一种基于目标配流的城市离散交通网络设计方法与流程

本发明涉及一种基于目标配流的城市离散交通网络设计方法，属于交通工程技术领域。

背景技术：

交通网络设计问题是一个考虑使用者路径选择行为，并且在给定约束条件下，选择改建或者新建的路段，从而使得某种网络性能最优化的问题。该研究问题是交通规划领域研究的重点和难点，极具挑战性，引起了许多学者的研究兴趣。交通网络设计问题属于典型的领导者-跟随者的双层规划问题，其上层问题为交通网络的某种性能最优化，下层问题通常为用户平衡问题。常见的网络性能包括系统阻抗、环境污染、备用能力、公平性、可达性、不确定性等。根据决策变量的不同，交通网络设计问题又分为离散交通网路设计、连续交通网络设计问题和混合交通网络设计问题。其中，离散交通网络设计是指在投入资金有限的情况下，采用定量方法研究在现有路网上选择新建某些路段的问题，属于交通规划的方案设计部分。

在进行城市交通网络规划时，常常需要考虑交通流量在现有道路网上的合理分配。为了避免部分路段交通流量很大而部分路段交通流量很少的现象，要求对部分路段设置目标流量。一般来讲，希望得到的各路段的交通流量尽可能接近流量目标。为此西方一些城市借助现代计算机网络和信息技术对正行驶在城市交通网络上的车辆进行自动征收调节税，即自动对驶入流量已超标的路段的车辆征收惩罚性行车费用，对驶入流量远小于通行能力路段的车辆给予补贴。然而，对于路段上行驶的车辆进行惩罚性收费属于事后补救型措施，一方面需要较高的技术水平，另一方面需要道路使用者的理解和配合，在工程实践中实施难度很大，因此鲜见这方面的成功案例。

技术实现要素：

技术问题：道路的设计流量即是最佳流量。高于该目标流量则道路过于拥挤，道路服务水平迅速下降，路基路面容易损坏，而低于该目标流量就不能充分利用道路资源。为于合理利用道路资源，使得各路段的服务水平接近设计目标，本发明拟建立以最小化实际服务水平和目标服务水平的均方误差为目标的城市离散交通网络设计方法，并且给出求解算法。

技术方案：本发明的基于目标配流的城市离散交通网络设计方法，主要包括以下步骤：

步骤1：建立城市离散交通网络设计模型。本发明建立了一个双层规划模型用于城市离散交通网络设计，其上层为实际服务水平和目标服务水平的均方误差，下层为用户平衡模型。上层决策变量为ya，表示是否修建某条候选路段a，为0-1变量，a∈a，所有的候选路段构成0-1决策向量y。上层决定新建道路方案后，下层形成平衡状态网络流xa，也就是说路段流量xa是决策向量y的函数，表示为xa(y)。另外，道路网的规划受到资本的约束。假设单位长度的路段修建成本为ua，则长度为la的路段修建成本为uala。因此，双层规划问题表示为：

其中a为候选建设的路段集合；b为新建道路的资金约束；xa为路段a上的交通流量；为自由流行驶时间，即路段a为空净状态时车辆自由行驶所需要的时间；ca为路段a的通行能力，即单位时间内路段可通过的车辆数；ta(xa，ca)为路段a以交通流量为自变量的阻抗函数，也称为行驶时间函数；为路段α的设计服务水平；为出发地为r目的地为s的od间的第k条路径上的流量；为路段-路径相关变量，即0-1变量，如果路段a属于从出发地为r目的地为s的od间的第k条路径，则否则qrs为出发地r和目的地s之间的od交通需求量。

步骤2：使用迭代优化算法求解。其上层采用枚举法，下层采用frank-wolfe算法。算法的基本思路是对上层满足约束的可行方案计算下层平衡网络流量和路段速度，再根据路段速度计算上层的目标函数，比较所有可行的方案，最后确定最优的目标函数方案。

上述步骤2中所述的迭代优化算法具体归纳如下：

步骤1：生成一个建设方案。判断其是否满足上层约束，如果不满足再生成一个新的建设方案，直到得到一个可行的建设方案y，令m＝1。

步骤2：初始化：按照进行一次0-1交通流分配，得到各路段的流量令n＝1。

步骤3：更新各路段的阻抗：

步骤4：寻找下一步的迭代方向：按照再进行一次0-1分配，得到一组附加交通量流量

步骤5：确定迭代步长：求满足下式的λ：

步骤6：确定新的迭代起点：

步骤7：收敛性检验：如果满足规定的收敛准则，如其中ε是预先给定的误差限值，则即为要求的平衡解，停止计算，否则令n＝n+1，返回步骤1。

步骤8：计算实际服务水平与目标水平的均方误差：根据公式(1)计算该方案下的均方误差dm。转入步骤1，计算下一个可行方案。当所有可行方案计算完毕后，停止计算，从所有可行方案中寻找上层目标函数最优的建设方案。

有益效果：本发明提供一种基于目标配流的城市离散交通网络设计方法，目的是为了合理利用道路资源，使得各路段的服务水平接近设计目标。本发明建立了以最小化实际服务水平和目标服务水平的均方误差为目标的城市离散交通网络设计方法，并给出了求解算法。最后，采用交通网络分析中常用的nguyen-dupuis网络验证了该方法的有效性。

