基于内点法的综合能源系统多场景优化分析方法与流程

本发明涉及一种区域综合能源系统，具体涉及一种短期风电功率预测方法。

背景技术

随着工业生产和居民生活对能源需求的日益增加，以及在能源危机与环境污染的双重压力下，如何优化能源资源配置、提高能源利用效率、减少环境污染、实现能源可持续发展是当今学术界和工业界共同关注的话题。区域综合能源系统(ices)的建设在世界范围内引起了广泛的关注，探究如何在环境友好的前提下提高能源使用率成为世界各国共同关注的问题。与传统冷、热、电分供系统相比，ices有较高的综合能源利用效率。在ices中，各种形式的能源，如电、热、气、冷等，在生产、传输、消费等各个环节实现耦合和交互，从而提高整个系统的运行经济性。ices是能源互联网在能源协同、互济等方面的具体体现，是能源互联网的重要物理载体，是探究不同能源内部运行机理、推广能源先进技术的前沿阵地，具有重要的研究意义。

关于多能源系统的运行机理及运行优化研究一直是学术界关注的焦点。目前鲜有文献针对含电-热-气-冷子系统(phgcs)的ices稳态运行优化进行研究，已有的研究主要集中在以能量流为基础的电-热耦合系统、电-气耦合系统、电-热-气耦合系统、cchp系统优化分析，未充分考虑含phgcs的ices稳态运行下的关键特征变量。

技术实现要素：

发明目的：本发明的目的在于提出一种基于内点法的综合能源系统多场景优化分析方法，不仅适用于含phgcs的ices稳态计算和运行分析，而且能够合理反映ices的稳态运行特性，以期节约ices运行成本、提高能源利用效率、减少污染排放。

技术方案：本发明提供了一种基于内点法的综合能源系统多场景优化分析方法，包括以下步骤：

(1)向ices输入系统信息，包括phgcs的拓扑信息、能源集线器拓扑信息、耦合设备信息、phgcs中的负荷信息、风电场出力信息、参数信息；

(2)建立区域电系统模型、区域气系统模型、区域热系统模型以及区域冷系统模型，并设定系统模型之间的耦合结构和组成方式；

(3)通过能源转换单元，将电、热、气、冷4种能源集中在ices中，基于能源集线器原理进行能源比例分配系数分析；

(4)在考虑phgcs运行关键约束基础上，建立含phgcs的不同负荷结构、多时段、多场景运行模式下的多场景优化调度模型；

(5)采用原对偶内点法对多场景优化调度模型进行求解；

(6)输出ices关键特征变量信息，包括：电系统中电压幅值、相角、有功、无功；热系统中热工质流量、温度、压强；气系统中流量、压强；冷系统中冷工质流量、温度、压强；特定能源比例分配系数。

进一步，步骤(2)各系统的建立包括：

①区域电系统模型

以交流潮流计算作为区域电系统的分析方法，电力系统的功率平衡方程为：

式中，pi、qi为给定的节点i的注入有功和无功功率，i和j为节点编号，u为节点电压幅值，n为节点总数，θij为节点i与j的相角差，gij、bij为节点i与节点j之间支路的导纳矩阵元素的实部、虚部；

②区域气系统模型

天然气系统工作在0～75mbar压力范围，对两端节点为i与j的任意管道，采用适用于中低压气系统公式对管道流量与压力关系进行描述：

式中，mg、lg、dg为管道中的天然气流量、管道长度和管道直径，tn、pn为标准状况下的温度、压力，pi、pj为节点i、j的压力，s、f为天然气的相对密度、管道摩擦系数，rair为空气常数；

