本发明属于人工智能技术领域，具体涉及一种可应用于教育行业的通过人机交互实现个性化教学的方法。
背景技术：
在教育行业中，实现个性化教育是一大重要课题。目前，现有的在线教育技术在个性化方面的探索，即自适应学习，只能停留在直播、视频教学、个性化作业/题库等技术上。
直播技术分为1对1直播，大班直播等应用。其中，1对1直播中，每个老师只能同时服务于一个学生，即需要为每位学生配备单独老师，因此考虑到师资力量，尤其是优秀师资力量的紧张程度，这种方式成本极高且难以推广。而在大班直播中，一个教师面对数百甚至上千的学生，需要同时兼顾所有学生的情况，因此不可能进行诸如为某一个学生停下来答疑解惑等的针对每一个学生的个性化教学方式，导致教学基本不存在针对性(或个性化)。
视频教学技术中，学生通过观看给定的教学视频进行学习，而对于已经录制完成的视频不会再有任何变化，所有的学生看到的内容完全一样，自然也就不存在任何个性化的可能。让不同的学生观看不同的视频是一种很好的尝试，但由于视频录制成本极高，一个知识点录制2-3个视频已是极限，而对学生的情况不同进行个性化会导致需要的视频数量以指数速度提升，因此增加视频数量来适配学生只可能进行非常粗糙的个性化，无法真正针对每个学生细化并给出足够针对性的讲解。
除了以上两种技术外，目前最主流的自适应教育技术则是基于个性化题库/作业。在该一技术中，系统通过收集学生的做题结果评估学生，并根据评估结果推荐更多练习题，从做题的角度来说实现了一定程度的个性化。但是当学生出错时并不能确定题目错误的具体位置，这直接导致了讲解的单位是题目而不是题目中的某一步骤，使得学生不得不浪费更多时间在并不需要学习的内容上。同时，进行的讲解则仍然依赖以上提到的视频类教学方式，因此仍然无法解决难以个性化讲解的问题。
技术实现要素：
为了解决现有技术中所存在的上述问题，本发明目的在于提供一种通过人机交互实现个性化教学的方法。
本发明所采用的技术方案为：
一种通过人机交互实现个性化教学的方法，包括如下步骤：
S100.在数据库中预先存储知识点基本数据、用户当前学习数据和若干作答试题的试题基本数据，其中，所述知识点基本数据包含若干学习范围、对应各个学习范围的知识点和用于表达所有知识点先后验关系的第一拓扑序，所述用户当前学习数据包含用户已学知识点集合、用户已做试题集合和用户在各个知识点的当前能力值，所述试题基本数据包含题目内容、具有至少两个解答步骤的标准答案、对应至少一个解答步骤的解题技巧、用于表达所有解答步骤先后验关系的第二拓扑序以及对应每个解答步骤的知识点、知识点难度值和知识点区分度值；
S101.通过人机交互，获取用户的目标学习范围和目标能力值；
S102.根据学习范围与知识点的对应关系，得到与所述目标学习范围对应的目标学习知识点集合；
S103.根据所述第一拓扑序和所述用户当前学习数据，调整所述目标学习知识点集合；
S104.在所述目标学习知识点集合中剔除用户当前能力值超过目标能力值的知识点，若所述目标学习知识点集合中的元素为零，则执行步骤S113，否则从所述目标学习知识点集合中选择位于所述第一拓扑序中最先验位置的目标学习知识点作为当前优先学习知识点；
S105.针对所述当前优先学习知识点，根据所述知识点基本数据、所述用户当前学习数据和所有作答试题的试题基本数据，计算各个试题的当前适配程度，将当前适配程度最高的试题作为优先教学试题；
S106.将所述优先教学试题的题目内容发送至人机交互界面，并通过人机交互，获取用户的作答结果；
S107.若所述作答结果与对应所述优先教学试题的标准答案不一致，则判定答题错误，执行步骤S108，否则判定答题正确，执行步骤是112；
S108.根据所述用户当前学习数据和所述优先教学试题的试题基本数据，定位用户本次作答的预估出错解答步骤；
S109.在人机交互界面输出显示所述预估出错解答步骤和按所述第二拓扑序顺序位于所述预估出错解答步骤之前的且未标记人机交互结果的所有先验解答步骤，然后通过人机交互，标记所显示解答步骤的人机交互结果，其中，所述人机交互结果是指标记对应显示解答步骤为有疑问或无疑问；
S110.针对新标记为有疑问的显示解答步骤/或针对包含该显示解答步骤的解题技巧，应用预存在数据库中的对应讲解材料进行讲解；
S111.在所述优先教学试题的所有解答步骤中，若仍存在未标记人机交互结果的解答步骤，则返回执行步骤S108～S111；
