本发明涉及相位测量轮廓术，具体涉及一种基于分段式多项式拟合的相位-高度映射系统的标定方法。
背景技术：
：在相位测量轮廓术中，由于待测物体的高度对正弦光栅调制的作用，引起光栅相位变化，相位变化中隐含待测物体三维轮廓的高度信息。因此，要测得待测物体的高度信息，关键是建立高度与相位变化之间的对应关系，尤其是高度与相位之间的数学关系，即相位-高度映射数学模型。现有的相位-高度映射数学模型中，主要分为两类：显式相位-高度映射模型和隐式相位-高度映射模型。其中，显式相位-高度映射模型在计算的过程中需要提前精确地测量投影仪-摄像机系统结构的具体参数，如数字光处理(dlp)器件与电荷耦合器件(ccd)之间的水平距离、dlp到参考平面之间的垂直距离、dlp光轴与ccd光轴之间的夹角等等；相反，隐式相位-高度映射模型在计算的过程中不需要精确测量投影仪-摄像机系统结构的具体参数值，只需要通过标定物来标定出相位与高度之间的对应关系。多项式拟合是将一组具有隐藏关系的实验数据，根据误差平方和最小原则，找出这些数据最佳匹配的多项式函数的过程。多项式拟合标定方法具有标定过程简单、标定精确度高、避免投影仪标定等优点而得到广泛研究和应用，现有研究主要集中在多项式拟合阶次对标定精度的影响方面，对于一定高度范围内拟合数据数量对标定精度的影响方面并没有相关研究，数据数量对于多项式拟合标定方法的过程复杂程度、结果精确度等有着重要影响。技术实现要素：针对现有技术中存在的不足之处，本发明通过对不同高度范围进行划分，提出分段式多项式拟合标定方法，以简化标定过程，且提高结果精度。本发明提供了一种基于分段式多项式拟合的相位-高度映射系统的标定方法，其特征在于，包括下述步骤：1)获取待测物体的若干个高度值及对应位置相位差，对每组所述高度值和相位差分别进行多阶次多项式拟合，依次得到各阶次拟合参数；对所述各阶拟合参数进行偏移、放大处理，保存为图像数据；2)利用步骤1)中所述各阶次拟合参数对标准校正板进行三维重建与检测，得到各阶次拟合标定参数，同时计算出标准校正板中各凸起在每个阶次下的拟合测量高度值，以及该拟合测量高度值与标准值的绝对误差，其中以绝对误差最小的拟合阶次为第一阶次；3)提取待标定范围内一组等差间隔的相位差值，进行所述第一阶次的多项式拟合标定，得到每个间隔的标定参数并对其进行精度验证，其中具有最小平均相对误差的间隔为第一拟合间隔；4)在待测物体具有等差的理论高度处分别进行步骤2)中所述各阶次拟合标定参数下的高度检测，并计算实际检测值和理论高度值之间的相对误差；5)根据步骤4)所得相对误差，将待测物体的高度划分为若干区间，其中各区间采用特定阶次多项式拟合时出现最小相对误差；6)通过步骤3)中所述标定参数对步骤5)中所划分的各区间采用所述第一阶次的多项式拟合并进行三维重建与检测，根据所述检测值判断每个区间的最佳拟合阶次；7)根据步骤6)中所述最佳拟合阶次，计算各区间的系统标定参数并进行三维检测与重建，进而对待测物体进行分段式多项式拟合标定。优选的是，步骤1)中所述多项式拟合的公式为：h(x,y)＝anδφn(x,y)+an-1δφn-1(x,y)+…+a1δφ(x,y)+a0；其中，n为拟合阶次，h(x,y)为(x,y)位置的拟合高度值，δφ(x,y)为(x,y)位置的相位差，an,an-1,…,a0为多项式拟合系数。优选的是，步骤2)中所述校正板的中间有16个凸起，包括矩形凸起和圆形凸起；所述各阶次拟合标定参数分别经过30次高度重建与检测的重复性测试。优选的是，步骤1)中所述多阶次多项式拟合为1～6阶次多项式拟合，所述若干个高度值的范围在-250～+250μm；步骤2)中所述第一阶次为2阶。优选的是，步骤3)中所述待标定范围在-250～+250μm，所述一组等差间隔为10μm、20μm、30μm、40μm、50μm、60μm、70μm、80μm、90μm、100μm；所述第一拟合间隔为90μm，所述最小平均相对误差为δ＝1.06％，系统标定时间t＝33.884s。