一种弥散燃料中子输运模拟的方法、系统及服务器与流程

本申请涉及中子输运模拟领域，特别涉及一种弥散燃料中子输运模拟的方法、系统、服务器及计算机可读存储介质。

背景技术

为了促进核能安全、高效、可持续的发展，目前世界各国正在加紧研发安全性和经济性更好的新型核能系统。弥散燃料因其具有承受燃耗深、包容裂变产物能力强和导热性好等优点而被广泛应用在高温气冷堆、氟盐冷却高温堆等新型核能系统中。如图1所示，图1为弥散燃料的结构示意图，弥散燃料是一种先进的核燃料元件形式，它将球形燃料颗粒(u或pu氧化物)弥散地随机分布在惰性基体材料(如陶瓷或石墨等)中，构成的一种随机介质。然而，弥散燃料因其燃料颗粒在基体材料中的随机分布特性给传统中子输运模拟方法带来了新挑战。

传统统中子输运模拟方法主要通过随机几何方法预先构建具有一定随机分布特性的弥散燃料模型，再对其进行蒙特卡罗中子输运模拟，其主要缺点在于构造的弥散燃料模型中燃料颗粒的分布并不是真正随机的，导致计算精度较低；同时，为了降低中子输运模拟结果的统计误差，通常需要构造大量的、具有不同随机分布特性的弥散燃料方案，并对每个方案进行蒙特卡罗中子输运模拟，最终结果取多个方案模拟计算的统计平均值，导致总的模拟时间难以接受，且弥散燃料的随机分布模型的构造过程十分耗时，难以实际应用。

因此，如何提升弥散燃料中子输运模拟的精度是本领域技术人员目前需要解决的技术问题。

技术实现要素：

本申请的目的是提供一种弥散燃料中子输运模拟的方法、系统、服务器及计算机可读存储介质，用于提升弥散燃料中子输运模拟的精度。

为解决上述技术问题，本申请提供一种弥散燃料中子输运模拟的方法，该方法包括：

确定中子的状态；其中，所述状态包括空间位置、能量及运动方向；

在弥散燃料内对所述中子进行输运模拟；其中，所述弥散燃料包括预设数目的燃料颗粒及包裹所述燃料颗粒的基体材料；

当所述中子的能量非零且所述中子的空间位置在所述弥散燃料内时，判断所述中子的空间位置是否在所述基体材料内；

若是，根据第一预设规则随机抽样基体弦长，并判断所述基体弦长是否小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值；

若小于，则根据第二预设规则及所述基体弦长向所述弥散燃料内的预设位置添加新燃料颗粒，并返回执行在弥散燃料内对所述中子进行输运模拟的步骤；

当所述中子能量为零或所述中子空间位置不在所述弥散燃料内时，则结束所述中子的输运模拟，并记录所述中子的轨迹数据。

可选的，所述根据第一预设规则随机抽样基体弦长，包括：

根据公式确定所述基体材料的平均弦长

根据所述平均弦长确定所述基体材料的弦长的概率密度分布函数

根据所述概率密度分布函数对基体材料的弦长进行抽样

其中，vfm为所述基体材料占所述弥散燃料的体积比，vff为各所述燃料颗粒占所述弥散燃料的体积比，r为各所述燃料颗粒的半径，为所述基体材料的平均弦长且ξm为在(0,1)区间内均匀分布的随机数。

可选的，判断所述基体弦长是否小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值，包括：

根据公式对所述基体碰撞距离进行抽样；

根据所述中子的空间位置、运动方向及各所述燃料颗粒的位置计算所述基体穿越距离

根据所述中子的空间位置、运动方向及所述弥散燃料外边界位置计算所述离开燃料距离

令并判断所述基体弦长是否小于所述d^m；

其中，ξc为(0,1)区间内均匀分布的随机数，为所述基体材料的宏观总截面，e为所述中子的能量。

可选的，根据第二预设规则及所述基体弦长向所述弥散燃料内的预设位置添加新燃料颗粒，包括：

随机抽样燃料颗粒弦长，并根据所述燃料颗粒弦长确定待添加新燃料颗粒的中心的所有可能位置；

对各所述可能位置进行随机抽样以确定所述待添加新燃料颗粒的中心位置；

判断所述待添加新燃料颗粒与所述预设数目的燃料颗粒是否重叠；

若否，则判断所述待添加新燃料颗粒与所述中子的历史轨迹是否重叠；

若所述待添加新燃料颗粒所述中子的历史轨迹不重叠，则将所述待添加新燃料颗粒添加至所述弥散燃料内。

可选的，判断所述待添加新燃料颗粒与所述预设数目的燃料颗粒是否重叠，包括：

依次确定所述预设数目的燃料颗粒的中心位置坐标；

判断各所述中心位置与所述待添加新燃料颗粒的中心位置的距离是否小于所述燃料颗粒的直径；

若是，则所述待添加新燃料颗粒与所述预设数目的燃料颗粒重叠；

若否，则所述待添加新燃料颗粒与所述预设数目的燃料颗粒不重叠。

可选的，所述随机抽样燃料颗粒弦长，并根据所述燃料颗粒弦长确定所有新燃料颗粒的中心的可能位置，包括：

根据所述燃料颗粒弦长l的概率密度分布函数对所述燃料颗粒弦长l进行随机抽样

根据公式确定所述待添加新燃料颗粒的中心s的所有可能位置与所述燃料颗粒弦长l的中点c的位置关系；

其中，l为所述燃料颗粒弦长且l＞0，r为所述燃料颗粒的半径，rs为所述新燃料颗粒的中心s到c点的距离，xs、ys、zs分别为所述新燃料颗粒的中心s的可能位置的横坐标、纵坐标、竖坐标，xc、yc、zc分别为所述燃料颗粒弦长l的中点c的横坐标、纵坐标、竖坐标。

