本发明涉及军用飞机、民用飞机、航天飞机、火箭等飞行器机翼、机身薄壁结构初始尺寸设计方法，可用于一般薄壁加筋结构初始尺寸设计，属于薄壁结构设计方法领域。
背景技术：
由于现代工程对于安全性、经济性的需要，薄壁结构广泛出现于各种工程结构中，如航空、航天、桥梁、造船、建筑等领域。薄壁结构无论从强度、刚度、重量和经济性等方面都具有显著的优越性，在满足强度和刚度要求的条件下可以获得更轻的结构重量。
飞行器机翼机身薄壁加筋结构的设计、制造与试验技术是全机系统化研制过程的关键技术之一。结构设计在确保可靠性、舒适性的前提下，产品轻量化设计备受设计人员关注。飞行器研制过程是一个从粗到细，逐步迭代、优化的过程，在成本控制的基础上，设计优化开始的越早，理论上得到的设计方案越合理。
与此同时，结构方案设计过多依靠总体工程师、结构工程师的经验和参考相应型号的构型。由于时间紧、数据少，强度工程师在方案制定和设计过程中介入不够，不能提供一种或几种满足强度要求的优化方案，并且过多依赖patran&nastran有限元分析软件。其主要原因在于设计人员对薄壁结构刚度和强度研究不够透彻，对壁板的装配和维修缺乏了解。
技术实现要素：
针对以上问题，本发明创造提出了一种机翼机身薄壁结构初始尺寸优化设计方法，可广泛地应用于军用飞机、民用飞机、航天飞机、火箭等飞行器机翼、机身薄壁结构的方案设计，规范了分析方法，可以提高工作效率，缩短设计周期，降低研发成本。
为了实现上述目的，本发明创造采用的技术方案为：飞行器机翼机身薄壁结构初始尺寸优化设计方法，其特征在于，其步骤为：
1)根据飞行器机翼、机身的总体布局，规划横向加强件和纵向件的位置，计算出飞行器机翼、机身薄壁结构方案设计的剖面载荷及基本结构定义；
2)根据飞行器剖面定义及剖面载荷，计算蒙皮、纵向件应力，确定应力水平分布及峰值；
3)根据飞行器机翼、机身壁板的强度、制造和维修要求，确定部分壁板截面参数的最小尺寸，其中包括：
3.1)蒙皮厚度tp：根据蒙皮的强度和壁板连接的维修性决定；
3.2)纵向件外缘条宽度wsf：定义wsf1为连接蒙皮与纵向件的紧固件轴线到纵向件腹板的距离，则外缘条宽度满足如下要求：
wsf＝wsf1+wsf2+tw＝3rf+rb+tw+δ
其中：
wsf2为紧固件的边距值，wsf2＝2rf+δ；
rf为紧固件直径；
tw为纵向件腹板厚度；
rb为纵向件弯曲半径；
δ为容差值，可以取1mm；
3.3)纵向件外缘条厚度tsf：纵向件外缘条厚度需要满足如下要求：
0.7tp＜tsf
其中：
tp为蒙皮厚度；
tsf为纵向件外缘条厚度；
当蒙皮厚度确定之后，相应得到tsf,min＝0.7tp。
4)定义纵向件截面设计变量，通过设计分析4.1)-4.2)中的参数，构建约束条件，确定设计变量的可行性空间；
4.1)检查纵向件刚度：
4.1.1)校核纵向件内缘条对纵向件腹板的支持刚度；
4.1.2)在压缩载荷作用下，校核纵向件对蒙皮的支持刚度；
4.1.3)在剪切载荷作用下，校核纵向件对蒙皮的支持刚度；
4.2)对纵向件单元进行稳定性分析，计算临界失稳应力；
5)定义方案设计阶段的设计变量和约束条件，最终构建设计变量的可行性空间。若方案设计选取的设计变量在可行性空间范围内，则满足强度、刚度、制造等设计要求，可以选为结构设计方案；
设计变量：
x＝[x1,x2,x3,x4]
其中：
x1为纵向件内缘条宽度；
x2为纵向件内缘条厚度；
x3为纵向件高度；
x4为纵向件腹板厚度。