附图说明：

图1是迭代优化算法的流程图。

图2是nguyen-dupuis测试网络，其中虚线段为候选建设路段。

图3是不同方案下道路实际服务水平与目标服务水平的均方误差。

具体实施方式：

下面结合说明书附图，对本发明作进一步说明：

步骤1：城市离散交通网络设计模型

通常使用道路实际流量与该路段通行能力的比值作为道路的服务水平。假设路段a的流量为xa，通行能力为ca，则该路段的服务水平表示为xa/ca。本发明提出交通网络设计应该以各路段服务水平接近设计水平作为政策目标，即以实际服务水平和目标服务水平的均方误差最小为政策目标。另设路段a的设计服务水平为政策目标可以表示为：

其中n为交通网络中路段的数目。

本发明采用wardrop用户均衡原理作为网络用户对不同政策的行为反应，即平衡状态时连接每个od点对间的所有正被使用的路径有相同的行驶阻抗，且小于或等于任何未被选用的路径阻抗。本发明建立了一个双层规划模型用于城市离散交通网络设计，其上层为实际服务水平和目标服务水平的均方误差，下层为用户平衡模型。上层决策变量为ya，表示是否修建某条候选路段a，为0-1变量，a∈a，所有的候选路段构成0-1决策向量y。上层决定新建道路方案后，下层形成平衡状态网络流xa，也就是说路段流量xa是决策向量y的函数，表示为xa(y)。另外，道路网的规划受到资本的约束。假设单位长度的路段修建成本为ua，则长度为la的路段修建成本为uala。因此，双层规划问题表示为：

其中a为候选建设的路段集合；b为新建道路的资金约束；xa为路段a上的交通流量；为自由流行驶时间，即路段a为空净状态时车辆自由行驶所需要的时间；ca为路段a的通行能力，即单位时间内路段可通过的车辆数；ta(xa，ca)为路段a以交通流量为自变量的阻抗函数，也称为行驶时间函数；为路段a的设计服务水平；为出发地为r目的地为s的od间的第k条路径上的流量；为路段-路径相关变量，即0-1变量，如果路段a属于从出发地为r目的地为s的od间的第k条路径，则否则qrs为出发地r和目的地s之间的od交通需求量。

考虑到拥挤效应，路段行驶时间为交通流量的函数ta(xa，ca)，其中xa为路段交通流量。对于行驶时间函数ta(xa，ca)的研究，既有通过实测数据进行回归分析的，也有进行理论研究的。其中被广泛应用的是由美国公路局开发的函数，被称为bpr函数，形式为：

其中α和β为阻滞系数，在美国公路局交通流分配程序中，取值分别为α＝0.15和β＝4，也可以由实际数据回归分析求得，ca为路段a的通行能力。

步骤2：迭代优化算法

城市交通网络设计的双层规划模型是一个np-hard的问题，是一个具有十分挑战的问题。学者们提出了很多方法，主要有迭代优化算法(ioa)、基于(近似)梯度的算法、遗传算法、模拟退火法等。本发明采用迭代优化算法，其上层采用枚举法，下层采用frank-wolfe算法。算法的基本思路是对上层满足约束的可行方案计算下层平衡网络流量和路段速度，再根据路段速度计算上层的目标函数，比较所有可行的方案，最后确定最优的目标函数方案。详细的迭代优化算法可以归纳如下：

step1：生成一个建设方案。判断其是否满足上层约束，如果不满足再生成一个新的建设方案，直到得到一个可行的建设方案y，令m＝1。

step2：初始化：按照进行一次0-1交通流分配，得到各路段的流量令n＝1。

step3：更新各路段的阻抗：

step4：寻找下一步的迭代方向：按照再进行一次0-1分配，得到一组附加交通量流量

step5：确定迭代步长：求满足下式的λ：

step6：确定新的迭代起点：

step7：收敛性检验，如果满足规定的收敛准则，如其中ε是预先给定的误差限值，则即为要求的平衡解，停止计算，否则令n＝n+1，返回step1。

step8：计算实际服务水平与目标水平的均方误差：根据公式(1)计算该方案下的均方误差dm。转入step1，计算下一个可行方案。当所有可行方案计算完毕后，停止计算，从所有可行方案中寻找上层目标函数最优的建设方案。迭代优化算法的流程图如图1所示。

步骤3：算例分析

本发明采用交通网络分析中常用的nguyen-dupuis网络(图2)作为测试网络。道路参数列在表1中，其中路段编号20-24为候选的路段。为简化计算，本例假设政策制定者要求从5条候选道路中选择2条进行开工建设。交通需求矩阵如表2所示。假设候选路段的结合为a，则该算例的上层目标函数简化为：

表1nguyen-dupuis网络的路段参数

表2nguyen-dupuis网络的od对交通需求

对所有可行方案进行交通流平衡分配后，可以得到该方案下各路段的实际交通流量，进而可得各路段的服务水平及其与目标服务水平的均方误差。从表3和图3可以看出，不同方案下，实际服务水平与设计服务水平的偏差区别很大，最大为修建路径20和23，均方误差为0.289，最小为修建路径20与24，均方误差为0.103。因此，为了设计实际服务水平与目标服务水平相差最小的交通网络，应该修建路径20与24。

表3不同方案下道路实际服务水平与目标服务水平的均方误差