一种基于纳什均衡的粒子重投漂移路径预测方法与流程

本发明涉及的是一种海上船舶漂移路径预测的方法，具体涉及一种基于纳什均衡的粒子重投漂移路径的预测方法。

背景技术

随着我国社会经济的蓬勃发展，海上运输变得愈加繁忙，这也就导致海上事故的发生概率大大的增加。因此建立一个合理的海上搜救目标可以保障快速的搜救海上事故失踪人员和丢失的货物，切实保障海上运输的安全。要实现海上搜救合理主要就是要能做到海上搜寻的区域真实准确，海上搜救资源的运用合理高效，因此，找到和实现快速、准确的海上搜救方法是保障海上运输面临的首要问题。对于船舶失事位置和漂移轨迹的计算和预测，传统方法是通过海图、经验进行纸面计算，效率比较低下。

针对影响船舶漂移的因素和船舶漂移路径的研究都是建立船舶漂移模型的基础，国内现有的漂移模型主要是理论模型，即建立模型然后进行验证，使用vb和matlab实行可视化，但是实际应用于现实的难度颇大。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种能够提高海上搜救的效率的基于纳什均衡的粒子重投漂移路径预测方法

本发明的目的是这样实现的：

(1)对影响船舶漂移的因素进行纳什均衡处理，使船舶漂移达到纳什均衡状态，所述影响船舶漂移的因素包括风、流、波浪、湍流以及船舶自身属性；

(2)在三维可视化软件unity3d中输入经过步骤(1)的纳什均衡处理过的信息；

(3)利用蒙特卡洛方法获取漂移物初始概率分布图；

(4)求取在纳什均衡状态的漂移速度这里v指的是处于纳什均衡状态的船舶漂移模型的漂移速度，a'为处于纳什均衡状态的加速度，v0为船舶的初始速度；

(5)基于漂移速度，利用粒子重投方法结合漂移时间，经过模型计算，求出船舶的2d漂移路径；

(6)将船舶的2d漂移路径转换为3d的漂移轨迹，更加形象的显示。

本发明还可以包括：

1、粒子重投方法具体包括，

输入：漂移粒子初始信息、漂移时间，漂移粒子初始信息包括风场、流场和船舶自身属性；

输出：漂移路径；

步骤5.1：输入或者读取漂移粒子初始信息，获取粒子初始概率分布图；

步骤5.2：输入粒子漂移时间，分析粒子漂移状态；

步骤5.3：对粒子漂移状态进行纳什均衡处理；

步骤5.4：判断粒子是否处于纳什均衡状态，如果是执行步骤5.5；否则执行步骤5.3；

步骤5.5：判断是否需要对粒子漂移时间进行分割，如果是执行步骤5.6；如果不是执行步骤5.9；

步骤5.6：将漂移时间分为n份，顺序地对这些时间段内的粒子进行信息更新；

步骤5.7：将每份时间段内的漂移路径顺序输出；

步骤5.8：判断输出的时间组合是否完整，如果是执行步骤5.9，如果不满足条件直接执行步骤5.10；

步骤5.9：输出完整的漂移路径；

步骤5.10：算法结束。

2、经过模型计算中，漂移物体的漂移最终模型：其中ε是风压扰动和流场风场扰动的和，t1,t2...,tn代表的是飘移时间被分为n份，表示第n段时间时，粒子在更新了第n-1段时间内新的信息以后依靠纳什均衡状态受力情况和初始概率分布图获得的漂移路径。

本发明提供了一种基于纳什均衡的粒子重投漂移路径的预测方法。本发明首次采用纳什均衡方法处理影响因素，并提出粒子重投方法来生成漂移路径。

因此将高效安全的计算机仿真技术引入漂移路径的预测，不仅能够提高海上搜救的效率，同时还增加了失事船舶和人员获救的可能性。因此使用计算机仿真技术来解决海上搜救问题将提高我国的海上搜救能力，对于我国海洋事业的发展具有重要作用。

本发明提出了一种三维可视化模型，再此模型的基础上使用unity语言完成一个既能展现二维轨迹图片还能展现三维实际路径的可用系统，来增强漂移模型的可用性。

对于海上失事后的船舶漂移，影响船舶漂移的因素的分析和处理以及用于预测漂移路径的漂移模型的建立都是至关重要的，针对影响船舶漂移的因素比较多，但是现有模型处理的因素比较少的问题，本发明将会引入纳什均衡方法，使用纳什均衡方法来处理多个因素之间的复杂关系，进而得到影响因素不均衡问题的最优解；针对传统方法对船舶漂移的初始信息处理不足，导致漂移路径的预测跟真实路径相差甚远，而且随着时间的增加，船舶漂移路径的拟合度迅速降低的问题，本发明提出了粒子重投仿真法。将整个漂移时间分为多段，每一段预测完以后进行信息更新，然后继续预测，持续整个漂移过程。