约束条件：
其中：
ir为纵向件相对蒙皮中性轴的惯性矩；
ir＝istr+astr·(ycg+tp/2)2
ycg为纵向件形心高度；
istr为纵向件剖面惯性矩；
astr为纵向件剖面面积；
astr＝x1x2+x3x4+wsftsf
w为相邻纵向件间距；
τcr为蒙皮剪切屈曲临界应力；
l为相邻横向加强件间距；
nz为飞行器剖面在形心位置的轴力；
a为飞行器剖面的总面积；
ix为飞行器剖面的惯性矩；
mx为飞行器剖面在形心位置的弯矩；
tsf为纵向件外缘条厚度；
wsf为纵向件外缘条宽度；
tp为蒙皮厚度；
r为飞行器剖面半径；
estr为纵向件材料的压缩弹性模量；
eskin为蒙皮材料的压缩弹性模量；
l′为纵向件的有效长度，方案设计阶段可以取l'＝l；
ρ为纵向件剖面回转半径，
所述的步骤1)中，根据横向加强件和纵向件的布局，定义飞行器机翼和机身剖面纵向件布局基本构型。结合工程梁理论，可以计算出剖面形心位置弯矩mx、扭矩mz、轴力nz和剪力qy；
所述的步骤3.1)中，蒙皮的强度：
要求蒙皮在α倍极限载荷下不发生局部失稳，则蒙皮应力为：
其中：
τ为蒙皮应力；
τm为剖面扭矩作用下产生的蒙皮剪应力；
τq为剖面剪力作用下产生的蒙皮剪应力；
α为蒙皮初始屈曲极限载荷系数；
mz为飞行器剖面在形心位置的扭矩；
tp为蒙皮厚度；
r为飞行器剖面半径；
qy为飞行器剖面在形心位置的剪力；
θi为纵向件与飞行器剖面坐标系夹角；
n为飞行器剖面纵向件总数；
n′为飞行器剖面静距最大时的纵向件个数；
蒙皮的弹性失稳临界应力按照四边简支平板屈曲分析方法进行计算，根据壁板总体布局，可以获得蒙皮单元长度为l，单元宽度为w。在剪切载荷下，平板剪切屈曲临界载荷计算为：
其中：
τcr为平板剪切屈曲临界应力；
ks为平板剪切屈曲系数；
w为相邻纵向件间距；
l为相邻横向加强件间距；
d为平板的抗弯刚度；
eskin为蒙皮材料的压缩弹性模量；
υ为蒙皮材料的泊松比。
蒙皮剪切屈曲安全裕度计算为：
通过安全裕度计算ms＝0，得到蒙皮弹性失稳临界厚度tbuckling。
所述的步骤3.1)中，壁板连接的维修性：
从飞行器气动要求出发，蒙皮上的紧固件采用埋头形式。而从维修角度考虑，按照紧固件大一级型号设计连接的相关结构尺寸。设紧固件埋头深度tcsk，为了提高连接位置疲劳性能，要求蒙皮厚度tp满足如下要求：
tp≥1.5tcsk
综合强度和维修性要求，可以得到蒙皮临界厚度为：
tp,min＝max(1.5tcsk,tbuckling)
其中：
tcsk为紧固件埋头深度；
tbuckling为蒙皮弹性失稳临界厚度。
本发明创造的有益效果为：上述方法基于薄壁工程梁理论分析出蒙皮、纵向件结构应力水平分布，确定薄壁结构中蒙皮、纵向件应力峰值。根据薄壁结构制造和维修要求，定义蒙皮、纵向件部分截面尺寸。在满足强度要求和刚度要求的情况下，规划出纵向件截面尺寸的可设计空间，实现方案的选取和优化。不仅可以完成机翼机身薄壁结构方案设计，而且实现了设计、制造、维修一体的轻量化目标。
附图说明
图1：实施例1中机身剖面构型示意图。
图2：实施例1中机翼剖面构型示意图。
图3：实施例1中z形纵向件截面定义示意图。
图4：实施例1中机身剖面剪流分布示意图。
图5：实施例1中纵向件编号示意图。
图6：实施例1中纵向件紧固件连接示意图。
图7a：实施例1中四维空间函数，当x3为24时的可行性空间对比图。