S112.根据用户本次作答的正确作答结果或在步骤S109～110中产生的人机交互记录，更新所述用户当前学习数据，然后返回执行步骤S104～S112；
S113.结束本次学习，向人机交互界面输出学习完结信息，其中，所述学习完结信息包含用户在目标学习范围中各个知识点的当前能力值提升量。
优化的，在所述步骤S103中，按照如下由步骤S301～S302所描述的方式和/或由步骤S303～S304所描述的方式调整所述目标学习知识点集合：
S301.针对所述目标学习知识点集合中的各个知识点，按照所述第一拓扑序顺序查找位于该知识点之前且间隔个数不大于预设距离值的所有先验知识点；
S302.针对各个先验知识点，若用户在该先验知识点的当前能力值低于所述目标能力值，则将该先验知识点添加到所述目标学习知识点集合中；
S303.针对所述目标学习知识点集合中的各个知识点，按照所述第一拓扑序顺序查找位于该知识点之前且间隔个数大于预设距离值的所有先验知识点和位于该知识点之后的后验知识点；
S304.针对各个后验知识点，若用户在该后验知识点的当前能力值低于所述目标能力值，则将该后验知识点推送至人机交互界面，若通过人机交互，确认要学习该后验知识点，则将该后验知识点添加到所述目标学习知识点集合中。
优化的，在所述步骤S105中，按照如下方式计算各个试题的当前适配程度：
S501.根据所述当前优先学习知识点、所述目标能力值、所述知识点基本数据、所述用户当前学习数据和对应试题的试题基本数据，分别计算对应试题的如下指标：试题内目标外知识点数量与试题内知识点数量的比值F1、试题内知识点拓扑序跨度与库内知识点数量的比值F2、用户未掌握试题内知识点数量与试题内知识点数量的比值F3、用户未掌握试题内知识点拓扑序最后验位置与库内知识点数量的比值F4、试题内目标外解答步骤权重与试题内解答步骤权重的比值F5和/或用户错在目标外知识点的概率比值F6；
S502.将在步骤S501中得到的所有指标拼接为一个列向量；
S503.将列向量与对应最适配试题的理想列向量相减，得到误差向量，其中，所述理想列向量为0向量或根据教学经验预先设定；
S504.将误差向量的二范数作为对应试题的当前适配程度。
优化的，在所述步骤S107之前，还包括如下步骤：
S700.若首次获取的作答结果与对应所述优先教学试题的标准答案不一致，则将所述优先教学试题的题目内容和考点提示发送至人机交互界面，并通过人机交互，再次获取用户的作答结果，其中，所述考点提示预先存储在所述优先教学试题的试题基本数据中。
优化的，在所述步骤S108中，按照如下方式定位用户本次作答的预估出错解答步骤：
S801.针对所述优先教学试题的每个解答步骤，根据所述用户当前学习数据和所述试题基本数据，计算得到相应的单独做对预测概率；
S802.在未标记人机交互结果的所有解答步骤中，将单独做对预测概率最低的解答步骤作为预估出错解答步骤。
进一步优化的，在所述步骤S801中，根据所述用户当前学习数据和所述试题基本数据，计算得到解答步骤的单独做对预测概率的方法包括如下步骤：
从所述试题基本数据中查找到对应该解答步骤的知识点、知识点难度值和知识点区分度值，从所述用户当前学习数据中查找到用户在对应该解答步骤的知识点的当前能力值，然后将所述当前能力值、所述知识点难度值和所述知识点区分度值输入IRT数学模型，将该IRT数学模型的输出概率作为对应该解答步骤的单独做对预测概率。
优化的，在所述步骤S110中，按照如下方式对显示解答步骤进行讲解：
S1101.生成第一板书信息，其中，所述第一板书信息包含与所述显示解答步骤对应的所有知识点；
S1102.将所述第一板书信息和用于讲解所述显示解答步骤的第一讲解材料送至人机交互界面进行输出显示，其中，所述第一讲解材料包含图片文件、文本文件、语音文件和/或视频文件，并预先与对应的显示解答步骤一起绑定存储在所述优先教学试题的试题基本数据中；
S1103.若用户反馈未听懂，则执行步骤S1104，否则结束对所述显示解答步骤的讲解；
S1104.生成第一待讲解知识点集合，并将与所述显示解答步骤对应的所有知识点纳入所述第一待讲解知识点集合；
S1105.针对所述第一待讲解知识点集合中的各个待讲解知识点，按照所述第一拓扑序顺序查找位于该待讲解知识点之前的所有先验知识点；
S1106.针对各个先验知识点，若用户在该先验知识点的当前能力值低于所述目标能力值，则将该先验知识点添加到所述第一待讲解知识点集合中；