本发明巧妙的结合了纳什均衡理论与粒子重投方法，既考虑了多个影响因素又因为信息的及时更新会使漂移轨迹更加接近真实的漂移路径，然后有效的提高船舶漂移轨迹的拟合度。

本发明的优势在于：(1)首次将纳什均衡理论运用于漂移轨迹的预测，采用纳什均衡理论来处理影响船舶漂移的多个因素，包括通常方法不考虑的潮汐，波浪，湍流等因素，获得船舶漂移的速度最优解(2)第一次提出粒子重投方法生成漂移路径，将漂移总时间分为多段，每一段时间内都对信息进行及时更新，避免了随着漂移时间的增加，预测结果与实际结果的拟合度降低。本发明充分利用两个方法的优势，输出最后的更加精确的漂移路径。

附图说明

图1是本发明方法的框架图。

图2是实验1不同方法生成路径对比图。

图3是实验2不同方法生成路径对比图。

图4是粒子重投方法流程图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

本发明是一种海上船舶漂移路径的预测方法，分别对船舶漂移模型的影响因素和漂移轨迹技术进行分析和研究，首先，对于以往研究影响船舶漂移的因素过少，导致建立的船舶漂移模型预测结果不真实的问题，本发明提出用纳什均衡方法来处理影响船舶漂移的多个因素。以往研究影响船舶漂移的因素往往只有风场和流场两种因素，本发明在此基础上利用纳什均衡方法对波浪，湍流，自身材质和浸没比例等因素也进行研究，使船舶在漂移过程中达到纳什均衡状态，进而提高船舶漂移模型预测的准确性。其次，针对现有方法对船舶漂移路径预测拟合度低的问题，从分段预测的角度提出粒子重投方法来预测船舶的漂移路径。针对现有模型对船舶漂移轨迹的预测会随着时间的增加而导致拟合度迅速降低的问题，提出粒子重投方法来预测船舶的漂移路径。粒子重投方法将整个漂移时间分为多段，每一段预测完以后进行信息更新，然后继续预测，持续整个漂移过程，进而得到整段漂移路径。信息的及时更新会使漂移轨迹更加接近真实的漂移路径，有效的提高船舶漂移轨迹的拟合度。

1、基于纳什均衡方法对船舶漂移影响因素的处理

纳什均衡方法是处理多因素参与或者博弈问题应用最广泛的方法之一，但是在船舶漂移模型的建立上还没得到应用，本发明将使用纳什均衡方法对影响船舶漂移的因素进行处理。

纳什均衡方法是多个参与者同时做出决策的问题的一种优化方法，只有参与的各方都做出一个对自己最有利的策略时，才可以达成纳什均衡。因此纳什均衡是最大限度地考虑各方影响因素而实现的一个各方最优的均衡的状态。n代表参与者的个数，表示n个参与者的决策变量，记x＝(x¹，x²，...，x^v，...，xⁿ)。用x^v表示第v个参与者的决策，用x^-v表示x¹,x²...xⁿ其他参与者的决策，其中x^-v＝(x¹,x²,...,x^v-1,x^v+1,...,xⁿ)。

设x^v的维数为nv，所以x的维数就可以表示为然后可以得到其他参与者的决策的维数为n-nv。可以用f^v(x^v,x^-v)来表示纳什均衡的价值函数，求解纳什均衡问题就是求x^*＝(x^*,1,x^*,2,...,x^*,n)，所以对于每一个参与者v∈{1,...,n}，当x^-v取x^*,-v时，x^v是第v个参与者的决策集，x^*,v就是下面公式的解：

而在本发明当中，船舶的漂移运动会受到很多个因素的影响，在船舶漂移的过程中，影响因素共同作用于船舶漂移，但是每个因素的作用各不相同，其目的是让船舶漂移的速度最优化。为了使漂移速度达到最优化我们设置一个控制者，它的作用是让各个因素打到纳什均衡，在控制者的决策下每个因素做出的决策都会使自己对船舶漂移的影响达到最优。

