业化和城市化不一致的现象，近年来不合理的城市活动导致了大量污染物的产生。此外，环境危机表明，中国一些地区没有有效利用资源。在这样的背景下，以可持续的方式高效地分配资源并改善城市环境效率非常重要。鉴于此，如何从城市可持续性的角度来衡量城市环境效率值得研究。
数据包络分析(dea)和随机前沿分析(sfa)是目前评估城市环境效率的两种主要方法。其中，dea是一种非参数方法，可以处理多个输入和输出；然而，dea是一种确定性的方法，它要求面板数据在样本城市和时间段内一致地收集。sfa是一种统计方法，可以解释数据收集中的测量误差并提供时间序列效率测量；然而，经典的sfa只有一个输出。费尔南德斯等人分别定义了两种类型的效率，即与“好”相关的“技术效率”和与“坏”相对应的“环境效率”。
另外，城市环境效率的研究一般基于来自不同地理和行政环境的数据。中国拥有960万平方公里的土地，地域广阔。不同的地区面临着不同的自然条件，商业环境和政府法规。换句话说，这些城市不是同质的，它们是异质的。这些不同的特性将导致由相同输入会得到不同的输出。
再者，城市技术水平可能随时间变化，因为城市需求导致的宏观经济因素以及政府和公众减少排放的压力随着时间的推移而变化。公司必须改变他们的设备或技术来满足政府的要求。2015年的国内生产总值，二氧化硫和废水在中国分别是2003年的5.69，0.94与0.91倍。数据显示技术变化非常显着，对生产活动有重要影响。
综上，由于现有的城市环境效率测量方法的局限性，并不能准确反映不同时期、不同地区城市的环境效率。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种城市环境效率的测量方法及测量系统，从而能够准确地测量城市环境效率。
为了实现上述目的，本发明提供一种城市环境效率的测量方法，所述测量方法包括：确定城市的总产出、个体特征以及技术创新因子；基于所述个体特征以及所述技术创新因子来计算多产出随机生产前沿；以及基于所述总产出和所述多产出随机生产前沿来确定所述城市环境效率。
优选地，利用蒙特卡洛马尔科夫模型(mcmc)确定所述总产出、所述个体特征以及所述技术创新因子。
优选地，所述总产出包括理想产出和不理想产出。
优选地，根据以下等式确定城市i在时间t的总产出θ(i,t)：
其中，
优选地，所述个体特征包括可观测特征和不可观测特征。
相应地，本发明还提供一种城市环境效率的测量系统，所述测量系统包括：参数确定模块，用于确定城市的总产出、个体特征以及技术创新因子；以及处理模块，基于所述个体特征以及所述技术创新因子来计算多产出随机生产前沿，并基于所述总产出和所述多产出随机生产前沿来确定所述城市环境效率。
优选地，所述参数确定模块利用蒙特卡洛马尔科夫模型确定所述总产出、所述个体特征以及所述技术创新因子。
优选地，所述总产出包括理想产出和不理想产出。
优选地，所述参数确定模块根据以下等式确定城市i在时间t时的总产出θ(i,t)：
其中，
优选地，所述个体特征包括可观测特征和不可观测特征。
通过上述技术方案，基于所述个体特征以及所述技术创新因子来计算多产出随机生产前沿，并基于所述总产出和所述多产出随机生产前沿来确定所述城市环境效率。如此在同时考虑不同城市在不同时间的总产出、个体特征以及技术创新因子的情况下，能够准确测量城市的环境效率。
本发明的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是根据本发明实施方式的城市环境效率的测量方法的流程图；
图2是根据本发明另一实施方式的城市环境效率的流程图；
图3示出根据本发明实施方式的参数国内生产总值(gdp)、工业二氧化硫排放物(so2)、工业废水排放量(wwd)的后验统计分布；
图4示出根据本发明实施方式的示例性参数的收敛分析；
图5是根据本发明提供的城市环境效率的测量系统的框图；
图6示出模型a和模型d的效率分布；
图7示出在模型a、模型b和模型d中技术效率因子的时间分布；
图8示出四种模型的平均城市效率年度变化；以及
图9示出示例性年度城市环境效率。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
图1是根据本发明实施方式的城市环境效率的测量方法的流程图。如图1所示，本发明提供的城市环境效率的测量方法可以包括以下步骤：
