一种基于博弈论的私家车拼车行为选择方法与流程

本发明涉及一种基于博弈论的私家车拼车行为选择方法，属于城市交通服务
技术领域：
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背景技术：
随着互联网技术普及，私家车拼车已成为人们出行方式的选择之一，现有的出行方式选择方法主要针对出行者个体而言，从出行行为影响因素出发选择出行方式。常见方法为基于交叉嵌套logit原理构建模型，考虑出行方式与出行时刻两种模型结果选择出行方式；或是利用动态决策方法结合出行行为影响因素选择出行方式。私家车拼车作为一种新型绿色交通出行方式还在快速发展，政府仍需对其进行政策引导与支持，但是现有的方法没有考虑拼车出行与政府支持之间的关系。技术实现要素：为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于博弈论的私家车拼车行为选择方法。为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于博弈论的私家车拼车行为选择方法，包括，基于博弈论，建立私家车拼车行为模型；求解私家车拼车行为模型的平衡点；对平衡点进行稳定性分析，获取稳定点及对应的稳定条件；在不同的稳定点和稳定条件下，选择相应的策略。私家车拼车行为模型为，出行者选择拼车出行的期望收益：s1＝y(e+m1)+(1-y)(e-n(x))＝e+ym1-x(1-y)n其中，s1为出行者选择拼车出行的期望收益，y为政府采取鼓励政策的概率；e为出行者选择私家车拼车出行获得的总效用；m1为出行者选择私家车拼车出行时，从政府部门获得的补贴；n(x)为当政府鼓励拼车出行时，由于拼车人数增加而导致出行者损失的时间价值；x为私家车主选择拼车出行的比例，n为每增加一位拼车人造成的时间损失成本。出行者选择不拼车出行的期望收益：s2＝yc+(1-y)c＝c其中，s2为出行者选择不拼车出行的期望收益；c为出行者选择私家车独自出行获得的总效用；出行者的平均期望收益：其中，为出行者的平均期望收益；出行者的复制动态方程：其中，g(x)为出行者的复制动态方程，t表示时间；政府支持拼车的期望收益：z1＝x(g-r)+(1-x)(-r-h)＝xg+xh-r-h其中，z1为政府支持拼车的期望收益；g为当政府鼓励拼车出行时，交通拥堵缓解和尾气排放减少为政府带来的收益；r为政府制定拼车相关的政策而承担的成本；h为政府因为出行者放弃私家车拼车出行而引发的污染和拥堵等损失；政府不支持拼车的期望收益：z2＝x*0+(1-x)*(-h)＝-h+xh其中，z2为政府不支持拼车的期望收益；政府的平均期望收益：其中，为政府的平均期望收益；政府的复制动态方程：其中，g(y)为政府的复制动态方程。平衡点包括(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)、(0)和基于雅可比矩阵进行稳定性分析，获取稳定点及对应的稳定条件。稳定点(0，0)，对应的稳定条件为e＜c,g＜r；稳定点(0)，对应的稳定条件为0＜e-c＜n,g＜r或者0＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＜rn；稳定点(1，1)，对应的稳定条件为e＞c,g＞r。当稳定点为(0，0)，稳定条件为e＜c,g＜r时，出行者选择独自驾车不拼车出行，政府不采取任何鼓励政策；当稳定点(0)，稳定条件为0＜e-c＜n,g＜r或者0＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＜rn时，拼车发展初期，部分出行者尝试拼车出行，政府对拼车出行的发展持观望态度，相关鼓励政策正在研究阶段；当稳定点(1，1)，稳定条件为e＞c,g＞r时，出行者选择拼车出行，政府出台拼车相关的鼓励政策和拼车优先的管理措施，提升拼车出行的效率，吸引更多的出行者拼车出行。本发明所达到的有益效果：本发明运用博弈理论在拼车出行者与政府之间构建博弈模型，使拼车出行与政府支持之间关系进行量化，为私家车拼车行为选择提供最佳策略，为政府制定拼车公共政策提供参考。