S1107.按照所述第一拓扑序的从先至后顺序，逐个讲解所述第一待讲解知识点集合中的待讲解知识点。
优化的，在所述步骤S110中，按照如下方式对解题技巧进行讲解：
S1111.生成第二板书信息，其中，所述第二板书信息包含对应所述解题技巧的所有解答步骤以及与这些解答步骤对应的所有知识点；
S1112.将所述第二板书信息和用于讲解所述解题技巧的第二讲解材料送至人机交互界面进行输出显示，其中，所述第二讲解材料包含图片文件、文本文件、语音文件和/或视频文件，并预先与对应的解题技巧一起绑定存储在所述优先教学试题的试题基本数据中；
S1113.若用户反馈未听懂，则执行步骤S1114，否则结束对所述解题技巧的讲解；
S1114.生成第二待讲解知识点集合，并将在对应所述解题技巧的所有解答步骤中与这些解答步骤对应的所有知识点纳入所述第二待讲解知识点集合；
S1115.针对所述第二待讲解知识点集合中的各个待讲解知识点，按照所述第一拓扑序顺序查找位于该待讲解知识点之前的所有先验知识点；
S1116.针对各个先验知识点，若用户在该先验知识点的当前能力值低于所述目标能力值，则将该先验知识点添加到所述第二待讲解知识点集合中；
S1117.按照所述第一拓扑序的从先至后顺序，逐个讲解所述第二待讲解知识点集合中的待讲解知识点。
进一步优化的，按照如下方式讲解待讲解知识点：
S1121.根据用户在所述待讲解知识点的当前能力值确定知识点讲解难度；
S1122.根据用户在所述待讲解知识点的学习次数对所述知识点讲解难度进行向上或向下修正，所述学习次数预先与对应的待讲解知识点一起绑定存储在所述用户当前学习数据中；
S1123.将对应所述知识点讲解难度的且用于讲解所述待讲解知识点的第三讲解材料送至人机交互界面进行输出显示，并使所述待讲解知识点的学习次数自加1，其中，所述第三讲解材料包含图片文件、文本文件、语音文件和/或视频文件，并预先与对应的待讲解知识点一起绑定存储在所述知识点基本数据中；
S1124.若用户反馈未听懂，则执行步骤S1125，否则结束对所述待讲解知识点的讲解；
S1125.若在数据库中存储有讲解难度恰好低于所述知识点讲解难度的其它第三讲解材料，则将该第三讲解材料送至人机交互界面进行输出显示，并使所述待讲解知识点的学习次数自加1，然后返回执行步骤S1124，否则执行步骤S1126；
S1126.若在所述第一拓扑序中存在位于所述待讲解知识点之前的且用户当前能力值低于所述目标能力值的先验知识点，则将该先验知识点作为优先讲解的新待讲解知识点，否则将位于所述待讲解知识点之前的所有先验知识点都作为优先讲解的新待讲解知识点；
S1127.按照所述第一拓扑序的从先至后顺序，逐个地按照步骤S1121～S1127讲解新待讲解知识点。
优化的，在所述步骤S110之后，还包括如下步骤：
S1131.在结束某个显示解答步骤或包含某个显示解答步骤的解题技巧的讲解后，按照所述第二拓扑序顺序，若发现位于该显示解答步骤之前的所有先验解答步骤，都标记为无疑问，则将该显示解答步骤标记为真实做错解答步骤，然后执行步骤S1132，否则继续后续讲解；
S1132.若用户在所述优先教学试题的作答次数未超过预设值且通过人机交互确认要继续作答，则终止后续讲解，然后返回执行步骤S106，否则继续后续讲解。
本发明的有益效果为：
(1)本发明创造提供了一种通过人机交互实现包括学习任务自动分解、试题自动推荐、出错步骤定位及疑问讲解等教学环节的个性化教学方法，该方法除了需要在首个步骤中进行数据准备和参数设定外，在其它步骤中均不需要任何真人教师参与，最大限度地降低了人力资源，尤其是教育资源的占用，同时对比传统耗时平均在15～20分钟的讲解方式，本方法通过确定错因并进行步骤级别精度地讲解，不但能够针对用户的具体学习情况最大限度跳过无需讲解的内容，重点讲解用户的疑问所在，并深入挖掘其问题根源，使用户更容易理解知识点，还能将讲解时间缩短至2～3分钟，大大提高用户的学习效率；