③区域热系统模型

基于图论思想对包括供回水管路的区域热系统整体建模，对供回水回路的节点、管道同时编号：

a、水力模型

式中，为节点-管道完全关联矩阵，mh为管道流量向量，为供回水网络的基本回路矩阵，0为零矩阵向量，δhw为管道压头损失向量，hpump为循环泵或压力泵提升的压头向量；

b、热力模型

式中，为热源处提供的热量、供水温度、回水温度，为负荷处得到的热量、供水温度、回水温度，tstart、tend、t0为管道的起点温度、终点温度、环境温度，λpipe、cp为管道单位长度的传热系数、管道内工质的比热容，mout、tout、min、tin为管道混合处节点的流进流量、温度，流出流量、温度；mh、lⁱh为管道流量、管道i的长度；

④区域冷系统模型

在ices中，溴化锂机组对外供应7℃的冷冻水，冷用户只需设置末端空气处理装置，7℃的冷冻水进入空气处理装置，释放冷量后回水温度为12℃，从而实现供冷目的；冷却塔提供32℃冷却水通过冷却水循环泵加压进入溴化锂机组，出水温度38℃回至冷却塔继续冷却到32℃冷却水，从而形成一个冷却水循环系统；

同建立区域热系统模型类似，基于图论思想对包括供回水管路的区域冷系统整体建模，对供回水回路的节点、管道同时编号：

a、水力模型

式中，为节点-管道完全关联矩阵，mc为管道流量向量，为供回水网络的基本回路矩阵，0为零矩阵向量，δhw为管道压头损失向量，hpump为循环泵或压力泵提升的压头向量；

b、热力模型

式中，为冷源处提供的热量、供水温度、回水温度，为负荷处得到的热量、供水温度、回水温度，tstart、tend、t0为管道的起点温度、终点温度、环境温度，λpipe、cp为管道单位长度的传热系数、管道内工质的比热容，mout、tout、min、tin为管道混合处节点的流进流量、温度，流出流量、温度；mc、lⁱc为管道流量、管道i的长度。

进一步，步骤(3)能源转换单元包括：

a、燃气轮机模型

式中，pturbine为燃气轮机发电出力，eturbine为输入燃气轮机的燃料热值，qturbine为燃气轮机排出烟气的可利用热值，t为燃机工作的环境温度，t0为设计工况温度，为燃气轮机的满负荷发电量，为燃气轮机的最小发电出力，为设计工况温度下燃气轮机的满负荷发电量，aturbine、bturbine、pturbine、qturbine、cturbine为系数常数；

b、吸收式冷暖机组模型

式中，qc、qh为制冷量、制热量，为最小、最大制冷量，为最小、最大制热量，copc、coph为实际运行时的制冷、制热系数，qrc、qrh为用于制冷制热的可回收余热，coprc、coprh为额定制冷、制热系数，βc、βh为制冷、热负荷率，ac、bc、cc、ah、bh、ch为制冷、制热系数常数；

c、燃气锅炉模型

式中，qboiler为锅炉输出的热功率，fboiler为锅炉消耗的燃料热能，ηboiler为锅炉的实际运行效率，ηboiler0为锅炉的额定效率，βb为部分负荷率，为锅炉的最小、最大输出功率，ab、bb、cb为系数常数；