可选的，对各所述可能位置中进行随机抽样以确定所述待添加新燃料颗粒的中心位置，包括：

沿所述中子的运动方向建立z′轴，将过所述c点的垂直于所述z′轴的平面作为x′y′平面，建立局部直角坐标系x′y′z′；

在所述x′y′平面上根据公式随机抽样方位角并根据所述方位角确定所述待添加新燃料颗粒中心s在局部坐标系x′y′z′下的局部方向向量

根据公式确定所述待添加新燃料颗粒的中心s在全局坐标系xyz下的全局方向向量；

根据所述全局方向向量计算所述待添加新燃料颗粒的中心s坐标

其中，为(0,1)区间内均匀分布的随机数，所述全局坐标系为相对于所述中子的空间位置的坐标系，u′s,v′s,w′s分别为所述待添加新燃料颗粒的中心s在所述局部坐标系x′y′z′下的局部方向向量，us,vs,ws分别为所述待添加新燃料颗粒的中心s在所述全局坐标系xyz下的全局方向向量，u,v,w分别为所述中子的运动方向在所述全局坐标系xyz下的全局方向向量，xs,ys,zs分别为所述待添加新燃料颗粒的中心s的横坐标、纵坐标、竖坐标。

本申请还提供一种弥散燃料中子输运模拟的系统，该系统包括：

状态确定模块，用于确定中子的状态；其中，所述状态包括空间位置、能量及运动方向；

输运模拟模块，用于在弥散燃料内对所述中子进行输运模拟；其中，所述弥散燃料包括预设数目的燃料颗粒及包裹所述燃料颗粒的基体材料；

第一判断模块，用于当所述中子的能量非零且所述中子的空间位置在所述弥散燃料内时，判断所述中子的空间位置是否在所述基体材料内；

第二判断模块，用于当所述中子的空间位置在所述基体材料内时，根据第一预设规则随机抽样基体弦长，并判断所述基体弦长是否小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值；

第三判断模块，用于当所述基体弦长小于所述基体碰撞距离、所述基体穿越距离及所述离开燃料距离中的最小值时，根据第二预设规则及所述基体弦长向所述弥散燃料内的预设位置添加新燃料颗粒，并返回所述输运模拟模块执行在弥散燃料内对所述中子进行输运模拟的步骤；

结束及记录模块，用于当所述中子能量为零或所述中子空间位置不在所述弥散燃料内时，结束所述中子的输运模拟，并记录所述中子的轨迹数据。

本申请还提供一种弥散燃料中子输运模拟服务器，该弥散燃料中子输运模拟服务器包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上述任一项所述弥散燃料中子输运模拟的方法的步骤。

本申请还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一项所述弥散燃料中子输运模拟的方法的步骤。

本申请所提供弥散燃料中子输运模拟的方法，包括：确定中子的状态；其中，中子的状态包括空间位置、能量及运动方向；在弥散燃料内对中子进行输运模拟；其中，弥散燃料包括预设数目的燃料颗粒及包裹燃料颗粒的基体材料；当中子的能量非零且中子的空间位置在弥散燃料内时，判断中子的空间位置是否在基体材料内；若是，根据第一预设规则随机抽样基体弦长，并判断基体弦长是否小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值；若小于，根据第二预设规则及基体弦长向弥散燃料内的预设位置添加新燃料颗粒，并返回执行在弥散燃料内对中子进行输运模拟的步骤；当中子能量为零或中子空间位置不在弥散燃料内时，则结束中子的输运模拟，并记录中子的轨迹数据。

本申请所提供的技术方案，通过基于基体材料弦长的抽样实现燃料颗粒在中子输运模拟过程中的在线建模，能够更好地描述燃料颗粒在弥散燃料中的随机分布特性，提高了计算精度；同时只需进行一次蒙特卡罗中子输运模拟即可获得可靠的计算结果，不需要构造大量模拟方案统计平均值，解决了传统方法存在的计算精度低、模拟时间长等问题。本申请同时还提供了一种弥散燃料中子输运模拟的系统、服务器及计算机可读存储介质，具有上述有益效果，在此不再赘述。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为弥散燃料的结构示意图；

图2为本申请实施例所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的方法的流程图；

图3为本申请实施例所提供的中子的输运模拟过程的示例图；

图4为图2所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的方法的完整输运模拟过程示意图；

图5为图2所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的方法中s105的一种实际表现方式的流程图；

