针对运动模糊图像复原的模糊核计算方法与流程

本发明涉及图像信号处理，具体涉及一种针对运动模糊图像复原的模糊核计算方法。

背景技术

模糊图像通常是由于相机或物体的相对运动、大气湍流、相机失焦以及数据传输过程中的数据丢失等原因造成的。运动模糊图像的去模糊是图像复原中的重要课题之一。根据模糊核是否已知，可以把图像去模糊分为非盲和盲去模糊。当模糊核已知时，其称为非盲去模糊。从数学理论上来看，非盲图像去模糊的主要目的就是实现一个反卷积，并在求解过程中加入合适的约束条件。目前，非盲图像去模糊技术已经相当成熟并已经成功应用在多个科研领域中。另一方面，盲图像去模糊技术需要自动估计模糊核，在精确估计模糊核的过程中仍存在诸多的挑战。因此，在最近几十年，该技术获得了图像处理领域的更多关注，一些学者提出了基于正则化的方法，通过添加正则化约束条件，来解决去模糊过程中的不适定性问题。这些算法都是在最大后验概率体系下的应用，将图像的先验知识作为约束条件来解决去模糊问题的不适定性，即用先验知识的确定性来获得目标函数的最优解。但是，最大后验估计的主要缺点在于数据的过拟合问题，不能很好的处理某些异常数据，从而导致算法部分失效，图像去模糊效果不理想。基于贝叶斯估计的许多去模糊效果较好的算法相继出现，弥补了基于最大后验概率方法的不足。虽然该种方法可以比较鲁棒地估计出模糊核参数，但是普遍存在运算速度慢、耗时的缺点。减少由于运动造成的图像模糊问题的发生，也可以在硬件上进行改进，例如使用高动态性能的相机采集图像，并且通过改变环境硬件设施使环境因素对采集图像的影响降到最低。这种方案在一定程度上可以降低由于运动造成的图像模糊问题的发生，却增加了硬件的复杂性，提高了成本，不利于在实践中进行推广应用。

技术实现要素：

发明目的：本发明的目的是提供一种针对运动模糊图像复原的模糊核计算方法，解决去模糊效果不理想，模糊核参数计算运算慢，耗时长的问题。

技术方案：本发明所述的针对运动模糊图像复原的模糊核计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立图像退化模型，模型处理过程为：

g(x,y)＝h(x,y)*i(x,y)+n(x,y)(式1)

其中，*表示卷积操作，n(x,y)表示加性噪声，g(x,y)表示模糊图像，i(x,y)表示清晰图像，h(x,y)表示的是由模糊角度和模糊长度两个参数确定的模糊核；

(2)根据模糊核的模糊角度参数和模糊图像稀疏表达系数之间的拟凸关系，利用图像灰度梯度符合超拉普拉斯分布的约束条件构建出如(式2)所示的约束优化问题。通过求解该约束优化问题得到模糊角度的估计值。

其中，s.t.是“subjectto”的缩写，表示“在……约束条件之下”。表示的是模糊角度，表示估计出的清晰图像，d是在清晰图像上学习得到的超完备字典，表示在图像中抽取第i个小块并列化为一个向量，αi表示第i个图像小块的稀疏表达系数，i取值为i＝1,2,...，λ是控制似然项的权重因子,|·|^α表示作用于应用于i的一组滤波器fj，...，fj的输出值,α取值为并使用两个一阶导数滤波器f1＝[1-1]和f2＝[1-1]^t，hθ是由模糊角度θ确定的模糊核。

(3)根据步骤(2)估计出的模糊角度值，将模糊图像的模糊核方向旋转至水平方向；

(4)使用将模糊核方向旋转至水平后的模糊图像的傅立叶系数幅值和作为输入，采用基于bagging方法的集成bp神经网络预测模型预测特定模糊图像的模糊长度；

(5)根据步骤(2)得出的模糊角度和步骤(4)得出的模糊长度，代入公式计算出模糊核，模糊核计算公式为：

其中，所述步骤(2)中采用由粗到细的模糊角度估计方法，在粗估计阶段，将(式2)表示的约束优化问题分解为两个子优化问题：和在求解这两个优化问题的过程中，首先给定一个模糊长度l和n(n＝1,2,3...)个模糊角度θ′n，组成模糊核参数集(θ′n，l)，然后根据这些模糊核参数求解(式4)，得到然后根据求解(式5)得到相应的对的一阶范数求和得到：an取最小值时所对应的模糊角度值便是模糊角度的粗估计值θ。所述步骤(2)中根据估计出的粗模糊角度值θ以及估计粗模糊角度所使用的模糊长度l，以(θ，l)为中心生成一系列的模糊核参数(θi，li)，(i＝1,2,...)，使用这一系列模糊核求解式(4)、(5)和(6)，得到ai，对得到的ai进行增序排列并取前k个ai对应的模糊角度θi，前k个θi的平均值即为估计出的精模糊角度值。所述步骤(4)中基于bagging方法集成bp神经网络的训练过程为：使用模糊角度为0，不同的模糊长度l模拟出相应的模糊图像，对这些模糊图像进行傅里叶变换，求解出模糊图像的傅立叶系数幅值和。将模糊图像的傅里叶系数幅值和及对应的模糊长度作为原始训练样本集s，然后采用bagging方法有放回的从原始训练集中提取出i个自助学习样本集si(i＝1,2，...)，每个自助学习样本集的大小与原始训练集相同，最后使用得到的自助学习样本集训练bp神经网络，其中,bp神经网络输入层节点数设置为1，输出层节点数设定为1，隐含层节点数设定为10，每个自助样本集训练一个bp神经网络预测模型，训练完成后，共得到i个bp神经网络预测模型。所述步骤(4)中使用神经网络预测模型估计模糊长度时，每个独立的bp神经网络模型都输出一个模糊长度估计值，最后将每个模型的输出值相加求平均值即得最终模糊长度的估计值。