d、热泵模型

式中，为热泵的输出热、冷功率，phump为热泵的输入电功率，为热泵的制热、冷能效比，为热泵的最小、最大输入电功率；

e、电制冷机模型

式中，为电制冷机输出功率，pele为电制冷机输入电功率，为电制冷机能效比，为电制冷机的最小、最大输入电功率；

f、chp机组模型

定热电比cm的电出力与热出力关系为：

变热电比cz的热电比是可变的，在某一运行方式下时表示为：

式中，fin为燃料输入速率，ηe为变热电比chp机组的热出力、电出力、冷凝效率；

g、风电模型

式中，为风机在t时段的实际电功率、额定电功率，vⁱⁿ、v^nom、v^out、v^t为风机的切入风速、额定风速、切出风速、在t时段的实际风速。

进一步，步骤(3)能源比例分配系数分析分析包括以下步骤：

大电网节点1与节点2分别输出电功率到电力变压器1与电力变压器2；气源1分别输出气流量到燃气轮机与燃气锅炉，对应分配比例系数分别为αgas与1-αgas；燃气轮机输出热功率到吸收式冷暖机；吸收式冷暖机与燃气锅炉输出热功率之和到热源#1；燃气轮机与电力变压器1输出电功率之和到电源#1；气源2输出气流量到区域气系统的气源点；风电机组输出电功率到区域电系统的电源#3；气源3输出气流量到chp机组，chp机组输出电功率与电力变压器2输出的电功率之和到电母线；电母线分别输出电功率到区域电系统电源#2、热泵、区域热系统热源#2、吸收式制冷机、电制冷机、区域气系统的压缩机、区域电系统与冷系统的循环泵，对应分配比例系数分别为1-αcold、αcold、热泵输出热功率到区域热系统热源#2；吸收式制冷机与电制冷机输出的冷功率之和到区域冷系统的冷源；能源分配系数满足如下关系：

式中，αgas、αcold为电、气、冷能源分配比例系数。

进一步，步骤(4)的关键约束包括区域电系统有功、无功、电压、相角等安全运行约束，区域气系统线路压强、流量及压缩比约束，区域热系统压强、流量、温度约束，区域冷系统压强、流量、温度约束，能源集线器中能源转换单元的安全运行限制约束。

进一步，步骤(4)多场景优化调度模型包括：

ⅰ、效率指标模型

式中，f1为一次能源全时段运行利用效率，为t时间段内的电负荷、热负荷、气负荷、冷负荷总和，为t时间段内的电网输入电力变压器1的电功率、电网输入电力变压器2的电功率、风机输入ices的电功率总和，为t时间段内气源站输入燃气轮机及燃气锅炉气功率、输入配气系统气功率、输入chp机组气功率的总和，ηe、ηgrid电厂平均发电效率、输电效率；

ⅱ、费用指标模型

式中，f2为全时段运行成本费用，为t时间段内的天然气气价、电价，n是同类设备的台数；

ⅲ、排放指标模型

式中，f3为全时段运行co2排放总量，为燃气轮机、燃气锅炉、chp机组、配气系统、电网的co2排放系数；

ⅳ、综合效益指标模型

综合效益指标模型是一个多目标优化问题，通过多目标规划层次求解法获得多目标优化的最优解，首先通过单目标优化求得各个单目标的全局最优解其次给每一个目标赋予一个优先因子和权系数，这里有l个目标，k个优先级k≤l；最后通过优先级的高低逐步层次求解；多目标规划模型表示为：

式中，f123为多目标规划下的层次目标函数；l为目标函数个数，l＝1为第1个目标函数；pk为第k个优先级；为同一优先级pk中，不同目标的正、负偏差变量的权系数；为第n目标函数的正、负偏差变量，fgrid、fheat、fgas、fcold、fhub、g表示电系统方程、热系统方程、气系统方程、冷系统方程、能源分配比例方程、ices约束；xe表示电系统相关变量，包括电压、相角、有功；xh表示热系统相关变量，包括管道流量、温度、压强；xg表示气系统相关变量，包括压力、流量、压缩比；xc表示冷系统相关变量，包括温度、流量；xhub表示能源分配比例相关变量，包括分配系数、效率因子、交换功率；gmin、gmax为不等式约束g的下限、上限。