s10，确定城市的总产出、个体特征以及技术创新因子。一个城市利用投入共同产生多个产出；一些生产产出可能是生产过程中不良的副产品(不理想产出)，如二氧化硫和废水排放。不同的地区面临着不同的自然条件，商业环境和政府法规，城市的个体特征由于不同地理和行政环境的不同而会有所不同。而且随着时间的变换，城市的技术水平也会随之改变，因而不同城市在不同时间的技术创新因子也会存在差异。
s12，基于所述个体特征以及所述技术创新因子来计算多产出随机生产前沿；以及
s14，基于所述总产出和所述多产出随机生产前沿来确定所述城市环境效率。
通过本发明提供的城市环境效率的测量方法，能够得出准确的城市环境效率。
在本发明的一种实施方式，估计了以下随机生产前沿模型：
其中，i表示个体城市，t表示时间(诸如，以年为单位的时间)，θ(i,t)表示总产出，kmit表示城市i在时间t的第m类投入。投入例如可以包括但不限于：例如：城市建成区面积(市辖区)，地区生产总值(市辖区)，固定资产投资(市辖区)，在岗职工平均人数(市辖区)，供水总量，全社会用电量。
其中，
ait是随城市i与时间t变化的项；
δit是城市i在时间t的无效率取值，是一个正向的随机偏差项；
εit是正态分布的噪声项，可以表示测量误差；
βm是生产前沿中第m个投入的弹性系数。
城市i在时间t的环境效率被定义为：
teit＝exp(-δit)(2)
其可以被理解为达到生产前沿的百分比。
其中，可以利用蒙特卡洛马尔科夫模型确定所述总产出、所述个体特征以及所述技术创新因子。
在城市生产情况下，生产组合不仅涉及理想产出，还涉及生产过程中不可避免的副产品(不理想产出)，如污染物。城市决策者不仅要关注城市在生产理想产出(如gdp)方面的表现如何，还要关注他们如何管理以避免不必要的大规模生产不理想产出(如工业二氧化硫和工业废水排放)。那么问题就成为如何模拟这些不合需要的输出。
因而，所述总产出可以包括理想产出和不理想产出。在该实施方式中，城市i在时间t的输出可以表示为一个p维向量
在该式子中，α＝(α1,...,αp)'，
本发明的城市环境效率的测量方法的另一特点是在考虑到个体特征(即个体异质性)以及技术创新因子的前提下进行了效率测评。针对不同的时间、不同的个体采用了不同的前沿面，因此前沿面是随着时间和城市而不断发生改变的：
个体特征可以包括可观测特征和不可观测特征。其中，
另外，通过增加技术创新因子来反映技术创新随年份的变化状况，将技术变化与效率变化分开。
基于不同的城市其采用的技术可能会有所不同的考虑来建模。通过指定对数生产前沿的截距作为时间趋势(τ1t+τ2t2)的函数来控制技术变化(技术创新因子)来测量效率。
在该实施方式中，可以利用蒙特卡洛马尔科夫方法来估算各个参数，将公式(3)和(4)带入至公式(1)中，通过多元线性回归更新δit，然后再通过公式(2)来计算出城市环境效率。
在本发明的另一实施方式中，可以将δit分布在方程(5)和(6)中而被参数化。
δit＝exp(ditγi)(5)
dit在等式(5)中表示虚拟时间变量、政策虚拟变量、地理位置虚拟变量等的值(大小可以为t，可以为0或1，例如可以规定省会城市为1，非省会城市为0；东北城市为1，非东部城市为0)；γi≡[γi1,γi2,...,γit]′是个体特定参数的向量，如方程(5)所示，其遵循城市间的联合正态分布。方程(5)和(6)共同暗示了城市在随机效率低下的时期遵循多元对数正态分布。
在该实施方式中，可以通过公式(1)和(4)获得δit。
如图2所示，在一种实施方式中，可以利用蒙特卡洛马尔科夫方法来估算各个参数。在步骤210处，对所有待估计参数(vi、γi、δit、ait、βm、
相应地，如图3示出参数gdp、so2、wwd的后验统计分布；图4示出示例性参数的收敛分析，在该示例中，参数初始设定是-12，但经过多个计算循环后，其后验统计分布的均值收敛到0.678，这说明本发明的方法是健壮稳定。
相应地，本发明还提供一种城市环境效率的测量系统，图3是根据本发明提供的城市环境效率的测量系统的框图。
如图5所示本发明提供的测量系统500可以包括：参数确定模块510，用于确定城市的总产出、个体特征以及技术创新因子；以及处理模块520，基于所述个体特征以及
所述参数确定模块利用蒙特卡洛马尔科夫模型确定所述总产出、所述个体特征以及所述技术创新因子。
其中，所述总产出包括理想产出和不理想产出。
其中，所述参数确定模块510可以根据以下等式确定城市i在时间t时的总产出θ(i,t)：