(2)相比于传统的以题目为单位的讲解与能力评估，该方法通过更加细化的试题中步骤关系以及与知识点之间关联等标注，对于给出相同结果的用户，可以做到精细的知识点级别评估，因此该方法可以用更少的试题得到更准确的学生能力评估结果，而更准确的评估结果则会使题目推荐与知识点讲解都更加有针对性，进一步实现真正的个性化教育。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的通过人机交互实现个性化教学的方法流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步阐述。在此需要说明的是，对于这些实施例方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。
本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，单独存在B，同时存在A和B三种情况，本文中术语“/和”是描述另一种关联对象关系，表示可以存在两种关系，例如，A/和B，可以表示：单独存在A，单独存在A和B两种情况，另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”关系。
实施例一
如图1所示，本实施例提供的所述通过人机交互实现个性化教学的方法，包括如下步骤。
S100.在数据库中预先存储知识点基本数据、用户当前学习数据和若干作答试题的试题基本数据，其中，所述知识点基本数据包含若干学习范围、对应各个学习范围的知识点和用于表达所有知识点先后验关系的第一拓扑序，所述用户当前学习数据包含用户已学知识点集合、用户已做试题集合和用户在各个知识点的当前能力值，所述试题基本数据包含题目内容、具有至少两个解答步骤的标准答案、对应至少一个解答步骤的解题技巧、用于表达所有解答步骤先后验关系的第二拓扑序以及对应每个解答步骤的知识点、知识点难度值和知识点区分度值。
在所述步骤S100中，所述知识点先后验关系是指对于知识点a和知识点b，若必须先学习知识点a，才能再学习知识点b，则知识点a与知识点b具有先后验关系：知识点a为先验知识点，知识点b为后验知识点。从而可以得到具有一定长度的且表达所有知识点先后验关系的所述第一拓扑序。所述解答步骤先后验关系是指对于解答步骤a和解答步骤b，若必须先做对解答步骤a，才能再做对解答步骤b，则解答步骤a与解答步骤b具有先后验关系：解答步骤a为先验步骤，解答步骤b为后验步骤。从而可以得到具有一定拓扑网络结构的且表达所有解答步骤先后验关系的所述第二拓扑序。此外，优化的，所述试题基本数据还可以包含考点提示、对应每个解答步骤的权重系数等。
S101.通过人机交互，获取用户的目标学习范围和目标能力值。
在所述步骤S101中，所述人机交互的具体方式可以但不限于为基于虚拟AI教师角色的问答教学方式，即通过虚拟AI教师与用户在人机界面上的语音对话或文本对话，获取用户的目标学习范围和目标能力值，其中，所述目标学习范围可以但不限于为在教材中的某个章节。此外，也可以基于相同的问答教学方法获取后续试题的作答结果和具体解答步骤的人机交互结果。
S102.根据学习范围与知识点的对应关系，得到与所述目标学习范围对应的目标学习知识点集合。
在所述步骤S102中，由于在所述知识点基本数据中包含若干学习范围和对应各个学习范围的知识点，因此可以自动地对学习任务进行知识点级别的分解，方便后续基于所述第一拓扑序顺序，逐一地地进行针对性教学。
S103.根据所述第一拓扑序和所述用户当前学习数据，调整所述目标学习知识点集合。
在所述步骤S103中，为了确保用户能够达成在各个目标学习知识点的能力提升，可以但不限于按照如下由步骤S301～S302所描述的方式和/或由步骤S303～S304所描述的方式调整所述目标学习知识点集合：
S301.针对所述目标学习知识点集合中的各个知识点，按照所述第一拓扑序顺序查找位于该知识点之前且间隔个数不大于预设距离值的所有先验知识点；
S302.针对各个先验知识点，若用户在该先验知识点的当前能力值低于所述目标能力值，则将该先验知识点添加到所述目标学习知识点集合中；
S303.针对所述目标学习知识点集合中的各个知识点，按照所述第一拓扑序顺序查找位于该知识点之前且间隔个数大于预设距离值的所有先验知识点和位于该知识点之后的后验知识点；
S304.针对各个后验知识点，若用户在该后验知识点的当前能力值低于所述目标能力值，则将该后验知识点推送至人机交互界面，若通过人机交互，确认要学习该后验知识点，则将该后验知识点添加到所述目标学习知识点集合中。
