一种用于计算机辅助隐形正畸的三维牙颌模型分割方法与流程

本发明涉及隐形正畸的牙齿分割，具体为一种用于计算机辅助隐形正畸的三维牙颌模型分割方法。

背景技术

口腔疾病是一种常见的多发性疾病。据世界卫生组织统计，错颌畸形已经成为三大口腔疾病(龋齿、牙周炎和错颌畸形)之一。在我国错颌畸形的发病率高达40％。当前，口腔正畸学已被认为是口腔保健治疗中的一个必不可少的重要部分。上世纪九十年代末，国际上兴起了一种全新的口腔正畸技术：无托槽隐形矫治技术。该技术是最新的计算机图形图像处理和辅助设计技术、快速成形技术应用于口腔正畸领域的产物，它将与牙颌形状有一定差别的弹性矫正装置佩戴于被矫治牙列上，该装置会产生使牙齿向其所约束的位置移动的力量，并最终使牙齿产生一定量的移动，从而达到牙齿“隐形”矫正的目的。

隐形矫治器是根据患者的牙齿情况量身定制的，计算机辅助隐形正畸系统用来模拟矫治和设计方案，包括正畸矫治的诊断分析、排牙方案、矫治结果预测、制定矫治器等工作。首先通过三维扫描仪获取的待矫治者的牙颌三角网格模型，然后在计算机辅助隐形正畸系统中，通过牙颌数据观察与测量、干涉测量、牙齿分割、牙齿移动、自动排牙和矫治方案制定等环节，由牙科医生进行初步诊断、指导附件安装与预测后期矫治器的佩戴效果等矫正步骤，患者按照牙科医生的指示，佩戴舌侧隐形矫正器达到矫正牙齿的效果。计算机辅助隐形正畸系统提高了牙齿矫正的效率，而且矫治结果精确、美观。

在计算机辅助隐形正畸系统中，牙齿分割是系统的关键技术，牙根生成、牙齿测量、牙齿移动和自动排牙等功能都需要分离单颗牙齿，而且光顺的牙齿轮廓线有利于牙根、牙龈的生成与展示。牙齿分割主要是通过算法计算牙齿的底部轮廓线，通过轮廓线将三角网格牙颌模型中的牙冠(齿)分割出来。

在计算机辅助隐形正畸系统中，牙齿分割是重要的功能模块，使用算法快速的计算出光顺、准确的牙齿轮廓线是牙齿分割的技术难点。目前的三角网格分割算法大都是针对特定的领域与模型而提出的，还没有一种算法在所有的模型上都能得到较好的分割结果。在众多的三角网格模型分割算法中，很少有专门针对牙颌模型的网格分割方法。现阶段牙齿矫正系统主要是在用户交互的基础上进行牙齿分割，通过手动勾画的交互方式得到每颗牙齿的轮廓线或者使用算法计算牙齿轮廓线，如现有技术中李慧琳在2016年的《西安科技大学》中公开的“虚拟牙齿矫正系统中牙齿分割方法研究”，对于分水岭存在过度分割的情况，如图1所示；需要再次人工干预分割结果，无形中增加了医生的工作，且分割后的牙齿边界线粗糙，如图2所示，无法满足后期牙根、牙龈的矫治需求。

技术实现要素：

针对现有技术中三维牙颌模型直接进行牙齿分割而不对齿间融合区域进行处理会存在的问题，本发明提供一种用于计算机辅助隐形正畸的三维牙颌模型分割方法，简单精确，能够对侧面进行自动修补，牙齿分割时需要的交互操作少，分割效率高。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种用于计算机辅助隐形正畸的三维牙颌模型分割方法，包括如下步骤，

