一种融冰环境下的输电线路诱发脱冰动态响应分析方法与流程

本发明属于电网技术领域，特别适用于融冰环境下的输电线路诱发脱冰动态响应分析方法。

背景技术

架空线路、绝缘子串、杆塔出现不同程度的覆冰后，当外界温度升高或受到冲击时，覆冰会产生脱落引起导线剧烈的上下振动。输电线路脱冰振动一方面导致导线与导线、导线与地线和导线与铁塔之间的间隙减小，进而可能引发闪络、短路等电气事故；另一方面，在振动过程中可能出现较大的拉力从而导致断线或绝缘子串、金具破坏等机械事故，严重时会发生铁塔承受过大的不平衡力而导致的倒塔问题。由此可见，输电线路脱冰振动引发的次生灾害对电力系统的安全运行产生了严重的危害。

现有的基于覆冰脱落准则的诱发脱冰研究主要集中在冲击式机械除冰场景下进行，适用于无气隙的坚冰，热力学除冰时覆冰与导线之间存在气隙，因此难以适用于热力学除冰场景。

而在实际输电线路除冰时，热力学除冰场景下的输电线路脱冰振动将广泛出现，上述研究存在以下问题：基于脱冰速度的非同期脱冰与实际诱发脱冰场景不一致，现有的诱发脱冰准则不适用于热力学除冰场景，而热力学除冰过程中融冰水的流动会影响输电线路的静态找形和脱冰跳跃，使用原有分析方法可能造成误差较大，因此，需对其进行改进。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种融冰环境下的输电线路诱发脱冰动态响应分析方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种融冰环境下的输电线路诱发脱冰动态响应分析方法，包括如下步骤：

步骤1、建立覆冰融化模型；

步骤2、基于覆冰融化过程建立覆冰脱落的判定准则；

步骤3、根据覆冰脱落判断准则判断输电线路上覆冰的脱落情况以模拟输电线路覆冰诱发脱冰场景；

步骤4、求解诱发脱冰场景下的输电线路动态响应，即诱发脱冰过程中输电线路的最大竖向位移变化。

优选地，步骤1中所述的覆冰融化模型包括融冰截面积以及融冰过程中覆冰导线上移高度，建立覆冰融化模型的具体方法为：

求出融冰过程中的覆冰融化面积，根据覆冰融化面积确定融冰过程中导线的上升高度，其中单位长度融冰体积即融冰截面积为：

式中，amelt为融冰截面积；vmelt为融冰体积，单位长度下与融冰截面积数值相等；a为偏心圆覆冰的长轴；b为偏心圆覆冰的短轴；rc为导线的半径；du为导线上层覆冰厚度；

融冰过程中，覆冰导线上移高度为：

优选地，步骤2中所述的基于覆冰融化过程建立覆冰脱落的判定准则的具体步骤为：

步骤2-1、确定覆冰脱落条件，输电线路上的覆冰满足其所受的惯性力和重力大于等于冰内部粘结力和冰与导线之间的粘结力时，判定覆冰脱落，即：

finertia+g≥fcohesive

式中，finertia为惯性力；g为重力；fcohesive为覆冰内聚力；

步骤2-2、根据覆冰脱落条件求出冰脱落所需的临界加速度，具体计算公式为：：

式中，d为导线覆冰后外径；dc为导线外径；e为偏心圆圆心上移高度；g为重力加速度；τc为冰的粘合强度；a为融冰面积；ρ为冰层密度。

优选地，步骤3根据覆冰脱落判断准则判断输电线路上覆冰的脱落情况以模拟输电线路覆冰诱发脱冰场景，其具体步骤为：

步骤3-1、确定输电线路参数、覆冰参数、初始张力、融冰参数；

步骤3-2、求解覆冰融冰后冰脱落的临界加速度；

步骤3-3、比较t时刻的加速度和临界加速度，判断脱冰情况，若t时刻的加速度大于或等于临界加速度，判定覆冰脱落，否则，覆冰不脱落；

步骤3-4、根据脱冰情况对覆冰质量矩阵进行修改，若覆冰脱落，则对应单元的覆冰质量矩阵改为零矩阵；否则，对应单元的覆冰质量矩阵不作修改，覆冰矩阵修改流程如图3、图4所示。