由步骤S301～S302所描述的方式为强制添加知识点的方式，对于处于一定间隔范围内的先验知识点，由于是学懂目标学习知识点的前提条件，因此也必须学习。由步骤S303～S304所描述的方式为可选添加知识点的方式，对于处于一定间隔范围之外的先验知识点和后验知识点，可通过人机交互确定是否选修。所述预设距离值为预设的且不小于2的自然数。
S104.在所述目标学习知识点集合中剔除用户当前能力值超过目标能力值的知识点，若所述目标学习知识点集合中的元素为零，则执行步骤S113，否则从所述目标学习知识点集合中选择位于所述第一拓扑序中最先验位置的目标学习知识点作为当前优先学习知识点。
在所述步骤S104中，特别的，如果在用户做题过程中发现需要优先讲解多个知识点，则可优先从这些知识点中依次选择。另外，如果在某个当前优先学习知识点上已经完成了一定数量的试题(即使该当前优先学习知识点仍然需要教学)，则记录该当前优先学习知识点被跳过，之后将其从需要教学的所述目标学习知识点集合中剔除，如此可以避免在某个知识点上使学习进度卡住。
S105.针对所述当前优先学习知识点，根据所述知识点基本数据、所述用户当前学习数据和所有作答试题的试题基本数据，计算各个试题的当前适配程度，将当前适配程度最高的试题作为优先教学试题。
在所述步骤S105中，可以但不限于按照如下方式计算各个试题的当前适配程度。
S501.根据所述当前优先学习知识点、所述目标能力值、所述知识点基本数据、所述用户当前学习数据和对应试题的试题基本数据，分别计算对应试题的如下指标：试题内目标外知识点数量与试题内知识点数量的比值F1、试题内知识点拓扑序跨度与库内知识点数量的比值F2、用户未掌握试题内知识点数量与试题内知识点数量的比值F3、用户未掌握试题内知识点拓扑序最后验位置与库内知识点数量的比值F4、试题内目标外解答步骤权重与试题内解答步骤权重的比值F5和/或用户错在目标外知识点的概率比值F6。
在所述步骤S501中，可以但不限于按照如下步骤计算试题的所述试题内目标外知识点数量与试题内知识点数量的比值F1：
S5101.根据对应试题的试题基本数据，汇总得到试题涵盖知识点集合；
S5102.按照如下公式计算所述试题内目标外知识点数量与试题内知识点数量的比值F1：
式中，为属于所述试题涵盖知识点集合且不属于所述当前优先学习知识点的知识点总数，为属于所述试题涵盖知识点集合的知识点总数。在所述步骤S5101中，由于所述试题基本数据中包含有题目内容、含有至少两个解答步骤的标准答案以及对应每个解答步骤的知识点，因此可以很容易的获取该试题的试题涵盖知识点集合。
在所述步骤S501中，可以但不限于按照如下步骤计算试题的所述试题内知识点拓扑序跨度与库内知识点数量的比值F2：
S5201.根据对应试题的试题基本数据，汇总得到试题涵盖知识点集合；
S5202.根据所述知识点基本数据，确定所述试题涵盖知识点集合中处于第一拓扑序最先位置的最先验知识点和处于拓扑序最后位置的最后验知识点；
S5203.按照如下公式计算所述试题内知识点拓扑序跨度与库内知识点数量的比值F2：
式中，M为数据库中的知识点总数，XMaxL为所述最后验知识点的拓扑序号，XMinF为所述最先验知识点的拓扑序号，XMaxL-XMinF为试题内知识点拓扑序跨度。由于所述知识点基本数据包含用于表达所有知识点先后验关系的第一拓扑序，因此能够很容易的确定最先验知识点、最后验知识点及相应的拓扑序号。
在所述步骤S501中，可以但不限于按照如下步骤计算试题的所述用户未掌握试题内知识点数量与试题内知识点数量的比值F3：
S5301.根据对应试题的试题基本数据，汇总得到试题涵盖知识点集合；
S5302.针对所述试题涵盖知识点集合中的各个知识点，从所述用户当前学习数据中查找到对应的当前能力值，若该当前能力值低于所述目标能力值，则将该知识点作为用户未掌握试题内知识点；
S2303.汇总得到用户未掌握试题内知识点集合，并按照如下公式计算所述用户未掌握试题内知识点数量与试题内知识点数量的比值F3：
式中，为属于所述用户未掌握试题内知识点集合的知识点总数，为属于所述试题涵盖知识点集合的知识点总数。由于所述用户当前学习数据包含用户在各个知识点的当前能力值，因此很容易判断某个知识点能否被用户掌握。
在所述步骤S501中，可以但不限于按照如下步骤计算试题的所述用户未掌握试题内知识点拓扑序最后验位置与库内知识点数量的比值F4：
S5401.根据对应试题的试题基本数据，汇总得到试题涵盖知识点集合；