步骤1，读入并可视化显示三角网格牙颌模型；

步骤2，对所述三角网格牙颌模型简化；

步骤3，在每颗牙齿中心位置标记牙齿种子点，在任意牙龈位置标记牙颌种子点；

步骤4，设定阈值，从任意一个牙齿种子点三角面片开始向外扩散，寻找与当前牙齿种子点所在三角面片f相邻的三角面片fi，并计算相邻的三角面片fi与三角面片f的曲率偏差值，将该偏差值在阈值范围内的三角面片设为已访问，作为特征区域加入到当前的区域范围，直到扩散结束，将区域范围内的三角面片组成牙齿模型，牙齿模型最外层的顶点所在的三角形边缘形成的闭合线作为牙齿轮廓线；

步骤5，重复步骤4，对剩余的牙齿种子点进行三角面片的扩散，直到所有牙齿种子点扩散结束；

步骤6，依照获取的牙齿轮廓线对相邻两颗牙齿之间存在数据缺失的牙齿侧面进行搭桥；

步骤7，采用最小夹角法修补孔洞，并细化和光顺修补区域，得到孔洞网格模型；

步骤8：整合步骤4中的牙齿模型和步骤7中的孔洞网格模型，得到最终的单颗牙齿模型。

优选的，步骤1中读入并可视化显示三角网格牙颌模型的具体步骤如下，在计算机中导入由三维扫描设备得到的stl文件牙颌模型，通过计算机图形图像可视化平台vtk可视化显示，显示三角网格牙颌模型，并能够对该模型进行交互式操作。

优选的，步骤2中，通过边塌陷方法剔除多余的顶点和三角面片完成三角网格牙颌模型的简化。

优选的，步骤6中对牙齿侧面进行搭桥时，判断相邻2颗牙齿之间是否存在数据缺失现象，如果存在，则在牙齿轮廓线数据缺失的侧面分别选取搭桥点，连接搭桥点搭建曲面网格。

进一步，步骤6中对牙齿侧面进行搭桥时，首先根据如下步骤确定所有需要搭桥的牙齿侧面；

步骤6.1，计算相邻的第i颗和第i+1颗牙齿轮廓线上控制点数；

步骤6.2，从牙冠向牙根方向依次计算第i颗牙齿轮廓线控制点向第i+1颗牙齿轮廓线控制点的距离，第一个小于水平临界值的距离所对应的第i颗牙齿轮廓线的控制点索引为一个搭桥点；

步骤6.3，反向计算第i+1颗牙齿轮廓线控制点向第i颗牙齿轮廓线控制点的距离，第一个小于水平临界值的距离所对应的第i颗牙齿轮廓线的控制点索引为另一个搭桥点；

步骤6.4，两个搭桥点及以上的牙齿轮廓线合围形成孔洞，判断孔洞最高点与两个搭桥点的落差，均小于垂直临界值则不补洞，否则需要补洞，第i颗牙齿的对应侧面存在数据缺失，在这两个搭桥点处进行搭桥；

步骤6.5，重复步骤6.1-6.4完成所有存在数据缺失的牙齿侧面进行搭桥。

进一步，根据如下步骤进行搭桥：

两个搭桥点holepoint0和holepoint1，分别向下延伸至下搭桥点holepoint0'和holepoint1'；下搭桥点holepoint0'和holepoint1'分别与洞最高点的落差均大于垂直临界值，计算holepoint0-holepoint0'和holepoint1-holepoint1'长度且各划分为多个侧边控制点，连接搭桥点holepoint0和holepoint1形成上搭桥线，连接下搭桥点holepoint0'和holepoint1'形成下搭桥线，根据侧边控制点和上下搭桥线上生成的上下控制点组成三角面片即为搭桥后的曲面网格。

进一步，步骤7中建立孔洞网格模型时具体步骤如下，

步骤7.1，根据搭桥后曲面网格中的点、边和三角形之间的关系确定边界三角形，并由边界三角形提取孔洞边界；

步骤7.2，根据孔洞区域的夹角由小到大的顺序依次填补三角形直至修补完全；

步骤7.3，对通过填补新增加的三角形进行线性细分，细化成多个新的面片，得到修补后的孔洞区域模型；

步骤7.4，对修补后的孔洞区域模型进行光顺处理得到孔洞网格模型。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明所述的方法通过采用在单颗牙齿中心选取种子点，利用区域扩散，快速的完成自动分割牙齿，交互操作少且交互操作简单，即使存在一定的误差对牙齿分割结果也不存在大的影响。并且在牙齿分割结束后得到的单颗牙齿模型存在侧面形状缺失的问题，通过对齿间孔洞搭桥修补，实现牙齿形状的自动恢复，使得分离出具有侧面形状的单颗牙齿，使得分割后的牙齿边界清晰准确，便于后期的进一步治疗。