优选地，步骤4求解诱发脱冰场景下的输电线路动态响应，即输电线路在覆冰脱落过程中的最大竖向位移，其具体步骤为：

步骤4-1、输电线路覆冰脱落产生力的作用，造成输电线路应变矩阵改变，根据应变矩阵，依次判断各单元应变的正负并修改内力矩阵和切线刚度矩阵，若单元应变矩阵为正时，输电线单元的节点坐标xe及节点位移ue均会发生变化，根据xe及ue的变化将其代入内力矩阵及切线刚度矩阵公式中修改输电线路的内力矩阵和切线刚度矩阵，否则，对其不进行修改；

步骤4-2、求偏差ψ，根据内力矩阵和切线刚度矩阵求解t时刻的位移、速度、加速度及t+δt时刻的位移、内力矩阵和质量矩阵并求出二者之间的不平衡量；

步骤4-3、更新t+δt时刻的位移；

步骤4-4、判断内力不平衡量是否达到收敛误差，是则求解下一时刻的速度和加速度，根据速度和加速度求解一个时步内的位移变化量，否则返回步骤4-1重新计算内力矩阵和切线刚度矩阵。

优选地，步骤4-1中输电线路的应变矩阵即输电线路各单元应变的集合整体，格林应变矩阵ε表达为：

其中ds是两节点等参杆单元变形前的长度，ds*是变形后的长度，l满足如下条件：

其中，dx,dy,dz为单元节点分别在x,y,z方向的位移改变量。

输电线路的内力矩阵即输电线路各单元在覆冰及其脱落过程中内部所受力的集合整体，单元内力矩阵表达式为：

f＝kue

式中，k为单元刚度阵(已知)，ue为输电线单元两节点的位移。

输电线的切线刚度矩阵即广义力对广义位移的一阶导数，单元切线刚度阵表达式为：

式中，a为输电线单元截面面积；l为输电线路单元的长度；c为阻尼矩阵；xe为输电线单元两端点的整体坐标；e为输电线单元的弹性模量；σ0为输电线单元的初始轴向应力。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明对热力学除冰场景下的输电线路脱冰动态响应过程进行分析，考虑了热力学除冰场景非同步脱冰情况对输电线路振动的影响，建立了非同步脱冰情况下的输电线路覆冰脱落准则，并对诱发脱冰情况下的输电线路脱冰动态响应进行求解，为实际工程中输电线路动态响应过程分析及抑制提供参考。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明融冰前的覆冰模型示意图

图2为本发明覆冰输电线路截面融冰过程示意图。

图3为本发明静态找型的质量修正流程图。

图4为本发明动态分析的质量修正流程图。

图5为本发明场景b不同脱冰情况的跳跃高度对比图。

图6为本发明场景c不同脱冰情况的跳跃高度对比图。

具体实施方式

本发明的一种融冰环境下的输电线路诱发脱冰动态响应分析方法，模拟输电线路诱发脱冰场景及求解在此场景下输电线路的脱冰动态响应，包括如下步骤：

步骤1、根据输电导线的覆冰形状建立偏心圆覆冰融化模型。覆冰线路的融冰过程用焦耳原理分析，融冰过程中的热平衡方程为：

qj＝i²r0t＝q1+q2+q3

qj为融冰过程产生焦耳热；i为融冰电流(a)；r0为单位长度电阻；t为融冰时间；q1为对流和辐射消耗热量；q2为冰融化需要潜热；q3为冰层温度上升需要热量；

所述的覆冰融化模型包括融冰截面积以及融冰过程中覆冰导线上移高度，建立覆冰融化模型的具体方法为：

求出融冰过程中的覆冰融化面积，根据覆冰融化面积确定融冰过程中导线的上升高度，其中单位长度融冰体积即融冰截面积为：

式中，amelt为融冰截面积；vmelt为融冰体积，单位长度下与融冰截面积数值相等；a为偏心圆覆冰的长轴；b为偏心圆覆冰的短轴；rc为导线的半径；du为导线上层覆冰厚度；

