基于工况的车载飞轮电池径向悬浮支承系统的控制方法与流程

本发明属于电力传动控制设备的技术领域，具体是一种基于工况的车载飞轮电池径向悬浮支承系统模糊神经网络动态滑模控制方法。

背景技术

飞轮电池系统是一种机电能量转换的储能装置，具有储能密度高、适应性强、应用范围广、效率高、无污染等优点，它为解决目前日益关注的新能源汽车动力电池存储问题提供了新途径。由于飞轮系统中的转子需要进行高速旋转得以储能，因此对支承系统的要求非常苛刻，它除了要承受飞轮转子的重量外，还要考虑飞轮的陀螺效应力、离心力等其他因素。因为机械轴承支承刚度大，轴承位置固定，当出现上述作用力的影响时，不易于调整，长期会造成连接轴的断裂，而磁轴承刚度较低，可以实现转子的高速运行，具有无摩擦、寿命长等优点，因此磁悬浮轴承作为飞轮电池的支承系统的主要轴承有广泛的应用。

将磁悬浮飞轮电池应用于新能源汽车上，此时磁悬浮飞轮电池具有很复杂的工况，即汽车不同的行驶状态引起的汽车各项振动，都将在飞轮电池转子上产生动态负荷，对磁悬浮飞轮电池转子的稳定性运行产生影响，此时传统的稳态模型已经不适用于实际情况，本发明将不同工况下的汽车行驶状态考虑进飞轮电池径向悬浮支承系统的动力学分析与建模中，为实现磁悬浮飞轮电池高稳定性控制奠定基础，并且复杂的工况对飞轮电池径向悬浮支承系统的控制提出了更高的要求，本发明采用动态滑模控制器，与常规的pid控制器和滑模控制器相比，动态滑模控制器响应速度快、鲁棒性能好、跟踪精度高，动态滑模控制器能够使飞轮电池转子在各种坏境及不同工况下稳定悬浮，但在系统状态达到滑模面后会产生剧烈的抖振现象，为此提出了一种模糊rbf神经网络控制器对滑模控制器的切换函数进行增益调控，模糊rbf神经网络在一定条件下可以任意精度逼近非线性函数，且具有较强的自组织能力而且能很好地对规则性的知识进行处理，故采用模糊rbf神经网络控制器对滑模控制器的切换函数进行增益调控一定程度上能消除滑模控制的抖振问题。

技术实现要素：

本发明针对车载飞轮电池径向悬浮支承系统，提出一种基于工况的模糊神经网络动态滑模控制方法，解决了在飞轮电池转子旋转以及不同工况下负载突变所带来的扰动导致系统失控问题，并且使车载飞轮电池径向悬浮支承系统保证鲁棒性和抗干扰性的同时，克服了执行机构的抖振问题，有效提高了车载飞轮电池径向悬浮支承系统的各项控制目标。采用如下技术方案：

基于工况的车载飞轮电池径向悬浮支承系统的控制方法，包括如下步骤：

步骤1，以磁轴承系统为被控对象，利用样机的动态试验和adams动力学仿真建立飞轮电池不同工况下的磁轴承系统的转子动力学模型和系统的状态方程；

步骤2，将磁轴承系统输出x与目标气隙x^*作差，得到气隙误差ex，基于气隙误差ex以及磁轴承系统的动力学模型和磁轴承系统的状态方程，设计滑模切换面以及包含等效控制和切换控制的滑模控制器，并在此基础上得到滑模控制的控制规律；

步骤3，将模糊控制和rbf神经网络相结合形成模糊rbf神经网络，对rbf神经网络参数进行学习，利用模糊rbf神经网络调节切换控制的等速增益ε和指数增益k；

步骤4，增加一个电流控制器pi，将通过模糊滑模控制器的输出转换为电流内环给定电流值i1，控制斩波器来调节磁浮轴承系统控制电流大小，改善电流的瞬态响应速率，斩波器输出磁轴承系统的控制电流δi。