S5402.针对所述试题涵盖知识点集合中的各个知识点，从所述用户当前学习数据中查找到对应的当前能力值，若该当前能力值低于所述目标能力值，则将该知识点作为用户未掌握试题内知识点；
S5403.汇总得到用户未掌握试题内知识点集合；
S5404.根据所述知识点基本数据，确定所述用户未掌握试题内知识点集合中处于拓扑序最后位置的最后验未掌握知识点；
S5405.按照如下公式计算所述用户未掌握试题内知识点拓扑序最后验位置与库内知识点数量的比值F4：
式中，M为数据库中的知识点总数，为所述最后验未掌握知识点的拓扑序号。
在所述步骤S501中，可以但不限于按照如下步骤计算试题的所述试题内目标外解答步骤权重与试题内解答步骤权重的比值F5：
S5501.根据对应试题的试题基本数据，汇总得到试题内解答步骤集合；
S5502.针对所述试题内解答步骤集合中的各个解答步骤，根据对应试题的试题基本数据判断该解答步骤是否对应所述当前优先学习知识点，若不对应，则将该解答步骤作为试题内目标外解答步骤；
S5503.汇总得到试题内目标外解答步骤集合，然后按照如下公式计算所述试题内目标外解答步骤权重与试题内解答步骤权重的比值F5：
式中，ws为在所述试题内目标外解答步骤集合中第个解答步骤的权重系数，wj为在所述试题内解答步骤集合中第个解答步骤的权重系数，为属于所述试题内目标外解答步骤集合的解答步骤总数，为属于所述试题内解答步骤集合的解答步骤总数。
在所述步骤S501中，所述用户错在目标外知识点的概率比值F6是指针对试题内且不对应所述当前优先学习知识点的解答步骤，根据所述用户当前学习数据(其含有用户在各个知识点的当前能力值)和所述试题基本数据(其含有对应各个解答步骤的难度系数)，预测计算出用户在该解答步骤的做对概率，最后结合概率论即可计算出用户做错至少一个这些解答步骤的概率——即用户错在目标外知识点的概率。
S502.将在步骤S501中得到的所有指标拼接为一个列向量。
S503.将列向量与对应最适配试题的理想列向量相减，得到误差向量，其中，所述理想列向量为0向量或根据教学经验预先设定。
在所述步骤S503之后，为了避免重复开发的同时有需要兼顾所有情况的问题，还包括如下步骤：将误差向量与预先设定的权重行向量相乘，完成对该误差向量的调整。
S504.将误差向量的二范数作为对应试题的当前适配程度。
在所述步骤S504之后，为了兼顾新题练习与老题复习，避免相同能力下题目推荐的单调性，还包括如下步骤：
根据用户当前学习数据中用户已做试题集合，统计对应试题的用户做题次数，对当前适配程度进行如下公式所示的向上修正：
a′i＝γtai
式中，a′i为第i(i＝1,2,3,…,N)个试题在修正后的当前适配程度，ai为第i(i＝1,2,3,…,N)个试题在修正前的当前适配程度，γ为向上修正系数，t为在该试题的用户做题次数。由此通过加入做题次数的修正，可避免重复做题，但保留了推荐的可能，从而实现复习目的。
S106.将所述优先教学试题的题目内容发送至人机交互界面，并通过人机交互，获取用户的作答结果。
在所述步骤S106中，所述作答结果可以但不限于包含若干作答步骤及最终答案。
S107.若所述作答结果与对应所述优先教学试题的标准答案不一致，则判定答题错误，执行步骤S108，否则判定答题正确，执行步骤是112。
在所述步骤S107之前，为了多给用户一次作答纠错机会，还包括如下步骤：
S700.若首次获取的作答结果与对应所述优先教学试题的标准答案不一致，则将所述优先教学试题的题目内容和考点提示发送至人机交互界面，并通过人机交互，再次获取用户的作答结果，其中，所述考点提示预先存储在所述优先教学试题的试题基本数据中。
S108.根据所述用户当前学习数据和所述优先教学试题的试题基本数据，定位用户本次作答的预估出错解答步骤。
在所述步骤S108中，可以但不限于按照如下方式定位用户本次作答的预估出错解答步骤：
S801.针对所述优先教学试题的每个解答步骤，根据所述用户当前学习数据和所述试题基本数据，计算得到相应的单独做对预测概率；
S802.在未标记人机交互结果的所有解答步骤中，将单独做对预测概率最低的解答步骤作为预估出错解答步骤。
在所述步骤S801中，根据所述用户当前学习数据和所述试题基本数据，计算得到解答步骤的单独做对预测概率的方法包括如下步骤：
