一种基于遗传算法与地下水模型的基坑降水优化设计方法与流程

本发明涉及地下水科学与工程领域，特别涉及一种基于遗传算法与地下水模型的基坑降水优化设计方法。

背景技术：

基坑工程的建设过程中，为满足基坑的开挖要求，需要降低基坑底部的地下水水位。目前在基坑降水过程中，一般间隔一定的距离均匀布置降水井，对所有单井的抽水流量采用解析解计算。此种方法会产生较大的建设费用或者未能达到工程建设的降水要求。因此，需要采用优化技术对降水井的空间分布进行科学的管理，在满足施工要求的前提下，尽可能地减少工程建设的费用。

模拟优化模型(simulation-optimizationmodel)是求解地下水系统管理的有效方法，也是用途广泛的求解工具。模拟模型用来不断更新状态变量，主要为地下水流模型；优化模型用来选择最优决策变量，作为管理者进行决策的依据。在基坑降水工程中，决策变量一般指降水井的空间位置与井流量；状态变量是施工作业区的地下水水位。在管理模型中，要求作业区的地下水水位低于工程设计值，在满足地下水系统各种约束条件的基础上实现降水井优化设计的最小经济成本。

遗传算法已被广泛应用于地下水模型的优化管理过程中，具有较强的适用性。由美国地质调查局开发的地下水水流模型modflow-2005已广泛应用于有关地下水数值模拟过程中，该模型可以考虑复杂的野外实际场地条件，准确刻画场地地下水流场。将遗传算法与modflow-2005耦合的模拟优化方法，可以有效求解基坑降水过程的管理模型，具有广阔的应用前景。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于遗传算法与地下水模型的基坑降水优化设计方法，该方法具有节约成本的优点。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种基于遗传算法与地下水模型的基坑降水优化设计方法，包括，

步骤1，建立地下水水流模型，刻画基坑区域及其周围的地下水流场的动态变化过程；

步骤2，确定管理目标，建立优化模型；管理模型如下：

目标函数：

最小化

约束条件：

其中，j表示基坑降水工程的建设成本；nw为降水井的数目；yi＝1时，井i采用的二进制数，yi＝0，井i不采用二进制数；qi^t为井i的在第t管理期内的抽水流量；nt为总的管理期数；δtt为第t应力期的时长；αi表示井安装与抽水的价格系数，i＝1或2；hi表示基坑施工作业区的地下水水位；hupper表示基坑施工过程中的要求的地下水水位；hlower表示基坑施工过程中地下水水位降低的下限；d表示基坑施工作业范围，目标函数和约束条件构成了基坑降水优化管理问题的数学模型；

步骤3，耦合模拟模型和优化模型；

步骤4，选用ga优化技术求解基坑降水工程管理问题的解；

步骤5，输出优化结果。

通过采用上述技术方案，通过目标函数计算降水工程的建设成本，从而较为精确的得出降水工程的造价，避免浪费，遗传算法可对决策方案进行优化，在保证排水功能的同时降低降水井的数量来缩减工程的建设成本，计算降水工程相对较低的建设成本，从而节约造价。