有益效果：本发明估计模糊核参数准确，运算速度快，耗时短，去模糊效果好。传统的模糊核参数估计方法大多使用高斯分布来描述图像灰度梯度的分布，而真实的图像灰度梯度更趋向于重拖尾分布，超拉普拉斯分布恰恰可以更真实的描绘出这种重拖尾分布，因此将超拉普拉斯分布引入到模糊角度的估计中，可以使其估计值更准确。在模糊长度估计阶段，我们利用bagging方法来提高bp神经网络学习样本集的差异性，通过这些训练样本训练出泛化能力更好的bp神经网络预测模型，进而提高了模糊长度的估计精度。同时，在线使用时,bp神经网络预测模型可以快速的估计出模糊长度，进而提高了整个模糊参数估计算法的运行速度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为基于bagging方法的集成bp神经网络预测模型框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明。

如图1-2所示，一种针对运动模糊图像复原的模糊核参数估计方法，包括以下步骤：

(1)建立图像退化模型。图像去模糊关键在于建立图像退化模型，对于数字图像来说，运动模糊图像的形成通常可以描述为原始清晰图像i(x,y)与模糊核h(x,y)的卷积过程,如果噪声存在，应该考虑噪声的影响，一般假设噪声为加性噪声，该过程可表示为：

g(x,y)＝h(x,y)*i(x,y)+n(x,y)(式1)

其中，*表示卷积操作，n(x,y)表示加性噪声，g(x,y)表示模糊图像，i(x,y)表示清晰图像，h(x,y)表示的是由模糊角度和模糊长度两个参数确定的模糊核。由模糊角度(θ)和模糊长度(l)这两个参数确定的运动模糊核可以描述为：

(2)根据模糊核的模糊角度参数和模糊图像稀疏表达系数之间的拟凸关系，利用图像灰度梯度符合超拉普拉斯分布的约束条件构建出如式(2)所示的约束优化问题。通过求解该约束优化问题得到模糊角度的估计值。

其中，s.t.是“subjectto”的缩写，表示“在……约束条件之下”。表示的是模糊角度，表示估计出的清晰图像，d是在清晰图像上学习得到的超完备字典，表示在图像中抽取第i个小块并列化为一个向量，αi表示第i个图像小块的稀疏表达系数，i取值为i＝1,2,...，λ是控制似然项的权重因子,|·|^α表示作用于应用于i的一组滤波器fj，...，fj的输出值，为了便于计算，α取值为并使用两个一阶导数滤波器f1＝[1-1]和f2＝[1-1]^t，hθ是由模糊角度θ确定的模糊核，此处忽略卷积核长度。

模糊角度计算是一个双层优化问题，因此将式3分解为两个子问题。给定一个模糊长度l和n(n＝1,2,3...)个模糊角度θ′n，组成模糊核参数集(θ′n，l)，根据这些模糊核参数可以先求解优化问题：

得到然后根据相应的稀疏表达系数可以通过求解下式得到:

对的一阶范数求和得到：an取最小值时所对应的模糊角度值便是模糊角度的粗估计值θ。

在使用梯度下降法搜索最优模糊角度值的过程中,估计出的模糊角度值容易陷入局部最优解。因此，采用由粗到细的模糊角度估计方法。在粗估计阶段，使用较大的步长，根据梯度下降法得到一个初始的模糊角度估计值。其中，所有去模糊操作都是在一个固定模糊长度上完成的。在一个固定长度上可以粗略的估计出一个模糊角度θ。根据估计出的粗模糊角度值θ以及估计粗模糊角度所使用的模糊长度l，以(θ，l)为中心生成一系列的模糊核参数(θi，li)，对应着模糊核hi,使用这一系列模糊核求解式4，得到并使用求解式5和式6，得到ai，对得到的ai进行增序排列并得到前k个ai对应的模糊角度θi，前k个θi的平均值即为估计出的精模糊角度值。

(3)根据步骤(2)估计出的模糊角度值，将模糊图像的模糊核方向旋转至水平方向。

(4)使用将模糊核方向旋转至水平后的模糊图像的傅立叶系数幅值和作为输入，采用基于bagging方法的集成bp神经网络预测模型预测特定模糊图像的模糊长度。

在集成bp神经网络预测模型训练阶段，使用模糊角度为0，不同的模糊长度l模拟出相应的模糊图像，对这些模糊图像进行傅里叶变换，求解出模糊图像的傅立叶系数幅值和。将模糊图像的傅里叶系数幅值和及对应的模糊长度作为原始训练样本集s。采用bagging方法有放回的从原始训练集中提取出i个自助学习样本集si(i＝1,2，...)，每个自助学习样本集的大小与原始训练集相同。然后，使用得到的自助学习样本集训练bp神经网络，其中,bp神经网络输入层节点数设置为1，输出层节点数设定为1，隐含层节点数设定为10。每个自助样本集训练一个bp神经网络预测模型，训练完成后，共得到i个bp神经网络预测模型。

在使用神经网络预测模型估计模糊长度时，每个独立的bp神经网络模型都将输出一个模糊长度估计值，最后将每个模型的输出值相加求平均值，作为最终模糊长度的估计值。

(5)根据估计出的模糊角度和长度，代入模糊核计算公式计算模糊核，然后采用非盲去模糊算法得到去模糊后的图像，根据模糊核计算为式2：