从所述试题基本数据中查找到对应该解答步骤的知识点、知识点难度值和知识点区分度值，从所述用户当前学习数据中查找到用户在对应该解答步骤的知识点的当前能力值，然后将所述当前能力值、所述知识点难度值和所述知识点区分度值输入IRT数学模型，将该IRT数学模型的输出概率作为对应该解答步骤的单独做对预测概率。
所述IRT数学模型是基于IRT理论(Item Response Theory,项目反应理论，又称题目反应理论或潜在特质理论，是一系列心理统计学模型的总称)的且用来分析考试成绩或者问卷调查数据的现有数学模型。具体的，所述IRT数学模型可以但不限于为3参数Normal-ogive模型或3参数Logistic模型；或者，按照如下公式计算解答步骤的单独做对预测概率：
psgr＝sigmoid(κ(v-d))
式中，sigmoid()为应用在IRT数学模型中的非线性函数，κ为对应解答步骤的知识点区分度值，d为对应解答步骤的知识点难度值。
S109.在人机交互界面输出显示所述预估出错解答步骤和按所述第二拓扑序顺序位于所述预估出错解答步骤之前的且未标记人机交互结果的所有先验解答步骤，然后通过人机交互，标记所显示解答步骤的人机交互结果，其中，所述人机交互结果是指标记对应显示解答步骤为有疑问或无疑问。
在所述步骤S109中，特别的，当对应某个解题技巧的所有解答步骤已经完全显示以后，还需要显示该解题技巧，并与用户进行交互。当用户提出反馈结果后，首先将该结果记录下来，作为错误步骤定位中的依据。此外，如果用户对合并显示的步骤有问题，可以点击展开显示所有被合并的单独解答步骤，再进行针对这些单独解答步骤的人机交互结果的标记。
S110.针对新标记为有疑问的显示解答步骤/或针对包含该显示解答步骤的解题技巧，应用预存在数据库中的对应讲解材料进行讲解。
在所述步骤S110中，可以但不限于按照如下方式对显示解答步骤进行讲解：
S1101.生成第一板书信息，其中，所述第一板书信息包含与所述显示解答步骤对应的所有知识点；
S1102.将所述第一板书信息和用于讲解所述显示解答步骤的第一讲解材料送至人机交互界面进行输出显示，其中，所述第一讲解材料可以但不限于包含图片文件、文本文件、语音文件和/或视频文件，并预先与对应的显示解答步骤一起绑定存储在所述优先教学试题的试题基本数据中；
S1103.若用户反馈未听懂，则执行步骤S1104，否则结束对所述显示解答步骤的讲解；
S1104.生成第一待讲解知识点集合，并将与所述显示解答步骤对应的所有知识点纳入所述第一待讲解知识点集合；
S1105.针对所述第一待讲解知识点集合中的各个待讲解知识点，按照所述第一拓扑序顺序查找位于该待讲解知识点之前的所有先验知识点；
S1106.针对各个先验知识点，若用户在该先验知识点的当前能力值低于所述目标能力值，则将该先验知识点添加到所述第一待讲解知识点集合中；
S1107.按照所述第一拓扑序的从先至后顺序，逐个讲解所述第一待讲解知识点集合中的待讲解知识点。
在所述步骤S110中，可以但不限于按照如下方式对解题技巧进行讲解：
S1111.生成第二板书信息，其中，所述第二板书信息包含对应所述解题技巧的所有解答步骤以及与这些解答步骤对应的所有知识点；
S1112.将所述第二板书信息和用于讲解所述解题技巧的第二讲解材料送至人机交互界面进行输出显示，其中，所述第二讲解材料包含图片文件、文本文件、语音文件和/或视频文件，并预先与对应的解题技巧一起绑定存储在所述优先教学试题的试题基本数据中；
S1113.若用户反馈未听懂，则执行步骤S1114，否则结束对所述解题技巧的讲解；
S1114.生成第二待讲解知识点集合，并将在对应所述解题技巧的所有解答步骤中与这些解答步骤对应的所有知识点纳入所述第二待讲解知识点集合；
S1115.针对所述第二待讲解知识点集合中的各个待讲解知识点，按照所述第一拓扑序顺序查找位于该待讲解知识点之前的所有先验知识点；
S1116.针对各个先验知识点，若用户在该先验知识点的当前能力值低于所述目标能力值，则将该先验知识点添加到所述第二待讲解知识点集合中；
S1117.按照所述第一拓扑序的从先至后顺序，逐个讲解所述第二待讲解知识点集合中的待讲解知识点。
在所述步骤S1107或所述步骤S1117中，可以但不限于按照如下方式讲解待讲解知识点：
S1121.根据用户在所述待讲解知识点的当前能力值确定知识点讲解难度；
