本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于谱聚类社团划分的彩色图像分割方法。
背景技术
随着“世界图像时代”的到来，人类之间的交流已经不局限于语言与文字，图像与视频也已经成为人类与外界进行沟通的主要方式之一。据统计，人类约有70％的信息是通过视觉系统直接获取的，图像已经成为人类感知世界最直接的方式。数字图像处理是用计算机对图像信息进行各种处理的技术和方法。近年来，图像处理技术已经普遍应用于国防、航天、医学、通信等社会领域，并且与机器学习、人工智能等先进科技紧密结合，在人们的生产、生活中占据重要地位，从而推动了图像处理研究广泛而深入的开展。同时，由于图像应用范围不断扩展，图像分割则成为图像处理领域的主要研究课题之一。
在数字图像处理领域中，图像分割占有举足轻重的地位。图像分割是根据纹理，颜色等视觉特征将图像划分成具有独特性质的区域并提取出感兴趣目标区域的技术和过程。近十几年来，有许多新方法、新概念被引入到图像分割中，已取得了较好的分割结果。图论、模糊理论、小波分析和小波变换、神经网络、遗传算法以及粗糙集理论和数学形态学等理论方法应用于图像分割中，为不同类型的图像进行分割时提供了更多的选择。但由于图像本身的特性，目前没有一种通用方法能适用于所有图像。面对种类复杂的图像，图像分割算法的有效性，实时性，适用性仍然具有一定的挑战性。对图像分割的方法研究与其他领域的图像处理结合，可以避免单一算法的不足，提高图像分割算法的有效性，成为图像分割技术的研究热点。
复杂网络能够表达许多真实世界复杂系统的自然结构，即如果用节点表示真实世界中的抽象出来的不同事物，用边表示抽象出来的事物之间的联系，则许多现象都可以运用复杂网络理论来分析研究。基于复杂网络的谱聚类社团划分与图像分割方法相结合，可以避免单一算法的不足，并为该领域提供了更多的选择性。backesar等人提出一种新的描述图像边缘特征的方法，利用复杂网络给图像边缘特征建模，该方法不仅比传统图论法对图像边缘轮廓具有更好的表示结果而且它可以表示具有间隙或不完整信息的图像边缘轮廓；zhangy等人提出复杂网络可以很好的表示图像的纹理特征，节点表示像素点，节点之间的连接表示像素点之间的相似性，提取场景中的全局纹理特征，不同类型的纹理呈现出不同的节点度分布。mourchidy等人提出将图像用图形表示，通过应用社区检测算法计算出单一模块化特征度量，该度量对于图像旋转和小失真是不变的。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种基于谱聚类社团划分的彩色图像分割方法，能够有效的提高彩色图像分割效果，更好的表示图像的边缘信息。
本发明所采用的技术方案是，一种基于谱聚类社团划分的彩色图像分割方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、通过复杂网络理论对原始彩色图像构造网络结构图；
步骤2、通过谱聚类算法对网络结构图进行划分，划分成多个网络社团结构图；
步骤3、将多个网络社团结构图映射到原始彩色图像中，生成分割后的彩色图像。
本发明的特征还在于：
步骤1构造网络结构图：原始彩色图像的像素点表示网络结构图中的节点，原始彩色图像的像素之间的相似性表示网络结构图中节点之间的连接关系。
步骤1具体过程为：
步骤1.1、将网络结构图表示为一个数学模型，v表示由n个节点组成的点集，e是由m条连接边构成的边集；
步骤1.2、根据每个像素点的八邻域性质，分别计算所有像素点与其邻域像素点之间的rgb欧式距离dij；
步骤1.3、设置阈值t，构造邻域矩阵a，比较阈值t与欧式距离dij的大小关系：
若欧式距离dij不大于阈值t，则两个像素点相似，用一条边将两个像素点连接，并在矩阵a相应元素aij记为1；
若欧式距离dij大于阈值t，则两个像素点不相似，在矩阵a相应元素aij记为0；
步骤1.4、根据步骤1.3得到的邻域矩阵a构造网络结构图。
步骤2具体过程为：
步骤2.1、计算网络结构图的归一化拉普拉斯矩阵；
步骤2.2、根据图的划分准则对网络结构图进行分割为多个样本数据；
步骤2.3、利用k-means算法对样本数据进行聚类，划分多个网络社团结构图。
步骤2.1具体过程为：计算度矩阵d，其中d为对角矩阵，计算网络结构图的拉普拉斯矩阵lsym：
lsym＝d-1/2ld-1/2。
步骤2.2具体过程为：
步骤2.2.1、对拉普拉斯矩阵lsym计算k个特征值，记为：λ1,λ2,...λk；
步骤2.2.2、计算k个特征值相应的特征向量μ1，μ2，...μk；
步骤2.2.3、以特征向量μ1,μ2,...μk为列向量，构造矩阵u，规范化进行操作u的行向量，得到矩阵y，y中的数据为样本数据：
其中，uij∈u，yij∈y。