其中，
其中，所述个体特征包括可观测特征和不可观测特征。
本领域的技术人员应该清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的各模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施方式中对应的过程，城市环境效率的测量系统的其它特征和优势与上述测量方法一致，此处不再赘述。
另外，上述对测量系统500组成模块的划分，仅为一种逻辑功能划分，实际实现时，可以进行另外的划分方式，选择相应的部件。并且，各个单元的物理实现也可以有多种方式，本发明对此不做限定。
实施例
数据
根据本研究的目标，考虑2003年至2015年期间283个城市的面板数据集，这些城市覆盖了中国大部分地区，不包括西藏城市，因为缺乏可用数据。考虑到数据可用性，根据现有文献，收集有关所需理想的产出(指城市gdp)和不理想的产出(通过工业二氧化硫排放量so2和工业废水排放量wwd计算)的数据。表1是测量城市环境效率过程中，所采用的投入、产出要素及统计性描述实例。
表1
城市投入包括劳动力(年末职工人数)，土地利用(指建筑区面积)，资本(固定资产投资完成额)，水和电力消费等。首先，中国是一个幅员辽阔，区域差异明显的国家。先进和落后的生产技术并存。地理特征是代表自然条件、资源结构、经济发展、社会结构相似性和区域政策的综合特征。其次，城市由行政管理系统划分为中央直辖市、省会城市和一般城市。行政特征揭示了规则和政策的差异。第三，城市按照城市经济规模和专业化特征的人口规模进行分类。专业化程度由产业集聚(本土化经济)、城市多元化(城市化经济)、大市场效应和知识溢出效应带来。中小城市(约占40％)比大城市(约占60％)少。总体来说，本发明可以选择地理分布、行政区划和人口规模这三个特征。因此，创建了这些特征的虚拟变量，并使用虚拟变量来控制城市个体特征效应。
大部分数据来自“中国城市统计年鉴”，涵盖了2004年至2016年的数据。城市特征来自城市政府网站。在删除了一些缺失的数据并对数据进行了归一化之后，共有2679个观测数据涵盖283个城市，从而得到了一组不平衡的面板数据。
假设本发明提出的为模型a，模型b为仅仅考虑到理想产出(gdp)的模型，模型c为没有考虑到技术创新因子的模型，模型d为忽略城市个体非观测特征的模型。
考虑个体特征的情况
模型d没有认识到城市的异质性和低效率。然而，中国的城市在地理区域、行政区划、城市规模等方面存在非常显着的差异。在模型a中，ait＝a+πiθ+τ1t+τ2t2+νi代表城市特征，表示服从正态分布的不可观测的城市差异。相反，模型d中的vi＝0。由于无效率项(δit)采用截断正态分布或指数分布，因此它属于单向正向分布。单边无效率项吸收了不可观测城市个体特征(异质性)，从而低估了效率水平。
图6示出模型a和模型d的效率分布。模型a的平均效率为0.416，而模型d的平均效率为0.287，仅占模型a的平均效率的68.3％。模型d中效率比模型a低的原因是，在模型d中，参照最有效率的城市来衡量每个城市的效率，也就是所有的城市都遵循同一生产前沿，就好像让深圳市与甘肃庆阳市有相同的产出，这样就大大低估了甘肃庆阳市的城市效率。尽管模型a中可观察到的城市特征值πi受到了控制，但
考虑技术创新因子的情况
随着经济发展和社会进步，技术水平也在不断提高。每项技术升级都将对生产活动产生重要影响。由于技术变革的速度非常快，很显然，如果在效率评估过程中明显忽略技术因素将导致估算结果不准确。因此，在模型a中，在效率评估过程中考虑了技术变化(技术创新因子)。
考虑年度技术变化的分布，来确定中国整体城市环境效率的变化。在表2中，本发明估算了各年的技术创新因子exp(τ1t+τ2t2)，这表示科布—道格拉斯生产函数中技术创新。图7示出在模型a、模型b和模型d中技术效率因子的时间分布。
如图7所示，模型b和模型d的技术效率因子不断下降，gdp的增长率从两位数字下降到一位数。相比之下，在模型a中，技术创新因子保持正增长趋势，从2003年的1.059增加到2015年的1.629。技术创新因子和城市环境效率日益增长也证实了中国已实现绿色gdp发展政策，并且效率因素增长速度超过gdp。