S1122.根据用户在所述待讲解知识点的学习次数对所述知识点讲解难度进行向上或向下修正，所述学习次数预先与对应的待讲解知识点一起绑定存储在所述用户当前学习数据中；
S1123.将对应所述知识点讲解难度的且用于讲解所述待讲解知识点的第三讲解材料送至人机交互界面进行输出显示，并使所述待讲解知识点的学习次数自加1，其中，所述第三讲解材料包含图片文件、文本文件、语音文件和/或视频文件，并预先与对应的待讲解知识点一起绑定存储在所述知识点基本数据中；
S1124.若用户反馈未听懂，则执行步骤S1125，否则结束对所述待讲解知识点的讲解；
S1125.若在数据库中存储有讲解难度恰好低于所述知识点讲解难度的其它第三讲解材料，则将该第三讲解材料送至人机交互界面进行输出显示，并使所述待讲解知识点的学习次数自加1，然后返回执行步骤S1124，否则执行步骤S1126；
S1126.若在所述第一拓扑序中存在位于所述待讲解知识点之前的且用户当前能力值低于所述目标能力值的先验知识点，则将该先验知识点作为优先讲解的新待讲解知识点，否则将位于所述待讲解知识点之前的所有先验知识点都作为优先讲解的新待讲解知识点；
S1127.按照所述第一拓扑序的从先至后顺序，逐个地按照步骤S1121～S1127讲解新待讲解知识点。
在所述步骤S110之后，为了确认真实错因并及时巩固用户对讲解知识的理解，还包括如下步骤：
S1131.在结束某个显示解答步骤或包含某个显示解答步骤的解题技巧的讲解后，按照所述第二拓扑序顺序，若发现位于该显示解答步骤之前的所有先验解答步骤，都标记为无疑问，则将该显示解答步骤标记为真实做错解答步骤，然后执行步骤S1132，否则继续后续讲解；
S1132.若用户在所述优先教学试题的作答次数未超过预设值且通过人机交互确认要继续作答，则终止后续讲解，然后返回执行步骤S106，否则继续后续讲解。
S111.在所述优先教学试题的所有解答步骤中，若仍存在未标记人机交互结果的解答步骤，则返回执行步骤S108～S111。
S112.根据用户本次作答的正确作答结果或在步骤S109～110中产生的人机交互记录，更新所述用户当前学习数据，然后返回执行步骤S104～S112。
在所述步骤S112中，可以但不限于通过如下方式更新所述用户当前学习数据：针对有正确作答结果的情况，将所有解答步骤都标记为无疑问的解答步骤，然后针对所有无疑问的解答步骤，上调用户在对应解答步骤的知识点上的当前能力值，而针对所有有疑问的解答步骤，下调用户在对应解答步骤的知识点上的当前能力值。特别的，针对按所述第二拓扑序顺序在所述真实做错解答步骤之后的后验解答步骤，若没有返回继续做题，则不会更新用户在对应后验解答步骤的知识点上的当前能力值。此外，还可以在人机交互界面向用户展示所述优先教学试题的所有解答步骤，以及在这些解答步骤基础上进行过的所有讲解记录，以便学生进行巩固。
S113.结束本次学习，向人机交互界面输出学习完结信息，其中，所述学习完结信息包含用户在目标学习范围中各个知识点的当前能力值提升量。
综上，采用本实施例所提供的通过人机交互实现个性化教学的方法，具有如下技术效果：
(1)本实施例提供了一种通过人机交互实现包括学习任务自动分解、试题自动推荐、出错步骤定位及疑问讲解等教学环节的个性化教学方法，该方法除了需要在首个步骤中进行数据准备和参数设定外，在其它步骤中均不需要任何真人教师参与，最大限度地降低了人力资源，尤其是教育资源的占用，同时对比传统耗时平均在15～20分钟的讲解方式，本方法通过确定错因并进行步骤级别精度地讲解，不但能够针对用户的具体学习情况最大限度跳过无需讲解的内容，重点讲解用户的疑问所在，并深入挖掘其问题根源，使用户更容易理解知识点，还能将讲解时间缩短至2～3分钟，大大提高用户的学习效率；
(2)相比于传统的以题目为单位的讲解与能力评估，该方法通过更加细化的试题中步骤关系以及与知识点之间关联等标注，对于给出相同结果的用户，可以做到精细的知识点级别评估，因此该方法可以用更少的试题得到更准确的学生能力评估结果，而更准确的评估结果则会使题目推荐与知识点讲解都更加有针对性，进一步实现真正的个性化教育。
本发明不局限于上述可选的实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品。上述具体实施方式不应理解成对本发明的保护范围的限制，本发明的保护范围应当以权利要求书中界定的为准，并且说明书可以用于解释权利要求书。