进一步，步骤(5)原对偶内点法包括：

将优化模型转化为如下问题：

式中，f123为多目标规划下的层次目标函数；f¹、f²、f²为与各个单目标的全局最优解有关的方程；pk为第k个优先级；为同一优先级pk中，不同目标的正、负偏差变量的权系数；为第1个、第2个、第3个目标函数的负偏差变量，为第1个、第2个、第3个目标函数的正偏差变量；fgrid、fheat、fgas、fcold、fhub、g表示电系统方程、热系统方程、气系统方程、冷系统方程、能源分配比例方程、ices约束；xe表示电系统相关变量；xh表示热系统相关变量；xg表示气系统相关变量；xc表示冷系统相关变量；xhub表示能源分配比例相关变量；gmin、gmax为不等式约束g的下限、上限；μ为障碍参数，也称内惩罚函数；xe、xh、xg、xc、xhub、s1i、s2i为原变量；r为不等式个数，m＝1为第1个不等式；s1m、s2m为原变量且s1m＞0、s2m＞0；s1、s2为s1m、s2m组成的列向量。

针对此类带有等式与不等式约束的优化问题，采用拉格朗日乘子法进行求解，此时上式的拉格朗日函数为：

式中，λ1、λ2、λ3、λgrid、λheat、λgas、λcold、λhub、z1、z2为拉格朗日乘子，也称作对偶变量。

有益效果：本发明首先基于能源集线器(hb)概念对以区域混合能源站为核心的能源耦合环节进行能源比例分配分析，分别建立ices中phgcs稳态数学模型；然后，提出考虑效率指标最大化、费用指标最小化、排放指标最小化及多目标综合性能指标最优的多场景运行模式，建立不同负荷结构、多时段、多场景运行模式下的稳态优化分析模型；最后，在混合潮流的基础上采用原对偶内点法对稳态优化分析模型进行求解，对ices整体和分时段性能指标进行综合分析，算例分析验证本发明所提方法对ices进行稳态计算和优化运行分析的有效性。

附图说明

图1为本发明实施流程图；

图2为含phgcs的ices算例结构图；

图3为不同场景下节点1的电压、相角逐时段变化情况；

图4为热系统管道温度关键特征变量逐时段变化情况；

图5为f123场景模式下冷负荷回水管道首端温度随季节变化情况。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

一种基于内点法的综合能源系统多场景优化分析方法，如图1所示，包括以下步骤：

(1)能源转换单元模型

a.燃气轮机模型

燃气轮机模型的特性函数为：

式中：pturbine为燃气轮机发电出力；eturbine为输入燃气轮机的燃料热值；qturbine为燃气轮机排出烟气的可利用热值；t为燃机工作的环境温度；t0为设计工况温度；为燃气轮机的满负荷发电量；为燃气轮机的最小发电出力；为设计工况温度下燃气轮机的满负荷发电量；aturbine、bturbine、pturbine、qturbine、cturbine为系数常数。

b.吸收式冷暖机组模型

在ices中，烟气吸收式冷暖机组的可回收废热量和制热、制冷量的关系可用制冷、制热性能系数来表示：

式中：qc、qh为制冷量、制热量；为最小、最大制冷量；为最小、最大制热量；copc、coph为实际运行时的制冷、制热系数；qrc、qrh为用于制冷制热的可回收余热；coprc、coprh为额定制冷、制热系数；βc、βh为制冷、热负荷率；ac、bc、cc、ah、bh、ch为制冷、制热系数常数。

c.燃气锅炉模型

燃气锅炉运行效率与负荷率的关系可由下式表示：

式中：qboiler为锅炉输出的热功率；fboiler为锅炉消耗的燃料热能；ηboiler为锅炉的实际运行效率；ηboiler0为锅炉的额定效率；βb为部分负荷率；为锅炉的最小、最大输出功率；ab、bb、cb为系数常数。