进一步地，所述工况包括：平稳运行、启动和加速、刹车与减速、转弯、爬坡、纵向振动，横向振动和俯仰振动，所述工况由控制电流的大小来区分。

进一步地，所述步骤1的具体实现包括：

首先建立磁轴承系统：将开关功率放大器、飞轮电池径向磁轴承、电涡流位移传感器、位移接口电路模块依次串联作为整体组成磁轴承系统；磁轴承系统以径向控制电流δi为输入，以飞轮转子的径向实际气隙x为输出；其中开关功率放大器的输入是径向控制电流δi，输出为两个电流值i0+δi和i0-δi，其中电流i0是偏置电流，两个电流值i0+δi和i0-δi是飞轮电池径向磁轴承的输入，飞轮电池径向磁轴承的输出是径向磁轴承初始气隙x0，径向磁轴承初始气隙x0是电涡流位移传感器的输入，电涡流位移传感器的输出电压u0作用于位移接口电路模块，不同工况下的外界扰动g(x,t)作用于飞轮电池径向磁轴承，以不同工况下的外界扰动g(x,t)和位移接口电路模块的输出相结合，得到输出为飞轮电池径向磁轴承的实际气隙x；

然后以磁轴承系统为被控对象，利用样机的动态试验和adams动力学仿真建立飞轮电池不同工况下的磁轴承系统的转子动力学模型，并将磁轴承系统的动力学模型进行拉普拉斯变换，得到磁轴承系统的状态方程。

进一步地，所述磁轴承系统的转子动力学模型为：

所述磁轴承系统的状态方程为：

式中：m为飞轮转子质量，g为重力加速度，k1为磁轴承系统固定系数，δi(t)为磁

轴承系统控制电流，x(t)为系统实际气隙，为实际气隙的一阶和二阶导数，δf为电磁力，ki和kz分别为磁轴承的径向控制电流系数和气隙位移系数，g(x,t)为车辆运动过程中姿态变化对飞轮转子的干扰力。

进一步地，所述步骤2的具体实现包括：

步骤2.1，将磁轴承系统输出x与目标气隙x^*作差，得到气隙误差ex：

ex＝x-x^*

式中：x^*为系统的目标气隙值，x为系统的实际气隙；

步骤2.2，定义系统的位移误差矢量为：

对于三阶非线性系统，其滑模控制器的切换面s设计为：

s＝c1e1+c2e2+e3

式中，c1、c2为滑模面的常系数，且满足多项式p²+c2p+c1hurwitz稳定；p为拉普拉斯算子；

步骤2.3，以滑模控制器的切换面s为基础构建动态滑模控制器的动态滑模面σ：

构造动态滑模面：

式中，λ＞0为滑模面斜率；

对动态滑模面σ求导，可得

步骤2.4，对于磁悬浮飞轮电池径向支承系统，若其滑模运动存在，则满足求出动态滑模控制器的等效控制的控制规律，对于动力学模型为的系统，取定义的动态滑模面，其等效控制的控制规律为：

式中，c为等效控制的控制系数；

步骤2.5，选用指数趋近律的控制方法，作为系统的切换控制器函数，则切换控制的控制规律为：

vs＝-εsgn(s)-ksε＞0,k＞0

式中，ε为等速增益，k为指数增益，-ks为指数的趋近项，s为切换面；

步骤2.6，滑模控制的控制规律设计为：

进一步地，所述步骤3的具体实现包括：

步骤3.1，模糊rbf神经网络的设计：将模糊系统和rbf神经网络结合起来形成rbf模糊神经网络，rbf模糊神经网络包含前件网络和后件网络；

步骤3.2，rbf神经网络参数学习算法：对神经网络的基宽向量b、节点中心向量c和输出权值ω进行学习，节点中心向量c采用k-均值聚类方法，基宽向量b根据所确定的节点中心寻找最大距离来确定，输出权值ω的学习采用最小均方算法；

步骤3.3，在模糊rbf神经网络的基础上上设计模糊rbf神经网络控制器：模糊rbf神经网络控制器设计，以梯度和梯度的变化率为输入变量，对应结构的输出是滑模控制的切换控制的等速增益ε和指数增益k；

步骤3.4，利用模糊rbf神经网络调节切换控制的等速增益ε和指数增益k。

进一步地，所述步骤3.1中rbf模糊神经网络选取t-s模型，其中rbf神经网络的径向基函数hj＝[h1,h2,h3,h4,h5,h6,h7,h8,h9]，前件网络采用模糊的前件共四层，后件网络采用清晰的后件共三层，网络逼近的误差指标为：