图6为本申请实施例所提供的一种燃料颗粒在线建模的示意图；

图7为本申请实施例所提供的一种待添加新填充燃料颗粒与已填充燃料颗粒之间的重叠检查示意图；

图8为本申请实施例所提供的一种待添加新填充燃料颗粒与中子历史轨迹之间的重叠检查示意图；

图9为本申请实施例所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的系统的结构图；

图10为本申请实施例所提供的另一种弥散燃料中子输运模拟的系统的结构图；

图11为本申请实施例所提供的一种弥散燃料中子输运模拟服务器的结构图。

具体实施方式

本申请的核心是提供一种弥散燃料中子输运模拟的方法、系统、服务器及计算机可读存储介质，用于提升弥散燃料中子输运模拟的精度。

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

为了促进核能安全、高效、可持续的发展，目前世界各国正在加紧研发安全性和经济性更好的新型核能系统。弥散燃料因其具有承受燃耗深、包容裂变产物能力强和导热性好等优点而被广泛应用在高温气冷堆、氟盐冷却高温堆等新型核能系统中，同时也被应用在新型弥散燃料压水堆概念设计中。如图1所示，图1为弥散燃料的结构示意图，弥散燃料是一种先进的核燃料元件形式，它将球形燃料颗粒(u或pu氧化物)弥散地随机分布在惰性基体材料(如陶瓷或石墨等)中，构成一种随机介质。然而，弥散燃料因其燃料颗粒在基体材料中的随机分布特性给传统中子输运模拟方法带来了新挑战。

传统方法主要通过随机几何方法预先构建具有一定随机分布特性的弥散燃料，再对其进行蒙特卡罗中子输运模拟，基本原理如下：

第一类网格阵列法的基本原理：将基体材料划分为规则的三维立方体网格，根据燃料颗粒填充的体积份额，每次按照一定抽样概率从所有网格中随机地选择一个，并将一个燃料颗粒填充在所选网格的中心，或再从所选网格内部随机抽样一个空间点并将燃料颗粒填充在该位置，且保证所填充的燃料颗粒的边界不伸出所选网格的边界；如此反复抽样网格并随机填充燃料颗粒，直到满足燃料颗粒所需的体积份额为止；最后将构建的弥散燃料随机模型进行传统的蒙特卡罗中子输运模拟。

第二类在线移动法的基本原理：其原理于类似第一类方法，首先将基体材料划分为规则的三维立方体网格，然后根据燃料颗粒填充的体积份额，每次按照一定抽样概率从所有网格中随机地选择一个，并将一个燃料颗粒填充在所选网格的中心；如此反复抽样网格并随机填充燃料颗粒，直到满足燃料颗粒所需的体积份额为止；最后将构建的弥散燃料随机模型进行蒙特卡罗中子输运模拟，但在模拟过程中，为了考虑燃料颗粒的随机分布特性，中子每次进入到一个网格时，燃料颗粒会按照一定的概率在网格内进行一次随机地在线移动，再以移动后的模型进行蒙特卡罗中子输运模拟。

第三类随机分布法的基本原理：不同于前面两种方法，该方法不需对基体材料进行网格划分；首先，在基体材料中随机选取一个点，并把一个颗粒燃料的中心位置放在选择的点上；然后，将另一个颗粒燃料随机地放在已经减少的空间中；如此反复，直到满足燃料颗粒所需的体积份额为止，得到燃料颗粒的随机分布模型；最后将构建的随机分布模型进行传统的蒙特卡罗中子输运模拟。

传统方法用于弥散燃料进行蒙特卡罗中子输运模拟的主要缺点在于：

第一类网格阵列法的缺点：忽略了弥散燃料中燃料颗粒的随机分布特性，导致复杂弥散燃料的计算结果精度降低，甚至无法得到正确的中子输运模拟结果，且如果网格尺寸选择不当可能难以保证所需的燃料颗粒的体积份额。

第二类在线移动法的缺点：对弥散燃料中燃料颗粒的随机分布特性考虑不充分，只考虑了燃料颗粒在有限空间内的随机分布特性，导致计算结果精度较低，且燃料颗粒的体积份额受限。

第三类随机分布法的缺点：构造的弥散燃料中燃料颗粒的分布并不是真正随机的，导致计算精度降低，而且燃料颗粒的最大体积份额有限；同时，为了降低中子输运模拟结果的统计误差，通常需要构造大量的、具有不同随机分布特性的弥散燃料方案，并对每个方案进行蒙特卡罗中子输运模拟，最终结果取多个方案模拟计算的统计平均值，导致总的模拟时间难以接受，且弥散燃料的随机分布模型的构造过程十分耗时，难以实际应用。

综上所述，传统方法用于弥散燃料进行蒙特卡罗中子输运模拟时，主要存在计算精度低、模拟时间长、体积份额受限等问题，导致传统方法难以实际应用。

基于此，本申请提供了一种弥散燃料中子输运模拟的方法，用于解决上述问题，请参考图2及图3，图2为本申请实施例所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的方法的流程图；图3为本申请实施例所提供的中子的输运模拟过程的示例图。

如图2所示，其具体包括如下步骤：

s101：确定中子的状态；

这里提到的状态包括空间位置、能量及运动方向，在蒙特卡罗中子输运模拟中，中子的运动状态主要由三个参数描述：空间位置能量e和运动方向

为确定中子的初始运动状态参数，对源中子而言，可根据用户给定的中子源的空间分布函数、能量分布函数和方向分布函数进行随机抽样确定；对次级中子而言，中子的运状态参数则直接由对应的物理碰撞过程处理进行确定；