d.热泵模型

热泵消耗电能提供热能或冷能，其制冷和制热的能量关系可由下式表示：

式中：为热泵的输出热、冷功率；phump为热泵的输入电功率；为热泵的制热、冷能效比；为热泵的最小、最大输入电功率。

e.电制冷机模型

电制冷机消耗电能提供冷能，单位时间消耗的电能与产生的冷能关系可由下式表示：

式中：为电制冷机输出功率；pele为电制冷机输入电功率；为电制冷机能效比；为电制冷机的最小、最大输入电功率。

f.chp机组模型

定热电比cm的电出力与热出力关系为：

变热电比cz的热电比是可变的，在某一运行方式下时可以表示为：

式中：fin为燃料输入速率；ηe为变热电比chp机组的热出力、电出力、冷凝效率。

g.风电模型

风力发电机组的实际功率输出与实际风速存在以下关系：

式中：为风机在t时段的实际电功率、额定电功率；vⁱⁿ、v^nom、v^out、v^t为风机的切入风速、额定风速、切出风速、在t时段的实际风速。

(2)区域电力系统模型

以交流潮流作为区域电力系统的分析方法，电力系统的功率平衡方程为：

式中：pi、qi为给定的节点i的注入有功、无功功率；i和j为节点编号；u为节点电压幅值；n为节点总数；g、b为节点导纳矩阵元素的实部、虚部；θ为节点电压相角。

(3)区域热力系统模型

热力系统主要由热源、热网和热负荷3部分组成，承担着热力生产、传输和交换的职能。其中，热网将热源与热负荷连接起来，并将热源产生的热量通过管道工质输送到热用户。本发明基于图论思想对包括供回水管路的区域热力系统整体建模，对供回水回路的节点、管道同时编号。

a.水力模型

式中：为节点-管道完全关联矩阵；mh为管道流量向量；为供回水网络的基本回路矩阵；0为零矩阵向量；δhw为管道压头损失向量；hpump为循环泵或压力泵提升的压头向量。对于热力系统中任意一条编号为i管道，其压头损失包括沿程阻力损失和局部阻力损失两部分[16]：

式中：为管道i的压头损失、沿程阻力损失、局部阻力损失；ρ为管道i的长度、直径、工质密度；v为管道i的质量流量、平均流速；λ、ξ、re为沿程阻力系数或摩擦阻力系数、局部阻力系数、雷诺数。

b.热力模型

热网热力模型方程包括节点热量平衡方程、管道温度损失方程及节点能量守恒方程：

式中：为热源处提供的热量、供水温度、回水温度；为负荷处得到的热量、供水温度、回水温度；tstart、tend、t0为管道的起点温度、终点温度、环境温度；λpipe、cp为管道单位长度的传热系数、管道内工质的比热容；mout、tout、min、tin为管道混合处节点的流进流量、温度，流出流量、温度。

(4)区域气系统模型

一个典型的区域天然气系统包括气源、管道、压缩机、储气点、负荷等部分。本发明研究的天然气系统工作在0～75mbar压力范围，对任意管道(其两端节点为i与j)，采用适用于中低压气系统公式对管道流量与压力关系进行描述：

式中，mg、lg、dg为管道中的天然气流量、管道长度、管道直径；tn、pn为标准状况下的温度、压力；pi、pj为节点i、j的压力；s、f为天然气的相对密度、管道摩擦系数；rair为空气常数。

压缩机的功率消耗pcom和天然气流mg如下式所示：

式中，pcom为压缩机消耗的电功率；kcom、为压缩比、下限、上限；为压缩机入口、出口天然气流量；tk为天然气温度；pk、pm为压缩机出口侧、入口侧的压力；为压缩机出口压力下限、上限；α为压缩机多变指数。

(5)区域冷系统模型

在ices中，有些特殊冷用户(如低温生产园)需要全年保持恒定的低温，冷负荷需求与季节变化无关。以吸收式制冷机集中制冷站为例，根据《蒸汽和热水型溴化锂吸收式冷水机组》(gb/t18431-2001)要求，吸收式冷水机组对外供应7℃的冷冻水，冷用户只需设置末端空气处理装置，7℃的冷冻水进入空气处理装置，释放冷量后回水温度为12℃，从而实现供冷目的。冷却塔提供32℃冷却水通过冷却水循环泵加压进入溴化锂机组，出水温度38℃回至冷却塔继续冷却到32℃冷却水，从而形成一个冷却水循环系统。