中国于2010年开始实施更加严格的节能减排计划，每年要节约1.34亿吨标准煤，提高高耗能，高排放行业贷款门槛。这可能是模型b中的技术创新因子在2010年之后下降的原因。没有考虑到不可观测的城市个体特征(异质性)的效率因子的时间变化如图4中的模型d所示。这个因子在早期阶段平稳发展，但是如前所述，在不考虑异质性的效率评估过程中，所有城市都采用相同的生产前沿，而低效率项会吸收异质性的影响。
城市环境效率
在模型a中，国内生产总值(gdp)、工业二氧化硫排放量和工业废水排放量被用作产出指数。国内生产总值是我们需要的理想产出，而硫化物和工业废水是国内生产总值产生的不理想产出。在目前的技术体系中，产生正的gdp必然会导致负面的硫化物和工业废水。与单一gdp模型的效率相比，模型a中考虑负产出的效率高于单一gdp模型，并且逐年增加。这表明中国在减排方面取得了有效成果。环境效率的增长率从2003年和2010年的2.38％上升到2010年和2015年的4.12％，而同期gdp的增长率从18.3％下降到10.4％。
图8示出四种模型的平均城市效率年度变化。所有四种模型的平均效率均呈上升趋势。模型a和模型b的平均城市效率最高，这主要是由于模型b没有考虑负面产出的影响。模型d的效率最低。模型c的效率具有较高的增长率，因为在模型c中假设在效率测量期间没有考虑技术创新变化。因此，采用了固定的生产函数。
图9示出示例性年度城市环境效率。其中，方块实线代表模型a中年度城市环境效率值，圆点虚线代表单一gdp模型b中的城市效率。
尽管如此，通过研究可以发现中国城市的效率变化并不遵循同样的发展模式。从图9可以看出，模型a的变化趋势是不断变化的：上升，下降，先上升后下降。与模型a类似，只考虑国内生产总值的模型b也具有多样化的城市环境效率趋势。(1)城市环境效率被低估或高估。工业城市三门峡和自然旅游城市贵阳分别是高估和低估城市环境效率的两个例子。(2)城市对不理想产出的态度各不相同。模型a中的城市环境效率变化趋势有时不同于模型b中的城市环境效率变化趋势，或者甚至在形成交叉点后在相反方向上发展。另一方面，36.4％的城市的城市环境效率发展模式与深圳相似，模型a与模型b的城市环境效率逐渐趋于一致。换句话说，中国36.4％的城市大幅增长环境效率，模型a和模型b的两项估计也越来越接近。表2是年度城市环境效率汇总。
表2
从表2可以看出，2003年至2015年的城市环境效率普遍提高，但数据分布广泛表明中国城市环境效率发展不平衡。一些城市正在改善，而其他城市正在恶化。因此，政府应该更加关注城市个体，从宏观政策，监管政策和税收政策的角度出发，采取城市规划，交通管理和二氧化硫减排等措施，促进各个城市的环境效益。
结论
本发明建立了基于多产出随机前沿分析的经验模型来研究城市环境效率。收集的数据涵盖了中国2003年至2015年的283个城市。本发明提供的模型中的输出包括城市所需的gdp以及污染环境的硫化物和工业废水。关于纵向数据，中国城市存在的技术变化和异质性给城市环境效率的估计带来了很大的偏差。在研究中发现，在城市环境效率评估期间，当技术每年改善时，相同的投入会产生更多的产出。中国城市环境平均效率逐年提高，2010年后效率增长速度加快，超过gdp增长率。此外，中国城市环境效率发展的模式也有很大差异。部分城市环境效益逐年增长，其他城市环境效益逐年下降，部分城市环境效益先升后降。总共有36.4％的城市提高了环境效益。尽管如此，从中国城市环境效率分布来看，2003年至2015年的效率数据分布广泛。这表明部分城市的效率没有得到改善，值得中国政府的关注。因此，城市发展应该受到更严格的控制。
本发明在随机前沿框架下构建了一个考虑城市环境效率的计量模型，考虑城市的理想和不理想产出、个体特征和技术创新因子，从而准确而全面地测量城市环境效率。中国作为世界上最大的发展中国家，目前正处于产业转型升级的关键阶段。区域之间发展不平衡，过去一段时期经济发展和环境保护不平衡。据估计，中国从2003年到2015年期间，中国投入了大量的资源于技术创新，并且对减排的要求越来越严格。通过利用283个城市(除拉萨以外的所有城市)的面板数据来建立了效率分布。通过利用本发明提供的技术方案计算准确的城市环境效率，能够准确衡量经济发展所付出的环境代价的大小，测度经济是否实现可持续发展的标准，以便实现力求最小的环境资源的使用和最大的产出，从而能够在经济发展过程中更有效地使用环境资源。
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。