进一步的，所述步骤4的求解步骤为：

1)产生初始解

采用实数编码的方式表示降水井的位置与井流量；

2)评价种群

对于种群中的每一个个体进行解码，然后输入到地下水水流模型中，运行模型后输出地下水水位值，再求解管理模型的目标函数和判断约束条件；

3)判断是否满足停止条件

在优化过程中如果达到了预先设定的最大进化代数，算法无法进入下一个阶段的搜索，算法停止，输出最优解。

4)遗传算子操作

在未满足停止条件的前提下，对上一代进化的个体采用模拟的二进制交叉算子与多项式突变算子生成下一代种群。

进一步的，所述步骤4的1)中，

采用实数编码的方式表示降水井的位置与井流量，然后以拉丁超立方采样方法随机生成初始种群。

通过采用上述技术方案，该采样方法可以生成在决策变量空间均匀分布的变量组合，有利于提高算法的全局寻优性能。

进一步的，决策井流量和状态变量水位的函数需要通过模拟模型不断更新状态变量，计算目标函数值和判断是否满足约束条件

上式表示系统在某一时刻t状态变量h^t是该时段决策变量q^t及上一时段t-1状态变量h^t-1的函数，状态转移函数用fh表示。

通过采用上述技术方案，优化管理的目标是决策变量(井流量)和状态变量(水位)的函数，需要通过模拟模型不断更新状态变量，计算目标函数值和判断是否满足约束条件；同时通过优化模型选择决策变量，返回到模拟模型中更新状态变量。优化管理模型中决策变量和状态变量同时满足模拟模型和状态模型，且同步更新，从而得到最优解。

进一步的，其特征在于：hupper在基坑底板以下0.5m-1.5m之间。

通过采用上述技术方案，防止水位过高从基坑底部渗进基坑中，影响基坑的结构强度。

进一步的，采用modflow-2005建立地下水流模拟模型。

通过采用上述技术方案，该模型可以考虑复杂的野外实际场地条件，准确刻画场地地下水流场。

综上所述，本发明具有以下有益效果：

1.通过模拟优化方法的求解步骤，该方法具有较高的计算效率，同时保证了搜索最优解的能力；

2.目标函数：最小化的设置，在满足地下水系统各种约束条件的基础上实现降水井优化设计的最小经济成本。

附图说明

图1为模拟优化算法流程图；

图2为模型区范围与设计预选降水井分布；

图3为最优降水井的空间位置分布；

图4为最优降水井的井流量分布；

图5为基坑场地优化后的地下水水位分布。

图中，1、降水井。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

其中相同的零部件用相同的附图标记表示。需要说明的是，下面描述中使用的词语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”和“下”指的是附图中的方向，词语“底面”和“顶面”、“内”和“外”分别指的是朝向或远离特定部件几何中心的方向。

实施例：

一种基于遗传算法与地下水模型的基坑降水优化设计方法，如图1，该模拟优化方法的求解步骤：

1)产生初始解

采用实数编码的方式表示降水井1的位置与井流量，然后以拉丁超立方采样方法(latinhypercubesample，lhs)随机生成初始种群，该采样方法可以生成在决策变量空间均匀分布的变量组合，有利于提高算法的全局寻优性能；

2)评价种群

对于种群中的每一个个体进行解码，然后输入到地下水水流模型modflow-2005-2005中，运行模型后输出地下水水位值，再求解管理模型的目标函数和判断约束条件；

3)判断是否满足停止条件

在优化过程中如果达到了预先设定的最大进化代数，算法无法进入下一个阶段的搜索，算法停止，输出最优解。

4)遗传算子操作

在未满足停止条件的前提下，对上一代进化的个体采用模拟的二进制交叉算子与多项式突变算子生成下一代种群。

具体操作步骤如下：

步骤1建立地下水流模拟模型，用于刻画实际场地地下水水头在时间和空间上的分布。地下水流模型可以通过美国地质调查局开发的三维有限差分程序modflow-2005-2005来求解，水流模型中所描述的初始条件和边界条件要与实际的场地情况相符合，最终建立的模拟模型就是经过校正和检验的水流模型。

步骤2确定管理目标，建立优化模型。地下水优化管理模型中建立目标函数和设置约束条件是建立优化管理模型的核心。本研究在考虑基坑降水工程的管理问题中，最为重要的目标函数是在满足地下水系统各种约束条件的基础上实现降水井1优化设计的最小经济成本((1)式)，降水井1优化设计包括井位置和井流量的优化。

目标函数：

最小化

约束条件：

其中j表示基坑降水工程的建设成本；nw为降水井1的数目；yi表示井i是否采用的二进制数(采用时yi＝1，不采用时yi＝0)；qi^t为井i的在第t管理期内的抽水流量；nt为总的管理期数；δtt为第t应力期的时长；αi(i＝1，2)表示井安装与抽水的价格系数；hi表示基坑施工作业区的地下水水位；hupper表示基坑施工过程中的要求的地下水水位，即在基坑底板以下0.5m～1.5m之间；hlower表示基坑施工过程中地下水水位降低的下限，过大地降低地下水水位会引发一系列环境问题如地面沉降；d表示基坑施工作业范围。目标函数和约束条件构成了基坑降水优化管理问题的数学模型。