a、水力模型

式中，为节点-管道完全关联矩阵，mc为管道流量向量，为供回水网络的基本回路矩阵，0为零矩阵向量，为管道压头损失向量，为循环泵或压力泵提升的压头向量；

b、热力模型

式中，为冷源处提供的冷量、供水温度、回水温度，为负荷处得到的冷量、供水温度、回水温度，tstart、tend、t0为管道的起点温度、终点温度、环境温度，λpipe、cp为管道单位长度的传热系数、管道内工质的比热容，mout、tout、min、tin为管道混合处节点的流进流量、温度，流出流量、温度；mc、lⁱc为管道流量、管道i的长度。

区域电系统模型、区域气系统模型、区域热系统模型以及区域冷系统模型之间的耦合结构和组成方式为：hb中电源#2所在电气母线输出电功率到区域气系统中的压缩机；hb中的电源#1与电源#2分别输出电功率到区域电系统中的电源#1与电源#2；hb中热源#1与热源#2分别输出热功率到区域热系统中的热源#1与热源#2；hb中冷源输出冷功率到区域冷系统中的冷源。

(6)基于hb原理的能源分配比例模型

大电网节点1与节点2分别输出电功率到电力变压器1与电力变压器2；气源1分别输出气流量到燃气轮机与燃气锅炉，对应分配比例系数分别为αgas与1-αgas；燃气轮机输出热功率到吸收式冷暖机；吸收式冷暖机与燃气锅炉输出热功率之和到热源#1；燃气轮机与电力变压器1输出电功率之和到电源#1；气源2输出气流量到区域气系统的气源点；风电机组输出电功率到区域电系统的电源#3；气源3输出气流量到chp机组，chp机组输出电功率与电力变压器2输出的电功率之和到电母线；电母线分别输出电功率到区域电系统电源#2、热泵、区域热系统热源#2、吸收式制冷机、电制冷机、区域气系统的压缩机、区域电系统与冷系统的循环泵，对应分配比例系数分别为1-αcold、αcold、热泵输出热功率到区域热系统热源#2；吸收式制冷机与电制冷机输出的冷功率之和到区域冷系统的冷源；能源分配系数(也是优化变量)满足如下关系：

式中：αgas、αcold为电、气、冷能源分配比例系数。

(7)多场景优化调度模型

评价ices的准则主要包括一次能源效率性能评价、运行费用性能评价、污染气体排放评价。在考虑峰谷分时电价的基础上，本发明建立分别以效率指标、费用指标、排放指标及综合效益指标为目标函数的多场景优化调度模型。包括：

a.效率指标模型

式中：f1为一次能源全时段运行利用效率；为t时间段内的电负荷、热负荷、气负荷、冷负荷总和；为t时间段内的电网输入电力变压器1的电功率、电网输入电力变压器2的电功率、风机输入ices的电功率总和；为t时间段内气源站输入燃气轮机及燃气锅炉气功率、输入配气系统气功率、输入chp机组气功率的总和；ηe、ηgrid电厂平均发电效率、输电效率。

b.费用指标模型

式中：f2为全时段运行成本费用；为t时间段内的天然气气价、电价；n是同类设备的台数。

c.排放指标模型

式中：f3为全时段运行co2排放总量；为燃气轮机、燃气锅炉、chp机组、配气系统、电网的co2排放系数。

d.综合效益指标模型

此处建立的综合效益指标模型是一个多目标优化问题，可以通过多目标规划层次求解法获得多目标优化的最优解。首先通过单目标优化求得各个单目标的全局最优解其次给每一个目标赋予一个优先因子和权系数，这里有l个目标，k个优先级k≤l；最后通过优先级的高低逐步层次求解。为简洁说明，多目标规划模型可表示为：