所述前件网络设计如下：

第一层输入层，输入向量的任一分量xi均表示一个语言变量，输入层起到将输入值输入至网络下一层的作用，并且节点数n＝5；

第二层隶属度函数层，节点数采用径向基函数，在这一层中神经元节点都可以表示为语言变量值，分量xi都分割成mi个语言变量值，表示分量xi的第j个语言变量值，j＝1,2,..mi，隶属函数层的节点总数选用高斯函数计算隶属度公式为：

式中，cij是节点中心向量，bij为基宽向量；

第三层是模糊推理层，该层的每个神经元节点都可以表示一条模糊规则，这一层的和隶属函数层一同实现模糊规则的匹配，让各个节点间的模糊运算运行起来，从而通过运算来计算各规则适应度ajl，即：

其中，i1∈{1,2,...,m1}，i2∈{1,2,...,m2}，i3∈{1,2,...,m3}，i4∈{1,2,...,m4}，i5∈{1,2,...,m5}，l＝1,2,...m，该层节点数n3＝m。

第四层为归一化层，这层的节点数与上层的节点数数量相等，即n4＝m；

式中，ajl为规则适应度，为平均规则适应度。

所述后件网络设计如下：

后件网络由相同结构的网络一起并列组成，模糊神经网络设计为单输出，所以后件网络为一个网络，实现对切换函数的调控；

第一层是输入层：输入层将输入向量传至下一层，x0＝1表示网络的阈值，是模糊规则后件中的常数；

第二层是中间层：该层与前件网络中的模糊推理层很相似，它的每个节点也都代表一条模糊规则；并且其中的节点数与模糊推理层的节点数数目相等，主要计算每一条模糊规则的后件；

sl＝ωl0+ωl1x1+...+ωl4x4+ωl5x5,l＝1,2,....m

其中，ω是输出权值；

第三层是输出层：该层用来计算系统的输出为：

进一步地，所述步骤3.2的具体实现包括：

步骤3.2.1，节点中心向量c的确定：

节点中心向量c的学习采用k-均值聚类方法，具体步骤为：

第一步：初始化聚类中心，随机产生9组不同的样本作为初始中心cij(0),(i＝1....5，j＝1,2,....9)；

第二步：随着新输入样本的出现，更新输入向量x；

第三步：寻找新输入的向量x离哪个中心最近，即找到j(x)使其满足

式中，是第n次迭代时基函数的第个中心；

第四步：调整中心

式中，σ学习步长且0＜σ＜1；

第五步：判断是否学完所有的样本且中心分布不再变化，是则结束，否则n＝n+1转到第二步；

步骤3.2.2，基宽向量b的确定：

根据每一步迭代的节点中心向量，可以确定当前的基宽向量b，即

式中，dmax为所选取的中心之间的最大距离；

步骤3.2.3，输出权值ω的确定：

对输出权值ω的学习采用最小均方算法，其具体步骤为：

第一步：初始化，赋给ωj(0)各一个较小的随机非零值；

第二步：对一组新输入向量x和对应的期望输出d，计算径向基向量h，然后利用:

e(n)＝d(n)-ω(n).h(n)

ω(n+1)＝ω(n)+ηh(n).e(n)

对输出权值进行更新；

其中，ω(n)为第n次迭代输出权值，e(n)为n次迭代的误差气隙，h(n)第n次迭代的径向基向量，η为最小均方算法系数；

第三步：判断是否满足条件，若满足则算法结束，否则将值加1，转到第二步重新执行。

进一步地，所述步骤3.3的具体实现包括：

步骤3.3.1，模糊神经网络控制单元实时监测位移误差ex和

步骤3.3.2，将位移误差ex及误差变化率进行模糊化，使用的语言值为：pb(正大)pm(正中)ps(正小)ns(负小)nm(负中)nb(负大)zo(零)；

步骤3.3.3，等速增益ε和指数增益k模糊规则的确定分别如说明书中表5、表6所示，表中，e为模糊控制误差，ec模糊控制误差变化；

步骤3.3.4，反模糊化，采用加权平均法，其公式如下：

式中，v0为模糊集合中隶属度最大的元素，vi为模糊集合中的元素，μv(vi)为模糊集合中变化隶属度。

进一步地，所述步骤3.4中调节速增益ε和指数增益k的表达式为：

式中，hj(x)为径向基函数，cj为节点中心向量，bj为基宽向量；

本发明的有益效果是：

1.本发明将汽车不同工况下的行驶状态考虑进飞轮电池的动力学分析与建模中，利用样机的动态试验和adams仿真分析飞轮电池不同工况(平稳运行、启动和加速、刹车与减速、转弯、爬坡、纵向振动，横向振动和俯仰振动)下的多种运行状态及参数变化规律，为实现磁悬浮飞轮电池高稳定性控制奠定基础。

