一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法与流程

技术特征：

1.一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将设备及其支撑简化为具有两个自由度的第一弹簧-质量系统；将不存在所述支撑时的所述设备简化为单自由度的第二弹簧-质量系统；

(2)求得所述第一弹簧-质量系统的振动方程，采用正则阵型矩阵作为坐标变换矩阵，求得所述第一弹簧-质量系统中设备-支撑系统的两个固有频率，以及与每个模态对应的响应，采用SRSS方法进行模态组合，求得所述第一弹簧-质量系统中设备的位移响应和加速度响应；

(3)求得所述第二弹簧-质量系统的振动方程，在已知地面地震加速度响应谱时，通过响应谱地震载荷进行动力分析得到所述第二弹簧-质量系统中设备的位移响应和加速度响应；

(4)针对所述第一弹簧-质量系统，求得设备及支撑构成的系统其固有频率与设备固有频率的偏离量Δ1以及设备及支撑构成的系统其固有频率与支撑固有频率的偏离量Δ2；

(5)将所述第一弹簧-质量系统中设备的位移响应与所述第二弹簧-质量系统中设备的位移响应的比值量化支撑对设备位移响应的影响，得到支撑对设备的位移响应的影响系数Rx；

(6)将所述第一弹簧-质量系统中设备的加速度响应与所述第二弹簧-质量系统中设备的加速度响应的比值量化支撑对设备位移响应的影响；得到支撑对设备的加速度响应的影响系数Ra；

(7)根据所述Δ1、Δ2、Rx和Ra指导设备-支撑系统的抗震设计。

2.根据权利要求1所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于，

所述第一弹簧-质量系统的振动方程为：

其中，

m1为设备的质量，k1为设备的刚度，x1为所述第一弹簧-质量系统中设备相对于地面的位移；

m2为支撑的质量，k2为支撑的刚度，x2为所述第一弹簧-质量系统中支撑相对于地面的位移；

xg为地震作用下地面的位移；

所述第二弹簧-质量系统的振动方程为：

或另写为

其中，

x3为所述第二弹簧-质量系统中设备相对于地面的位移。

3.根据权利要求2所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于，所述第一弹簧-质量系统中设备的位移和加速度响应分别为：

其中，

n1为支撑/设备质量比，即

ω1为设备的固有频率，

ωs1和ωs2为所述第一弹簧-质量系统中设备-支撑系统的两个固有频率；

Sa1为与ωs1对应的加速度响应谱值，Sa2为与ωs2对应的加速度响应谱值；

所述第二弹簧-质量系统中设备的位移响应为：

其中，设备的加速度响应为Sa，Sa为与频率ω1对应的地震加速度响应谱值。

4.根据权利要求3所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于：

其中，

ω2为支撑的固有频率，

n3为支撑/设备频率比，即

探究不同支撑/设备质量比下Δ1和Δ2随支撑/设备频率比的变化规律。

5.根据权利要求4所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于：在支撑/设备质量比n1和支撑/设备频率比n3的如下范围内1≤n1≤100、0.1≤n3≤10，探究偏离量Δ1和Δ2的变化规律。

6.根据权利要求3所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于，支撑对设备的位移响应的影响系数Rx为：

探究不同支撑/设备质量比和支撑/设备频率比下，位移响应影响系数Rx的变化规律。

7.根据权利要求6所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于：分别探究在设备的固有频率高于地震波截止频率以及低于地震波截止频率这两种情况下，不同支撑/设备质量比和支撑/设备频率比下，位移响应影响系数Rx的变化规律。

8.根据权利要求3所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于，支撑对设备的加速度响应的影响系数Ra为：

探究不同支撑/设备质量比和支撑/设备频率比下，加速度响应影响系数Ra的变化规律。

9.根据权利要求8所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于：分别探究在设备的固有频率高于地震波截止频率以及低于地震波截止频率这两种情况下，不同支撑/设备质量比和支撑/设备频率比下，加速度响应影响系数Ra的变化规律。

10.根据权利要求1至9任一项所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于，步骤(7)中，设备-支撑系统在抗震设计时应避开支撑/设备频率比等于1的情况以及支撑/设备频率比小于1的情况。