式中：f123为多目标规划下的层次目标函数；pk为第k个优先级；为同一优先级pk中，不同目标的正、负偏差变量的权系数；为第i目标函数的正、负偏差变量；fgrid、fheat、fgas、fcold、fhub、g表示电系统方程、热系统方程、气系统方程、冷系统方程、能源分配比例方程、ices约束；xe表示电系统相关变量(如电压、相角、有功等)；xh表示热系统相关变量(如管道流量、温度、压强等)；xg表示气系统相关变量(如压力、流量、压缩比等)、xc表示冷系统相关变量(如温度、流量等)、xhub表示能源分配比例相关变量(如分配系数、效率因子、交换功率等；gmin、gmax为不等式约束g的下限、上限。

(8)基于原对偶内点法的优化算法

本发明含phgcs的ices是一个复杂的非线性问题，它不仅要求算法的计算速度快，还要求算法的收敛性好。本发明采用原对偶内点法进行模型求解，该方法通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束，为简洁说明，将上式描述的优化模型转化为如下问题：

式中：μ为障碍参数，也称内惩罚函数；xe、xh、xg、xc、xhub、s1i、s2i为原变量；r为不等式个数；s1、s2为s1i、s2i组成的列向量。针对此类带有等式与不等式约束的优化问题，可采用拉格朗日乘子法进行求解，此时上式的拉格朗日函数为：

式中：λ1、λ2、λ3、λgrid、λheat、λgas、λcold、λhub、z1、z2为拉格朗日乘子，也称作对偶变量。

(9)ices结果输出

根据原对偶内点法求解ices混合潮流的结果，输出phgcs的关键特征变量信息，分析优化结果。

(10)算例分析

本发明以“某高新技术产业开发区综合能源供应示范工程”为依托，对如图2所示的算例进行仿真与优化分析，其图2的相关说明见表1、图中文字说明及图2中图例备注说明，其中数字1、2、3…表示系统节点编号，(1)、(2)、(3)…表示管道编号，#1、#2、#3表示(电源/热源)源编号，11/0.433、33/11.5表示不同变比的变压器。为简洁说明，ices在效率指标模型、费用指标模型、排放指标模型及综合效益指标模型下的稳态运行优化分别简记为f1、f2、f3及f123场景模式。

表1ices算例拓扑信息说明

a.电系统优化结果

节点1的电压、相角在不同时段、不同场景下的变化情况如图3所示。优化结果表明，在时段1到时段12多场景优化运行模式下，ices中电系统的所有节点电压的值均在[-1.05p.u.,1.05p.u.]范围，节点相角的值均在[-1°,0°]范围，电系统在多场景下运行均有较好的稳定性。

b.热系统优化结果

图4中的tstart、tend表示管道的首端、末端温度；ices在效率指标模型、费用指标模型、排放指标模型及综合效益指标模型下的稳态运行优化分别简记为f1、f2、f3及f123场景模式。图4表明的热负荷供水管道首端温度在95℃左右，回水管道末端温度在50℃左右，这与热源温度设定值[93℃,97℃]、热负荷回水温度设定值[48℃,52℃]相接近，也正是实际工程运行中所希望的结果。

c.气系统优化结果

以f3场景运行模式(节点1为压强参考点)为例分析，图5显示，随气负荷的波动，距离气源点越远的节点其压强波动越剧烈。节点9、10、11上安装压缩机可以有效的缓解节点9、10、11压强的波动对气负荷(如园区气负荷设备)带来的不良影响，同时也可以满足气负荷对一定压强的要求。

d.冷系统优化结果

随季节的变化，冷系统的供回水管道温度也随之变化。在f123运行模式下，图5显示随不同季节变化，冷负荷(冷用户)供水管道首端温度、回水管道末端温度波动大小不同。本算例中冷源温度设定值[6.8℃,7.2℃]，冷负荷出口温度设定值[11.8℃,12.2℃]。ices的冷负荷需求主要集中在夏季，图5表明，夏季管道温度波动在全年中最大，在夏季做好管道保温工作相当重要。