例如，根据实例给出的中子源的空间分布、能量分布和方向分布函数进行随机抽样得到源中子的初始状态参数其中：e1、三个参数由其各自对应的概率密度分布函数进行随机抽样得到：

坐标：

能量：e1～f(e1)＝exp(-e1/0.965)sinh(2.29e1)^1/2

方向：

s102：在弥散燃料内对中子进行输运模拟；

如图1所示，这里提到的弥散燃料包括预设数目的燃料颗粒及包裹该燃料颗粒的基体材料；

在对中子进行输运模拟的过程中，中子的最终结果要么为碰撞后能量为零，要么飞出弥散燃料，对中子进行输运模拟就是为了记录中子在弥散燃料内的轨迹数据，进而根据轨迹数据推断出核反应堆的相关数据。

s103：当中子的能量非零且中子的空间位置在弥散燃料内时，判断中子的空间位置是否在基体材料内；

若是，则进入步骤s104；若否，则进入步骤s102；

当中子的能量非零且中子的空间位置在弥散燃料内时，证明此时该中子要么在燃料颗粒内，要么在基体材料内，此时判断中子的空间位置是否在基体材料内，若中子的空间位置不在基体材料内，则进入步骤s102继续输运模拟的过程；若中子的空间位置在基体材料内，则进入步骤s104。

s104：根据第一预设规则随机抽样基体弦长，并判断基体弦长是否小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值；

若基体弦长小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值，则进入步骤s105；

若基体弦长不小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值，则进入步骤s102；

这里提到的基体弦长为中子由当前位置沿当前方向到添加的新燃料颗粒的表面的距离，也就是说，本申请根据第一预设规则随机抽样一段距离，并将中子由当前位置沿当前方向运动该距离的位置作为新燃料颗粒的表面即将出现的位置；

可选的，可以根据随机算法随机抽样基体弦长，也可以为了让燃料颗粒出现的更具随机性，进而提高中子输运模拟精度，这里提到的根据第一预设规则随机抽样基体弦长，具体也可以为：

根据公式确定基体材料的平均弦长

根据平均弦长确定基体材料的弦长的概率密度分布函数

根据概率密度分布函数对基体材料的弦长进行抽样

其中，vfm为基体材料占弥散燃料的体积比，vff为各燃料颗粒占弥散燃料的体积比，r为各燃料颗粒的半径，为基体材料的平均弦长且ξm为在(0,1)区间内均匀分布的随机数；

可选的，这里提到的判断基体弦长是否小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值，具体可以为：

根据公式对基体碰撞距离进行抽样；

根据中子的空间位置、运动方向及各燃料颗粒的位置计算基体穿越距离

根据中子的空间位置、运动方向及弥散燃料外边界位置计算离开燃料距离

令并判断基体弦长是否小于d^m；

其中，ξc为(0,1)区间内均匀分布的随机数，为基体材料的宏观总截面，e为中子的能量；

这里提到的基体碰撞距离为中子在基体材料内的当前空间位置出发到达发生物理碰撞点的距离，可选的，其计算方式具体可以如下：

由中子输运理论可知，中子在均匀介质中的两次物理碰撞之间的碰撞距离服从如下形式的概率密度分布函数：

利用连续型概率密度分布函数对碰撞距离进行抽样

其中，为中子的燃料颗粒碰撞距离且为中子当前的空间位置处基体材料的宏观总截面，ξc为(0,1)区间内均匀分布的随机数；

这里提到的中子的基体穿越距离具体为中子从基体材料的当前位置出发到达当前基体材料表面的距离，可选的，其计算方式具体可以根据中子的轨迹方程，以及中子当前所在基体材料的面方程，联立构成方程组，求解得到的最小正值距离即为基体穿越距离

进一步的，例如，如图3所示，中子在弥散燃料中的整个输运过程可用一系列状态参数来描述；其中，将¹sm称为碰撞点，中子在碰撞点处发生物理碰撞反应，通过openmc程序进行物理碰撞过程处理，可得到中子与材料发生物理碰撞反应后的状态¹sm+1；中子在处并不发生物理碰撞反应，与¹sm的差别仅在于位置不同，而中子的能量和运动方向与¹sm一致；

同时，将中子的状态从¹sm→¹sm+1、或者或者或者的变化过程称为中子输运一步；

其假设中子从¹s1状态运动到当前状态¹sm过程中，基于弦长抽样在基体材料中已经在线建模了n个燃料颗粒，各个燃料颗粒的中心坐标为(xp,yp,zp)[p∈(1,n)]；则的计算可通过对当前中子的轨迹方程和n个燃料颗粒的表面方程联立求解得到：

基体穿越距离：

以图3为例，假设中子当前状态为为了确定中子到达的输运步长，由于之前已填充了两个燃料颗粒，此时中子到最近几何面距离可通过如下方程组求解得到：

基体穿越距离：

这里提到的中子的离开燃料距离具体为中子从基体材料的当前位置出发到达当前弥散燃料外表面的距离，可选的，其计算方式具体可以根据中子的轨迹方程，以及弥散燃料外边界的面方程，联立构成方程组，求解得到的最小正值距离即为离开燃料距离