附图说明图1为本发明的流程图；图2为情景一的第一种情况下的y-x图；图3为情景一的第一种情况下的x-t图；图4为情景一的第一种情况下的y-t图；图5为情景一的第二种情况下的y-x图；图6为情景一的第二种情况下的x-t图；图7为情景一的第二种情况下的y-t图；图8为情景二的y-x图；图9为情景二的x-t图；图10为情景二的y-t图；图11为情景三的y-x图；图12为情景三的x-t图；图13为情景三的y-t图；图14为情景四的y-x图；图15为情景四的x-t图；图16为情景四的y-t图；图17为情景五的y-x图；图18为情景五的x-t图；图19为情景五的y-t图；图20为情景六的y-x图；图21为情景六x-t图；图22为情景六的y-t图；具体实施方式下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。如图1所示，一种基于博弈论的私家车拼车行为选择方法，包括以下步骤：步骤1，基于博弈论，建立私家车拼车行为模型。假设私家车主选择拼车出行的比例为x，则选择不拼车出行的比例为1-x，政府采取鼓励政策的概率为y，则不采取鼓励政策的概率为1-y，由此产生的收益矩阵如表1所示。表1收益矩阵表中：e为出行者选择私家车拼车出行获得的费用、舒适度等总效用；c为出行者选择私家车独自出行获得的时间、舒适度、路径自由度等总效用；m1为出行者选择私家车拼车出行时，从政府部门获得的补贴；g为当政府鼓励拼车出行时，交通拥堵缓解和尾气排放减少为政府带来的收益；n(x)为当政府鼓励拼车出行时，由于拼车人数增加而导致出行者损失的时间价值；n(x)＝x*n，n为每增加一位拼车人造成的时间损失成本。r为政府制定拼车相关的政策而承担的成本；h为政府因为出行者放弃私家车拼车出行而引发的污染和拥堵等损失。从上得出，出行者选择拼车出行的期望收益、选择不拼车出行的期望收益以及平均期望收益为：s1＝y(e+m1)+(1-y)(e-n(x))＝e+ym1-x(1-y)n(1)s2＝yc+(1-y)c＝c(2)其中，s1为出行者选择拼车出行的期望收益，s2为出行者选择不拼车出行的期望收益，为出行者的平均期望收益。政府支持拼车的期望收益、不支持拼车的期望收益以及平均期望收益为：z1＝x(g-r)+(1-x)(-r-h)＝xg+xh-r-h(4)z2＝x*0+(1-x)*(-h)＝-h+xh(5)其中，z1为政府支持拼车的期望收益，z2为政府不支持拼车的期望收益，z为政府的平均期望收益。根据式(3)和(6)得出出行者和政府的复制动态方程：其中，g(x)为出行者的复制动态方程，t表示时间，g(y)为政府的复制动态方程。步骤2，求解私家车拼车行为模型的平衡点。要使私家车拼车行为模型具有演化稳定策略，则必须同时满足以下公式，求解公式(9)得：x＝0,x＝1,设f(x)＝x(1-x)(e+ym1-x(1-y)n-c)，则：f′(x)＝(1-2x)(e-c+ym1)-(2x-3x2)(1-y)n(11)假设出行者选择私家车拼车出行获得的总效用加上政府补贴超过其私家车独自出行获得的总效用，即e+m1＞c。a1)当f′(0)＜0,f′(1)＞0，得x*＝0为演化稳定策略，x*为稳定策略解，即：当政府对拼车出行采取的效益支持低于一定阀值时，出行者最终会放弃拼车出行，进而选择私家车独自出行。a2)当时，由f′(0)＞0,f′(1)＞0和得为演化稳定策略，即政府对拼车出行采取的效益支持在一定范围之内时，选择私家车拼车出行的人员比例最终会稳定在[0,1]区间上。a3)当f′(0)＞0,f′(1)＜0，得x*＝1为演化稳定策略，即当对拼车出行采取的效益支持大于该阈值时，私家车出行者最终会选择拼车出行，这从理论上证明了政府制定拼车鼓励政策的必要性。求解公式(10)得：y＝0,y＝1；当时，此时所有的y都是平衡状态，当时，则y＝0和y＝1分别是两个平衡点；假设f(y)＝y(1-y)(xg-r)，则：f′(y)＝(1-2y)(xg-r)(12)b1)当时，f′(0)＜0,f′(1)＞0，得y*＝0为演化稳定策略，y*也为稳定策略解，即当私家车选择拼车出行的比例小于一定阀值时，政府不采取任何鼓励措施。b2)当时，由f′(0)＞0,f′(1)＞0，得y*＝1为演化稳定策略，即当私家车选择拼车出行的比例大于一定阀值时，政府需要制定私家车拼车相关的鼓励政策，以提升拼车出行的效益。