融冰过程中，覆冰导线上移高度为：

步骤2、基于覆冰融化过程建立覆冰脱落的判定准则；具体步骤为：

步骤2-1、确定覆冰脱落条件，输电线路上的覆冰满足其所受的惯性力和重力大于等于冰内部粘结力和冰与导线之间的粘结力时，判定覆冰脱落，即：

finertia+g≥fcohesive

式中，finertia为惯性力；g为重力；fcohesive为覆冰内聚力；

步骤2-2、根据覆冰脱落条件求出冰脱落所需的临界加速度，具体计算公式为：：

式中，d为导线覆冰后外径；dc为导线外径；e为偏心圆圆心上移高度；g为重力加速度；τc为冰的粘合强度；a为融冰面积；ρ为冰层密度。

步骤3、根据覆冰脱落判断准则判断输电线路上覆冰的脱落情况以模拟输电线路覆冰诱发脱冰场景，具体步骤为：

步骤3-1、确定输电线路参数、覆冰参数、初始张力、融冰参数；

步骤3-2、求解覆冰融冰后冰脱落的临界加速度；

步骤3-3、比较t时刻的加速度和临界加速度，判断脱冰情况，若t时刻的加速度大于或等于临界加速度，判定覆冰脱落，否则，覆冰不脱落；

步骤3-4、根据脱冰情况对覆冰质量矩阵进行修改，若覆冰脱落，则对应单元的覆冰质量矩阵改为零矩阵，根据图4对覆冰进行质量矩阵修改；否则，对应单元的覆冰质量矩阵不作修改，覆冰矩阵修改流程如图3、图4所示。

步骤4、求解诱发脱冰场景下的输电线路动态响应，即诱发脱冰过程中输电线路的最大竖向位移变化，具体步骤为：

步骤4-1、输电线路覆冰脱落产生力的作用，造成输电线路应变矩阵改变，根据应变矩阵，依次判断各单元应变的正负并修改内力矩阵和切线刚度矩阵，若单元应变矩阵为正时，输电线单元的节点坐标xe及节点位移ue均会发生变化，根据xe及ue的变化将其代入内力矩阵及切线刚度矩阵公式中修改输电线路的内力矩阵和切线刚度矩阵，否则，对其不进行修改；

步骤4-2、求偏差ψ，根据内力矩阵和切线刚度矩阵求解t时刻的位移、速度、加速度及t+δt时刻的位移、内力矩阵和质量矩阵并求出二者之间的不平衡量；

步骤4-3、更新t+δt时刻的位移；

步骤4-4、判断内力不平衡量是否达到收敛误差，是则求解下一时刻的速度和加速度，根据速度和加速度求解一个时步内的位移变化量，否则返回步骤4-1重新计算内力矩阵和切线刚度矩阵。

进一步的实施例中，步骤4-1中输电线路的应变矩阵即输电线路各单元应变的集合整体，格林应变矩阵ε表达为：

其中ds是两节点等参杆单元变形前的长度，ds*是变形后的长度，l满足如下条件：

其中，dx,dy,dz为单元节点分别在x,y,z方向的位移改变量。

输电线路的内力矩阵即输电线路各单元在覆冰及其脱落过程中内部所受力的集合整体，单元内力矩阵表达式为：

f＝kue

式中，k为单元刚度阵(已知)，ue为输电线单元两节点的位移。

输电线的切线刚度矩阵即广义力对广义位移的一阶导数，单元切线刚度阵表达式为：

式中，a为输电线单元截面面积；l为输电线路单元的长度；c为阻尼矩阵；xe为输电线单元两端点的整体坐标；e为输电线单元的弹性模量；σ0为输电线单元的初始轴向应力。

实施例1

图1为输电线路横向覆冰示意图，图2为纵向覆冰融化过程示意图，本发明选取导线型号lgj-630/45，以档距300m，高差0m为例，对导线两端偏心率较高的覆冰(下面简称覆冰1)在不同占比下的融冰脱冰情况进行对比，脱冰情况中的1表示考虑诱发脱冰，2表示不考虑诱发脱冰的固定量脱冰，3表示整档脱冰，导线特性参数如表1所示，仿真场景如表2所示。

表1

表2

场景a到d的中间点跳跃高度结果如表3所示，脱冰率结果如表4所示：

表3

表4

场景b、c下不同脱冰情况的中间点脱冰跳跃高度对比分别如图5、图6所示。

通过分析可知，当杆塔边偏心圆覆冰占比较小时，其初始脱冰冲击不大，诱发脱冰效应不明显，跳跃高度结果与不考虑诱发脱冰的固定量脱冰结果一致，随着杆塔边偏心圆覆冰比例的增加，诱发脱冰效应越来越明显，诱发脱冰效应的影响增大，显著提高脱冰跳跃高度。而从与整档脱冰的结果对比中可以发现，诱发脱冰比整档脱冰的跳跃高度小不少。因此，以不考虑诱发脱冰的跳跃高度结果进行输电线路设计偏风险，而以整档脱冰跳跃高度结果进行输电线路设计偏保守，连续诱发脱冰更加贴近实际的脱冰场景，因此需要考虑诱发脱冰效应。