步骤3耦合模拟模型和优化模型。优化管理的目标是决策变量(井流量)和状态变量(水位)的函数(式(4))，需要通过模拟模型不断更新状态变量，计算目标函数值和判断是否满足约束条件；同时通过优化模型选择决策变量，返回到模拟模型中更新状态变量。优化管理模型中决策变量和状态变量同时满足模拟模型和状态模型，且同步更新。

上式表示系统在某一时刻t状态变量h^t是该时段决策变量q^t及上一时段t-1状态变量h^t-1的函数，状态转移函数用fh表示。

步骤4选用ga优化技术求解基坑降水工程管理问题的最优解。优化求解技术就是在决策变量的可行解域内，通过判断目标函数值和约束条件选择最优的决策变量组合，作为决策者考虑多种因素而做出的最优的管理决策。

步骤5输出优化结果，分析最优解的全局性和计算效率，调整优化参数，使得ga能够在不同的问题中达到最优的优化效果。

具体实施过程：如图2，基坑降水工程实例，设计一个降水井1空间分布的优化设计问题，利用ga优化技术求解满足管理目标和约束条件的最优解。

如图2，研究区可以概化为潜水含水层，预选的降水井1分布与模型区范围。含水层南北方向长约3760m，东西方向长约4020m，用边长为20m的正方形网格将研究区域剖分为188行201列的有限差分网格。模型边界条件为：北部以长江为定水头边界；南部为给定水头边界；东西边界局部边界为零通量边界，其余为给定水头边界。主要水文地质参数如表1所示。

如图2，预选的降水井1共有195口，在优化模型中，考虑所有降水井1的位置，并限定每口井的抽水流量约束(0≤qi≤200m³/d，i＝1，2，…，195)。

表1.模型区的水文地质参数

同时，在优化过程中限定最大的降水井1数量不超过80口。优化管理模型的目标是最小化基坑降水工程的建设成本，同时满足约束条件，即基坑施工区域的最高地下水水位小于基坑的设计值1.4m(吴淞高程系)，以保证坑内有一个良好的开挖施工环境；而且要求降水过程后的最低地下水水位不应低于0.0m(吴淞高程系)，以保证不引起较大的环境问题。基坑降水的优化管理周期是40d。

应用ga优化技术

本优化算法的相关参数设置如下：计算代数为200；种群大小为300；交叉概率为0.9；突变概率为0.01。在算法的优化过程中，对不满足约束条件的解采用罚函数的形式，以保证得到的最优决策变量在可行域内。

如图3，本实例的优化结果是降水井1的数量减少为41口。

如图4，降水井1的空间分布降水井1的抽水流量。

优化结果的分析

在优化过程中，通过不断调用模拟模型输出研究区的地下水水位，计算目标函数和判断约束条件是否成立，然后得到41口最优降水井1的空间分布和抽水流量。从最优降水井1的分布上可以得出在基坑降水工程的设计过程中，通过考虑实际水文地质条件建立数值模型，采用优化技术后以均匀分布设置的降水井1的数量可以得到很大的减少，同时满足降水工程的设计要求。最优降水井1在基坑施工区域考虑了实际地下水流场的作用，对作业区的水位起到了良好的控制作用。

按照基坑工程设计降水方案，整个工程需要降水井1的数目为195口(图2)，而采用本发明技术优化设计仅需41口降水井1(图3)，可减少冗余降水井1154口(占比设计降水井1数78.97％)。

如图5，由此在保证基坑降水效果，的前提下，采用优化得到的降水方案(图3和图4)共计抽水量5603m³/d，不但可以节省大量施工费用和材料成本，而且可以加快施工工期，大幅提高降水效率。

本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。