进一步的，通过边塌陷方法，能够基于二次度量误差对三角网格牙颌模型进行简化，在保留牙颌模型细节信息的基础上，大大减少了多余的顶点和面片数目，使得牙齿分割算法快速实现。

附图说明

图1为现有技术中过分割的牙齿轮廓线示意图。

图2为现有技术中过粗糙的牙齿轮廓线示意图。

图3为本发明实例中所述的牙齿分割方法流程图。

图4为本发明实例中所述的可视化的牙颌模型。

图5a为本发明实例中所述简化前的三角网格牙颌模型。

图5b为本发明实例中所述简化后的三角网格牙颌模型。

图6为本发明实例中所述选取种子点的示意图。

图7为本发明实例中所述基于曲率的区域分割示意图。

图8为本发明实例中所述区域分割后得到的牙齿轮廓线。

图9a为本发明实例中所述相邻牙齿侧面数据缺失示意图。

图9b为本发明实例中所述相邻牙齿侧面数据缺失时的搭桥示意图。

图10为本发明实例中所述相邻牙齿侧面数据缺失时的补洞示意图。

图11为本发明实例中所述单颗牙齿分割结果。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明一种用于计算机辅助隐形正畸的三维牙颌模型分割方法，基于区域增长的牙齿分割算法。根据曲率信息提取牙齿轮廓线并采用种子扩散法筛选特征区域；对齿间孔洞搭桥修补，实现牙齿形状的自动恢复；提取齿间轮廓线并以此作为牙齿边界线分离出单牙。不仅能准确分离出具有侧面形状的单颗牙齿，而且避免了牙齿形状建模时的交互操作。

如图3所示，其包括：读入并可视化显示三角网格牙颌模型；对所述三角网格牙颌模型简化；在每颗牙齿中心位置标记牙齿种子点，在任意牙龈位置标记牙颌种子点；设定阈值，从任意一个牙齿种子点三角面片开始向外扩散，寻找与当前牙齿种子点所在三角面片f相邻的三角面片fi，并计算相邻的三角面片fi与三角面片f的曲率偏差值，将该偏差值在阈值范围内的三角面片设为已访问，作为特征区域加入到当前的区域范围，直到扩散结束，将最外层的顶点所在的三角形边缘形成的闭合线作为牙齿轮廓线；依照获取的牙齿轮廓线对相邻两颗牙齿之间存在数据缺失的牙齿侧面进行搭桥；采用最小夹角法修补孔洞，并细化、光顺修补区域，得到单颗牙齿模型。

具体的算法流程详述如下：

步骤1：读入并可视化显示三角网格牙颌模型。如图4所示，导入stl文件牙颌模型，该模型可以通过三维扫描设备得到。在计算机中通过计算机图形图像可视化平台vtk可视化显示，显示三角网格牙颌模型；用户可以使用鼠标对该模型进行交互式操作，如缩放、平移、旋转、选点等。

步骤2：牙颌模型简化。以stl文件格式描述的三角网格牙颌模型数据量大，如图5a所示；为了快速得到模型处理结果，通过边塌陷方法剔除多余的顶点和三角面片，在保证模型表面细节信息的基础上实现模型简化，如图5b所示。本优选实例中所用到的边塌陷方法是调用vtk中的库函数实现的，即滤波器生成一个等值面，需要设置滤波器中的targetreduction用户消减属性量。一般设置为60％，即保留原始模型40％的三角面片和顶点数。