计算中子从当前位置沿方向到球形弥散燃料元件外边界的距离

已知球形弥散燃料元件的中心位于原点o(xo,yo,zo)，半径大小为r；根据中子的轨迹方程，以及组成球形弥散燃料元件外边界的球面方程，联立求解得到

中子到外边界距离：

s105：根据第二预设规则及基体弦长向弥散燃料内的预设位置添加新燃料颗粒；

这里提到的，根据第二预设规则及基体弦长向弥散燃料内的预设位置添加新燃料颗粒，具体可以为：

根据燃料颗粒的球面公式在其表面随机抽样一个点作为穿入点，并确定穿入点与燃料颗粒的中心位置之间的相对位置关系；

根据该基体弦长确定中子穿入新燃料颗粒的表面的穿入点的位置；

根据该穿入点的位置及穿入点与燃料颗粒中心位置的相对位置关系确定新燃料颗粒的中心位置，进而确定新燃料颗粒的添加位置。

s106：当中子能量为零或中子空间位置不在弥散燃料内时，结束中子的输运模拟，并记录中子的轨迹数据。

可选的，在记录完该中子的轨迹数据后，还可以清空该中子输运模拟过程中，在弥散燃料中已填充的所有燃料颗粒的模型数据以及中子在基体材料中运动时保存的所有轨迹数据，以使在对下一个中子进行输运模拟时，不受到上一个中子的轨迹数据及填充的燃料颗粒的影响。

基于上述技术方案，本申请所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的方法，通过基于基体材料弦长的抽样实现燃料颗粒在中子输运模拟过程中的在线建模，能够更好地描述燃料颗粒在弥散燃料中的随机分布特性，提高了计算精度；同时只需进行一次蒙特卡罗中子输运模拟即可获得可靠的计算结果，不需要构造大量模拟方案统计平均值，解决了传统方法存在的计算精度低、模拟时间长等问题。

针对于上一实施例的步骤s102所提到的在弥散燃料内对中子进行输运模拟，其输运模拟过程具体可以如图4所示。

请参考图4，图4为图2所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的方法的完整输运模拟过程示意图，其具体包括以下步骤：

s201：判断中子是否在燃料颗粒中；

若是，则进入步骤s202；若否，则进入步骤s206；

其中，步骤s206与上一实施例中的步骤s104相同。

s202：计算中子的燃料颗粒碰撞距离及燃料颗粒穿越距离，并将二者中的较小值作为中子的燃料颗粒输运步长；

(1)计算中子的燃料颗粒碰撞距离

这里提到的中子的燃料颗粒碰撞距离具体为中子在燃料颗粒内的当前空间位置出发到达发生物理碰撞点的距离，由中子输运理论可知，中子在均匀介质中的两次物理碰撞之间的碰撞距离服从如下形式的概率密度分布函数：

利用连续型概率密度分布函数对中子在燃料颗粒中的碰撞距离进行抽样

其中，为中子的燃料颗粒碰撞距离且为中子当前的空间位置处燃料颗粒的宏观总截面，ξc为(0,1)区间内均匀分布的随机数；

(2)计算中子从当前空间位置沿运动方向到燃料颗粒表面的燃料颗粒穿越距离

这里提到的中子的燃料颗粒穿越距离具体为中子从燃料颗粒的当前位置出发到达当前燃料颗粒表面的距离，其计算方式具体可以根据中子的轨迹方程，以及中子当前所在燃料颗粒的面方程，联立构成方程组，求解得到的最小正值距离即为燃料颗粒穿越距离

例如：假设中子从¹s1状态运动到当前状态¹sm过程中，基于弦长抽样在基体材料中已经在线建模了n个燃料颗粒，假设中子当前所在燃料颗粒的中心坐标为(xp,yp,zp)[p∈(1,n)]；则的计算可通过对当前中子的轨迹方程和当前燃料颗粒的表面方程联立求解得到：

燃料颗粒穿越距离：

以图3为例，假设中子当前状态为为了确中子到达的输运步长，此时中子的燃料颗粒穿越距离可通过如下方程求解得到：

(3)确定中子的燃料颗粒输运步长d^f：

中子的燃料颗粒输运步长指的是中子从燃料颗粒的当前位置出发但中间没有穿过当前燃料颗粒表面而到达下一个发生物理碰撞点的距离，或者从燃料颗粒的当前位置出发但中间没有发生任何物理碰撞而到达当前燃料颗粒表面的距离，因此中子输运步长d^f为和之间的较小者：

s203：令中子按照该燃料颗粒输运步长在燃料颗粒中输运一步；

中子以能量e沿方向按照输运步长d^f在当前材料里输运一步后到达新的位置

s204：当中子的燃料颗粒输运步长为燃料颗粒碰撞距离时，判断中子输运一步后的能量是否为零；

若是，则进入步骤s213；若否，则返回步骤s202；

当中子的燃料颗粒输运步长为燃料颗粒碰撞距离时，此时则中子输运一步后在新的位置处发生物理碰撞，对物理碰撞过程进行处理，得到碰撞后中子或次级中子的状态若发生物理碰撞后中子继续存活，即中子的能量不为零，则返回步骤s202，中子在燃料颗粒中进行下一步输运模拟；若发生物理碰撞后中子无法存活，即中子的能量为零，则中子被吸收，中子历史结束，进入步骤s213；