图7b：实施例1中四维空间函数，当x3为26时的可行性空间对比图。
图8a：实施例1中二维坐标系下，设计变量x1为6、x3为26时的可行性空间对比图。
图8b：实施例1中二维坐标系下，设计变量x1为8、x3为26时的可行性空间对比图。
具体实施方式
飞行器机翼机身薄壁结构初始尺寸优化设计方法，具体通过以下步骤完成：
1)汇总机翼机身薄壁结构方案设计剖面载荷及基本结构定义：
已知飞行器机翼、机身的总体布局，规划横向加强件(如肋、框)和纵向件(如长桁)的位置，确定了相邻横向加强件的间距l、相邻纵向件的间距w，纵向件数量n、纵向件位置等。结合工程梁理论，可以计算出剖面形心位置弯矩mx，扭矩mz，轴力nz和剪力qy。
飞行器机翼和机身剖面纵向件布局基本构型见图1和图2，可以得到剖面上每个纵向件的占位角度，图1中第i个纵向件的角度为θi。
2)根据飞行器剖面定义及剖面载荷，计算蒙皮、纵向件应力，确定应力水平分布及峰值。
飞行器结构是一个复杂的薄壁结构，需要进行必要的工程简化。在方案设计的工程分析中，可以将蒙皮承受正应力的能力折算到梁、长桁等纵向件的集中面积中，形成仅承受正应力的组合集中面积，假设蒙皮只承受剪切应力。
在方案设计阶段，需要评估纵向件截面类型、基本尺寸和蒙皮厚度信息。为了工程简化需要，可以按照等刚度设计，初始假设成z形纵向件剖面，尺寸元素定义如图3。纵向件外缘条与蒙皮连接，纵向件内缘条为机身内侧缘条。
对薄壁工程梁结构，分别计算剖面总面积a、惯性矩ix，如下：
a＝n·astr＝n·(wff·tff+h·tw+wsf·tsf)
其中：
wff为纵向件内缘条宽度；
tff为纵向件内缘条厚度；
h为纵向件高度；
tw为纵向件腹板厚度；
wsf为纵向件外缘条宽度；
tsf为纵向件外缘条厚度；
r为飞行器剖面半径；
astr为纵向件剖面面积；
θi为纵向件与飞行器剖面坐标系夹角；
yi为纵向件与飞行器剖面坐标系距离；
n为飞行器剖面纵向件总数。
假设剖面是沿某一坐标轴对称，如图1中机身壁板剖面是沿y轴对称，载荷作用在对称线上，此时取单闭室剖面的切口在对称轴上，则切口处剪应力为零，单闭室剖面的剪流等于开剖面剪流，机身开剖面剪流分布见图4。
静距最大值发生在薄壁与x轴相交位置，定义n′为相邻位置纵向件占位编号，见图5.
利用单闭室剖面在扭矩作用下的剪流计算公式，即bredt公式计算蒙皮剪流，进而计算蒙皮剪应力。
其中：
qm为剖面扭矩作用下产生的蒙皮剪流；
τm为剖面扭矩作用下产生的蒙皮剪应力；
ω为飞行器剖面周线所围面积；
tp为蒙皮厚度；
mz为飞行器剖面在形心位置的扭矩；
r为飞行器剖面半径。
在剖面剪力qy作用下，计算蒙皮剪流。
其中：
qq为剖面剪力作用下产生的蒙皮剪流；
τq为剖面剪力作用下产生的蒙皮剪应力。
把扭矩引起的剪应力和剪力引起的剪应力进行叠加，则得到最大剪应力τ为：
通过剖面轴力和弯矩，分别计算剖面上纵向件轴向应力的极值：
其中：
σmax为纵向件最大应力；
σmin为纵向件最小应力；
nz为飞行器剖面在形心位置的轴力；
a为飞行器剖面的总面积；
ix为飞行器剖面的惯性矩；
mx为飞行器剖面在形心位置的弯矩；
r为飞行器剖面半径。
3)根据飞行器机翼、机身壁板的强度、制造、维修等设计要求，确定部分壁板截面参数的最小尺寸：
3.1)蒙皮厚度tp
在方案设计阶段，蒙皮的厚度规格的选取要考虑如下两个因素：
3.1.1)蒙皮的强度