优选的是，步骤4)中所述的理论高度为10μm、20μm、30μm、…、500μm。优选的是，步骤5)中所述若干区间为0～90μm、100～190μm、190～480μm、480～500μm。优选的是，步骤6)所述每个区间的最佳拟合阶次为：0～90μm选用4阶次多项式拟合、100～190μm选用3阶次多项式拟合、190～480μm选用1阶次多项式拟合、480～500μm选用4阶次多项式拟合。本发明的有益效果是：本发明所提出的标定方法是采用多项式拟合进行相位-高度映射系统的分段式标定，根据本案所提出的方法，对量程范围进行区间划分，在不同的高度范围内采用不同的拟合阶次进行多项式拟合标定，从而使测量范围内每个位置的相对误差最小，即本案中分段式多项式拟合标定下的三维重建精度比1～6阶次多项式拟合标定下的三维重建精度更高，过程更简化。附图说明图1是1～6阶次下拟合测量值与标准值的对比分析图；图2是1～6阶次下拟合测量值与标准值的绝对误差对比图；图3是1～6阶次下拟合测量值的标准差；图4是不同拟合间隔标定下的平均相对误差；图5是不同拟合间隔标定下的系统标定时间；图6是1～6阶次拟合下相对误差对比分析；图7是最小相对误差下的拟合阶次变化图；图8是分段式拟合与各阶次拟合下相对误差分析；图9是分段式拟合与各阶次拟合下平均相对误差。具体实施方式下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不排出一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。以下通过具体实施例进一步说明本发明。但实施例的具体细节仅用于解释本发明，不应理解为对本发明总的技术方案的限定。步骤一、本实施例中借助外界高精度的移动装置获取对应位置的相位差各高度值，然后通过多项式拟合的方法得到相位差与高度之间的多项式拟合参数，多项式拟合的公式为：h(x,y)＝anδφn(x,y)+an-1δφn-1(x,y)+…+a1δφ(x,y)+a0；其中，n为拟合阶次，h(x,y)为(x,y)位置的拟合高度值，δφ(x,y)为(x,y)位置的相位差，an,an-1,…,a0为多项式拟合系数。设定基准面的高度为0，向下为负(-)，向上为正(+)，通过高精度的伺服电机带动光学结构(由投影仪与摄像机组成)进行上下等间距移动(间距为50μm)，并取得高度(单位：μm)等于-250、-200、…、200,250位置处相对于基准面的相位差别为δφ-250、δφ200、…、δφ250、δφ200共11组数据对。通过多项式拟合公式对11组数据对分别进行1～6阶次多项式拟合，由于像素之间是相对独立的，所示各个像素多项式拟合参数也是相互独立，最后对各个阶次拟合参数进行处理(偏移100，方法100倍)，并保存为图像数据(png格式)，以2阶次拟合为例，高度重建公式为：h(x,y)＝p2(x,y)×δφ2(x,y)+p1(x,y)δφ(x,y)+p0(x,y)；其中，p2(x,y)，p1(x,y)，p0(x,y)分别为2阶次拟合的常数项系数、一次项系数和二次项系数；h(x,y)为(x,y)位置的三维重建高度，δφ(x,y)为(x,y)位置的相位差，其余阶次可类推。步骤二、利用得到的1～6阶次拟合参数对标准校正板进行三维重建与检测，得到各阶次拟合标定参数，同时计算出标准校正板中各凸起在每个阶次下的拟合测量高度值，以及该拟合测量高度值与标准值的绝对误差，其中以绝对误差最小的拟合阶次为第一阶次。具体而言，标准校正板已经过第三方验证，校正板的中间有16个凸起(1～8号为圆形凸起、9～16号为矩形凸起)，表1列出了对应的高度值。