这里提到的步骤s213与上一实施例中的步骤s106相同。

s205：当中子的燃料颗粒输运步长为燃料颗粒穿越距离时，判断中子输运一步后的位置是否在燃料颗粒中；

若是，则返回步骤s202；若否，则进入步骤s206；

当中子的燃料颗粒输运步长为燃料颗粒穿越距离时，此时则中子输运一步后在新的位置处不发生物理碰撞，中子的能量和运动方向不变，更新中子的状态此时中子存在着两种情况：一种是中子离开燃料颗粒进入到基体材料中，则进入步骤s206，中子在基体材料中进行下一步输运模拟；另一种是中子离开燃料颗粒进入到另一颗燃料颗粒中，即两颗或两颗以上的燃料颗粒相邻，则返回步骤s202，中子在燃料颗粒中进行下一步输运模拟。

s206：根据第一预设规则随机抽样基体弦长，并判断基体弦长是否小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值；

若是，则进入步骤s207；若否，则进入步骤s208；

其中，基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离的计算过程如上述实施例中s104所述，这里暂不赘述。

s207：根据第二预设规则及基体弦长向弥散燃料内的预设位置添加新燃料颗粒；

当添加新燃料后，中子进入新燃料颗粒内，此时按照中子在燃料颗粒中进行输运模拟，即进入步骤s202；

其中，步骤s207与上述实施例中的步骤s105相同，这里暂不赘述。

s208：将基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值作为中子的基体输运步长；

s209：令中子按照该基体输运步长在基体材料中输运一步；

s210：当中子的基体输运步长为基体碰撞距离时，判断中子输运一步后的能量是否为零；

若是，则进入步骤s213；若否，则返回步骤s206；

当中子的基体输运步长为基体碰撞距离时，中子输运一步后在新的位置处发生物理碰撞，对物理碰撞过程进行处理，得到碰撞后中子或次级中子的状态；若发生物理碰撞后中子继续存活，即中子的能量不为零，则返回步骤s104，中子在基体材料中进行下一步输运模拟；若发生物理碰撞后中子无法存活，即中子的能量为零，则中子被吸收，中子历史结束，进入步骤s106。

s211：当中子的基体输运步长为基体穿越距离时，进入步骤s202；

当中子的基体输运步长为基体穿越距离时，则证明该中子由基体材料进入到燃料颗粒，此时则返回步骤s202，中子在燃料颗粒中进行下一步输运模拟。

s212：当中子的基体输运步长为离开燃料距离时，进入步骤s213；

当中子的基体输运步长为离开燃料距离时，则证明该中子由基体材料飞出燃料颗粒外，此时中子历史结束，进入步骤s213。

s213：当中子能量为零或中子空间位置不在弥散燃料内时，结束中子的输运模拟，并记录中子的轨迹数据。

在上述实施例的基础上，为降低计算难度，步骤s105提到的根据第二预设规则及基体弦长向弥散燃料内的预设位置添加新燃料颗粒，具体也可以通过对燃料颗粒弦长及中心位置进行抽样，下面结合图4进行详细说明。

请参考图5，图5为图2所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的方法中s105的一种实际表现方式的流程图，其具体包括以下步骤：

s301：随机抽样燃料颗粒弦长，并根据燃料颗粒弦长确定待添加新燃料颗粒的中心的所有可能位置；

这里提到的燃料颗粒弦长具体为中子在不发生碰撞的情况下由进入新燃料颗粒的位置沿当前方向到出该新燃料颗粒的表面的距离，也就是说，本申请根据第二预设规则随机抽样一段距离，并将该距离作为中子在所有可能出现的新燃料颗粒中无碰撞的输运轨迹；

可选的，可以根据随机算法随机抽样燃料颗粒弦长，并根据燃料颗粒弦长确定新燃料颗粒的中心的所有可能位置；

进一步的，请参考图6，图6为本申请实施例所提供的一种燃料颗粒在线建模的示意图。为了让新燃料颗粒出现的更具随机性，进而提高中子输运模拟精度，这里提到的随机抽样燃料颗粒弦长，并根据燃料颗粒弦长确定新燃料颗粒的中心的所有可能位置，具体也可以为：

根据燃料颗粒弦长l的概率密度分布函数对燃料颗粒弦长l进行随机抽样

根据公式确定待添加新燃料颗粒的中心s的所有可能位置与燃料颗粒弦长l的中点c的位置关系；

其中，l为燃料颗粒弦长且l＞0，r为燃料颗粒的半径，rs为新燃料颗粒的中心s到c点的距离，xs、ys、zs分别为待添加新燃料颗粒的中心s的可能位置的横坐标、纵坐标、竖坐标，xc、yc、zc分别为燃料颗粒弦长l的中点c的横坐标、纵坐标、竖坐标；

由图6可知，待添加新燃料颗粒的中心s的所有可能位置即为在燃料颗粒弦长bd的垂直平分面上以c点为圆点、半径为rs的圆；这里提到的各个点的坐标为其各自在全局直角坐标系中的坐标；