2.本发明的动态滑模控制器与常规的pid控制器相比，由于动态滑模控制器所具备的动态特性，动态滑模控制器响应速度快、鲁棒性能好、跟踪精度高，动态滑模控制器能够使飞轮电池转子在各种坏境及不同工况下稳定悬浮。

3.本发明将rbf神经网络和滑模控制相结合，用rbf神经网络对动态滑模控制的切换增益进行调节，并且针对rbf神经网络结构和参数难以确定，本发明结合模糊控制和神经网络形成模糊神经网络，神经网络具有很好的自适应能力和非线性映射等优点，但是由于其无法很好的利用规则性的知识，容易陷入局部极值，采用模糊控制能够很好的对规则性的知识进行处理，将两者进行结合，能够互补缺点，达到更好的控制效果。模糊rbf神经网络一方面拥有模糊控制的知识表达性，另一方面拥有神经网络的自适应能力，两者结合形成较好稳定性的容错能力的系统，并且优于神经网络的学习时长和精度。

4.为了增强调参率对不确定性的适应能力，本发明对rbf神经网络的不同参数采用不同的学习方法，基宽参数b、节点中心向量c采用k-均值聚类方法，基宽向量b根据所确定的节点中心向量寻找最大距离来确定，输出权值ω的学习则采用最小均方算法。

附图说明

图1基于工况的车载飞轮电池径向悬浮支承系统模糊神经网络动态滑模控制系统结构图；

图2磁轴承系统的等效框图；

图3工况分区图；

图4模糊rbf神经网络结构图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的具体实施方式：

如图1所示，首先，以磁轴承系统为被控对象，利用样机的动态试验和adams仿真建立飞轮电池不同工况(平稳运行、启动和加速、刹车与减速、转弯、爬坡、纵向振动，横向振动和俯仰振动)下的磁轴承系统的转子动力学模型和系统的状态方程；由控制电流的大小区分不同工况；将磁轴承系统输出x与目标气隙x^*作差，得到气隙误差ex；基于气隙误差ex以及飞轮转子动力学模型和飞轮转子的系统的状态方程，并且将通入滑模控制器，设计滑模切换面以及包含等效控制和切换控制的滑模控制器，并在此基础上得到滑模控制的控制规律；将模糊控制和rbf神经网络相结合形成模糊rbf神经网络，将通入模糊rbf神经网络，对模糊rbf神经网络参数进行学习，利用模糊rbf神经网络调节切换控制的等速增益ε和指数增益k；增加一个电流控制器pi将通过滑模控制器输出转换为内环给定电流值i1，i1控制斩波器来调节磁轴承系统控制电流大小。斩波器输出控制电流为δi。

本发明提出的一种基于工况的车载飞轮电池径向悬浮支承系统模糊神经网络动态滑模控制方法包括以下4步：

1.以磁轴承系统为被控对象，利用样机的动态试验和adams仿真建立飞轮电池不同工况(平稳运行、启动和加速、刹车与减速、转弯、爬坡、纵向振动，横向振动和俯仰振动)下的磁轴承系统的转子动力学模型和系统的状态方程，由于不同工况下控制电流大小的不同，所以根据经过adams仿真，由控制电流的大小区分不同工况。

首先建立磁轴承系统：如图2所示，将开关功率放大器、飞轮电池径向磁轴承、电涡流位移传感器、位移接口电路模块依次串联作为整体组成磁轴承系统。磁轴承系统以径向控制电流δi为输入，以飞轮转子的径向实际气隙x为输出。其中开关功率放大器的输入是径向控制电流δi，输出为两个电流值i0+δi和i0-δi，其中电流i0是偏置电流，两个电流值i0+δi和i0-δi是飞轮电池径向磁轴承的输入，飞轮电池径向磁轴承的输出是径向磁轴承初始气隙x0，径向磁轴承初始气隙x0是电涡流位移传感器的输入，电涡流位移传感器的输出电压u0作用于位移接口电路模块，不同工况下的外界扰动g(x,t)作用于飞轮电池径向磁轴承，以不同工况下的外界扰动g(x,t)和位移接口电路模块的输出相结合，得到输出为飞轮电池径向磁轴承的实际气隙x。