步骤2.3具体过程为：将矩阵y的每一行看作rk空间内的一点，则yi表示y中每一行向量组成，利用k-means算法对(yi)i＝1,...n进行聚类，得到多个网络社团结构图。
本发明的有益效果是：
1)本发明在区域合并时聚集效果要好于自适应阈值分割算法，极大的提高了区域合并的效果，且能够得到完整的物体边缘，区域轮廓连续、清楚、凸显图像的细节，分割结果也较为好；
2)本发明通过模块化质量函数和阈值参数来分析其对彩色图像分割的影响，以提升图像分割的效果；
3)本发明利用网络社团结构图对图像数据中的复杂非线性结构进行建模，为社团检测算法在图像处理方面开拓了一个有价值的研究领域。
附图说明
图1是本发明基于谱聚类社团划分的彩色图像分割方法的流程图；
图2是本发明中构造网络结构图流程图；
图3是本发明利用谱聚类算法对网络图进行社团检测的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种基于谱聚类社团划分的彩色图像分割方法，如图1所示。该方法主要从复杂网络的角度对彩色图像进行建模，图像中的像素点表示网络中的节点，像素之间的相似性表示网络之间的连接，选取合适的阈值得到结构较好的网络结构图。
本发明首先从数据样本中选取k个对象作为初始均值，即作为初始的类的中心，之后对于数据样本中剩余的每个对象，按照它到每个组中心的距离，将它归入到距离最相近的组中，遍历完所有的对象后，再重新计算每个组的新均值作为该组的新中心。为了能达到全局最优，重复上述步骤至平方误差准则最小时结束。通过k-means算法对处理后图像数据进行聚类，将像素点划分成k个类别，相应的相似像素在一个归属类，最终实现图像分割。
具体按照以下步骤实施：
步骤1、通过复杂网络理论对原始彩色图像构造网络结构图，如图2所示；
构造网络结构图：原始彩色图像的像素点表示网络结构图中的节点，原始彩色图像的像素之间的相似性表示网络结构图中节点之间的连接关系；
具体过程为：
步骤1.1、将网络结构图表示为一个数学模型，v表示由n个节点组成的点集，e是由m条连接边构成的边集；
步骤1.2、根据每个像素点的八邻域性质，分别计算所有像素点与其邻域像素点之间的rgb欧式距离dij；
步骤1.3、设置阈值t，构造邻域矩阵a，比较阈值t与欧式距离dij的大小关系：
若欧式距离dij不大于阈值t，则两个像素点相似，用一条边将两个像素点连接，并在矩阵a相应元素aij记为1；
若欧式距离dij大于阈值t，则两个像素点不相似，在矩阵a相应元素aij记为0；
阈值t是依靠经验或者通过实验来确定，根据实验所得的欧式距离dij的数据，设置一个阈值t的取值范围[dmin,dmax]，在这个范围内采用合适的步长，选取阈值，不同的阈值对应不同的网络结构图，之后选取结构较好的网络图进行社团检测；
步骤1.4、根据步骤1.3得到的邻域矩阵a构造网络结构图。
步骤2、通过谱聚类算法对网络结构图进行划分，划分成多个网络社团结构图，如图3所示；
具体过程为：
步骤2.1、计算网络结构图的归一化拉普拉斯矩阵；
具体过程为：计算度矩阵d，其中d为对角矩阵，计算网络结构图的拉普拉斯矩阵lsym：
lsym＝d-1/2ld-1/2；
步骤2.2、根据图的划分准则对网络结构图进行分割为多个样本数据；
具体过程为：
步骤2.2.1、对拉普拉斯矩阵lsym计算k个特征值，记为：λ1,λ2,...λk；
步骤2.2.2、计算k个特征值相应的特征向量μ1,μ2,...μk；
步骤2.2.3、以特征向量μ1,μ2,...μk为列向量，构造矩阵u，规范化进行操作u的行向量，得到矩阵y，y中的数据为样本数据：
其中，uij∈u，yij∈y；
步骤2.3、利用k-means算法对样本数据进行聚类，划分多个网络社团结构图；
具体过程为：将矩阵y的每一行看作rk空间内的一点，则yi表示y中每一行向量组成，利用k-means算法对(yi)i＝1,...n进行聚类，得到多个网络社团结构图；
步骤3、将多个网络社团结构图映射到原始彩色图像中，生成分割后的彩色图像。
谱聚类算法最后一步经常利用k-means聚类算法对降维后的数据进行聚类分析，k-means算法是一种基于聚类质心技术，具有算法简单，运行速度快等优点。输入参数k，可将数据样本聚集成k个不同的组，在同一个组内数据样本的相似度高，不同组之间数据样本不相似。
通过上述方式，本发明一种基于谱聚类社团划分的彩色图像分割方法，在区域合并时聚集效果要好于自适应阈值分割算法，极大的提高了区域合并的效果，且能够得到完整的物体边缘，区域轮廓连续、清楚、凸显图像的细节，分割结果也较好；本发明通过模块化质量函数和阈值参数来分析其对彩色图像分割的影响，以提升图像分割的效果；本发明利用网络社团结构图对图像数据中的复杂非线性结构进行建模，为社团检测算法在图像处理方面开拓了一个有价值的研究领域。