下面使用抽象的语言来描述整个漂移过程，

n：各个影响因素的决策集合；

a∈n×n；

第v个影响因素在第i项决策时的初始力大小；

第v个影响因素在第i项决策时的初始质量；

pi：纳什函数在第i项决策时的力的大小；

qi：纳什函数在第i项决策时的船舶漂移模型的质量；

eij：从第i项决策转换到第j项决策时力的损失；

capi^v：第v个影响因素在第i项决策时力的大小；

第v个影响因素从第i项决策到做出第j项决策时船舶漂移模型的质量；

第v个影响因素从第i项决策到做出第j项决策时船舶受力的大小；

sj：所有影响因素从第i项决策到做出第j项决策时总的加速度；

则

pj：所有影响因素做出第j项决策时的船舶的漂移加速度；

则

这样对于船舶漂移的最优加速度就转化为下面公式的最优解：

根据上面的公式，可以得到纳什均衡状态船舶漂移过程中各因素的最优解，但是对于复杂多变的海洋环境来说，一些意外因素总能导致纳什均衡状态的破坏。因此为了更加全面的处理船舶漂移的各个影响因素，同时也使船舶在漂移过程中尽可能长的时间保持纳什均衡状态，本发明在纳什均衡模型中引入随机因素ξ，来使得到的最优解更加接近船舶漂移的真实状况。

在船舶漂移的整个过程中，船舶漂移的速度我们可以用逆速度函数p(t,ξ(ω))来描述，这里的p(t,ξ(ω))指的是加速度函数，这里t指的是漂移过程总的时间，同时我们还知道船舶的质量m和各个影响因素的决策集n。其中ξ:ω→r是一个连续随机变量，其中ξ用来描述一些随机不确定因素。

影响因素i，i＝1,2...,n自己可以决策自己在漂移过程中影响船舶漂移的时间tⁱ，则速度函数可以表示为：rⁱ(tⁱ,t^-i)＝ε[tⁱp(t,ξ)-cⁱ(tⁱ)]，这里t^-i指的是除了i以外的其他的影响因素决策自己在漂移过程中影响船舶漂移的时间，t＝t^-i+tⁱ是所有影响因素对船舶漂移影响的总的时间。如果船舶漂移的加速度为p(t,ξ)，则tⁱp(t,ξ)是影响因素i，i＝1,2...,n赋予船舶在漂移过程中获得速度。cⁱ(tⁱ)表示影响因素i在船舶漂移过程中因为阻力而导致慢下来的速度。考虑到船舶漂移的速度受到一些随机不确定因素的影响，如台风，海啸，海底火山爆发等，因此每个影响因素i，i＝1,2...,n的决策集具有共享约束g(tⁱ)＝ε[g(tⁱ,ξ)≤0。

既然船舶漂移的速度跟影响因素对船舶漂移的影响时间tⁱ有关，因此影响因素将会决策一个合适的时间tⁱ来使速度函数rⁱ达到最大。当所有影响因素的做出的决策可以让没有一个影响因素能通过改变自己的决策来使自己对船舶漂移的影响力增加，这时就可以说各个因素达到了纳什均衡。

2、基于粒子重投的路径生成方法

粒子重投方法是蒙特卡洛预测法的进阶方法，首先根据漂移粒子初始信息(主要是风场，流场，受力情况和漂浮物材质等信息)，利用蒙特卡洛方法获取粒子的初始概率分布；然后选择粒子的漂移时间δt，分析在δt时间内粒子的受力情况和自身状态，根据这些信息获得粒子的漂移速度和方向，如果粒子的漂移时间足够的短，那么就可以取得δt时间内漂移路径，这个δt的长短可以自己设定，如果δt的时间比较长，则将δt分为n个δt'，然后重复上述过程；最后在每个δt结束时需要判定需不需要更新粒子初始信息，得到新的粒子概率分布图，然后重新进行粒子漂移分析。

在已知纳什均衡状态下的漂移速度的情况下，很容易求得漂移路径：其中当t＝δt，而且δt足够小的时候，就可以形成t-y积分曲线，这个曲线就是漂移路径。这种方法对于短距离的漂移路径预测是可以的，但是对于长时间的漂移预测会产生很大的误差，针对这种情况本发明将漂移总时间分为n段，然后对每一段时间都进行粒子重投，也就是说每个时间段都会更新粒子的初始概率分布图和此时粒子的纳什均衡状态，这样可以使得漂移路径更接近真实状态：其中表示第n段时间时，粒子在跟新了第n-1段时间内新的信息以后依靠纳什均衡状态受力情况和初始概率分布图获得的漂移路径。