利用步骤一中1～6阶次多项式拟合参数对标准校正板进行三维重建，并检测1～16号凸起在1～6阶次下的高度值，列于表1之中。表1.标准校正板的标准值与测量值(单位：μm)1号2号3号4号5号6号7号8号标准值100.8101.1101.3101.8101.5101.5101.9101.91阶96.09899.76499.709100.6100.95101.86101.38102.142阶97.846100.46100.28101.5101.56102.59102.1102.633阶96.54397.70498.243100.9999.816100.79100.51100.134阶98.55396.40297.26898.58597.40298.31397.591100.115阶117.78123.21160.05108.62140.01163.83128.23132.266阶504.33340.07600.83343.46346.54314392.55344.119号10号11号12号13号14号15号16号标准值100.7100.7100.7101.2101.2100.8101.6101.91阶101.15101.89102.12101.69102.73103.22102.63103.362阶101.9102.65102.53102.35103.27103.82103.06104.023阶100.51100.74100.91100.75101.96102.55101.93102.474阶100.9299.50695.70299.053100.6101.4999.752100.345阶139.93141.75136.95128.88153.75125.57125.57129.346阶518.46430.12508.57630.38402.41486.93486.93488.84图1是1～6阶次下测量值与第三方认证的标准值的对比图，图2为1～6阶次下测量值与第三方认证的标准值绝对误差的对比图。由图1和图2可得，在1～4阶次下，绝对误差δ＜5μm(高度值在100μm左右)；5、6阶次拟合的绝对误差分别在40μm和300μm左右，大大偏离检测高度。所以，1～4阶次拟合比较适合于多项式拟合标定，在1～4阶次的拟合中，1、3、4阶次拟合所得的绝对误差4μm＜δ＜5μm；2阶次拟合所得到的绝对误差δ＜3μm，并且其平均相对误差所以，在1～4阶次拟合中，2阶次拟合可取得较小的绝对误差，三维重建精度更高。为验证1～6阶次下多项式拟合标定的稳定性，对1～6阶次拟合标定下的参数分别进行30次高度重建与检测的重复性测试，得各阶次下测量值的标准差(图3)和平均标准差(记于表2中)。表2.平均标准差如图3和表2所示，1～4阶次下的标准差σ＜1；5阶次下的标准差0.5＜σ＜2.5；6阶次下的标准差2.5＜σ＜9.5。在表2中，1～2阶次下的平均标准差3～4阶次下的平均标准差5～6阶次下的平均标准差标准差越小，稳定性越好，由此可知：1～2阶次下的多次盎司拟合标定稳定性最好；3～4阶次下稳定性次之；5～6阶次下稳定性最差。通过1～6阶次下的多项式拟合标定和三维高度重建，发现拟合阶次为1～4时可以取得较高的重建精度(绝对误差δ＜5μm)。对1～4阶次的多项式拟合标定系数进行进一步的分析研究，发现当拟合阶次为2时，拥有较高的重建精度(绝对误差：δ＝1.36μm；相对误差：δ＝1.34％)和稳定性(平均标准差：)。步骤三、提取待标定范围内一组等差间隔的相位差值，进行所述第一阶次的多项式拟合标定，得到每个间隔的标定参数并对其进行精度验证，其中具有最小平均相对误差的间隔为第一拟合间隔。具体而言，分别提取高度(深度)间隔为10μm、20μm、30μm、…、100μm下的相位差值，并进行相应的多项式拟合标定(拟合阶次为2)，得到10组标定参数。