因此，上述私家车拼车行为模型的复制动态系统的平衡点包括(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)、(0)和步骤3，基于雅可比矩阵，对平衡点进行稳定性分析，获取稳定点及对应的稳定条件。由复制动态方程分别对x，y求微分，得到私家车拼车行为模型的雅克比矩阵：雅克比矩阵的行列式值和迹分别如下：其中，det(j)为雅克比矩阵j的行列式值，tr(j)为雅克比矩阵j的迹，具体如表2所示。表2私家车拼车行为模型的雅克比矩阵根据上表，将参数之间的关系划分为不同情景，判断平衡点对应的det(j)和tr(j)符号。1)当e＜c,g＜r时，平衡点稳定性分析如表3所示。表3e＜c,g＜r时，平衡点稳定性分析平衡点det(j)tr(j)结果(0，0)+-稳定点(0，1)++不稳定点(1，0)-鞍点(1，1)-鞍点2)当0＜e-c＜n,g＜r时，平衡点稳定性分析如表4所示。表40＜e-c＜n,g＜r时，平衡点稳定性分析3)当0＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＜rn时，平衡点稳定性分析如表5所示。表50＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＜rn时，平衡点稳定性分析从表5中看出，系统最终稳定点为(0)和(1，1)，系统的初始状态将会对最终收敛的稳定策略产生决定性影响。4)当0＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＞rn时，平衡点稳定性分析如表6所示。表60＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＞rn时，平衡点稳定性分析5)当e-c-n＞0,g＞r时，平衡点稳定性分析如表7所示。表7e-c-n＞0,g＞r时，平衡点稳定性分析平衡点det(j)tr(j)结果(0，0)-鞍点(0，1)++不稳定点(1，0)-鞍点(1，1)+-稳定点另外，存在两种情形e＜c且g>r、e-c-n>0且g<r，由于前后的条件存在矛盾，故再本文中不予讨论。综上所述，稳定点和对应的稳定条件如表8所示。表8稳定点和对应的稳定条件其中，稳定点(1，1)对应的稳定条件可合并为e＞c,g＞r。步骤4，在不同的稳定点和稳定条件下，选择相应的策略。为了解析初始值向平衡点的动态演化轨迹，使用matlab软件编程对私家车拼车行为模型进行数值仿真，并分析和总结其规律特征。由于不同初始值点对演化过程稳定性的影响程度不同，故随机选择了以下6组[x，y]对应的初始值进行对比研究：[0.2，0.2]、[0.5，0.5]、[0.8，0.8]、[0.3，0.5]、[0.2，0.8]、[0.8，0.3]；将仿真时间窗的变化范围设置为[0，5]。使用3类不同的复制动态相位图分析演化过程：(1)y-x图，表示政府选择某种拼车策略的概率随出行者决策变化的关系，在空间范围{[0,1]×[0,1]}中演化；(2)x-t图，表示出行者选择某种拼车出行决策概率的时间演化特征；(3)y-t图，表示政府选择某种拼车策略概率的时间演化特征。情景一，e＜c,g＜r：11)假设e＝5，m1＝0，c＝6，g＝3，r＝5，政府对采取私家车拼车的出行者不采取奖励机制，即采取惩罚机制；此时，复制动态系统仅有一个平衡点(0，0)，其对应的策略即为系统的演化稳定策略，演化规律如图2所示。从图2中看出，不同初始点向平衡点的演化路径是不同的，但其路径的形状基本是相似的。此外，出行者和政府采取拼车策略的时间演化特征分别如图3和4所示。12)假设e＝5，m1＝4，c＝6，n＝3，g＝3，r＝5，政府对采取私家车拼车的出行者采取奖励机制；此时，此时，复制动态系统仅有一个平衡点(0，0)，其对应的策略即为系统的演化稳定策略，演化规律如图5所示。从图5中看出，不同初始点向平衡点的演化路径是不同的，但其路径的形状基本是相似的。此外，出行者和政府采取拼车策略的时间演化特征分别如图6和7所示。由图6可知，政府给予私家车拼车出行者的补贴对系统演化过程产生了显著影响，当给予的补贴的数值较大时，系统向稳定点的收敛会明显变慢，反之，则收敛速度变快。综上，当e＜c,g＜r时，即私家车出行者选择拼车出行的总效用小于其独自出行的总效用，而且政府实施拼车相关鼓励政策获效益低于其政策制定成本时，系统最终会收敛到唯一的稳定点(0，0)。