在现代飞行器设计中，机翼机身壁板都设计成薄壁加筋板。由于横向加强件和纵向件对蒙皮的支持，蒙皮在发生弹性失稳后，薄壁加筋板还能够传递载荷，所以要求蒙皮在一定载荷下不发生局部失稳即可，后续蒙皮失稳再按照张力场情况进行设计分析。
假设设计要求是蒙皮在α倍极限载荷下不发生局部失稳，则蒙皮应力为：
其中：
τ为蒙皮应力；
τm为剖面扭矩作用下产生的蒙皮剪应力；
τq为剖面剪力作用下产生的蒙皮剪应力；
α为蒙皮初始屈曲极限载荷系数；
mz为飞行器剖面在形心位置的扭矩；
tp为蒙皮厚度；
r为飞行器剖面半径；
qy为飞行器剖面在形心位置的剪力；
θi为纵向件与飞行器剖面坐标系夹角；
n为飞行器剖面纵向件总数；
n′为飞行器剖面静距最大时的纵向件个数。
蒙皮的弹性失稳临界应力可以按照四边简支平板屈曲分析方法进行计算。根据壁板总体布局，可以获得蒙皮单元长度为l，单元宽度为w。在剪切载荷下，平板剪切屈曲临界载荷计算为：
其中：
τcr为平板剪切屈曲临界应力；
ks为平板剪切屈曲系数；
w为相邻纵向件间距；
l为相邻横向加强件间距；
d为平板的抗弯刚度；
eskin为蒙皮材料的压缩弹性模量；
υ为蒙皮材料的泊松比。
蒙皮剪切屈曲安全裕度计算为：
通过安全裕度计算ms＝0，得到临界厚度tbuckling。
3.1.2)壁板连接的维修性
为了保持飞行器机翼机身外轮廓面的光滑度，达到气动性要求，蒙皮上的紧固件采用埋头形式。而从维修角度考虑，按照紧固件大一级型号设计连接的相关结构尺寸。如果蒙皮与纵向件的连接采用5/32型号的紧固件连接，为了后续维修，则采用6/32型号的紧固件进行蒙皮、纵向件尺寸设计。
设紧固件埋头深度tcsk，紧固件埋头连接。为了提高连接位置疲劳性能，要求蒙皮厚度tp满足如下要求：
tp≥1.5tcsk
其中：
tcsk为紧固件埋头深度；
tp为蒙皮厚度。
综合强度和维修性要求，可以得到蒙皮临界厚度为：
tp,min＝max(1.5tcsk,tbuckling)
其中：
tcsk为紧固件埋头深度；
tbuckling为蒙皮弹性失稳临界厚度。
3.2)纵向件外缘条宽度wsf；
参考图6的紧固件连接构型，依据经验可知，从连接蒙皮与纵向件的紧固件轴线到纵向件腹板的距离wsf1需满足如下要求：
wsf1＝rf+rb
其中：
rf为紧固件半径；
rb为弯曲半径。
同时，还要满足紧固件边距的要求。多数情况下，采用5/32的紧固件，但是考虑到今后维修，一般情况下都使用大一号的紧固件来进行设计，故采用6/32的紧固件所对应的边距值。一般情况，维修角材的厚度与纵向件腹板厚度相同。
综上，可以得到如下结果：
wsf＝wsf1+wsf2+tw＝3rf+rb+tw+δ
其中：
wsf2为紧固件的边距值，wsf2＝2rf+δ；
rf为紧固件直径；
tw为纵向件腹板厚度；
rb为纵向件弯曲半径；
δ为容差值，可以取1mm。
3.3)纵向件外缘条厚度tsf
为避免纵向件受迫压损失效的发生，纵向件外缘条厚度需要满足如下要求：
0.7tp＜tsf
其中：
tp为蒙皮厚度；
tsf为纵向件外缘条厚度。
当蒙皮厚度确定之后，相应得到tsf,min＝0.7tp。
4)定义纵向件截面设计变量x＝(x1,x2,x3,x4)＝(wff,tff,h,tw)。根据设计要求，确定结构尺寸的约束条件。
4.1)检查纵向件刚度：
4.1.1)校核纵向件内缘条对腹板的支持刚度；
纵向件的内缘条，必须对纵向件腹板提供支持作用，上缘条尺寸要满足如下要求：
其中：
iff为纵向件内缘条惯性矩；
aff为纵向件内缘条面积；