标定范围为-250μm～250μm，当高度(深度)间隔为10μm时，有51对拟合数据(相位差+高度)，依次类推，当高度(深度)间隔为100μm的时候，有6对拟合数据。对10对标定参数分别进行精度验证，在理论高度为20μm、40μm、60μm、…、500μm处分别进行检测，并计算出每组检测下的平均相对误差，如图4所述，当拟合间隔为90μm的时候可以取得较小的平均相对误差图5为不同拟合间隔下的系统标定时间，随着间隔的增大，系统标定所需要的时间越来越少，整体呈下降趋势。由此可知，在500μm的量程范围内，多项式拟合阶次为2，拟合间隔为90μm的时候不但可以取得较小的平均相对误差并且拥有较高的系统标定速度(标定时间t＝33.884s)。步骤四、在待测物体具有等差的理论高度处分别进行所述各阶次拟合标定参数下的高度检测，并计算实际检测值和理论高度值之间的相对误差；步骤五、根据所得相对误差，将待测物体的高度划分为若干区间，其中各区间采用特定阶次多项式拟合时出现最小相对误差；步骤六、通过所述标定参数对所划分的各区间采用所述第一阶次的多项式拟合并进行三维重建与检测，根据所述检测值判断每个区间的最佳拟合阶次；步骤七、根据所述最佳拟合阶次，计算各区间的系统标定参数并进行三维检测与重建，进而对待测物体进行分段式多项式拟合标定；步骤一～步骤三是预准备过程，步骤四～步骤七是对待测物体进行分段式多项式拟合标定过程。具体而言，在理论高度为10μm、20μm、30μm、…、500μm处分别进行1～6阶次拟合标定参数下的高度检测，并计算实际检测值与理论高度值之间的相对误差，各阶次下的相对误差变化如图6所示，图6为1～6阶次下各理论高度位置处的相对误差变化图，图7为各个理论高度处相对误差最小所对应的拟合阶次变化图，由图可知，当高度小于90μm的时候，4阶次拟合标定下取得最小相对误差；当高度在100μm～190μm之间的时候，3阶次拟合标定下取得最小相对误差；当高度在190μm～480μm之间的时候，1阶次拟合标定下取得最小相对误差；当高度在480μm～500μm之间的时候，4阶次拟合标定下取得最小相对误差。相对误差越小，三维重建精度越高。为了在500μm的量程范围内都取得较高的重建精度，可在量程范围内，根据图7的信息，在不同的高度范围内采用不同的拟合阶次进行多项式拟合标定，以达到量测内每个位置的相对误差最小的目的；根据图7，当高度小于当高度小于90μm时，采用4阶次多项式拟合标定；当高度在100μm～190μm时，采用3阶次多项式拟合标定；当高度在190μm～480μm时，采用1阶次多项式拟合标定；当高度在480μm～500μm时，采用4阶次多项式拟合标定。在实际的检测中，可先通过步骤二得出的2阶次拟合标定下的系统参数对其进行三维重建与检测，然后根据检测值判断每个区间的最佳拟合阶次，最后使用各个区间的系统标定参数进行三维重建与检测。按照上面的区间，对系统进行分段式多项式拟合标定，然后在理论高度为20μm、40μm、60μm、…、500μm处进行分段式多项式拟合标定下的高度重建与检测，重建高度与理论高度之间的相对误差如图8所示，在图8中，虚线为分段式多项式拟合标定下重建高度与理论高度的相对误差变化图，实线分别为1～6阶次多项式拟合标定下重建高度与理论高度的相对误差变化图，由此可知，分段式多项式拟合标定下的三维重建精度比1～6阶次多项式拟合标定下的三维重建精度更高。图9为分段式拟合与1～6阶次拟合下，在20μm、40μm、60μm、…、500μm处重建高度与理论高度的平均相对误差，由图9可知，5和6阶次下的平均相对误差2和3阶次下的平均相对误差1和4阶次下的平均相对误差而分段式拟合下的平均相对误差所以，分段式多项式拟合标定下的精度比1～6阶次多项式拟合标定下的精度更高。尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出的实施例。当前第1页12