步骤3：如图6所示，首先在每颗牙齿中心位置选取牙齿种子点，为了更精确的分割出牙齿轮廓线，在任意牙龈位置标记牙颌种子点。

步骤4：设定实验阈值ε，从任意一个牙齿种子点三角面片开始向外扩散，寻找与当前牙齿种子点所在三角面片f相邻的三角面片fi，并计算相邻的三角面片fi与三角面片f的曲率偏差值，将该偏差值在实验阈值ε范围内的三角面片设为已访问，作为特征区域加入到当前的区域范围，直到扩散结束，将区域范围内的三角面片组成牙齿模型，牙齿模型最外层的顶点所在的三角形边缘形成的闭合线作为牙齿轮廓线。

步骤5：重复步骤4，对剩余的牙齿种子点进行三角面片的扩散，直到所有牙齿种子点扩散结束，得到各牙齿如图7所示的基于曲率的区域分割和如图8所示的牙齿轮廓线。

步骤6：首先判断相邻2颗牙齿之间是否存在数据缺失现象，如果存在，如图9a所示，则在牙齿轮廓线数据缺失的侧面分别选取2个点，以此为搭桥点搭建设定宽度的曲面网格，如图9b所示。

判断是否搭桥：首先计算相邻2颗牙齿轮廓线上控制点数；然后从牙冠向牙根方向依次计算第i颗牙齿轮廓线控制点向第i+1颗牙齿轮廓线控制点的距离，第一个小于水平临界值的距离所对应的第i颗牙齿轮廓线的控制点索引为一个搭桥点，然后反向计算第i+1颗牙齿轮廓线控制点向第i颗牙齿轮廓线控制点的距离，第一个小于水平临界值的距离所对应的第i颗牙齿轮廓线的控制点索引为另一个搭桥点；两个搭桥点及以上的牙齿轮廓线合围形成孔洞，再寻找孔洞的最高点，判断孔洞最高点与两个搭桥点的落差，均小于垂直临界值则不补洞，否则需要补洞，第i颗牙齿的对应侧面存在数据缺失，在这两个搭桥点处进行搭桥。重复上述步骤，完成所有存在数据缺失的牙齿侧面进行搭桥。

搭桥方法：分别记上述两个搭桥点为holepoint0、holepoint1，分别向下延伸至下搭桥点holepoint0'和holepoint1'，holepoint0'和holepoint1'分别与洞最高点的落差均大于垂直临界值，计算holepoint0-holepoint0'和holepoint1-holepoint1'长度且各划分为10个侧边控制点并保存，连接搭桥点holepoint0和holepoint1形成上搭桥线，连接下搭桥点holepoint0'和holepoint1'形成下搭桥线，根据侧边控制点和上下搭桥线上生成的上下控制点组成三角面片即为搭桥后的曲面网格。

步骤7：根据搭桥后曲面网格中的点、边和三角形之间的关系确定边界三角形，并由边界三角形提取孔洞边界，然后根据孔洞区域的夹角由小到大的顺序在控件中依次填补三角形直至修补完全，接着对通过填补新增加的三角形进行线性细分，细化成多个新的面片，得到修补后的孔洞区域模型；最后对修补后的孔洞区域模型进行光顺处理得到孔洞网格模型，如图10所示，其中b所指的闭合曲线为孔洞边界线，闭合曲线内的a部分为孔洞网格模型。曲面网格中的点、边和三角形之间的关系如下所述：三角化后的网格由一系列点和连接这些点的三角形组成。如果一个点是某个三角形的顶点,则称此三角形是这个点的邻接三角形。如果网格中的两个点连接的线段是某个三角形的一条边，则称这两个点为邻接点。通常一条边连接两个三角形。如果某条边仅连接一个三角形，则称这条边为边界边。边界边上的点称为边界点。拥有一个或两个边界点的三角形称为边界三角形。边界三角形边缘形成的闭合线作为提取的孔洞边界。

步骤8：整合步骤4中的牙齿模型和步骤7中的孔洞网格模型，得到最终的单颗牙齿模型，如图11所示。