然后以磁轴承系统为被控对象，利用样机的动态试验和adams动力学仿真建立飞轮电池不同工况(平稳运行、启动和加速、刹车与减速、转弯、爬坡、纵向振动，横向振动和俯仰振动)下的磁轴承系统的转子动力学模型，并将磁轴承系统的动力学模型进行拉普拉斯变换，得到磁轴承系统的状态方程。

磁轴承系统的转子动力学模型为：

将磁轴承系统的转子动力学模型进行拉普拉斯变换，得到磁轴承系统的状态方程为：

式中：m为飞轮转子质量，g为重力加速度，k1为磁轴承系统固定系数，δi(t)为磁轴承系统控制电流，x(t)为系统实际气隙，为实际气隙的一阶和二阶导数，δf为电磁力，ki和kz分别为磁轴承的径向控制电流系数和气隙位移系数，g(x,t)为车辆运动过程中姿态变化对飞轮转子的干扰力，g(x,t)是可变的，汽车在平稳运行、启动和加速、刹车与减速、转弯、爬坡、纵向振动，横向振动和俯仰振动时，g(x,t)取不同的数值。

最后经过adams动力学仿真，由控制电流δi的大小区分不同工况(平稳运行、启动和加速、刹车与减速、转弯、爬坡、纵向振动，横向振动和俯仰振动)如图3所示。

将磁轴承系统输出x与目标气隙x^*作差，得到气隙误差ex，基于气隙误差ex以及磁轴承系统的动力学模型和磁轴承系统的状态方程，设计滑模切换面以及包含等效控制和切换控制的滑模控制器，并在此基础上得到滑模控制的控制规律。

误差气隙ex为：

ex＝x-x^*(3)

式中：x^*为系统的目标气隙值，x为系统的实际气隙。

定义系统的位移误差矢量为：

对于三阶非线性系统，其滑模控制器的切换面s设计为：

s＝c1e1+c2e2+e3(4)

式中，c1、c2为滑模面的常系数，且满足多项式p²+c2p+c1hurwitz稳定；p为拉普拉斯算子。

以滑模控制器的切换面s为基础构建动态滑模控制器的动态滑模面σ：

构造动态滑模面：

式中，λ＞0，为滑模面斜率。

对动态滑模切换面s求导可得

对于磁悬浮飞轮电池径向支承系统，若其滑模运动存在，则满足可求出动态滑模控制器的等效控制的控制规律，对于式(1)所描述的系统，取式(5)定义的动态滑模面，等效控制的控制规律veq为：

式中，c为等效控制的控制系数。

选用指数趋近律的控制方法，作为系统的切换控制器函数，则切换控制的控制规律vs为：

vs＝-εsgn(s)-ksε＞0,k＞0(8)

式中，ε为等速增益，k为指数增益，-ks为指数的趋近项，s为切换面。

滑模控制的控制规律为：

3.将模糊控制和rbf神经网络相结合形成模糊rbf神经网络，对rbf神经网络参数进行学习，利用模糊rbf神经网络调节切换控制的等速增益ε和指数增益k。

1)模糊rbf神经网络的设计：如图4所示，利用模糊系统和rbf神经网络的等价性，将两者的系统结合起来形成rbf模糊神经网络，其中rbf神经网络的径向基函数hj＝[h1,h2,h3,h4,h5,h6,h7,h8,h9]，rbf模糊神经网络包含前件网络和后件网络。选取t-s模型，前件网络采用模糊的前件共四层，后件网络采用清晰的后件共三层，根据实际系统，网络逼近的误差指标为：

前件网络：

第一层输入层，输入向量的任一分量xi均表示一个语言变量，输入层起到将输入值输入至网络下一层的作用，并且节点数n＝5。

第二层隶属度函数层，节点数采用径向基函数，在这一层中神经元节点都可以表示为语言变量值，分量xi都分割成mi个语言变量值，表示分量xi的第j个语言变量值，j＝1,2,..mi，隶属函数层的节点总数选用高斯函数计算隶属度公式为：

式中，cij是节点中心向量，bij基宽向量。

第三层是模糊推理层，该层的每个神经元节点都可以表示一条模糊规则，这一层的和隶属函数层一同实现模糊规则的匹配，让各个节点间的模糊运算运行起来，从而通过运算来计算各规则适应度ajl，即：