hw为纵向件腹板高度；
tw为纵向件腹板厚度。
通过计算缘条惯性矩与面积，可以将纵向件内缘条刚度约束条件定义如下形式：
4.1.2)在压缩载荷作用下，校核纵向件对蒙皮的支持刚度；
蒙皮在压缩载荷作用下，纵向件必须对蒙皮起到一定的支持作用，则需要满足如下要求：
其中：
w为相邻纵向件间距；
tp为蒙皮厚度；
ir为纵向件相对蒙皮中性轴的惯性矩；
ir＝istr+astr·(ycg+tp/2)2
ycg为纵向件剖面形心高度；
tsf为纵向件外缘条厚度；
wsf为纵向件外缘条宽度；
istr为纵向件剖面惯性矩；
astr为纵向件剖面面积。
astr＝x1x2+x3x4+wsftsf
4.1.3)在剪切载荷作用下，校核纵向件对蒙皮的支持刚度；
蒙皮在剪切载荷的作用下，纵向件必须对蒙皮起到一定的支持作用，则需要满足如下要求：
其中：
ir为纵向件相对蒙皮中性轴的惯性矩；
w为相邻纵向件间距；
l为相邻横向加强件间距；
tp为蒙皮厚度；
eskin为蒙皮材料的压缩弹性模量；
τcr为平板剪切屈曲临界应力。
4.2)对纵向件单元进行稳定性分析，计算临界失稳应力。
挤压、弯制型材在轴向压缩载荷作用下容易发生总体失稳和局部失稳。按照欧拉公式进行稳定性计算。压缩临界应力σcr按照欧拉方程计算，方法如下：
其中：
estr为纵向件材料的压缩弹性模量；
l′为纵向件的有效长度，方案设计阶段可以取l'＝l；
ρ为纵向件剖面回转半径，
为满足静强度设计要求，纵向件总体失稳安全裕度应该大于0。
其中：
σcr为纵向件压缩临界应力；
σmin为纵向件最小应力；
nz为飞行器剖面在形心位置的轴力；
a为飞行器剖面的总面积；
ix为飞行器剖面的惯性矩；
mx为飞行器剖面在形心位置的弯矩；
r为飞行器剖面半径。
5)定义方案设计阶段的设计变量和约束条件，最终构建设计变量的可行性空间。可行性空间内的设计变量的取值皆满足强度、刚度、制造等设计要求，可以选为结构设计方案；对于任意纵向件截面尺寸，如在可行性空间范围内，则可选为结构方案，可以方便快捷地判断方案的合理性。
设计变量：
x＝[x1,x2,x3,x4]
约束条件：
其中：
ir为纵向件相对蒙皮中性轴的惯性矩；
ir＝istr+astr×(ycg+tp/2)2
ycg为纵向件形心高度；
istr为纵向件剖面惯性矩；
astr为纵向件剖面面积；
astr＝x1x2+x3x4+wsftsf
w为相邻纵向件间距；
τcr为蒙皮剪切屈曲临界应力；
l为相邻横向加强件间距；
tp为蒙皮厚度；
tsf为纵向件外缘条厚度；
wsf为纵向件外缘条宽度；
nz为飞行器剖面在形心位置的轴力；
a为飞行器剖面的总面积；
ix为飞行器剖面的惯性矩；
mx为飞行器剖面在形心位置的弯矩；
r为飞行器剖面半径；
estr为纵向件材料的压缩弹性模量；
eskin为蒙皮材料的压缩弹性模量；
l′为纵向件的有效长度，方案设计阶段可以取l'＝l；
ρ为纵向件剖面回转半径，
四个约束条件可以限制四个设计变量的取值范围，构建的四维可行性函数空间内的数值都是方案设计阶段可以选取的纵向件结构尺寸。可行性空间会根据飞行器剖面及剖面载荷变化而变化。纵向件高度直接影响横向加强件开口大小，所以可以初步对纵向件高度，即设计变量x3进行定义。通过图7a和图7b，给出了某一飞行器剖面在一组载荷下，当设计变量x3变化时的三维可行性空间的对比；而当x3一定时，通过x1变化的选取，可以获得不同二维可行性范围供方案设计挑选，见图8a和图8b。