以图3为例，当在半径r＝2cm基体材料中随机均匀填充400个半径r＝0.1cm燃料颗粒时，燃料颗粒的体积份额为5％，则基体材料的平均弦长为：

则基体材料的弦长可用如下概率密度分布函数抽样得到：

基体弦长：

s302：对各可能位置进行随机抽样以确定待添加新燃料颗粒的中心位置；

可选的，这里提到的对各可能位置中进行随机抽样以确定待添加新燃料颗粒的中心位置，具体可以根据随机算法随机抽样燃料颗粒弦长；为了让新燃料颗粒出现的更具随机性，进而提高中子输运模拟精度，其具体还可以包括如下步骤：

沿中子的运动方向建立z′轴，将过c点的垂直于z′轴的平面作为x′y′平面，建立局部直角坐标系x′y′z′；

在x′y′平面上根据公式随机抽样方位角并根据方位角确定待添加新燃料颗粒中心s在局部坐标系x′y′z′下的局部方向向量

根据公式确定待添加新燃料颗粒的中心s在全局坐标系xyz下的全局方向向量；

根据全局方向向量计算待添加新燃料颗粒的中心s坐标

其中，为(0,1)区间内均匀分布的随机数，全局坐标系为相对于中子的空间位置的坐标系，u′s,v′s,w′s分别为待添加新燃料颗粒的中心s在局部坐标系x′y′z′下的局部方向向量，us,vs,ws分别为待添加新燃料颗粒的中心s在全局坐标系xyz下的全局方向向量，u,v,w分别为中子的运动方向在全局坐标系xyz下的全局方向向量，xs,ys,zs分别为待添加新燃料颗粒的中心s的横坐标、纵坐标、竖坐标；

本申请通过对待添加新燃料颗粒的中心s的所有可能位置(即圆c)进行随机抽样，根据抽取到的点在局部直角坐标系的方向向量确定其在全局直角坐标系下的全局方向向量，进而确定该点的坐标。

s303：判断待添加新燃料颗粒与预设数目的燃料颗粒是否重叠；

若否，则进入步骤s304；

可选的，当待添加新燃料颗粒与预设数目的燃料颗粒重叠时，则证明该待添加新燃料颗粒不可能出现在该位置，因为不存在两个燃料颗粒重叠的情况，此时返回步骤s104重新对基体弦长进行抽样；

可选的，如图7所示，图7为本申请实施例所提供的一种待添加新填充燃料颗粒与已填充燃料颗粒之间的重叠检查示意图，可以通过判断燃料颗粒的中心位置与待添加新燃料颗粒的中心位置之间的距离是否大于燃料颗粒直径来判断待添加新燃料颗粒与预设数目的燃料颗粒是否重叠，其具体可以为：

依次确定预设数目的燃料颗粒的中心位置坐标；

判断各中心位置与待添加新燃料颗粒的中心d的距离是否小于燃料颗粒的直径；

若是，则待添加新燃料颗粒与预设数目的燃料颗粒重叠；

若否，则待添加新燃料颗粒与预设数目的燃料颗粒不重叠。

s304：判断待添加新燃料颗粒与中子的历史轨迹是否重叠；

若否，则进入步骤s305；

可选的，当待添加新燃料颗粒与中子的历史轨迹重叠时，则证明该待添加新燃料颗粒不可能出现在该位置，因为不存在中子曾经经过该待添加新燃料颗粒的情况，此时返回步骤s104重新对基体弦长进行抽样；

可选的，可以通过判断中子的历史轨迹与待添加新燃料颗粒的中心位置之间的距离是否大于燃料颗粒半径来判断待添加新燃料颗粒与中子的历史轨迹是否重叠，其具体可以为：

如图8所示，图8为本申请实施例所提供的一种待添加新填充燃料颗粒与中子历史轨迹之间的重叠检查示意图，任意给定一步当前中子在基体材料中的历史轨迹及a和b的坐标数据(xa,ya,za)和(xb,yb,zb)，假定n点是上离待添加新燃料颗粒的中心位置d最近的点，表示a点到n点的距离，则：

令与的比值为α，则：

分析该式可知，当α≤0时，轨迹上距离燃料颗粒中心最近的点即为a点；当α≥1时，轨迹上距离燃料颗粒中心最近的点即为b点；当0＜α＜1时，轨迹上距离燃料颗粒中心最近的点为n点，其坐标为：

因此，燃料颗粒中心位置与中子的历史轨迹的最近距离d为：

当最近距离d≥r时，则燃料颗粒与中子的历史轨迹不发生重叠，否则发生重叠。

s305：将待添加新燃料颗粒添加至弥散燃料内。

请参考图9，图9为本申请实施例所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的系统的结构图。

该系统可以包括：

状态确定模块100，用于确定中子的状态；其中，状态包括空间位置、能量及运动方向；

输运模拟模块200，用于在弥散燃料内对中子进行输运模拟；其中，弥散燃料包括预设数目的燃料颗粒及包裹燃料颗粒的基体材料；

第一判断模块300，用于当中子的能量非零且中子的空间位置在弥散燃料内时，判断中子的空间位置是否在基体材料内；

第二判断模块400，用于当中子的空间位置在基体材料内时，根据第一预设规则随机抽样基体弦长，并判断基体弦长是否小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值；

第三判断模块500，用于当基体弦长小于基体碰撞距离、基体穿越距离及离开燃料距离中的最小值时，根据第二预设规则及基体弦长向弥散燃料内的预设位置添加新燃料颗粒，并返回输运模拟模块200执行在弥散燃料内对中子进行输运模拟的步骤；