在此种情境下，私家车出行者最终会选择独自驾车出行，而政府再也不采取任何鼓励政策。情景二，0＜e-c＜n,g＜r：假设e＝7，m1＝4，c＝6，n＝3，g＝3，r＝4，当初始比例分别取值为[0.2，0.2]、[0.5，0.5]、[0.3，0.5]、[0.2，0.8]、[0.8，0.3]时，向唯一平衡点(0)的演化路径如图8所示。此外，出行者和政府采取拼车策略的时间演化特征分别如图9和10所示。情景三，0＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＜rn：假设e＝7，m1＝4，c＝6，n＝3，g＝5，r＝4，当初始比例为[0.2，0.2]、[0.3，0.5]时，向唯一平衡点(0)的演化路径如图11所示。此外，出行者和政府采取拼车策略的时间演化特征分别如图12和13所示。比较情景二和三可知，系统最终收敛到(0)，即博弈的结果为：选择私家车车主最终选择拼车出行的比例仅为33％，政府对于拼车出行这一模式暂时不采取相关的支持策略。此种情境一般是私家车拼车刚刚起步的时期，人们对于这样一种新型的出行模式还不是十分了解，只有部分年轻人愿意尝试拼车出行，而政府管理部门对于拼车出行的发展也持观望态度，相关可行性和鼓励政策的可操作性正在研究阶段。情景四，0＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＜rn：假设e＝7，m1＝4，c＝6，n＝3，g＝5，r＝4，初始比例为[0.5，0.5]，[0.8，0.8]，[0.2，0.8]，[0.8，0.3]，向唯一平衡点(1，1)的演化路径如图14所示。此外，出行者和政府采取拼车策略的时间演化特征分别如图15和16所示。通过比较情景三和四中的演化规律可以看出，在其他的政策、交通运行、需求等条件相同的情况下，不同初始值会导致系统的平衡点发生变化，而其对应的演化稳定策略也随之不同；除此以外，随着私家车出行者对于拼车模式的认同，将会有更多的出行者选择拼车出行，政府也将随之采取一定鼓励政策和优先管理措施，确保私家车拼车出行者的利益，并最终使得交通系统到达一种良好的稳定运行状态。情景五，0＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＞rn：假设e＝7，m1＝4，c＝6，n＝3，g＝8，r＝2，图17显示了[x，y]的不同初始点向唯一平衡点的演化路径，可以看出，不同初始点的演化特征存在一定差异；而出行者和政府采取拼车策略的时间演化特征分别如图18和19所示。情景六，e-c-n＞0,g＞r：假设e＝10，m1＝4，c＝6，n＝3，g＝5，r＝4，图20显示了[x，y]的不同初始点向唯一平衡点的演化路径，而出行者和政府采取拼车策略的时间演化特征分别如图21和22所示。可以看出，不同初始点的演化特征存在一定差异，其中初始比例为[0.2，0.1]情况下，政府决策演化的速度较为缓慢。通过将情景五和六情况下的演化特征进行对比可知，当g>r时，即政府从拼车出行中获取收益也大于制定政策的成本值时，政府会通过制定相应的鼓励私家车拼车的政策促进拼车的发展，而私家车出行者选择拼车出行的效用大于其独自出行的效用，更多的出行者最终选择私家车拼车出行，政府也会在效益的驱动下制定拼车相关的鼓励政策和优先管理措施，以充分提升拼车出行的效率，吸引更多的出行者拼车出行，进而形成良性循环。综上所述，当稳定点为(0，0)，稳定条件为e＜c,g＜r时，出行者选择独自驾车不拼车出行，政府不采取任何鼓励政策。当稳定点(0)，稳定条件为0＜e-c＜n,g＜r或者0＜e-c＜n,g＞r,(e-c)g＜rn时，拼车发展初期，部分出行者尝试拼车出行，政府对拼车出行的发展持观望态度，相关鼓励政策正在研究阶段。当稳定点(1，1)，稳定条件为e＞c,g＞r时，出行者选择拼车出行，政府出台拼车相关的鼓励政策和拼车优先的管理措施，提升拼车出行的效率，吸引更多的出行者拼车出行。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本
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的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。当前第1页12