粒子重投仿真法算法：

输入：漂移粒子初始信息(包括风场，流场和自身属性等信息)；漂移时间；

输出：漂移路径。

step1：输入或者读取漂移粒子初始信息，获取粒子初始概率分布图；

step2：输入粒子漂移时间，分析粒子漂移状态；

step3：对粒子漂移状态进行纳什均衡处理；

step4：判断粒子是否处于纳什均衡状态，如果是执行step5；否则执行step3；

step5：判断是否需要对粒子漂移时间进行分割，如果是执行step6；如果不是执行step9；

step6：将漂移时间分为n份，顺序的对这些时间段内的粒子进行信息更新；

step7：将每份时间段内的漂移路径顺序输出；

step8：判断输出的时间组合是否完整，如果是执行step9，如果不满足条件直接执行step10，结束算法。

step9：输出完整的漂移路径；

step10：算法结束。

其中粒子信息更新流程：

step1：输入或者读取漂移粒子初始信息，获取粒子初始概率分布图；

step2：输入粒子漂移时间，分析粒子漂移状态；

step3：对粒子漂移状态进行纳什均衡处理；

step4：判断粒子是否处于纳什均衡状态，如果是执行step5；否则执行step3；

step5：判断是否需要对粒子漂移时间进行分割，如果是执行step6；如果不是执行step8；

step6：将漂移时间分为n份，顺序的对这些时间段内的粒子进行信息更新；

step7：将每份时间段内的漂移路径顺序输出；

step8：算法结束。

其实粒子更新的过程相当于粒子重投方法的一个内嵌的循环，为了实现漂移时间的无限分割(实验中根据n的大小，一般循环次数不超过5次)。这样使得粒子的信息更新更加细化，所以路径预测就会更加准确。

本发明公开的方法，采用纳什均衡处理影响船舶漂移的多个因素，并进一步首次提出粒子重投方法来生成漂移路径，将总的漂移时间分成n个小段，在生成一个小段的漂移路径以后马上更新粒子新的漂移状态，根据新状态的粒子信息生成新的漂移路径，这使得整个漂移过程中，信息不断的更新，误差不断的减小，使得整个漂移路径的预测越来越接近真实的漂移路径，从而取得良好的结果。

(1)本发明所提出的船舶漂移路径预测方法的具体步骤如下：

步骤1：对风、流、波浪、湍流和自身属性等对船舶漂移影响比较大的因素进行纳什均衡处理，使船舶漂移达到纳什均衡状态；

步骤2：在三维可视化软件unity3d中输入上一步纳什均衡处理过的信息；

步骤3：利用蒙特卡洛方法获取漂移物初始概率分布图；

步骤4：求取在纳什均衡状态的漂移速度这里v指的是处于纳什均衡状态的船舶漂移模型的漂移速度，a'为处于纳什均衡状态的加速度，v0为船舶的初始速度。

步骤5：基于漂移速度，利用粒子重投方法结合漂移时间，在风压扰动和风场流场扰动下，去除风压和流场实验中因为实验数据和随机误差而导致的误差，经过模型计算，求出船舶的2d漂移路径；

步骤6：将船舶的2d漂移路径转换为3d的漂移轨迹，更加形象的显示。

从上述步骤可以看出，本发明提出的运用纳什均衡方法处理影响因素，充分考虑了多个影响因素对船舶漂移的影响，各个因素达到纳什均衡，并且做出的决策都会使自己对船舶漂移的影响达到最优,粒子重投方法把漫长的漂移分成n个阶段，从而很好的解决了因为漂移时间增加而导致拟合率降低的问题。

(2)仿真结果分析

为了验证本发明提出的纳什均衡方法和粒子重投方法的作用，做了两个对比试验。

实验1是用矢量分解法处理影响船舶漂移的影响因素，在此基础上使用拉格朗日追踪法，蒙特卡洛预测法，粒子重投方法分别得到船舶的漂移轨迹，然后对比它们各自漂移轨迹跟原始漂移路径的拟合度。其中，a线段是原始漂移轨迹，b线段是矢量分解法和粒子重投方法结合的，d线段是矢量分解法和拉格朗日追踪法结合，c线段是矢量分解法和蒙特卡洛预测法结合的方法。实验2将纳什均衡方法和拉格朗日追踪法，蒙特卡洛预测法，粒子重投法分别组合，用纳什均衡方法处理影响船舶漂移的影响因素，在此基础上使用其他上种方法分别得到船舶的漂移轨迹，用来对比纳什均衡方法在船舶漂移轨迹上面的作用。其中，e线段是原始漂移轨迹，f线段纳什均衡法和粒子重投方法结合的方法，g线段纳什均衡法和拉格朗日追踪法结合的方法，h线段是纳什均衡法和蒙特卡洛预测法结合的方法。实验结果如附图2和3所示。

从实验结果图可知，本发明提出的基于纳什均衡的粒子重投方法相比于实验中其他五种方法，不仅漂移轨迹符合近岸漂移的受力规律而且跟原始漂移轨迹的拟合度是最高的，所以，本发明提出的方法是处理船舶漂移模型的比较好的方法。