结束及记录模块600，用于当中子能量为零或中子空间位置不在弥散燃料内时，结束中子的输运模拟，并记录中子的轨迹数据。

请参考图10，图10为本申请实施例所提供的另一种弥散燃料中子输运模拟的系统的结构图。

该第二判断模块400可以包括：

第一确定子模块，用于根据公式确定基体材料的平均弦长

第二确定子模块，用于根据平均弦长确定基体材料的弦长的概率密度分布函数

第一计算子模块，用于根据概率密度分布函数对基体材料的弦长进行抽样

其中，vfm为基体材料占弥散燃料的体积比，vff为各燃料颗粒占弥散燃料的体积比，r为各燃料颗粒的半径，为基体材料的平均弦长且ξm为在(0,1)区间内均匀分布的随机数。

该第二判断模块400也可以包括：

碰撞抽样子模块，用于根据公式对基体碰撞距离进行抽样；

第二计算子模块，用于根据中子的空间位置、运动方向及各燃料颗粒的位置计算基体穿越距离

第三计算子模块，用于根据中子的空间位置、运动方向及弥散燃料外边界位置计算离开燃料距离

第一判断子模块，用于令并判断基体弦长是否小于d^m；

其中，ξc为(0,1)区间内均匀分布的随机数，为基体材料的宏观总截面，e为中子的能量。

该第三判断模块500可以包括：

第三确定子模块，用于随机抽样燃料颗粒弦长，并根据燃料颗粒弦长确定待添加新燃料颗粒的中心的所有可能位置；

第四确定子模块，用于对各可能位置进行随机抽样以确定待添加新燃料颗粒的中心位置；

第二判断子模块，用于判断待添加新燃料颗粒与预设数目的燃料颗粒是否重叠；

第三判断子模块，用于当待添加新燃料颗粒与预设数目的燃料颗粒不重叠时，判断待添加新燃料颗粒与中子的历史轨迹是否重叠；

添加子模块，用于当待添加新燃料颗粒中子的历史轨迹不重叠时，将待添加新燃料颗粒添加至弥散燃料内。

该第三判断子模块可以包括：

第一确定单元，用于依次确定预设数目的燃料颗粒的中心位置坐标；

判断单元，用于判断各中心位置与待添加新燃料颗粒的中心位置的距离是否小于燃料颗粒的直径；

第二确定单元，用于当各中心位置与待添加新燃料颗粒的中心位置的距离小于燃料颗粒的直径时，确定待添加新燃料颗粒与预设数目的燃料颗粒重叠；当各中心位置与待添加新燃料颗粒的中心位置的距离不小于燃料颗粒的直径时，确定待添加新燃料颗粒与预设数目的燃料颗粒不重叠。

该第三确定子模块可以包括：

抽样单元，用于根据燃料颗粒弦长l的概率密度分布函数对燃料颗粒弦长l进行随机抽样

第三确定单元，用于根据公式确定待添加新燃料颗粒的中心s的所有可能位置与燃料颗粒弦长l的中点c的位置关系；

其中，l为燃料颗粒弦长且l＞0，r为燃料颗粒的半径，rs为新燃料颗粒的中心s到c点的距离，xs、ys、zs分别为新燃料颗粒的中心s的可能位置的横坐标、纵坐标、竖坐标，xc、yc、zc分别为燃料颗粒弦长l的中点c的横坐标、纵坐标、竖坐标。

由于系统部分的实施例与方法部分的实施例相互对应，因此系统部分的实施例请参见方法部分的实施例的描述，这里暂不赘述。

请参考图11，图11为本申请实施例所提供的一种弥散燃料中子输运模拟服务器的结构图。

弥散燃料中子输运模拟服务器可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(centralprocessingunits，cpu)722(例如，一个或一个以上处理器)和存储器732，一个或一个以上存储应用程序742或数据744的存储介质730(例如一个或一个以上海量存储设备)。其中，存储器732和存储介质730可以是短暂存储或持久存储。存储在存储介质730的程序可以包括一个或一个以上模块(图示没标出)，每个模块可以包括对装置中的一系列指令操作。更进一步地，中央处理器722可以设置为与存储介质730通信，在弥散燃料中子输运模拟服务器700上执行存储介质730中的一系列指令操作。

弥散燃料中子输运模拟服务器700还可以包括一个或一个以上电源727，一个或一个以上有线或无线网络接口750，一个或一个以上输入输出接口758，和/或，一个或一个以上操作系统741，例如windowsservertm，macosxtm，unixtm,linuxtm，freebsdtm等等。

上述图1至图5所描述的弥散燃料中子输运模拟的方法中的步骤由弥散燃料中子输运模拟服务器基于该图11所示的结构实现。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置、服务器和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个模块或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

作为分离部件说明的模块可以是或者也可以不是物理上分开的，作为模块显示的部件可以是或者也可以不是物理模块，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络模块上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。

另外，在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一个处理模块中，也可以是各个模块单独物理存在，也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。

集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，功能调用装置，或者网络设备等)执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上对本申请所提供的一种弥散燃料中子输运模拟的方法、系统、服务器及计算机可读存储介质进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本申请权利要求的保护范围内。

还需要说明的是，在本说明书中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。