式中，i1∈{1,2,...,m1}，i2∈{1,2,...,m2}，i3∈{1,2,...,m3}，i4∈{1,2,...,m4}，i5∈{1,2,...,m5}，l＝1,2,...m，该层节点数n3＝m；

第四层为归一化层，这层的节点数与上层的节点数数量相等，即n4＝m。

式中，ajl为规则适应度，为平均规则适应度。

后件网络：

后件网络由相同结构的网络一起并列组成，本发明的模糊神经网络设计为单输出，所以后件网络为一个网络，实现对切换函数的调控。

第一层是输入层：输入层将输入向量传至下一层，其中x0＝1表示网络的阈值，是模糊规则后件中的常数。

第二层是中间层：该层与前件网络中的模糊推理层很相似，它的每个节点也都代表一条模糊规则。并且其中的节点数与模糊推理层的节点数数目相等，主要计算每一条模糊规则的后件：

sl＝ωl0+ωl1x1+...+ωl4x4+ωl5x5,l＝1,2,....m(13)

其中，ω是输出权值；

第三层是输出层：该层用来计算系统的输出为：

rbf神经网络参数学习算法

对神经网络的基宽向量b、节点中心向量c和输出权值ω进行学习，节点中心向量c采用k-均值聚类方法，基宽向量b根据所确定的节点中心寻找最大距离来确定，输出权值ω的学习采用最小均方算法。其具体方法为：

2-1)节点中心向量c的确定

节点中心向量c的学习采用k-均值聚类方法，具体步骤为：

第一步：初始化聚类中心，随机产生9组不同的样本作为初始中心cij(0),(i＝1....5，j＝1,2,....9)；

第二步：随着新输入样本的出现，更新输入向量x；

第三步：寻找新输入的向量x离哪个中心最近，即找到j(x)使其满足

式中，是第n次迭代时基函数的第个中心；

第四步：调整中心

式中，σ为学习步长，且0＜σ＜1；

第五步：判断是否学完所有的样本且中心分布不再变化，是则结束，否则n＝n+1转到第二步；

2-2)基宽向量b的确定

根据每一步迭代的节点中心向量，可以确定当前的基宽向量b，即

式中，dmax为所选取的中心之间的最大距离；

2-3)输出权值ω的确定

对输出权值ω的学习采用最小均方算法，其具体步骤为：

第一步：初始化，赋给ωj(0)各一个较小的随机非零值；

第二步：对一组新输入向量x和对应的期望输出d，计算径向基向量h，然后利用:

e(n)＝d(n)-ω(n).h(n)(18)

ω(n+1)＝ω(n)+ηh(n).e(n)(19)

对输出权值进行更新；

式中，ω(n)为第n次迭代输出权值，e(n)为n次迭代的误差气隙，h(n)第n次迭代的径向基向量，η为最小均方算法系数。

第三步：判断是否满足条件，若满足则算法结束，否则将值加1，转到第二步重新执行。

3)在模糊rbf神经网络的基础上上设计模糊rbf神经网络控制器：

模糊rbf神经网络控制器设计，以梯度和梯度的变化率为输入变量，对应结构的输出是滑模控制的切换控制的等速增益ε和指数增益k。

3-1)模糊神经网络控制单元实时监测位移误差ex和

3-2)将位移误差ex及误差变化率进行模糊化，使用的语言值为：pb(正大)pm(正中)ps(正小)ns(负小)nm(负中)nb(负大)zo(零)；

3-3)等速增益ε和指数增益k模糊规则的确定分别如表5、6所示，表中，e为模糊控制误差，ec模糊控制误差变化。

表5关于指数增益k模糊语言规则表

表6关于等速增益ε模糊语言规则表

3-4)反模糊化，采用加权平均法，其公式如下：

式中，v0为模糊集合中隶属度最大的元素，vi为模糊集合中的元素，μv(vi)为模糊集合中变化隶属度。

4)利用模糊rbf神经网络调节切换控制的等速增益ε和指数增益k。

式中，hj(x)为径向基函数，cj为节点中心向量，bj为基宽向量；

4.增加一个电流控制器pi，将通过模糊滑模控制器的输出转换为电流内环给定电流值i1，从而控制斩波器来调节磁浮轴承系统控制电流大小，改善电流的瞬态响应速率，斩波器输出磁轴承系统的控制电流δi。

电磁力δf与斩波器流出的控制电流δi的关系为：

其中，i0为磁轴承系统平衡时的控制电流。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。